直線與平面平行的判定定理一教學(xué)設(shè)計(jì)教案

1、課題：直線與平面平行的判定(一)于麗敏直線與平面平行的判定（一）教學(xué)設(shè)計(jì)教材：人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修2【教學(xué)目標(biāo)】（一）知識目標(biāo)：1、直線與平面平行的定義2、直線與平面平行的判定定理（二）能力目標(biāo):1、轉(zhuǎn)化思想：空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題是處理立體幾何問題的重要思想空間中線線位置關(guān)系與線面位置關(guān)系的互相轉(zhuǎn)化;2、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維過程【教學(xué)重點(diǎn)】 直線與平面平行的定義、判定定理及其簡單應(yīng)用.【教學(xué)難點(diǎn)】1、 判定定理的探索與歸納；2、 判定定理和定義在解決線面平行問題中的交互與轉(zhuǎn)化.【教學(xué)方式】 啟發(fā)探究式【教學(xué)手段】 計(jì)算機(jī)、自制課件、實(shí)物模型【教學(xué)過程】一、課前準(zhǔn)備問題1：我們學(xué)

2、習(xí)了直線與平面有哪些位置關(guān)系？直線與平面的位置關(guān)系有_，_，_.討論：直線和平面的位置關(guān)系中，平行是最重要的關(guān)系之一，那么如何判定直線和平面是平行的呢？根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒有公共點(diǎn)但是，直線無限延長，平面無限延展，如何保證直線與平面沒有公共點(diǎn)呢？你能想到其它的判斷方法嗎？二、直觀感知直線與平面平行的位置關(guān)系實(shí)例1：如圖1-1，將一本書平放在桌面上，翻動書的封面，觀察封面邊緣所在直線與桌面所在的平面具有怎樣的位置關(guān)系？圖1-1結(jié)論：上述問題中的直線與對應(yīng)平面都是平行的.三、抽象概括直線與平面平行的定義探究1：直線與平面平行的判定定理問題：實(shí)例1中的直線為什么會

3、和對應(yīng)的平面平行呢？你能猜想出什么結(jié)論嗎？能作圖把這一結(jié)論表示出來嗎？新知：直線與平面平行的判定定理 定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行. 如圖1-2所示，.圖1-2反思：思考下列問題用符號語言如何表示上述定理；上述定理的實(shí)質(zhì)是什么？它體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想？判定定理中共有幾個(gè)條件？怎樣總結(jié)？(4)你能從以上定理想到證明平行的步驟嗎？(5)證明線線平行常用的方法有哪些？四小試牛刀如圖，在長方體ABCD六個(gè)表面中，n （1）與AB平行的直線有: n （2）與AB平行的平面有：五 典型例題例1如圖，空間四邊形中，分別是的中點(diǎn)，求證：平面.解后反思：請您把您解決本題的思路

4、 和方法說出來與大家分享。 練習(xí)如圖，在正方體中，為的中點(diǎn)，判斷與平面的位置關(guān)系，并說明理由.例2. 如圖，四面體ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，AD的中點(diǎn).(1)E、F、G、H四點(diǎn)是否共面？(2)試判斷AC與平面EFGH的位置關(guān)系； BCADEFGH六、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 直線與平面平行判定定理及其應(yīng)用,其核心是線線平行線面平行；2. 轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用：空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題. 知識拓展判定直線與平面平行通常有兩種方法：利用定義：證明直線與平面沒有公共點(diǎn).但直接證明是困難的，往往借助反正法來證明.利用判定定理，其關(guān)鍵是證明線線平行.證明線線平行可利用平行公理、中位線、比例

5、線段等等.七課外延伸一個(gè)長方體玻璃水缸，里面裝一定量的水，將水缸放平，觀察長方體的棱與水面是否平行。再將水缸底面的一條棱放在桌面內(nèi)傾斜一定的角度，再觀察長方體水缸上方的棱與水面是否平行。得出你的結(jié)論，并說明理由。八、作業(yè)布置（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1. 若直線與平面平行，則這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的（ ）. A.一條直線不相交 B.兩條直線不相交 C.任意一條直線都不相交 D.無數(shù)條直線不相交2. 下列結(jié)論正確的是（ ）. A.平行于同一平面的兩直線平行 B.直線與平面不相交，則平面 C.是平面外兩點(diǎn)，是平面內(nèi)兩點(diǎn)，若，則平面 D.同時(shí)與兩條異面直線平行的平面有無數(shù)個(gè)3. 如果、是不在同一平面內(nèi)的三條線