淺談如何開展“小學(xué)數(shù)學(xué)小課題研究”

1、淺談如何開展“小學(xué)數(shù)學(xué)小課題研究”“小課題”，即對學(xué)生而言它是一個比較大的綜合性問題，它具有一定的探索余地和思考的空間。小課題學(xué)習(xí)是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，綜合應(yīng)用已有的知識和經(jīng)驗，通過自主探索和合作交流，來解決這些與生活經(jīng)驗密切聯(lián)系的具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性問題的學(xué)習(xí)活動。小課題學(xué)習(xí)實際就是一種研究性學(xué)習(xí)，因為“小課題研究”是由學(xué)生來完成的有關(guān)社會和生活中問題的研究。小課題研究組織形式的靈活性，正是我們迄今為止能夠找到的可以彌補(bǔ)以上不足的有效方法之一。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最為重要的價值莫過于“認(rèn)識數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系”和“思考”。而學(xué)生進(jìn)行小課題研究能為學(xué)生練就一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。這雙眼睛不僅能看由生活中存

2、在的和數(shù)學(xué)相關(guān)的問題，還善于發(fā)現(xiàn)研究中的問題，它使不斷思考成為學(xué)生小課題研究過程中不可或缺的生命元素。這樣的研究使數(shù)學(xué)雙重價值得到充分體現(xiàn)。一、數(shù)學(xué)小課題研究的基本框架小課題研究不是數(shù)學(xué)學(xué)科的專利，也同樣存在于其他學(xué)科。因此，完全沒有必要為數(shù)學(xué)小課題研究的模式另辟蹊徑。在小課題研究的反復(fù)實踐和不斷改進(jìn)的過程中，我們確定了它較為固定的基本框架。其基本流程為：問題的生成一一組建研究小組制定活動方案實施活動方案匯報與交流。二、數(shù)學(xué)小課題研究的具體實施（一）問題的生成選題的過程就是學(xué)生跨進(jìn)研究性學(xué)習(xí)大門后，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并確立研究專題的第一步學(xué)習(xí)活動，是強(qiáng)化學(xué)生問題意識，培養(yǎng)創(chuàng)新精神的起點。1.

3、生成問題的途徑。途徑一：教師開發(fā)教材資源而設(shè)定的。教材中就蘊藏著大量的小課題研究內(nèi)容。因此，在小課題研究開展的初期階段，為了保證所選課題有研究的價值，實施時切實可行，由老師結(jié)合教材內(nèi)容開發(fā)資源、沒定選題是一個較為便捷的途徑。因此許多教師就結(jié)合數(shù)學(xué)教材設(shè)計了許多富有創(chuàng)意的小課題。如：“你寄過賀卡嗎”“一億有多大”“我長高了”“營養(yǎng)午餐”等。途徑二：學(xué)生從生活中提煉出來的。由學(xué)生提煉的前提必須是學(xué)生在進(jìn)行了一段小課題的研究后，漸漸地養(yǎng)成了“學(xué)數(shù)學(xué)看生活，生活中想數(shù)學(xué)”的思維習(xí)慣才能進(jìn)行的。學(xué)生觀察生活的角度與成人不盡相同，來自他們的靈感更鮮活，他們在生活中引發(fā)的思考都有可能成為他們小課題研究的目標(biāo)

4、。比如，大商場經(jīng)常開展促銷活動，學(xué)生隨家長在購物中就會遇到這樣的疑問：商場的促銷活動，我們真能占到便宜嗎？當(dāng)學(xué)生提出這個疑問后，教師馬上意識到這是一個值得研究的好問題，和學(xué)生經(jīng)過推敲，形成專題：“買一百送一百商家的秘密”，并以這個為主題開展了小課題研究。學(xué)生的興趣濃厚，并且操作性強(qiáng)。還有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)有一些大型的超市免費提供巴士，接送顧客，這樣超市還能獲利嗎？學(xué)生把這個問題帶來，經(jīng)過大家的歸納，形成研究課題：“超市商品小調(diào)查”。在學(xué)生的慧眼觀察下，小課題研究的范圍開闊了，如：“運動與身高”“植物園里的數(shù)學(xué)問題”“副食品種消費比例”“乘車的學(xué)問”等成果顯著的小課題涌現(xiàn)了出來。途徑三：困擾學(xué)生的經(jīng)常性

5、問題。和學(xué)生離得越近的，經(jīng)常困擾學(xué)生的問題，學(xué)生勢必要想方設(shè)法解決它。這類問題也就自然而然地成了學(xué)生小課題研究的內(nèi)容。學(xué)校經(jīng)常開展體育競賽，孩子們特別希望在活動中獲勝。面對失敗，他們迫切地希望反敗為勝，因此“必勝的拔河比賽”這個課題應(yīng)運而生。作業(yè)怎么能又快又高質(zhì)量地完成呢？“高效作業(yè)完成法”成了他們想追蹤的難題。還有“練字時間與質(zhì)量”“健美操中的學(xué)問”等小課題的研究，既使學(xué)生們體驗了科研的快樂，也排解了縈繞心頭的愁云。2. 問題的生成過程。無論是哪種途徑產(chǎn)生的問題，它由問題到作為課題被確立的過程基本都可以用下面的流程圖表示：不可操作-刪除多個問題-較容易的從屬相關(guān)-合并立項有價值的f保留經(jīng)過梳

6、理被合并的問題往往是最有研究價值的。它的可行性在于學(xué)生有能力參與課題的研究，同時也有一些難度。這是最適合學(xué)生研究的對能力和思維品質(zhì)培養(yǎng)有價值的問題。（二）研究小組的組建學(xué)生在進(jìn)行小課題研究的過程中，許多內(nèi)容是需要合作完成的。研究小組成員關(guān)系比較親密，大家在做事時有一種默契，這對加快研究速度、促進(jìn)研究工作的進(jìn)程是很有好處的。當(dāng)然，學(xué)生在研究的過程中，應(yīng)當(dāng)學(xué)會與人溝通和交流，教師要培養(yǎng)他們與人合作的精神。因此，組建研究小組的原則可以因人而異，適當(dāng)放寬政策。（三）制定活動方案活動方案的制定包括課題名稱、研究目的、研究組成員名單及分工、研究方式方法、相關(guān)指導(dǎo)人員、實施步驟、展示匯報方式等部分組成。它的

7、制定是做好下一階段實施工作的計劃指南。下面仍以“買一百送一百商家的秘密”為例，重點談?wù)劇把芯磕康摹薄把芯糠绞椒椒ā薄皩嵤┎襟E”這幾個部分。為了更有針對性地開展實踐活動，確定活動的目的是尤為關(guān)鍵的，圍繞這個選題，經(jīng)過反復(fù)的思考后確定為：(1) 運用百分?jǐn)?shù)的知識分析研究生活中的數(shù)學(xué)問題。(2) 通過調(diào)查實踐培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力、交往能力，培養(yǎng)合作意識。運用分析、比較等數(shù)學(xué)方法解決生活中的實際問題，認(rèn)識數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實意義。2. 研究方式方法。依據(jù)本次活動的特點，以小組合作的形式，采取社會調(diào)查和訪問相結(jié)合的方法收集數(shù)據(jù)，組內(nèi)對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，形成研究成果。3. 具體實施步驟。(1) 社會調(diào)查(在商場實際調(diào)

8、查數(shù)據(jù))，搜集宣傳海報(與實際調(diào)查相比較)。(2) 訪問談話(走訪顧客、家長，了解消費心理)。(3) 匯總情況、分析數(shù)據(jù)(小組內(nèi)對情況整理、分析)。(4) 研究匯報形式(形式新穎，富有說服力)。(5) 成果推介(以小組為單位，向全班展示研究成果，同時還要借鑒他組的經(jīng)驗，完善本小組的研究成果)。小組根據(jù)研究方法，進(jìn)行分工，任務(wù)落實到每個人。(四)實施活動方案在活動方案的實施過程中，我們遵循的原則有：1. 隨時監(jiān)控的原則。方案制定后，它很可能會出現(xiàn)方向的偏差，老師的指導(dǎo)必須跟上。對有問題的方案，教師和學(xué)生共同找到問題的癥結(jié)并尋求合適的方式，反復(fù)研討，預(yù)見得失，進(jìn)行修繕。2.合作共識的原則。在制定活

9、動方案時，要將研究組成員分工安排。比如在“美化校園”活動中，負(fù)責(zé)研究場地的學(xué)生，絕不是說他只要找到可以研究的場地后其他的事就什么也不用做了，而是要負(fù)責(zé)到底。另外，對在研究時提出的觀點同意嗎？為什么？自己的觀點又是什么？都要有參與的意見。也就是說，分工是為了明確各自要完成的任務(wù)，而合作應(yīng)當(dāng)貫穿研究過程的始終。小課題研究不能只是為研究而研究，它應(yīng)當(dāng)具有深遠(yuǎn)的研究價值。在“隨時監(jiān)控”“合作共識”的原則下，要使實踐達(dá)到以下目的：第一，認(rèn)識社會的目的。每一個人都在社會生活的大背景下實現(xiàn)著我們個人的生活目標(biāo)和理想。因此，通過每一件小事、每一個活動點點滴滴地去認(rèn)識社會，就是使學(xué)生逐漸成熟、真正成長起來的累積

10、過程。第二，認(rèn)識數(shù)學(xué)的目的。蘇霍姆林斯基說過：“數(shù)學(xué)和教育的藝術(shù)和技巧就在于發(fā)揮每個兒童的力量和可能性，使他在腦力勞動中取得成功的喜悅?！睂W(xué)生在進(jìn)行小課題研究的過程中很自然地把靜態(tài)的知識轉(zhuǎn)化為動態(tài)的生活，從而體會到學(xué)習(xí)的知識是有價值的。先產(chǎn)生興趣，由興趣再轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)的動力，因此，參與了數(shù)學(xué)小課題研究的學(xué)生不僅應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力強(qiáng)，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性高，而且創(chuàng)新意識也明顯增強(qiáng)。第三，認(rèn)識自我的目的。在進(jìn)行小課題研究之后，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生對自己的成長目標(biāo)明確了。學(xué)生們在研究的過程中知道了自己擅長做什么，哪方面知識是自己急需掌握的，他們開始要求自己主動學(xué)習(xí)。在這個變化的過程中達(dá)到了認(rèn)識自我的目的。（五）

11、匯報與交流在匯報和交流階段，第一，要做到有選擇的匯報。因為學(xué)生在課題研究階段，通過調(diào)查、訪問、網(wǎng)絡(luò)等多種渠道獲得的資料數(shù)目一定是相當(dāng)可觀的。匯報時要以小組的形式，向全班交流研究成果，并且有側(cè)重的介紹，不能面面俱到。第二,要重視匯報和交流實驗研究的過程。首先學(xué)生的小課題研究內(nèi)容可能已經(jīng)是前人研究過的，也可能是具有相當(dāng)科技含量的而學(xué)生暫時還無法達(dá)到此高度的。既然是這樣，那么此類課題是不是就不要研究了呢？不是的。因為學(xué)生的小課題研究是為達(dá)到體驗科研過程，了解科研方法，學(xué)會研究問題和解決問題的目的而開展的。即便學(xué)生的研究成果不具有典型性，甚至根本未果都不是重要的。因此，交流時的重點是學(xué)生采取什么方法展

12、開研究的，在研究中感悟到了什么，遇到怎樣的困惑，目前還有哪些解決不了的問題。還要說明的是，所有的小課題研究并不是在課上交流后就可以告一段落的。有些課題也許還有其他未被發(fā)現(xiàn)的研究價值，學(xué)生在課下仍可以繼續(xù)研究。比如，學(xué)生在進(jìn)行“走進(jìn)網(wǎng)絡(luò)看變化”這一研究時，學(xué)生查閱到的資料中有這樣一條：世界羊絨每年的產(chǎn)量大約在1.4萬噸到1.5萬噸，而我國的羊絨年產(chǎn)量約為1萬噸，占世界總產(chǎn)量的70%左右?？墒菍W(xué)生在調(diào)查到這一數(shù)據(jù)后，引發(fā)了新的思考：羊絨產(chǎn)量與環(huán)境保護(hù)存在怎樣的關(guān)系？這一數(shù)據(jù)中還有什么值得研究的地方？從而又引發(fā)了新的有價值的問題留待繼續(xù)研究。因此只有將研究的行為始終貫穿在學(xué)生課上、課下的每一個時段，

13、才能使小課題研究深入到學(xué)生學(xué)習(xí)生活的每一個角落，使研究氛圍在學(xué)生中間彌漫。三、可喜的變化在小課題研究的過程中，我們感受到了學(xué)生的變化。首先，學(xué)生觀察生活的能力增強(qiáng)了，尤其是用數(shù)學(xué)的眼光看待生活的能力。在進(jìn)行的作業(yè)改革中，從學(xué)生一篇篇數(shù)學(xué)日記，從精彩紛呈的數(shù)學(xué)小報，我們欣喜地看到學(xué)生在自覺地運用數(shù)學(xué)知識。更為可貴的是，學(xué)生能夠有意識地對生活中的發(fā)現(xiàn)加以記錄和反思。其次，學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法，解決問題的能力得以提升。我們曾在區(qū)內(nèi)進(jìn)行了能力測評，從數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)方法、運用數(shù)學(xué)知識的能力等幾方面進(jìn)行了全面考核，參與小課題研究學(xué)習(xí)的孩子們在解決問題時思維靈活，解決問題策略多樣，思考問題的角度合理，在區(qū)內(nèi)處在領(lǐng)先的位置。四、新的問題與思考在欣喜的背后我們也看到了新的問題，這不得不讓我們靜下心來，認(rèn)真思考。第一，問題的局限性。在我們研究的課題中，大多數(shù)是教材知識的延伸問題和學(xué)生生活中常見的問題，而對不經(jīng)常涉及的也對生活有價值的個別問題（如各行業(yè)的應(yīng)用數(shù)學(xué)）研究較少。第二，研究的表面化。在小課題研究中，由于學(xué)生現(xiàn)有知識經(jīng)驗的限制，指導(dǎo)教師的專業(yè)技能粗淺，研究方法的單一，造成了部分課題的研究沒有繼續(xù)深入下去。第三，評價的不及時。學(xué)生小課題研究的實施階段大多在課下進(jìn)行，