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文檔簡介
1、兩數之和的奇偶性一、復習概念,引入圖示(1) 師:同學們,在前面我們已經學習了奇數和偶數。誰來給大家說說什么叫偶數,什么叫奇數?生:整數中,是2的倍數的數叫偶數,不是2的倍數的數叫奇數。(2) 師:偶數是2的倍數,也就是除以2余數是幾,奇數呢?生:偶數除以2余數是0,奇數除以2余數是1。(3) 師:偶數可以用字母表示為2n(n是自然數),奇數呢?生:2n+1。(4) 師:如果用一個小正方形表示1,一個接一個擺成兩行,偶數總能擺成同樣一個什么圖形,奇數呢?生:偶數可以擺成長方形,而奇數擺出來的不是長方形。2、 問題導思,合作互學1.游戲導入,引入新課師:看來同學們對之前所學的知識掌握的很扎實,為
2、了獎勵大家,老師給同學們表演個魔術好不好?生:好!師:我這里呢把一副撲克牌分成兩沓,誰來幫個忙,請隨便從一沓里抽出一張放到另一沓里去,我不看,但是一會兒我肯定能把這張牌找出來,誰愿意跟我玩一玩這個小魔術。(學生上臺抽牌)師:接下來就是見證奇跡的時刻,我的要求不高如果我找到了請給我三秒鐘的掌聲。(預設:學生抽到的牌是奇數)師:誰愿意再來試一試?(有意引導學生從另一沓當中出去,預設牌抽到的是偶數)(將抽到的兩張牌上的數字板書在黑板上)師:接下來我們增加一下難度,我們現在請個同學上來一次抽取兩張,看看我能不能順利的找到他們,有誰愿意來?(預設:先抽到抽到兩張奇數,再請同學抽到兩張偶數,并板書。)師:
3、好,我們來看一下我們抽到數字,如果將這三組數據分別相加,看看得數會是一個什么數?(引導學生觀察每一組都是奇數加偶數,并且得數是奇數。)師:同學們看完之后發(fā)現什么規(guī)律了嗎?生1:這幾組數據都是奇數加偶數,并且得數都是奇數。師:看來奇數和偶數相加的運算中,蘊含著一定的規(guī)律,這也是這節(jié)課我們要討論的課題兩數之和的奇偶性。(板書課題兩數之和的奇偶性)2.探索與猜想,驗證與歸納師:是不是所有的奇數加偶數得到的都是奇數,你能確定嗎?生:不能確定。師:既然不能確定,那接下來的時間交給大家,請同學們四人合作,探究一下奇數加偶數得到的到底是什么數?(學生交流合作,注意做好記錄,教師巡視指導)3.釋疑導撥,展示研
4、學(1) 用舉例方法的同學介紹,教師加以板書。師:相信大家都有了不小的收獲,誰來把你的想法跟大家說說。(學生在實物投影上介紹)生:我們列舉了一些具體的數字,然后計算得出奇數+偶數=奇數。師:說的真好,像這樣的方法在數學上我們把它叫做列舉法。哪一組和他們的做法相同?學生舉手示意。師:誰和他們的做法不一樣嗎?生:我們是通過小正方形的拼擺,奇數和偶數個小正方形拼在一起的時候還是奇數個,出現一個單獨的小正方形,所以奇數+偶數=奇數。師:說的特別有條理,他們這種方法在數學上叫做數形結合。通過拼擺使我們確信結論是正確的,那誰能用偶數、奇數除以2的余數來解釋這些規(guī)律?(如果學生有困難,可以指導學生看書自學)
5、(學生反饋,交流)生:奇數加偶數的和除以2余1的話,可以驗證奇數加偶數等于奇數。師:如果我們用字母表示數,你們能不能嘗試著寫一寫?(教師可適當指導)生:2n+(2n+1)=4n+1師:同學們的表現真的是非常的精彩。我們回顧一下剛才的學習過程,我們通過猜想、探究、驗證,最終得出了結論。師:那么同學們這節(jié)課我們討論的是兩數之和的奇偶性,我們只討論了奇數加偶數,你們覺得這樣全面嗎?生:不全面。師:那你覺得還需要補充些什么嗎,或者你覺得還有什么問題需要研究?生1:還可以研究奇數加奇數得到的是什么數?生2:也可以研究偶數加偶數得到的是什么數?(教師板書:奇數+奇數= 偶數+偶數=)師:你們的問題提的真不錯,那既然問題提出來了,咱們用剛才所學的幾種方法再探究一下好不好?生:好!師:請同學四人一小組抓緊時間開始吧,看那個小組最先完成任務?(教師巡視)師:好了,看同學們交流的非常熱烈,誰愿意跟我們分享一下你們的成果。生匯報交流。教師把板書補充完整。奇數+偶數=奇數奇數+奇數=偶數偶數+偶數=偶數師:同學們這節(jié)課學的開心嗎?有什么收獲嗎?還想研究哪些問題?生:交流。(學到了奇數+偶數=奇數
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