管理運(yùn)籌學(xué)案例分析報(bào)告文書

1、 秋季流行服飾與衣料的準(zhǔn)備（五人）目從辦公室的十層大樓里，凱瑟琳· 拉里俯視著下面忙忙碌碌的人流，在充塞著黃色出租車的街道以及亂放著一些買熱狗的攤位的人行道上，成群的紐約人來來往往，好不熱鬧。在這悶熱的暑天里，她注視著各類女性的穿衣時(shí)尚，心里想的卻是這些人在秋季將會(huì)選擇怎樣的款式。這并非是她的一時(shí)的靈感，而是她工作的重要的一部分因?yàn)樗龘碛胁⒔?jīng)營著一家婦女精品時(shí)裝公司時(shí)尚隧道（TrendLines）公司。今天對她來說是很重要的，因?yàn)樗龑⑴c生產(chǎn)部經(jīng)理泰德· 羅森碰面，一起商討下一個(gè)月秋季生產(chǎn)線的生產(chǎn)計(jì)劃，特別是在一定的生產(chǎn)能力的基礎(chǔ)上確定要各種服裝的生產(chǎn)量。制定下個(gè)月的周密的生

2、產(chǎn)計(jì)劃對于秋季的銷售是至關(guān)重要的，因?yàn)檫@些產(chǎn)品在9 月份將會(huì)上市，而婦女們通常在服裝一上市時(shí)就會(huì)購買大部分的秋天的服飾。凱瑟琳回轉(zhuǎn)身，走到寬大的玻璃臺(tái)旁去看鋪上面的大量的資料及設(shè)計(jì)圖。她掃視著6個(gè)月以前就設(shè)計(jì)出來的服裝圖樣，各種樣式所需要的材料，以及在時(shí)裝展上通過消費(fèi)者調(diào)研取得的各種樣式的需求預(yù)測。現(xiàn)在，她還記得當(dāng)時(shí)是如何設(shè)汁圖樣并將樣品在紐約，米蘭和巴黎的服裝展上展出，那些天可真是既興奮而又痛苦。最后，她付給六個(gè)設(shè)計(jì)者的總酬金為$860,000。除此外，每次時(shí)裝展的費(fèi)用為$2,700,000，包括雇用職業(yè)模特、發(fā)型師、化妝師，以及衣服的裁制與縫紉、展臺(tái)背景的設(shè)計(jì)、模特的走步與排練、會(huì)場的租用

3、。她研究著衣服的樣式和所需的材料。秋季的服裝包括職業(yè)裝和休閑裝，而每種服裝的價(jià)格是由衣服的質(zhì)量、材料的成本、人工成本、機(jī)器成本，以及對該產(chǎn)品的需求與品牌的知名度等因素來確定的。秋季的職業(yè)裝包括：服裝種類需要的材料價(jià)格$人工及機(jī)器成本$羊毛褲羊毛3 碼襯里醋酸纖維2 碼300160開司米汗衫開司米1 . 5 碼450150絲綢上衣絲綢105 碼180100絲綢女背心絲綢0 . 5 碼12050裙子人造纖維2 碼襯里醋酸纖維1 . 5 碼270120羊毛夾克羊毛2 . 5 碼襯里醋酸纖維1 . 5 碼320140秋季的休閑裝包括：服裝種類需要的材料價(jià)格（$ )人工及機(jī)器成本（$ )天鵝絨褲子天鵝絨

4、3 碼襯里醋酸纖維2 碼350175棉汗衫棉布1 . 5 碼13060棉迷你裙棉布0 . 5 碼7540天鵝絨襯衫天鵝絨1 . 5 碼200160帶紐扣上衣人造纖維1 . 5 碼12090她知道已經(jīng)為下個(gè)月采購了下面的這些材料：羊毛45,000碼、開司米28,000碼、絲綢18,000碼、人造纖維30,000碼、天鵝絨20,000碼、棉布30,000碼。各種材料的價(jià)格如下圖所示：衣料每碼價(jià)格（$ )羊毛9.00醋酸纖維1.50開司米60.00絲綢13.00人造纖維2.25天鵝絨12.00棉布2.50多余的材料（不包括下腳料）可以運(yùn)回給衣料供應(yīng)商，并得到全額的償還。凱瑟琳知道生產(chǎn)絲綢上衣和棉汗衫

5、會(huì)產(chǎn)生相當(dāng)?shù)亩嘤噙吜?。每件絲綢上衣和每件棉汗衫分別需要2 碼的絲綢和棉布，而其中分別有0.5 碼的邊料。她不希望浪費(fèi)這些衣料，因此打算利用矩形的絲綢和棉布的邊料來生產(chǎn)絲綢女背心和棉的迷你裙。這樣，每生產(chǎn)一件絲綢上衣就可以生產(chǎn)一件絲綢女背心。同樣，每生產(chǎn)一件棉汗衫就可以生產(chǎn)一件迷你裙。要注意的是，生產(chǎn)背心和迷你裙并不一定需要首先生產(chǎn)相應(yīng)數(shù)量的絲綢上衣和棉汗衫。需求的預(yù)測表明其中一些產(chǎn)品的需有限的。天鵝絨的褲子和襯衫因?yàn)槭且粫r(shí)的流行，預(yù)測分別只能銷售5,500 和6,000件。公司不會(huì)生產(chǎn)超過預(yù)計(jì)需求的產(chǎn)品數(shù)量，因?yàn)?，一旦該式樣不再流行，就很難再賣出去。并且，因?yàn)楣静⒉恍枰獫M足所有的需求，所以，

6、公司可以生產(chǎn)少于需求數(shù)量的產(chǎn)品。開司米汗衫因?yàn)閮r(jià)格較高，預(yù)計(jì)也只能銷出4,000。絲綢上衣和背心的需求也是有限的，因?yàn)楹芏嗯哉J(rèn)為絲綢較難護(hù)理。公司預(yù)計(jì)大約可銷出12,000的絲綢上衣和15,000絲綢背心。預(yù)測表明羊毛褲，剪裁考究的襯衫，羊毛夾克的需很大的，因?yàn)檫@些是職業(yè)行頭的必需品。羊毛褲和羊毛夾克的需求分別為7,000和5,000。凱瑟琳認(rèn)為必須滿足該部分60%的需求，以保持客戶的品牌忠誠度，為以后的業(yè)務(wù)考慮。盡管剪裁考究的襯衫的需無法預(yù)測的，凱瑟琳認(rèn)為必須至少生產(chǎn)2 , 800件。a 泰德打算說服凱瑟琳不生產(chǎn)天鵝絨襯衫，因?yàn)?，這種流行服裝的需很少的。而它的固定設(shè)計(jì)費(fèi)用和其他成本高達(dá)$

7、500,000，銷售該樣式的凈貢獻(xiàn)（售價(jià)材料成本人工成本）必須能夠抵消總成本，他認(rèn)為，即便是滿足了最大的需求，該產(chǎn)品也不能產(chǎn)生一點(diǎn)的利潤。你認(rèn)為泰德的觀點(diǎn)如何？解：凈貢獻(xiàn)=6000×（2001.5×12160）=132000<500000由上式得，泰德的觀點(diǎn)正確的，因?yàn)楦鶕?jù)軟件求解的結(jié)果，最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃中X10的最優(yōu)解為0，因此最好不要生產(chǎn)天鵝絨襯衫。b 在給定的生產(chǎn)、資源和需求約束的條件下，為該問題建立線性規(guī)劃模型并求解。在作最后的決定之前，凱瑟琳打算先獨(dú)立的看一下下面幾個(gè)問題。綜合分析：建立線性模型如上所示，求得最優(yōu)解及其利潤如上所示，當(dāng)生產(chǎn)4200件羊毛褲（X1=

8、4200）,4000件開衫（X2=4000）.1500件絲綢背心（X4=1500），1500件裙子(X5=15000),12960件羊毛夾克（X6=12960），5500件天鵝絨褲子（X7=5500），60000件棉迷你裙（X9=60000）時(shí)，廠家得到最大利潤為9188290美元。c 衣料的批發(fā)商通知?jiǎng)P瑟琳，因?yàn)樘禊Z絨的需求在今后將下降，所以，天鵝絨的衣料在售出后是不能退回的，也就無法得到償還金。這一點(diǎn)對整個(gè)生產(chǎn)計(jì)劃將會(huì)造成怎樣的影響？答：天鵝絨材料3×X7+1.5×X10=3×5500=16500碼，剩2000-16500=3500,碼，因天鵝絨需求下降，天鵝

9、絨衣料售出后不能得到償還金，所以凱瑟琳的廠家會(huì)增加成本，利潤額減少，生產(chǎn)計(jì)劃中應(yīng)減少對天鵝絨的采購以防衣料堆積產(chǎn)生積壓成本占用流動(dòng)資金，因此對生產(chǎn)計(jì)劃并無影響。d 造成上面b 和c 的解的差異的最直接的經(jīng)濟(jì)上的解釋是什么？答：b與c的解是相同的，因此b和c沒有差異。e 因?yàn)檠蛎珚A克的樣式以及所用的羊毛衣料很難縫制，所以，縫紉工在縫制夾克的手臂和襯里時(shí)，很是麻煩，因此而增加的人工成本與機(jī)器成本為每件$80，在這個(gè)成本下，公司為了能使利潤最大化，應(yīng)該做出怎樣的生產(chǎn)計(jì)劃？綜合分析：新的生產(chǎn)計(jì)劃調(diào)整結(jié)果如下所示：生產(chǎn)羊毛褲12500件（X1=12500），開衫4000件（X2=4000），絲綢背心15

10、000件（X4=15000），裙子15000件（X5=15000），羊毛夾克3000件（X6=3000),天鵝絨褲子5500件（X7=5500），棉迷你裙60000件（X9=60000），不生產(chǎn)絲綢上衣（X3）、棉襯衫（X8）、天鵝絨襯衫（X10）、帶紐扣上衣（X11）。最終最大利潤為318000美元。f 衣料的批發(fā)商通知?jiǎng)P瑟琳，因?yàn)樗囊粋€(gè)客戶取消了10,000碼的纖維衣料訂單，他可以提供該批產(chǎn)品給凱瑟琳。這樣的話，凱瑟琳又該如何制定其生產(chǎn)計(jì)劃，以使得利潤最大化？綜合分析：衣料批發(fā)商可以為凱瑟琳再多提供10000碼纖維衣料，實(shí)質(zhì)上是改變了對人造纖維衣料的限制，使其增加了10000，新的生產(chǎn)計(jì)

11、劃調(diào)整如下：生產(chǎn)羊毛褲4200件（X1=42000），開衫為4000件（X2=4000），絲綢背心15000件（X4=15000），裙子為15000件（X5=15000），羊毛夾克為12960件（X6=12960），天鵝絨褲子為5500件（X7=5500），棉迷你裙為60000件（X9=60000），不成產(chǎn)絲綢上衣（X3），棉襯衫（X8），天鵝絨襯衫（X10），帶紐扣上衣（X11），最終調(diào)整生產(chǎn)計(jì)劃后的生產(chǎn)最大利潤為9135290美元。g 公司認(rèn)為它可以將九月份未售出的產(chǎn)品在11 月的一次大型削價(jià)銷售活動(dòng)中以原價(jià)的60全部售出，這就是說，在11 月的削價(jià)活動(dòng)中可以售出的產(chǎn)品數(shù)量是無限制的。（上

12、面所提到的需求上限僅對9 , 10 月份有效）。這樣的話，為使利潤最大化的新的生產(chǎn)計(jì)劃又會(huì)是怎樣的？產(chǎn)品利潤服裝種類需要的材料價(jià)格$人工及機(jī)器成本$利潤羊毛褲羊毛3 碼襯里醋酸纖維2 碼300160 20開司米汗衫開司米1 . 5 碼450150 120絲綢上衣絲綢105 碼180100 8絲綢女背心絲綢0 . 5 碼12050 22裙子人造纖維2 碼襯里醋酸纖維1 . 5 碼27012042羊毛夾克羊毛2 . 5 碼襯里醋酸纖維1 . 5 碼320140 52服裝種類需要的材料價(jià)格（$ )人工及機(jī)器成本（$ )利潤天鵝絨褲子天鵝絨3 碼襯里醋酸纖維2 碼35017535棉汗衫棉布1 . 5 碼1306018棉迷你裙棉布0 . 5 碼75405天鵝絨襯衫天鵝絨1 . 5 碼200160-40帶紐扣上衣人造纖維1 . 5 碼12090-18綜合分析：11月的削價(jià)活動(dòng)可以售出的產(chǎn)品可以使產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量不受限制，這就為企業(yè)擴(kuò)大生產(chǎn)，提高利潤提供了空間，根據(jù)約束條件的變化建立新的生產(chǎn)計(jì)劃，新計(jì)劃的調(diào)整結(jié)果為：生產(chǎn)18666