勞動(dòng)價(jià)值論和完全競爭勞動(dòng)市場模型

1、勞動(dòng)價(jià)值論和完全競爭勞動(dòng)市場模型馮金華（上海財(cái)經(jīng)大學(xué)，上海200433）=摘要 首先根據(jù)勞動(dòng)價(jià)值理論和完全競爭假定，一方面，結(jié)合企業(yè)的最優(yōu)行為，推導(dǎo)勞動(dòng)的需求函數(shù)，另一方面，結(jié)合工人的最優(yōu)行為，推導(dǎo)勞動(dòng)的供給函數(shù)；然后把供給和需求兩個(gè)方面綜合起來，建立以價(jià)值為基礎(chǔ)的勞動(dòng)市場模型；最后在勞動(dòng)市場模型中，討論均衡勞動(dòng)力價(jià)值（以及均衡勞動(dòng)量）的決定及變化規(guī)律。關(guān)鍵詞勞動(dòng)價(jià)值論；完全競爭；勞動(dòng)市場=現(xiàn)代西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的勞動(dòng)市場理論是建立在勞動(dòng)市場表面的價(jià)格（工資）之上的，因而缺乏牢固的價(jià)值基礎(chǔ)。例如，德布魯?shù)哪潜救∶麅r(jià)值理論的著作實(shí)際上應(yīng)當(dāng)叫做“價(jià)格理論”。另一方面，傳統(tǒng)的馬克思主義政治經(jīng)濟(jì)學(xué)長期以來堅(jiān)持

2、以價(jià)值為基礎(chǔ)，但卻未能從價(jià)值出發(fā)推導(dǎo)出勞動(dòng)市場的供求規(guī)律。后來的Roemer、Lee、Kliman等人強(qiáng)調(diào)價(jià)值在決定價(jià)格中的重要作用，并在一定程度上研究了勞動(dòng)市場的供求與價(jià)值的關(guān)系，但亦未能真正建立起完整的以勞動(dòng)價(jià)值論為基礎(chǔ)的勞動(dòng)市場模型。本文在完全競爭的假定下，根據(jù)馬克思的勞動(dòng)價(jià)值理論，推導(dǎo)勞動(dòng)的需求函數(shù)和供給函數(shù)，并在此基礎(chǔ)上，討論勞動(dòng)市場的均衡價(jià)值和均衡數(shù)量的決定及其變化規(guī)律。一、產(chǎn)品價(jià)值和勞動(dòng)力價(jià)值設(shè)某行業(yè)在生產(chǎn)過程中使用的全部社會必要?jiǎng)趧?dòng)為，生產(chǎn)的產(chǎn)量為。是行業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)。假定過原點(diǎn)、先遞增上升然后遞減上升，即當(dāng)時(shí)，；大于0；先大于0后小于0。根據(jù)勞動(dòng)價(jià)值理論，該行業(yè)生產(chǎn)的全部產(chǎn)品的

3、價(jià)值總量（用表示）可寫成，單位產(chǎn)品價(jià)值量（簡稱“產(chǎn)品價(jià)值”，用表示）為：為簡單起見，這里只考慮新創(chuàng)造的價(jià)值，而略去了來自生產(chǎn)資料的“轉(zhuǎn)移價(jià)值”?？紤]轉(zhuǎn)移價(jià)值會使討論復(fù)雜一些，但不會改變基本的結(jié)論。收稿日期：作者簡介：馮金華 男（1957- ）上海財(cái)經(jīng)大學(xué)馬克思主義研究院教授 博士另一方面，如果設(shè)維持單位勞動(dòng)力再生產(chǎn)所需要的生活資料的數(shù)量為，每一單位生活資料的價(jià)值為（代表生產(chǎn)生活資料的行業(yè)），則勞動(dòng)力的價(jià)值可以表示為：這里，為生活資料行業(yè)的勞動(dòng)總量，為相應(yīng)的產(chǎn)品總量，二者的比率恰好等于生活資料的價(jià)值。需要說明的是，在日常生活中，“生活資料”一詞所指的范圍非常廣泛，包括生存資料、發(fā)展資料、享受資料

4、等；但在這里，它的含義卻要狹窄得多實(shí)際上，它只是生活資料的一個(gè)部分，即與維持勞動(dòng)力再生產(chǎn)直接相關(guān)的那一部分。二、勞動(dòng)需求函數(shù)現(xiàn)在根據(jù)勞動(dòng)價(jià)值論來推導(dǎo)完全競爭企業(yè)的剩余價(jià)值函數(shù)，并從企業(yè)的剩余價(jià)值最大化行為推導(dǎo)勞動(dòng)的需求函數(shù)?？紤]某個(gè)典型企業(yè)。該企業(yè)使用的勞動(dòng)量為，生產(chǎn)的產(chǎn)量為。是企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)。假定它與行業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)一樣，也過原點(diǎn)、先遞增上升然后遞減上升，即當(dāng)時(shí)，；大于0；先大于0后小于0。在完全競爭的條件下，企業(yè)改變勞動(dòng)量的行為不會影響勞動(dòng)力價(jià)值和產(chǎn)品價(jià)值，故和都是所謂的“參數(shù)”注 釋： 如果企業(yè)是不完全競爭的，則其產(chǎn)品價(jià)值和勞動(dòng)力價(jià)值將分別為和。在這種情況下，勞動(dòng)需求函數(shù)將變得較為復(fù)雜。在

5、不考慮生產(chǎn)資料耗費(fèi)及價(jià)值轉(zhuǎn)移時(shí)，完全競爭企業(yè)的“收益”（等于產(chǎn)品價(jià)值與產(chǎn)量的乘積，用表示）和“成本”（等于勞動(dòng)力價(jià)值與勞動(dòng)量的乘積，用表示）可以分別寫為和，相應(yīng)的剩余價(jià)值函數(shù)（用表示）則為： 這里假定所討論的企業(yè)不屬于決定勞動(dòng)力價(jià)值的生活資料行業(yè)。如果屬于，則其剩余價(jià)值函數(shù)可表示為。剩余價(jià)值最大化的必要條件是剩余價(jià)值函數(shù)對勞動(dòng)的一階導(dǎo)數(shù)等于0，即，或者： ()上式等號左邊的是勞動(dòng)的邊際產(chǎn)出價(jià)值，即完全競爭企業(yè)的“邊際收益”，右邊的是勞動(dòng)力價(jià)值，即完全競爭企業(yè)的“邊際成本”。于是，整個(gè)式子意味著，要使剩余價(jià)值達(dá)到最大，勞動(dòng)的邊際產(chǎn)出價(jià)值必須等于勞動(dòng)力的價(jià)值，或者說，勞動(dòng)的邊際收益必須等于勞動(dòng)的邊

6、際成本。剩余價(jià)值最大化的充分條件是：在剩余價(jià)值函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)等于0處，相應(yīng)的二階導(dǎo)數(shù)小于0，即，或者：()現(xiàn)在設(shè)是同時(shí)滿足剩余價(jià)值最大化的必要條件和充分條件的勞動(dòng)量。由隱函數(shù)定理顯而易見，是勞動(dòng)力價(jià)值和產(chǎn)品價(jià)值的函數(shù)。于是有：()它表示追求剩余價(jià)值最大化的完全競爭企業(yè)對勞動(dòng)的需求量隨它雇傭的勞動(dòng)力的價(jià)值和它生產(chǎn)的產(chǎn)品的價(jià)值的變化而變化。將勞動(dòng)需求函數(shù)代回剩余價(jià)值最大化的必要條件，得到如下的恒等式：()之所以是恒等式，是因?yàn)?3.)本來就是從中解出來的。由于是恒等式，故可以在它的兩邊同時(shí)對勞動(dòng)力價(jià)值求偏導(dǎo)數(shù)。于是有：從中解得：這個(gè)偏導(dǎo)數(shù)的符號反映了企業(yè)的勞動(dòng)需求量隨勞動(dòng)力價(jià)值變化而變化的規(guī)律：如

7、果它小于0，則企業(yè)對勞動(dòng)的需求量將隨勞動(dòng)力價(jià)值的提高而減少，反之亦然這是預(yù)期的結(jié)果?，F(xiàn)在可以看到，這個(gè)結(jié)果不過是剩余價(jià)值最大化的自然而然的推論。這是因?yàn)?，根?jù)剩余價(jià)值最大化的充分條件有，從而：從幾何上說，它意味著勞動(dòng)需求曲線向右下方傾斜（假定用縱軸表示勞動(dòng)力價(jià)值、橫軸表示勞動(dòng)需求量）。同樣可以在恒等式(4.)的兩邊同時(shí)對產(chǎn)品價(jià)值求偏導(dǎo)數(shù)：從中解得： 這個(gè)偏導(dǎo)數(shù)的符號反映了企業(yè)的勞動(dòng)需求量隨產(chǎn)品價(jià)值變化而變化的規(guī)律：如果它大于0，則企業(yè)對勞動(dòng)的需求量將隨產(chǎn)品價(jià)值的提高而增加，反之亦然這也是我們預(yù)期的結(jié)果。現(xiàn)在可以看到，這個(gè)結(jié)果同樣是剩余價(jià)值最大化的自然而然的推論。這同樣是因?yàn)?，根?jù)充分條件（以及

8、）有：從幾何上說，它意味著，產(chǎn)品價(jià)值上升導(dǎo)致勞動(dòng)需求曲線向右上方移動(dòng)。三、勞動(dòng)供給函數(shù)前面根據(jù)勞動(dòng)價(jià)值論和企業(yè)的最優(yōu)行為推導(dǎo)了勞動(dòng)的需求函數(shù)。現(xiàn)在要根據(jù)勞動(dòng)價(jià)值論和工人的最優(yōu)行為來推導(dǎo)勞動(dòng)的的供給函數(shù)。設(shè)工人可自由支配的全部時(shí)間為。在兩種用途上進(jìn)行分配：或者用于勞動(dòng)供給，或者用于休閑需求。于是得到關(guān)于勞動(dòng)供給的“約束條件”：，或者，。根據(jù)這一條件，可以把勞動(dòng)供給看成是休閑需求的“反面”，通過對休閑需求的分析，推導(dǎo)出勞動(dòng)供給函數(shù)。休閑需求的意愿和能力主要受兩個(gè)因素的影響。一是勞動(dòng)力價(jià)值，一是非勞動(dòng)收入（用表示）。前者是維持勞動(dòng)力再生產(chǎn)所必不可少的生活資料價(jià)值，后者則包括來自財(cái)產(chǎn)的收入、來自政府的

9、轉(zhuǎn)移支付等等。這些表面上看起來似乎與工人自己的勞動(dòng)無關(guān)的收入其實(shí)仍然來源于勞動(dòng)它們要么是來自工人本人過去的勞動(dòng)，亦即過去創(chuàng)造的剩余價(jià)值的一個(gè)部分，現(xiàn)在由于某些原因而被“返回”給了他們，要么是來自其他工人的勞動(dòng)，亦即其他工人創(chuàng)造的剩余價(jià)值的一個(gè)部分，現(xiàn)在由于某些原因而被“轉(zhuǎn)移”給了他們。無論這些額外的收入來自何處，由于它們不再與工人本人的當(dāng)前勞動(dòng)直接相關(guān)，故為簡單起見，可以把它們叫做非勞動(dòng)收入。勞動(dòng)力價(jià)值與非勞動(dòng)收入合在一起，決定了工人不依靠勞動(dòng)供給而“生存”下去（即休閑）的能力和意愿。當(dāng)非勞動(dòng)收入給定時(shí)，勞動(dòng)力價(jià)值越高（例如，生活資料的價(jià)值越高），工人休閑的意愿和能力就越低；另一方面，當(dāng)勞動(dòng)力

10、價(jià)值給定時(shí)，非勞動(dòng)收入越高，工人休閑的意愿和能力就越高。由此可見，工人的休閑需求與勞動(dòng)力價(jià)值的變化方向相反、與非勞動(dòng)收入的變化方向相同。由休閑需求的變化規(guī)律不難推知?jiǎng)趧?dòng)供給的變化規(guī)律。這是因?yàn)?，在全部可自由支配的時(shí)間總量給定的條件下，勞動(dòng)供給和休閑需求的變化方向正好相反。由此可得結(jié)論：工人對勞動(dòng)的供給隨勞動(dòng)力價(jià)值的提高而增加、隨非勞動(dòng)收入的提高而減少。用公式表示即是：()其中，、。前者意味著勞動(dòng)供給曲線向右上方傾斜（同樣假定用縱軸表示勞動(dòng)力價(jià)值、橫軸表示勞動(dòng)供給量），后者意味著勞動(dòng)供給曲線隨非勞動(dòng)收入的提高而向左上方移動(dòng)。四、勞動(dòng)市場的均衡式是單個(gè)企業(yè)的勞動(dòng)需求函數(shù)。同一市場上所有企業(yè)的勞動(dòng)需

11、求函數(shù)之和構(gòu)成市場的勞動(dòng)需求函數(shù)；式是單個(gè)工人的勞動(dòng)供給函數(shù)。同一市場上所有工人的勞動(dòng)供給函數(shù)之和構(gòu)成市場的勞動(dòng)供給函數(shù)。如果用和分別表示勞動(dòng)市場的需求和供給，則整個(gè)勞動(dòng)市場的模型可表示為：勞動(dòng)需求函數(shù)勞動(dòng)供給函數(shù)市場均衡條件該模型決定了勞動(dòng)市場的均衡價(jià)值、均衡數(shù)量以及它們的變化規(guī)律。與單個(gè)企業(yè)和工人的勞動(dòng)需求和供給函數(shù)一樣，這里，對和、對和均具有連續(xù)的偏導(dǎo)數(shù)，且、，即市場的勞動(dòng)需求曲線向右下方傾斜，且隨產(chǎn)品價(jià)值的提高而向右上方移動(dòng)，市場的勞動(dòng)供給曲線向右上方傾斜，且隨非勞動(dòng)收入的提高而向左上方移動(dòng)。將勞動(dòng)需求函數(shù)和勞動(dòng)供給函數(shù)代入勞動(dòng)市場的均衡條件得： ()滿足上式的勞動(dòng)力價(jià)值（用表示）是勞

12、動(dòng)市場的均衡價(jià)值，即均衡的勞動(dòng)力價(jià)值，或勞動(dòng)力的均衡價(jià)值。勞動(dòng)力均衡價(jià)值是使得勞動(dòng)市場上勞動(dòng)需求和勞動(dòng)供給恰好相等的勞動(dòng)力價(jià)值，或者說，是由勞動(dòng)需求曲線和勞動(dòng)供給曲線的交點(diǎn)決定的勞動(dòng)力價(jià)值。稍加觀察即可發(fā)現(xiàn)，在式中，勞動(dòng)力均衡價(jià)值依賴于產(chǎn)品價(jià)值和非勞動(dòng)收入，因而可以寫成它們的函數(shù)，即： ()該函數(shù)可稱為均衡的勞動(dòng)力價(jià)值函數(shù)。一旦產(chǎn)品價(jià)值和非勞動(dòng)收入給定，即可從中解出均衡的勞動(dòng)力價(jià)值。將均衡的勞動(dòng)力價(jià)值函數(shù)代入市場的勞動(dòng)需求函數(shù)或勞動(dòng)供給函數(shù)可得： ()這里，是勞動(dòng)市場的均衡數(shù)量，即均衡勞動(dòng)量，和分別為均衡的勞動(dòng)需求量和勞動(dòng)供給量。在均衡時(shí)，勞動(dòng)需求量和勞動(dòng)供給量相等，且都等于均衡勞動(dòng)量。關(guān)于均

13、衡的勞動(dòng)力價(jià)值函數(shù)和均衡的勞動(dòng)量函數(shù)的存在性可以嚴(yán)格地證明如下。式可以寫成：由于對、和均具有連續(xù)的偏導(dǎo)數(shù)， 例如，由于根據(jù)模型的假定，和均存在且連續(xù)，故也存在且連續(xù)。 又由于， 這是因?yàn)椋鶕?jù)模型的假定有和，故主要參考文獻(xiàn)：1Roemer, J., A general equilibrium approach to Marxian economics J, Econometrica, March 1980.2Lee, C.O., Marxs Labor Theory of Value Revisited J, Cambridge Journal of Economics, 1993, 17 (

14、4).3Kliman, Andrew J. & Ted McGlone, A Temporal Single-System Interpretation of Marxs Value Theory J, Review of Political Economy, 1999, 11 (1).4馬克思.資本論M.人民出版社,1975.5馮金華.馬克思勞動(dòng)價(jià)值論的數(shù)學(xué)原理J.財(cái)經(jīng)科學(xué),2006,(8).6馮金華.以勞動(dòng)價(jià)值論為基礎(chǔ)的完全競爭產(chǎn)品市場模型J.廣東社會科學(xué),2007,(1).Labor Value Theory and Model of Perfect Competition La

15、bor Markets Feng JinhuaAbstract：The paper, on the hypothesis of labor value and perfect competition, derives the labor demand function from firms optimum behavior and the labor supply function from consumers optimum behavior respectively, then combines both supply-side and demand-side into the whole

16、 model of labor markets, and lastly discusses the determination and change of equilibrium value and quantity in the labor markets.Key Words：labor value theory；perfect competition；labor market中圖分類號 F014.32 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A 故根據(jù)隱函數(shù)定理，方程確實(shí)定義了均衡的勞動(dòng)力價(jià)值函數(shù)和均衡的勞動(dòng)量函數(shù)，即和確實(shí)為產(chǎn)品價(jià)值和非勞動(dòng)收入的（隱）函數(shù)。于是有結(jié)論：當(dāng)勞動(dòng)市場模型由勞動(dòng)需求函數(shù)、勞動(dòng)供給函數(shù)和供

17、求均衡條件給出時(shí)，該模型的解即勞動(dòng)市場的均衡價(jià)值和均衡數(shù)量分別由和確定。它們描述了勞動(dòng)力的均衡價(jià)值和均衡數(shù)量隨產(chǎn)品價(jià)值和非勞動(dòng)收入的變化而變化的規(guī)律。五、均衡的變動(dòng)勞動(dòng)市場的均衡的變動(dòng)取決于它的均衡價(jià)值函數(shù)和均衡數(shù)量函數(shù)的性質(zhì)，即偏導(dǎo)數(shù)、的符號。首先，將式的均衡價(jià)值函數(shù)代入式的均衡解方程，使其成為恒等式： ()與前一樣，之所以是恒等式，是因?yàn)榫鈨r(jià)值函數(shù)本來就是方程的“解”。其次，我們來看產(chǎn)品價(jià)值的變化對均衡勞動(dòng)力價(jià)值和均衡勞動(dòng)量的影響。為此，我們在恒等式的兩邊對求導(dǎo)。于是有：這里，和是和在均衡點(diǎn)處的值。解之可得：它意味著，均衡的勞動(dòng)力價(jià)值隨產(chǎn)品價(jià)值的增加而增加。為了說明產(chǎn)品價(jià)值對均衡勞動(dòng)量的影響，我們把均衡價(jià)值函數(shù)代入市場的勞動(dòng)供給函數(shù)（代入勞動(dòng)需求函數(shù)也一樣）。于是有：在上式中對產(chǎn)品價(jià)值求導(dǎo)可得：它意味著，均衡勞動(dòng)量隨產(chǎn)品價(jià)值的增加而增加。最后，我們來看非勞動(dòng)收入變化對均衡勞動(dòng)力價(jià)值和均衡勞動(dòng)量的影響。為此，我們在恒等式的兩邊對求導(dǎo)。于是有：與前相同，這里的和是和在均衡點(diǎn)處的值。解之得：它意味著，均衡的勞動(dòng)力價(jià)值隨非勞動(dòng)收入的增加而增加。為了說明非