高中數(shù)學2.1.1平面同步輔導與檢測課件新人教A版必修

1、2.12.1空間點、直線、平面之間的位置關系空間點、直線、平面之間的位置關系2.1.12.1.1平面平面 點、直線、平面之間的位置關系 1.掌握平面的表示法及水平放置的直觀圖.2了解可以作為推理依據(jù)的平面的基本性質(zhì)與推論，并能簡單應用3掌握數(shù)學文字語言、符號語言、圖形語言的相互轉化基礎梳理基礎梳理1平面的概念(1)平面的定義：幾何里所說的“平面”是從課桌面、黑板面、海洋這樣一些物體中抽象出來的但是，幾何里的平面是_平面的兩個特點：平；無限延展性(2)平面的畫法水平放置的平面通常畫成一個_；它的銳角通常畫成_；橫邊長等于其鄰邊長的_(1)無限延展(2)平行四邊形452倍虛線如果一個平面被另一個平

2、面遮住，為增強立體感，把擋住的部分用_畫出來(畫出圖示)(3)平面的表示如圖所示的平面可表示為_；_；_.(3)平面ABCD平面AC平面2空間點、直線、平面的位置關系及三種語言的轉化 練習1.已知A，B，則直線AB與平面關系為_練習2.觀察下圖，平面與關系為A對嗎？ 練習3.空間有四個點，這四個點最多可以確定多少個平面？AB 錯 四個 3平面的基本性質(zhì)3兩點這條直線在此平面內(nèi)l不在一條直線上的三點一條過該點的公共直線練習4.三條過同一個點的直線可以確定多少個平面？一個或三個練習5.三條兩兩平行的直線可以確定多少個平面？一個或三個思考應用思考應用1如何認識平面的定義？解析：平面和點、直線的概念類

3、似，是一個不加定義的原始概念，只能通過描述加以理解正像點的特征是沒有形狀、大小、質(zhì)量一樣，直線也沒有粗細、長短，可以無限延伸；平面也是無邊界、無厚度、不可度量的2在正方體ABCDA1B1C1D1中，判斷下列命題是否正確，并說明理由直線AC1在平面CC1B1B內(nèi)；設正方形ABCD與A1B1C1D1的中心分別為O，O1，則平面AA1C1C與平面BB1D1D的交線為OO1；由點A，O，C可以確定一個平面；由A，C1，B1確定的平面是平面ADC1B1；由A，C1，B1確定的平面與由A，C1，D確定的平面是同一個平面解析：對于，C1平面CC1B1B，A/ 平面CC1B1B，故直線AC1平面CC1B1B，

4、不正確；平面AA1C1C與平面BB1D1D的交線為直線OO1，不應該為線段，故不正確；點A，O，C在同一條直線上，故不能確定一個平面，不正確；平面AC1B1與平面ADC1B1是同一個平面，故正確；正確自測自評自測自評1用符號表示“點A在直線l上，l在平面外”，正確的是()AAl，l BAl，lCAl，l DAl，l2下列說法正確的是()A桌面是平面B一個平面的面積是26 m2C空間圖形是由點、線、面構成的D用平行四邊形表示平面，2個平面重疊在一起，比一個平面要厚B 解析：平面是一個無邊界，無厚度，不可度量的圖形答案：C3能確定一個平面的條件是()A空間三個點B1個點和1條直線C無數(shù)個點D兩條相

5、交直線解析：不在同一條直線上的三個點可確定一個平面，A，B，C條件不能保證有不在同一條直線上的三個點，故不正確答案：D4.把下列符號敘述所對應的圖形填在題后的橫線上(1)Aa，a._.(2)a，Pa，且P._.(3)a，aA._.(4)a，c，b，abcO._.答案：(1)C(2)D(3)A(4)B點、線、面位置關系的符號表示 如圖，用符號表示下列圖形中點、直線、平面之間的位置關系解析：圖(1)的位置關系有：Aa，A，A，Ba，B，B，aA，aB，l等圖(2)的位置關系有Pa，Pb，Pl，a，b，abP，l等點評：以點作為元素，直線、平面都是由點構成的集合因此借助了集合的表示符號把點、線、面的

6、位置關系加以表示本節(jié)常使用，等符號本題中還可列舉出一些點、線、面的關系跟蹤訓練跟蹤訓練1用符號表示下列語句，并畫出圖形點A在面內(nèi)但在面外；直線a經(jīng)過面內(nèi)一點A，外一點B；直線a在面內(nèi)，也在面內(nèi)解析：A，AAa，Ba，A，Ba多線共面問題 三條直線兩兩相交且不共點求證：這三條直線共面解析：先將已知和求證轉化為符號語言，然后利用公理2進行證明已知：abA，cbB，acC，且A，B，C三點不共線，求證：a，b，c共面證明：A，B，C三點不共線，根據(jù)公理2，A，B，C三點可確定一個平面記為.abA，bcB，acC，Aa，Ab，Bb，Bc，Ca，Cc.a，b，c.故a，b，c共面點評：公理2是確定一個平

7、面的依據(jù)，由于課標對公理2是了解要求，所以沒有必要介紹其推理并應用，只需讓學生了解這種解決問題的思路即可跟蹤訓練跟蹤訓練2下列說法正確的個數(shù)是()梯形的四個頂點在同一平面內(nèi)；三條平行直線必共面；有三個公共點的兩個平面必重合；每兩條相交且交點各不相同的四條直線一定共面A1 B2 C3 D4解析：正確答案：B多點共線問題 如圖，E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點，且直線EH與直線FG交于點O.求證：B、D、O三點共線證明：要證三點共線，只需確定一點在另兩點確定的直線上即可EAB，HADE平面ABD，H平面ABDEH平面ABDEHFGO，O平面ABD同理O平面BC

8、D，即O平面ABD平面BCD又平面ABD平面BCD=BD，OBD，即B，D，O三點共線點評：證明多點共線通常利用公理3，即兩相交平面交線的惟一性，通過證明點分別在兩個平面內(nèi)，證明點在相交平面的交線上，也可選擇其中兩點確定一條直線，然后證明其他點也在其上跟蹤訓練跟蹤訓練3已知：ABC在平面外，它的三邊所在直線交于點P，Q，R，求證：P，Q，R三點共線證明：ABP，AB平面ABC，P平面ABC，P，P在平面ABC與的交線上，同理Q，R均在這條交線上P，Q，R三點共線1已知點A，直線a，平面.Aa，aA；Aa，aA；Aa，aA；Aa，aA.以上表達正確的個數(shù)是()A0 B1 C2 D3解析：都不正確，正確答案：B2空間四個點A、B、C、D不共面，那么下列判斷中正確的是()AA、B、C、D四點中必有三點共線BA、B、C、D四點中不存在三點共線C直線AB與CD相交D直線AB與CD平行解析：若空間中有三點共線，則四點一定共面，A錯；兩條相交直線和平行直線一定共面，故C、D不正確，選B.答案：B1.理解異面直線的概念和畫法.2.理解