第1章 1．4美妙的守恒定律

1、.14美妙的守恒定律學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識 脈 絡(luò)1.知道什么是彈性碰撞、非彈性碰撞和完全非彈性碰撞重點2會用動量、能量的觀點綜合分析、解決一維碰撞問題難點3知道正碰與斜碰.碰 撞 的 分 類1從能量角度分類 1彈性碰撞動量和動能都守恒的碰撞，叫做彈性碰撞2非彈性碰撞碰撞過程中，動量守恒，動能不守恒的碰撞，叫做非彈性碰撞3完全非彈性碰撞兩物體碰撞后“合為一體，以同一速度運動；這種碰撞叫做完全非彈性碰撞2從碰撞前后物體運動的方向是否在同一條直線上分類1正碰：對心碰撞兩個球發(fā)生碰撞，假如碰撞之前球的速度方向與兩球心的連線在同一條直線上，碰撞之后兩個球的速度方向仍會沿著這條直線的方向而運動2斜碰：非對

2、心碰撞兩個球發(fā)生碰撞，假如碰撞之前球的運動速度方向與兩球心的連線不在同一條直線上，碰撞之后兩球的速度方向都會偏離原來兩球心的連線而運動1發(fā)生碰撞的兩個物體，動量是守恒的2發(fā)生碰撞的兩個物體，機械能是守恒的×3碰撞后，兩個物體粘在一起，動量是守恒的，但機械能損失是最大的兩小球發(fā)生對心碰撞，碰撞過程中，兩球的機械能守恒嗎？【提示】兩球發(fā)生對心碰撞，動量是守恒的，但機械能不一定守恒，只有發(fā)生彈性碰撞時，機械能才守恒1碰撞的特點1時間特點：碰撞現(xiàn)象中，互相作用的時間極短，相對物體運動的全過程可忽略不計2互相作用力特點：在碰撞過程中，系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力3位移特點：在碰撞過程中，由于在極短的時

3、間內(nèi)物體的速度發(fā)生突變，物體發(fā)生的位移極小，可認(rèn)為碰撞前后物體處于同一位置2處理碰撞問題的三個原那么1動量守恒2動能不增加3速度要合理1多項選擇下面關(guān)于碰撞的理解正確的選項是 A碰撞是指相對運動的物體相遇時，在極短時間內(nèi)它們的運動狀態(tài)發(fā)生了顯著變化的過程B在碰撞現(xiàn)象中，一般內(nèi)力都遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力，所以可以認(rèn)為碰撞時系統(tǒng)的總動量守恒C假如碰撞過程中機械能也守恒，這樣的碰撞叫做非彈性碰撞D微觀粒子的碰撞由于不發(fā)生直接接觸，所以不滿足動量守恒的條件，不能應(yīng)用動量守恒定律求解【解析】碰撞過程中機械能守恒的碰撞為彈性碰撞，A、B正確，C錯；動量守恒定律是自然界普遍適用的規(guī)律之一不僅低速、宏觀物體的運動遵守這

4、一規(guī)律，而且高速、微觀物體的運動也遵守這一規(guī)律，D錯【答案】AB2.如圖1­4­1，兩滑塊A、B在光滑程度面上沿同一直線相向運動，滑塊A的質(zhì)量為m，速度大小為2v0，方向向右，滑塊B的質(zhì)量為2m，速度大小為v0，方向向左，兩滑塊發(fā)生彈性碰撞后的運動狀態(tài)是A向_運動，B_運動圖1­4­1【解析】選向右為正方向，那么A的動量pAm·2v02mv0.B的動量pB2mv0.碰前A、B的動量之和為零，根據(jù)動量守恒，碰后A、B的動量之和也應(yīng)為零【答案】左右3如圖1­4­2，三個質(zhì)量一樣的滑塊A、B、C，間隔相等地靜置于同一程度直軌道上現(xiàn)

5、給滑塊A向右的初速度v0，一段時間后A與B發(fā)生碰撞，碰后A、B分別以v0、v0的速度向右運動，B再與C發(fā)生碰撞，碰后B、C粘在一起向右運動滑塊A、B與軌道間的動摩擦因數(shù)為同一恒定值兩次碰撞時間均極短求B、C碰后瞬間共同速度的大小. 【導(dǎo)學(xué)號：06092019】圖1­4­2【解析】設(shè)滑塊質(zhì)量為m，A與B碰撞前A的速度為vA，由題意知，碰撞后A的速度vAv0，B的速度vBv0，由動量守恒定律得mvAmvAmvB設(shè)碰撞前A抑制軌道阻力所做的功為WA，由功能關(guān)系得WAmvmv設(shè)B與C碰撞前B的速度為vB，B抑制軌道阻力所做的功為WB，由功能關(guān)系得WBmvmv據(jù)題意可知WAWB設(shè)B、

6、C碰撞后瞬間共同速度的大小為v，由動量守恒定律得mvB2mv聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得vv0.【答案】v0處理碰撞問題的兩點提醒1選取動量守恒的系統(tǒng)：假設(shè)有三個或更多個物體參與碰撞時，要合理選取所研究的系統(tǒng)2弄清碰撞的類型：彈性碰撞、完全非彈性碰撞還是其他非彈性碰撞 兩小球彈性碰撞的研究如圖1­4­3在光滑程度面上質(zhì)量為m1的小球A以速度v1與質(zhì)量為m2的靜止小球B發(fā)生彈性正碰根據(jù)動量守恒和機械能守恒：圖1­4­3m1v1m1v1m2v2.m1vm1v12m2v22.碰后兩個物體的速度分別為：v1v1v2v11假設(shè)m1m2的兩球發(fā)生彈性正碰，v10，v20，那么

7、v10，v2v1，即兩者碰后交換速度2假設(shè)m1m2，v10，v20，那么二者彈性正碰后，v1v1，v20.說明m1被反向以原速率彈回，而m2仍靜止3假設(shè)m1m2，v10，v20，那么二者彈性正碰后，v1v1，v22v1.說明m1的速度不變，m2以2v1的速度被撞出去1與靜止的小球發(fā)生彈性碰撞時，入射小球碰后的速度不可能大于其入射速度2兩球發(fā)生彈性正碰時，兩者碰后交換速度×3微觀粒子發(fā)生散射時，并不是微觀粒子直接接觸碰撞1如圖1­4­4所示，光滑程度面上并排靜止著小球2、3、4，小球1以速度v0射來，四個小球完全一樣，小球間發(fā)生彈性碰撞，那么碰撞后各小球的運動情況如

8、何？圖1­4­4【提示】小球1與小球2碰撞后交換速度，小球2與小球3碰撞后交換速度，小球3與小球4碰撞后交換速度，最終小球1、2、3靜止，小球4以速度v0運動2微觀粒子能否碰撞？動量守恒定律適用于微觀粒子嗎？【提示】宏觀物體碰撞時一般互相接觸，微觀粒子碰撞時不一定接觸，但只要符合碰撞的特點，就可認(rèn)為是發(fā)生了碰撞，可以用動量守恒的規(guī)律分析求解三類“碰撞模型互相作用的兩個物體在很多情況下皆可當(dāng)做碰撞處理，那么對互相作用中兩物體相距恰“最近、相距恰“最遠(yuǎn)或恰上升到“最高點等一類臨界問題，求解的關(guān)鍵都是“速度相等常見的三類模型如下：1子彈打擊木塊模型如圖1­4­

9、5所示，質(zhì)量為m的子彈以速度v0射中放在光滑程度面上的木塊B，當(dāng)子彈相對于木塊靜止不動時，子彈射入木塊的深度最大，二者速度相等，此過程系統(tǒng)動量守恒，動能減少，減少的動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能圖1­4­52連接體模型如圖1­4­6所示，光滑程度面上的A物體以速度v0去撞擊靜止的B物體，A、B兩物體相距最近時，兩物體速度相等，此時彈簧最短，其壓縮量最大此過程系統(tǒng)的動量守恒，動能減少，減少的動能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能圖1­4­63板塊模型如圖1­4­7所示，物塊A以速度v0在光滑的程度面上的木板B上滑行，當(dāng)A在B上滑行的間隔 最遠(yuǎn)時，

10、A、B相對靜止，A、B的速度相等此過程中，系統(tǒng)的動量守恒，動能減少，減少的動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能圖1­4­74如圖1­4­8所示，A、B兩個木塊用輕彈簧相連接，它們靜止在光滑程度面上，A和B的質(zhì)量分別是99m和100m，一顆質(zhì)量為m的子彈以速度v0程度射入木塊A內(nèi)沒有穿出，那么在以后的過程中彈簧彈性勢能的最大值為_圖1­4­8【解析】子彈射入木塊A，根據(jù)動量守恒有mv0100mv1200mv2，彈性勢能的最大值Ep×100mv×200mv.【答案】5如圖1­4­9所示，在足夠長的光滑程度面上，物體A、B

11、、C位于同一直線上，A位于B、C之間A的質(zhì)量為m，B、C的質(zhì)量都為M，三者均處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)使A以某一速度向右運動，求m和M之間應(yīng)滿足什么條件，才能使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞設(shè)物體間的碰撞都是彈性的. 【導(dǎo)學(xué)號：06092019】圖1­4­9【解析】A向右運動與C發(fā)生第一次碰撞，碰撞過程中，系統(tǒng)的動量守恒、機械能守恒設(shè)速度方向向右為正，開場時A的速度為v0，第一次碰撞后C的速度為vC1，A的速度為vA1.由動量守恒定律和機械能守恒定律得mv0mvA1MvC1mvmvMv聯(lián)立式得vA1 v0vC1 v0假如m>M，第一次碰撞后，A與C速度同向，且A的速度小于C的速度，不可能與B發(fā)生碰撞；假如mM，第一次碰撞后，A停頓，C以A碰前的速度向右運動，A不可能與B發(fā)生碰撞；所以只需考慮m<M的情況第一次碰撞后，A反向運動與B發(fā)生碰撞設(shè)與B發(fā)生碰撞后，A的速度為vA2，B的速度為vB1，同樣有vA2vA12v0根據(jù)題意，要求A只與B、C各發(fā)生一次碰撞，應(yīng)有vA