第04章--企業(yè)和生產(chǎn)理論

1、世紀(jì)高教世紀(jì)高教世紀(jì)高教 本章從生產(chǎn)函數(shù)出發(fā)，分別研究短期生產(chǎn)和長(zhǎng)期生產(chǎn)中的投入量與產(chǎn)出量之間的關(guān)系及其有關(guān)規(guī)律。運(yùn)用總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的概念及邊際報(bào)酬遞減規(guī)律來確定短期可變要素的合理投入?yún)^(qū)域，運(yùn)用等產(chǎn)量曲線和等成本線說明長(zhǎng)期生產(chǎn)要素的最優(yōu)投入組合。另外說明了規(guī)模報(bào)酬的概念。 2世紀(jì)高教F第一節(jié) 生產(chǎn)函數(shù)第二節(jié) 短期生產(chǎn)函數(shù)第三節(jié) 長(zhǎng)期生產(chǎn)函數(shù)第四節(jié) 規(guī)模報(bào)酬問/答 3世紀(jì)高教生產(chǎn)是把投入(input)轉(zhuǎn)化為產(chǎn)出(output)的過程。因此生產(chǎn)過程一頭通過要素需求與要素市場(chǎng)相連，另一頭通過產(chǎn)品供給與產(chǎn)品市場(chǎng)相連。投入即生產(chǎn)要素(factor of production)的種類勞動(dòng)(la

2、bour)土地(land)：農(nóng)業(yè)社會(huì)的核心要素資本(capital)：工業(yè)社會(huì)的核心要素企業(yè)家才能(entrepreneur) 4世紀(jì)高教生產(chǎn)函數(shù)(production function)定義：在生產(chǎn)技術(shù)給定的條件下，一定時(shí)期在生產(chǎn)技術(shù)給定的條件下，一定時(shí)期內(nèi)產(chǎn)品產(chǎn)出量與生產(chǎn)這種產(chǎn)品所需要內(nèi)產(chǎn)品產(chǎn)出量與生產(chǎn)這種產(chǎn)品所需要投入的要素量之間的關(guān)系，稱為生產(chǎn)投入的要素量之間的關(guān)系，稱為生產(chǎn)函數(shù)（函數(shù)（production function）。）。假定：企業(yè)經(jīng)營(yíng)管理得好，一切投入要素的使用都是非常有效的。技術(shù)水平給定。 5世紀(jì)高教THE COSTS OF PRODUCTION6生產(chǎn)函數(shù)：生產(chǎn)函數(shù)：用于

3、生產(chǎn)一種物品的投入量與該物品產(chǎn)量之間的關(guān)系它能用表格，方程式或者圖形來表示例 1:農(nóng)民Jack 種植小麥他有5英畝的土地他可以雇傭任意數(shù)量的工人世紀(jì)高教THE COSTS OF PRODUCTION705001,0001,5002,0002,5003,000012345工人的數(shù)量產(chǎn)出的數(shù)量300052800424003180021000100Q (蒲式耳小麥)L(工人的數(shù)量)世紀(jì)高教生產(chǎn)函數(shù)(production function)（續(xù)1）表格法：生產(chǎn)表(production table) 8 Q LK1234512040556575240607585903557590100105465851

4、0011011557590105115120表表41 生產(chǎn)表生產(chǎn)表世紀(jì)高教生產(chǎn)函數(shù)(production function)（續(xù)3）表述方法函數(shù)（方程式）：一般地，1,2(,.,)nQf x xx 9o 線性生產(chǎn)函數(shù)：線性生產(chǎn)函數(shù)：Q=aK+bLo 里昂惕夫生產(chǎn)函數(shù)：里昂惕夫生產(chǎn)函數(shù)：Q=Amin(aK,bL)又稱固定比例生產(chǎn)函數(shù)又稱固定比例生產(chǎn)函數(shù)o 柯布柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)：道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)：Q=AKL簡(jiǎn)稱簡(jiǎn)稱CD生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)世紀(jì)高教短期和長(zhǎng)期短期生產(chǎn)函數(shù)與長(zhǎng)期生產(chǎn)函數(shù) 生產(chǎn)中的短期(short run)：就單個(gè)企業(yè)而言，指短到至少一種投入要素是固定不變的時(shí)期。 生產(chǎn)中的長(zhǎng)期(long

5、 run)：就單個(gè)企業(yè)而言，指長(zhǎng)到足以使所有投入要素成為變量的時(shí)期。生產(chǎn)上的短期與長(zhǎng)期不同于日歷上的短期與長(zhǎng)期。 10世紀(jì)高教F第二節(jié) 短期生產(chǎn)函數(shù)第三節(jié) 長(zhǎng)期生產(chǎn)函數(shù)第四節(jié) 規(guī)模報(bào)酬問/答 11世紀(jì)高教總產(chǎn)量（Total product) TP=f(L)平均產(chǎn)量（average product) AP=TP/x邊際產(chǎn)量（marginal product)MP=TP/x 12世紀(jì)高教THE COSTS OF PRODUCTION13如果Jack 多雇傭一個(gè)工人，他產(chǎn)出增加量為勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量投入的邊際產(chǎn)量：投入的邊際產(chǎn)量：在其他投入量不變情況下，增加一單位投入所引起的產(chǎn)量增加符號(hào)： (delta

6、) = “變動(dòng)”例： Q = 產(chǎn)出的變動(dòng)量, L = 勞動(dòng)的變動(dòng)量勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量(MPL) = QL世紀(jì)高教THE COSTS OF PRODUCTION14300052800424003180021000100Q (蒲式耳小麥)L(工人的數(shù)量)2004006008001000MPLQ = 1000L = 1Q = 800L = 1Q = 600L = 1Q = 400L = 1Q = 200L = 1世紀(jì)高教THE COSTS OF PRODUCTION15MPL equals the slope of the production function. Notice that MPL dim

7、inishes as L increases.This explains why the production function gets flatter as L increases. 05001,0001,5002,0002,5003,000012345工人的數(shù)量產(chǎn)出的數(shù)量3000520028004400240036001800280010001100000MPLQ (蒲式耳小麥)L(工人的數(shù)量)世紀(jì)高教THE COSTS OF PRODUCTION16如果農(nóng)民Jack 多雇傭了一個(gè)工人，由于付的工資多了，他的成本增加他的產(chǎn)出上升了MPL比較上述情形，幫助Jack決定他能否從這個(gè)新雇傭的工

8、人身上獲益世紀(jì)高教THE COSTS OF PRODUCTION17隨著工人數(shù)量的增加，農(nóng)民Jack 的產(chǎn)出增加的越來越少。為什么？伴隨著Jack增加工人，平均工人變得只有更少的土地去種植，也會(huì)變得更缺乏效率總而言之，MPL 隨著 L 的增加而減少，不管固定投入是土地還是資本（儀器，機(jī)器等等）邊際產(chǎn)量遞減：邊際產(chǎn)量遞減：一種投入的邊際產(chǎn)量隨著投入量增加而減少的特征（其他條件不變）世紀(jì)高教定義：在一定的生產(chǎn)技術(shù)條件下，當(dāng)其它投入在一定的生產(chǎn)技術(shù)條件下，當(dāng)其它投入保持不變時(shí)，一種生產(chǎn)要素的投入增加保持不變時(shí)，一種生產(chǎn)要素的投入增加到一定數(shù)量以后，該要素邊際產(chǎn)量將出到一定數(shù)量以后，該要素邊際產(chǎn)量將出

9、現(xiàn)遞減趨勢(shì)現(xiàn)遞減趨勢(shì)。前提：前提：生產(chǎn)技術(shù)給定；生產(chǎn)技術(shù)給定；其它要素保持不變；其它要素保持不變；投入要素同等效率。投入要素同等效率。1)解釋：產(chǎn)品生產(chǎn)過程中投入的各種要素之間存解釋：產(chǎn)品生產(chǎn)過程中投入的各種要素之間存在著組合比例問題，即固定投入有一個(gè)容量問在著組合比例問題，即固定投入有一個(gè)容量問題。題。 18世紀(jì)高教 19TPLAPLMPLMPL0dQdLCL3極大值點(diǎn)極大值點(diǎn)TPLOBL2L1拐點(diǎn)拐點(diǎn)220d QdLAAPLL圖圖41（a） 產(chǎn)量曲線產(chǎn)量曲線世紀(jì)高教實(shí)物產(chǎn)量之間的關(guān)系 20QmaxAPLMPLTPLML1NAPMPLORL2SL3QLOL1L3NSMPmaxRL2APmax

10、總產(chǎn)量與平均產(chǎn)量總產(chǎn)量與平均產(chǎn)量總產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量總產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量若若MPAP，則則AP；若若MPAP，則則AP；若若MPAP，則則APmax。圖圖41（b） 產(chǎn)量之間的關(guān)系產(chǎn)量之間的關(guān)系世紀(jì)高教當(dāng)MPLAPL，則dAPL/dL0，APL遞增當(dāng)MPLAPL，則dAPL/dLQ2Q1圖圖43 （b） 等產(chǎn)量曲線性質(zhì)等產(chǎn)量曲線性質(zhì)世紀(jì)高教性 質(zhì)2)等產(chǎn)量曲線兩兩不能相交； 27KLOQ1Q2ABC圖圖44 （a） 等產(chǎn)量曲線不能相交等產(chǎn)量曲線不能相交世紀(jì)高教性 質(zhì)等產(chǎn)量曲線自左向右下方傾斜，即斜率為負(fù)； 28其斜率的相反數(shù)被定義為邊際技術(shù)替代率，用以衡量?jī)煞N投入之

11、間的替代能力。LKKdKMRTSLdL 或Q2 = 75CDEL1234123455K04/3MRTSLK = 2MRTSLK = 1圖圖44（b） 等產(chǎn)量曲線性質(zhì)等產(chǎn)量曲線性質(zhì)世紀(jì)高教性 質(zhì)等產(chǎn)量曲線自左向右下方傾斜，即斜率為負(fù)；邊際技術(shù)替代率恰好等于兩種要素各自邊際產(chǎn)量之比。 29LLKKMPMRTSMP0LKLKMPLMPKMPKLMP BL2K2AL1K1KLOLKQ證明：圖圖44 （c） 等產(chǎn)量曲線性質(zhì)等產(chǎn)量曲線性質(zhì)世紀(jì)高教性 質(zhì)等產(chǎn)量曲線凸向原點(diǎn)；表示邊際技術(shù)替代率有遞減傾向。 30Q2 = 75CDEFJL1234123455K04/3MRTSLK = 2MRTSLK =1/3M

12、RTSLK = 2/3MRTSLK = 122()0LKdddKMRTSdLdLdLd KdL ,LKLKMPMP當(dāng)時(shí),LLKKMPMRTSMP圖圖44 （d）等產(chǎn)量曲線性質(zhì)）等產(chǎn)量曲線性質(zhì)世紀(jì)高教特 例2)完全互補(bǔ)投入：完全不能替代，里昂惕夫生產(chǎn)函數(shù) 31LK234112340Q1Q3Q2PerfectComplements圖圖45 特殊的等產(chǎn)量曲線（特殊的等產(chǎn)量曲線（b）世紀(jì)高教等成本線定定 義義等成本線（等成本線（isocost line）表示在要素價(jià)格給定條件）表示在要素價(jià)格給定條件下，廠商以一定的成本支出所能購買的不同要素組下，廠商以一定的成本支出所能購買的不同要素組合的集合。合的集

13、合。 表表43 等成本的要素組合等成本的要素組合K （單位）（單位）L（單位）（單位）02463210 32世紀(jì)高教等成本線 成本方程 33LKPLPKCLKPdKdLP 斜率LKKPCKLPP4A 6A1 8 1 2 3 4 5 6 B B1 B20A2 10KL2C1 C2 C3圖圖46 等成本線等成本線世紀(jì)高教成本支出或要素價(jià)格變化對(duì)等成本線的影響成本支出的變化 34成本支出增加使等成本線成本支出增加使等成本線向右上方平行移動(dòng)向右上方平行移動(dòng)A1B1LKOA0B0B2A2成本支出減少使等成本線成本支出減少使等成本線向左下方平行移動(dòng)向左下方平行移動(dòng)圖圖46 （a） 成本線的平移成本線的平移

14、世紀(jì)高教等成本線 成本支出或要素價(jià)格變化對(duì)等成本線的影響（續(xù)）:要素價(jià)格的變化 35勞動(dòng)勞動(dòng)L價(jià)格下降使等成本線價(jià)格下降使等成本線以逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，斜率變小以逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，斜率變小B1LKOA0B0B2勞動(dòng)勞動(dòng)L價(jià)格上升使等成本線價(jià)格上升使等成本線以順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，斜率變大以順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，斜率變大圖圖46 （b）等成本線的選轉(zhuǎn)）等成本線的選轉(zhuǎn)世紀(jì)高教成本既定產(chǎn)量最大 36Q3CLKPdKdLP斜率LLKKMPdKMRTSdLMPLLKKLLKKLKLKPMRTSPMPPMPPMPMPPP或或Q1ABLKOk1L1Q2ELEKE圖圖47 成本一定產(chǎn)量最大的均衡成本一定產(chǎn)量最大的均衡世紀(jì)高教產(chǎn)

15、量既定成本最小 37LKPdKdLP斜率LLKKMPdKMRTSdLMPLLKKLLKKLKLKPMRTSPMPPMPPMPMPPP或或Q0K3L3ABLKOK1L1ELEKEK2L2圖圖48 產(chǎn)量一定成本最小的均衡產(chǎn)量一定成本最小的均衡世紀(jì)高教生產(chǎn)擴(kuò)展線(expansion path)或擴(kuò)張線在要素價(jià)格保持不變條件下，對(duì)應(yīng)不同產(chǎn)量水平的最優(yōu)要素投入組合點(diǎn)的軌跡。 38L3L1K3L2LKOQ3Q1EPQ2K1E1E3K2E2圖圖49 生產(chǎn)擴(kuò)展線生產(chǎn)擴(kuò)展線世紀(jì)高教F第五節(jié) 規(guī)模報(bào)酬問/答 39世紀(jì)高教規(guī)模報(bào)酬的含義 定義：規(guī)模報(bào)酬(returns to scale)是指，在技術(shù)水平和要素價(jià)格保

16、持不變條件下，所有投入要素按同一比例變動(dòng)所引起的產(chǎn)量的相對(duì)變動(dòng)。用以衡量企業(yè)規(guī)模與產(chǎn)量之間的關(guān)系。 類型： 規(guī)模報(bào)酬遞增(increasing returns to scale)：產(chǎn)出變化比例超過投入的一致變化比例，如投入品都增加一倍，而產(chǎn)出增加超過一倍。 40世紀(jì)高教類型（續(xù)1）規(guī)模報(bào)酬遞增(increasing returns to scale)設(shè)生產(chǎn)函數(shù)為 Q=f(K,L)則有f(K, L)f(K,L)其中0 41100200300LK0R51026154ABC圖圖410 規(guī)模報(bào)酬遞增規(guī)模報(bào)酬遞增世紀(jì)高教類型（續(xù)2）規(guī)模報(bào)酬不變(constant returns to scale)：產(chǎn)出

17、變化比例等于投入的一致變化比例，如投入品都增加一倍，產(chǎn)出也增加一倍。設(shè)生產(chǎn)函數(shù)為 Q=f(K,L)則有f(K, L)=f(K,L)其中0 42100200300LK0R51026154ABC圖圖411 規(guī)模報(bào)酬不變規(guī)模報(bào)酬不變世紀(jì)高教類型（續(xù)3）規(guī)模報(bào)酬遞減(decreasing returns to scale)：產(chǎn)出變化比例小于投入的一致變化比例，如投入品都增加一倍，而產(chǎn)出增加小于一倍。設(shè)生產(chǎn)函數(shù)為 Q=f(K,L)則有f(K, L)0 43100200300LK0R51026154ABC圖圖412 規(guī)模報(bào)酬遞減規(guī)模報(bào)酬遞減世紀(jì)高教比較一種技術(shù)會(huì)呈現(xiàn)不同的區(qū)段性(locally)邊際報(bào)酬特性。隨著可變要素的連續(xù)不斷增加，邊際報(bào)酬將從遞增轉(zhuǎn)為遞減。