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文檔簡介

1、姓 名 第四章 相似三角形單元測試卷一、填空題:(36分)1、已知三個(gè)數(shù)2、4、8,請?jiān)偬硪粋€(gè)數(shù),使它們構(gòu)成一個(gè)比例式,則這個(gè)數(shù)可以是 2、已知4,9,是的比例中項(xiàng),則3、若,則;4、在ABC中,AB=5,AC=4,E是AB上一點(diǎn),AE=2, 在AC上取一點(diǎn)F,使以A、E、F為頂點(diǎn)的三角形與 ABC相似,那么AF=_.5、一本書的長與寬之比為黃金比,若它的長為20cm,則它的寬是cm(保留根號)6、如圖1,在ABC中,DEBC,且ADBD12,則 圖1 圖2 圖37、如圖2,要使ABCACD,需補(bǔ)充的條件是(只要寫出一種) 8、如圖3,若兩個(gè)多邊形相似,則9、一公園占地面積約為800000,若

2、按比例尺12000縮小后,其面積約為10、如圖4,點(diǎn)P是RtABC斜邊AB上的任意一點(diǎn)(A、B兩點(diǎn)除外)過點(diǎn)P作一條直線,使截得的三角形與RtABC相似,這樣的直線可以作條 圖4 圖5 圖611、如圖5,四邊形BDEF是RtABC的內(nèi)接正方形,若AB6,BC4,則DE12、如圖6,ABC與DEF是位似三角形,且AC2DF,則OEOB二、選擇題:(30分)13、下列各組數(shù)中,成比例的是() A6,8,3,4B7,5,14,5C3,5,9,12D2,3,6,1214、若,則k的值為( )A、2 B、-1 C、2或-1 D、不存在15、如圖7,F(xiàn)是平行四邊形ABCD對角線BD上的點(diǎn),BFFD=13,

3、則BEEC=( )A、 B、 C、 D、 圖7 圖8 圖916、如圖8,ABC中,DEFGBC,且DE、FG將ABC的面積三等分,若BC=12cm,則FG的長為( )A、8cm B、6cm C、cm D、cm17、下列說法中不正確的是() A有一個(gè)角是30°的兩個(gè)等腰三角形相似;B有一個(gè)角是60°的兩個(gè)等腰三角形相似; C有一個(gè)角是90°的兩個(gè)等腰三角形相似;D有一個(gè)角是120°的兩個(gè)等腰三角形相似.18、如圖9,已知ABC和ABD都是O的內(nèi)接三角形,AC和BD相交于點(diǎn)E,則與ADE相似的三角形是()ABCEBABCCABDDABEABCP 圖10 圖1

4、1 19、如圖10,RtABC中,C90°,D是AC邊上一點(diǎn),AB5,AC4,若ABCBDC,則CD( )A2BCD20、兩個(gè)相似多邊形的面積之比為13,則它們周長之比為()A13B19C1D2321、如圖11,若P為ABC的邊AB上一點(diǎn)(AB>AC),則下列條件不一定能保證ACPABC的有( ) A、ACP=B B、APC=ACB C、 D、22、下列3個(gè)圖形中是位似圖形的有( ) A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、3個(gè)三、作圖題:(4分)23、已知:如圖,RtABC中,C90°,A30°,RtDEF中,F(xiàn)90°,DFEF,能否分別將這兩個(gè)三角形

5、各分割成兩個(gè)三角形,使ABC所分成的每個(gè)三角形與DEF分成的每個(gè)三角形分別對應(yīng)相似若能,請?jiān)O(shè)計(jì)出一種分割方案;若不能,請說明理由四、解答題(30分)24、如圖,已知AD、BE是ABC的兩條高,試說明AD·BC=BE·ACABCED25、如圖判斷4×4方格中的兩個(gè)三角形是否相似,并說明理由.26、如圖所示,在離某建筑物4m處有一棵樹,在某時(shí)刻,1.2m長的竹竿垂直地面, 影長為2m,此時(shí),樹的影子有一部分映在地面上,還有一部分影子映在建筑物的墻上,墻上的影高為2m,那么這棵樹高約有多少米?27、如圖所示,小華在晚上由路燈A走向路燈B,當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí), 發(fā)現(xiàn)他身后影子

6、的頂部剛好接觸到路燈A的底部,當(dāng)他向前再步行12m到達(dá)點(diǎn)Q時(shí), 發(fā)現(xiàn)他身前影子的頂部剛好接觸到路燈B的底部,已知小華的身高是1.6m,兩個(gè)路燈的高度都是9.6m,且AP=QB. (1)求兩個(gè)路燈之間的距離; (2)當(dāng)小華走到路燈B時(shí),他在路燈A下的影長是多少?28、如圖所示,梯形ABCD中,ADBC,A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,試在腰AB上確定點(diǎn)P的位置,使得以P,A,D為頂點(diǎn)的三角形與以P,B,C為頂點(diǎn)的三角形相似.參考答案一、 填空題:(1)、1或4或16;(2)、±6;(3)、-;(4)、1.6或2.5;(5)、;(6)、1:8;(7)、ACD=B或AD

7、C=ACB或AD:AC=AC:AB;(8)、31.5;(9)、0.2;(10)、3;(11)、2.4;(12)、1:2二、選擇題:13141516171819202122ACACAADCDC三、作圖題: 23、(略)四、解答題:24、證明:AD、BE是ABC的高 ADC=BEC C=C ADCBEC AD:BE=AC:BC AD×BC=BE×AC25、解:由圖得,AB=,AC=2,BC=5,EF=,ED=2,DF=, AB:EF=AC:ED=BC:DF=: ABCDEF26、解:過點(diǎn)C作CEAD交AB于點(diǎn)E,則CD=AE=2m,BCEB/BA/ A/ B/:B/B=BE:BC 即,1.2:2= BE:4 BE=2.4 AB=2.4+2=4.4答:這棵樹高4.4m。27、1.(1)18m. (2)3.6m.28、解:(1)若點(diǎn)A,P,D分別與點(diǎn)B,C,P對應(yīng),即APDBCP, ,AP2-7AP+6=0,AP=1或AP=6,檢測:當(dāng)AP=1時(shí),由BC=3,AD=2,BP=6, 又A=B= 90°,APDBCP. 當(dāng)AP=6時(shí),由BC=3,AD=2,BP=1,又A=B=90°,A

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