浙教版初三數(shù)學(xué)家庭作業(yè)及答案

1、浙教版初三數(shù)學(xué)家庭作業(yè)及答案一、選擇題(每小題3分，共36分)1. 若，則()A.B.C.D.2. 在反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線(xiàn)上，都隨著的增大而增大，則的值可以是()A.B.0C.1D.23. 如圖，AB是。的直徑，BGCDDA是。的弦，且，則()A.100B.110C.120D.1354. 如圖，一把遮陽(yáng)傘撐開(kāi)時(shí)母線(xiàn)的長(zhǎng)是2米，底面半徑為1米，則做這把遮陽(yáng)傘需用布料的面積是()A.平方米B.平方米C.平方米D.平方米5. 如圖，O。的半徑長(zhǎng)為10cmi弦AB=16cm則圓心。到弦AB的距離為()A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm6. 某氣球內(nèi)充滿(mǎn)了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球

2、內(nèi)氣體的氣壓p(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示.當(dāng)氣球內(nèi)氣壓大于120kPa時(shí)，氣球?qū)⒈ǎ瑸榱税踩鹨?jiàn)，氣體的體積應(yīng)()A.不小于m3B/J、于m3c不小于m3D小于m37. 如圖，ABC勺三個(gè)頂點(diǎn)都在。上，BAC的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)D,交OO于點(diǎn)E,則與乙ABDffi似的三角形有()A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)8. 如圖，已知。是4ABC勺外接圓，AB=ACD是直線(xiàn)BC上一點(diǎn)，直線(xiàn)AD交。于點(diǎn)E,AE=9DE=3則AB的長(zhǎng)等于()A.7B.C.D.9. 如圖，一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，沿著扇形的邊緣勻速爬行一周，設(shè)螞蟻的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，螞蟻繞一圈到點(diǎn)的距離為，則關(guān)于的函數(shù)圖

3、象大致為()10. 如圖，是兩個(gè)半圓的直徑，ACP=30若，則的值為()A.B.C.D.11. 拋物線(xiàn)的部分圖象如圖所示，若，則的取值范圍是()A.B.C.或D.或12. 已知兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之和為24cmi一組對(duì)應(yīng)邊分別為2.5cm和3.5cm，則較大三角形的周長(zhǎng)為()A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm二、填空題(每小題3分，共30分)13. 若，則=.14. 如圖，點(diǎn)D在以AC為直徑的。上，如果BDC=20那么ACB=.15. 把拋物線(xiàn)向左平移1個(gè)單位，然后向下平移3個(gè)單位，則平移后拋物線(xiàn)的解析式為.16. 如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)（3，0），且對(duì)稱(chēng)軸為，給出

4、下列四個(gè)結(jié)論：；;，其中正確結(jié)論的序號(hào)是.（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都寫(xiě)上）17. 如圖，梯形ABC師，AB/DCABBCAB=2cmCD=4cm以BC上一點(diǎn)。為圓心的圓經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)，且AOD=90則圓心。到弦AD的距離是cm.18. 已知ABCft接于。O,且，。的半徑等于6cmi。點(diǎn)至UBC的距離O*于3cm,則AC的長(zhǎng)為.19. 如圖，四邊形為正方形，圖（1）是以AB為直徑畫(huà)半圓，陰影部分面積記為，圖（2）是以。為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，陰影部分面積記為，則的大小關(guān)系為.20. 將一副三角板按如圖所示疊放，則4AOBWDOC勺面積之比等于.21. 如圖所示的圓錐底面半徑OA=2cm高PO=c

5、m一只螞蟻由A點(diǎn)出發(fā)繞側(cè)面一周后回到A點(diǎn)處，則它爬行的最短路程為22. 雙曲線(xiàn)與在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，作一條平行于y軸的直線(xiàn)分別交雙曲線(xiàn)于AB兩點(diǎn)，連接OAOBB則AOB勺面積為.三、解答題（共54分）23. （6分）一段圓弧形公路彎道，圓弧的半徑為2kmi彎道所對(duì)圓心角為10，一輛汽車(chē)從此彎道上駛過(guò)，用時(shí)20s，彎道有一塊限速警示牌，限速為40km/h,問(wèn)這輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)彎道時(shí)有沒(méi)有超速？（取3）24. （6分）如圖，在ABC中，AB=AC以AB為直徑的。交AC于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D.求證：（1）D是BC的中點(diǎn);（2）zBESAADC.25. （6分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，-3），

6、B（-1，0）.（1） 求二次函數(shù)的解析式;（2） 觀察函數(shù)圖象，要使該二次函數(shù)的圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，應(yīng)把圖象沿軸向上平移幾個(gè)單位？26.（7分）已知拋物線(xiàn)的部分圖象如圖所示.（1） 求的值;（2） 分別求出拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸和的最大值;（3） 寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，的取值范圍.27 .（7分）如圖，在ABC+,AC=8cmBC=16cm點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AC邊向點(diǎn)C以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿著CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，如果P與Q同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒C和ABCffi似？28 .(7分)如圖，點(diǎn)是函數(shù)()圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作軸、軸的垂線(xiàn)，垂足分別為.(1) 當(dāng)點(diǎn)在曲線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，

7、四邊形的面積是否變化？若不變，請(qǐng)求出它的面積，若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由;(2) 若點(diǎn)的坐標(biāo)是()，試求四邊形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)的坐標(biāo);(3) 若點(diǎn)是四邊形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，隨著點(diǎn)在曲線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)也跟著運(yùn)動(dòng)，試寫(xiě)出與之間的關(guān)系.29.(8分)某公司經(jīng)銷(xiāo)一種綠茶，每千克成本為50元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷(xiāo)售量(千克)隨銷(xiāo)售單價(jià)(元/千克)的變化而變化，具體關(guān)系式為：，且物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種綠茶的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于90元/千克.設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為(元)，解答下列問(wèn)題：(1) 求與的關(guān)系式;(2) 當(dāng)取何值時(shí)，的值最大？(3) 如果公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得2250元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

8、30.(7分)如圖，zABC是。的內(nèi)接三角形，AD是。的直徑，ABC=60ACB=50請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1) 求CAD勺度數(shù)；(2) 設(shè)ADBC相交于點(diǎn)E,ARCD的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)F,求AECAFC的度數(shù)；(3) 若AD=6求圖中陰影部分的面積.參考答案一、選擇題1 .A解析:2 .D解析：若都隨著的增大而增大，則，解得，只有D選項(xiàng)符合.3 .C解析：，弦三等分半圓，弦、對(duì)的圓心角均為60,=.4 .B解析：圓錐的側(cè)面積=12=2(平方米).5 .C解析：如圖，連接，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn).丁，即cm.在RtzOBCfr,OB=10cmCB=8cm則，故選C.6 .C解析：設(shè)氣球內(nèi)氣體的氣壓p(kPa)和

9、氣體體積V()之間的反比例函數(shù)關(guān)系式為，點(diǎn)(1.6,60)為反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，.當(dāng)p=120kPa時(shí)，V=.故為了安全起見(jiàn)，氣體的體積應(yīng)不小于.7 .B解析：由BAE=EACABC=AEC得AABDAAEC;由BAE=BCE,ABC=AEC得AABDzCED共兩個(gè).8 .D解析：如圖，連接BE,因?yàn)?，所以ABC=C0為AEB所以AEB=AB(XBAD=EAB所以BADEAB所以，所以.又，所以.9 .C解析：螞蟻從O點(diǎn)出發(fā)，沿著扇形OAB勺邊緣勻速爬行，在開(kāi)始時(shí)經(jīng)過(guò)OA這一段，螞蟻到O點(diǎn)的距離隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的增大而增大；到弧AB這一段，螞蟻到。點(diǎn)的距離s不變，走另一條半徑時(shí)，s隨t的增大而減

10、小，故選C.10 .C解析：如圖，連接ARBQ.vAQBC是兩個(gè)半圓的直徑，ACP=30，APC=BQC=90.設(shè)，在RtABCQfr,同理，在RtzAPC中，則，故選C.11 .B解析：拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，而拋物線(xiàn)與軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，拋物線(xiàn)與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，根據(jù)圖象知道若，則，故選B.12.C解析:可知兩個(gè)三角形的相似比等于，又周長(zhǎng)之比等于相似比，所以設(shè)兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)分別為，則24，解得，所以較大三角形的周長(zhǎng)為14cmi故選C.二、填空題13.解析:設(shè)，.14.70解析：.BDC=20A=20；AC為直徑，ABC=90ACB=70.15.16. 解析:因?yàn)閳D象與軸有兩個(gè)

11、交點(diǎn)，所以，正確:由圖象可知開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸在軸右側(cè)，且與軸的交點(diǎn)在軸上方，所以，所以，不正確;由圖象的對(duì)稱(chēng)軸為，所以，即，故，正確;由于當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的值大于0,即，所以不正確.所以正確的有.17. 解析：如圖，過(guò)點(diǎn)。作OFAD已知C=9QAOD=90所以.又，所以.在4AB麗OCM,所以型.所以=.根據(jù)勾股定理得.因?yàn)?AO奧等腰直角三角形，所以，即圓心O到弦AD的距離是.18. cm或6cm解析：分兩種情況：(1) 假設(shè)BA磊銳角，則4AB磊銳角三角形，如圖(1).AB=AC點(diǎn)A是優(yōu)弧BC的中點(diǎn).ODBCS,根據(jù)垂徑定理推論可知，DO勺延長(zhǎng)線(xiàn)必過(guò)點(diǎn)A,連接BQ，.在RtzADB中，(cm)；

12、(2)若BAC是鈍角，則ABC是鈍角三角形，如圖(2)，添加輔助線(xiàn)及求出.在RtADB中，cm.綜上所述，cm或6cm.19.解析：設(shè)正方形OBCA勺邊長(zhǎng)是1,則，故.20.1 :3解析：vABC=90DCB=90AB/CQAAOIBACOD又.AB：CD=BCCD=1：,AOBWDOC勺面積之比等于1:3.21.cm 解析 : 圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖如圖所示，設(shè)，由OA=2cm高PO=cm彳導(dǎo)PA=6cm弧AA=4cm則，解得.作，由，得.又cm,所以，所以(cm).1. .2解析：設(shè)直線(xiàn)AB與x軸交于D,則，所以.三、解答題23. 分析：先根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算出彎道的長(zhǎng)度，再根據(jù)所用時(shí)間得出汽車(chē)的速

13、度，再判斷這輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)彎道時(shí)有沒(méi)有超速.解：;，汽車(chē)的速度為(km/h)，:60km/h40km/h,這輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)彎道時(shí)超速.24. 證明:(1)因?yàn)锳B為。的直徑，所以ADB=90即ADBC.又因?yàn)锳B=AC所以D是BC的中點(diǎn).(2)因?yàn)锳B為。的直徑，所以AEB=90.因?yàn)锳DB=90所以ADB=AE改C,所以BESAADC.25. 解：(1)將點(diǎn)A(2，-3)，B(-1，0)分別代入函數(shù)解析式，得解得所以二次函數(shù)解析式為.(2) 由二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，得頂點(diǎn)坐標(biāo)為，作出函數(shù)圖象如圖所示，可知要使該二次函數(shù)的圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，應(yīng)把圖象沿軸向上平移4個(gè)單位.26. 分析：已知拋物線(xiàn)的

14、頂點(diǎn)或?qū)ΨQ(chēng)軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解.頂點(diǎn)式：(是常數(shù)，)，其中()為頂點(diǎn)坐標(biāo).本題還考查了二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸.解：(1)由圖象知此二次函數(shù)過(guò)點(diǎn)(1，0)，(0，3)，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得解得(2)由(1)得函數(shù)解析式為，即為，所以?huà)佄锞€(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為的最大值為4.(3) 當(dāng)時(shí)，由，解得，即函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為()，(1，0).所以當(dāng)時(shí)，的取值范圍為.27. 解：設(shè)經(jīng)過(guò)tszC和ABC!似，由題意可知PA=tcmiCQ=2tcm.(1)若/AR則JAABC，解得.(2)若，則JABAC，解得.答：經(jīng)過(guò)4s或szC和ABCf似.28. 分析：(1)由題意知四邊形是矩形，所以，而點(diǎn)是函

15、數(shù)()上的一點(diǎn)，所以，即得，面積不變(2) 由四邊形是矩形，而矩形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)是對(duì)角線(xiàn)的中點(diǎn)，所;(3) 由(2)及點(diǎn)的坐標(biāo)()可得點(diǎn)的坐標(biāo)，代入解析式即可得與之.解：(1)由題意知四邊形是矩形，.又點(diǎn)是函數(shù)()上的一點(diǎn)，即得，四邊形的面積不變，為8.(2)四邊形是矩形，對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)是對(duì)角線(xiàn)的中點(diǎn)，即點(diǎn)是的中點(diǎn).丁點(diǎn)的坐標(biāo)是()，點(diǎn)的坐標(biāo)為().(4) 由(2)知，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為()，點(diǎn)的坐標(biāo)為().又點(diǎn)是函數(shù)()圖象上的一點(diǎn)，代入函數(shù)解析式得：，即.29.分析：(1)因?yàn)椋逝c的關(guān)系式為.(2) 用配方法化簡(jiǎn)函數(shù)關(guān)系式求出的最大值即可.(3) 令，求出的解即可.解：(1)，與的關(guān)系式為.(2) ，當(dāng)時(shí)，的值最大.(3) 當(dāng)時(shí)，可得方程.解這個(gè)方程，得.根據(jù)題意，不合題意，應(yīng)舍去，