中考拋物線專題訓練

1、中考拋物線專題訓練1一自動噴灌設備的噴流情況如圖所示，設水管在高出地面米的處有一自動旋轉(zhuǎn)的噴水頭，一瞬間流出的水流是拋物線狀，噴頭與水流最高點連線成角，水流最高點比噴頭高米，求水流落點到點的距離；2某跳水隊員進行米跳臺跳水訓練時，身體（看成一點）在空中的運動路線是如圖所示坐標系下經(jīng)過原點的一條拋物線，圖中標出的數(shù)據(jù)為已知條件），在跳某個規(guī)定動作時，正常情況下，該運動員在空中最高出距水面米，入水處距池邊的距離為米，同時，運動員在距水面高度為米以前，必須完成規(guī)定的翻騰動作，并調(diào)整好入水姿勢，否則就會出現(xiàn)失誤，（1）求這條拋物線的解析式；（2）在某次試跳中，測得運動員在空中調(diào)整好入水姿勢時，距池邊的

2、水平距離為米，問此次跳水會不會失誤并通過計算說明理由；3某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程，下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤（萬元）與銷售時間（月）之間的關系（即前個月的利潤總和與之間的關系），根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題： （1）由已知圖象上的三點坐標，求累積利潤（萬元）與時間（月）之間的函數(shù)關系式；（2）求截止到幾月末公司累積利潤可達到萬元；（3）求第個月公司所獲利潤是多少萬元？4華聯(lián)商場以每件元購進一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)每天的銷售量（件）與每件的銷售價（元）滿足一次函數(shù)；（1）寫出商場每天的銷售利潤（元）與每件的銷售價（元

3、）的函數(shù)關系式；（2）如果商場要想獲得最大利潤，每件商品的銷售價定為多少為最合適？最大銷售利潤為多少？5如圖，有一座拋物線型拱橋，在正常水位時水面的寬是米，如果水位上升米時，水面的寬為米，（1）建立如圖所示的直角坐標系，求此拋物線的解析式；（2）現(xiàn)有一輛載有救援物質(zhì)的貨車從甲地出發(fā)，要經(jīng)過此橋開往乙地，已知甲地到此橋千米，（橋長忽略不計）貨車以每小時千米的速度開往乙地，當行駛到小時時，忽然接到緊急通知，前方連降大雨，造成水位以每小時米的速度持續(xù)上漲，（貨車接到通知時水位在處），當水位達到橋拱最高點時，禁止車輛通行；試問：汽車按原來速度行駛，能否安全通過此橋？若能，請說明理由；若不能，要使貨車安

4、全通過此橋，速度應超過多少千米？6某商場經(jīng)營一批進價為元的小商品，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)日銷售單價元與日銷售量件有如下關系：（1）預測此商品日銷售單價為元時的日銷售量；（2）設經(jīng)營此商品日銷售利潤（不考慮其他因素）為元，根據(jù)銷售規(guī)律，試求日銷售利潤元與銷售單價元之間的函數(shù)關系式，問日銷售利潤是否存在最大值或最小值？若有，試求出；若無，請說明理由；7某瓜果基地市場部為指導該基地某種蔬菜的生產(chǎn)和銷售，在對歷年市場行銷和生產(chǎn)情況進行了調(diào)查的基礎上，對今年這種蔬菜上市后的市場售價和生產(chǎn)成本進行了預測，提供了兩方面的信息（如甲、乙兩圖）注：甲、乙兩圖中的每個實心黑點所對應的縱坐標分別指相應月份的售價和成本，生

5、產(chǎn)成本月份最低；甲圖的圖象是線段，乙圖的圖象是拋物線.請根據(jù)圖象提供的信息說明，解決下列問題：（1）在3月份出售這種蔬菜，每千克的收益是多少？（2）哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？說明理由；8如圖，一單桿高，兩立柱之間的距離為，將一根繩子的兩端栓于立柱與鐵杠結(jié)合處，繩子自然下垂呈拋物線狀，（1）一身高的小孩站在離立柱處，其頭部剛好觸上繩子，求繩子最低點到地面的距離，（2）為供孩子們打秋千，把繩子剪斷后，中間系上一塊長為米的木板，除掉系木板用去的繩子后，兩邊的繩子正好各為2米，木板與地面平行，求這時木板到地面的距離；（供選用數(shù)據(jù)：，）9如圖所示，是一條高速公路的隧道口在平面直角坐標系上的示

6、意圖，點和、點和分別關于軸對稱，隧道拱部分為一條拋物線，最高點離路面的距離為米，點離路面為米，隧道的寬度為米；（1）求隧道拱拋物線的函數(shù)解析式；（2）現(xiàn)有一大型運貨汽車，裝載某大型設備后，其寬度為米，車載大型設備的頂部與路面的距離均為米，他能否通過這個隧道？請說明理由；10（杭州2004）二次函數(shù)的圖象的一部分如右圖，已知它的頂點在第二象限，且經(jīng)過點和點，（1）請判斷實數(shù)的取值范圍，并說明理由；（2）設此二次函數(shù)的圖象與軸的另一個交點為，當?shù)拿娣e為面積的倍時，求的值；11（河南2004）如圖141是某段河床橫斷面的示意圖，查閱該河段的水文資料，得到下表中的數(shù)據(jù)：（1）請你以上表中的各對數(shù)據(jù)作為點的坐標，嘗試在圖142所示的坐標系中畫出關于的函數(shù)圖象；（2）填寫下表： 根據(jù)所填表中數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律，猜想出用表示的二次函數(shù)的表達式_；（3）當水面寬度為米時，一艘吃水深度（船底部到水面的距離）為米的貨船能否在這個河段安全通過？為什么？12（南通2004）某生物興趣小組在四天的實驗研究中發(fā)現(xiàn)：駱駝的體溫會隨外部環(huán)境溫度的變化而變化，而且在這四天中每晝夜的體溫變化情況相同，他們將一頭駱駝前兩晝夜的體溫變化情況繪制成下圖，請根據(jù)圖象