蘇教版高中數(shù)學(xué)必修423向量的坐標(biāo)表示教案之一

1、第 8 課時(shí)：§ 向量的坐標(biāo)表示（三）【三維目標(biāo)】：一、知識(shí)與技能1.理解向量共線的坐標(biāo)表示2.理解向量共線的條件與軸上向量坐標(biāo)運(yùn)算，會(huì)根據(jù)向量的坐標(biāo)，判斷向量是否共線3.能利用兩向量平行的坐標(biāo)表示解決有關(guān)綜合問(wèn)題。二、過(guò)程與方法教材利用平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示得到向量平行的坐標(biāo)表示；讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探究與交流來(lái)感受向量平行的坐標(biāo)表示；最后通過(guò)講解例題，鞏固知識(shí)結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力.三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)用坐標(biāo)表示平面向量共線的條件，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】：重點(diǎn)：向量平行的充要條件的坐標(biāo)表示；難點(diǎn)：應(yīng)用向量平行的充要條件證明三點(diǎn)共線和兩直線平行的問(wèn)題?！緦W(xué)法與

2、教學(xué)用具】：1. 學(xué)法：(1)自主性學(xué)習(xí)+探究式學(xué)習(xí)法： (2)反饋練習(xí)法：以練習(xí)來(lái)檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其存在的差距.2. 教學(xué)用具：多媒體、實(shí)物投影儀.【授課類型】：新授課【課時(shí)安排】：1課時(shí)【教學(xué)思路】： 一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題1已知，求，的坐標(biāo)；2已知點(diǎn)，及，2，求點(diǎn)、的坐標(biāo)。歸納：（1）設(shè)點(diǎn)，則；（2），則，；3向量與非零向量平行的充要條件是：.4.向量共線定理：_ 二、研探新知1.共線向量的充要條件: 展示投影思考與交流：【思考】：共線向量的條件是有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)使得=，那么這個(gè)條件如何用坐標(biāo)來(lái)表示呢？設(shè)其中,由得消去：，,中至少有一個(gè)不為0【歸納】：向量平行（共線

3、）的充要條件的兩種表達(dá)形式： (¹)【注意】：消去時(shí)不能兩式相除,有可能為0.¹,中至少有一個(gè)不為0這個(gè)條件不能寫成,有可能為0.向量共線的兩種判定方法： (¹) 即：若存在兩個(gè)不全為0的實(shí)數(shù)使得+=，那么與為共線向量，零向量與任意向量共線 2.軸上基向量（1）與向量同方向的的單位向量為（2）數(shù)軸上的基向量的概念（3）軸上向量的坐標(biāo)：軸上向量，一定存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得，那么稱為向量的坐標(biāo)。設(shè)點(diǎn)、是數(shù)軸上的兩點(diǎn)其坐標(biāo)分別為和，那么向量的坐標(biāo)為，由此得兩點(diǎn)、之間的距離為三、質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維 例1 已知，且，求解：，例2 已知，求證：、三點(diǎn)共線例3（教材例5）

4、已知，當(dāng)實(shí)數(shù)為何值時(shí)，向量-與+3平行？并確定此時(shí)它們是同向還是反向。例4 已知,，則以，為基底，求.解：令，則.， ，.例5（教材例6）已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，是否存在常數(shù)，使得=成立？解釋你所得到結(jié)論的幾何意義.四、鞏固深化，反饋矯正 1設(shè)，且，求銳角2.當(dāng)時(shí)，向量與平行；3.已知向量,+2,2-，且/，求4.設(shè)、是不共線的非零向量，求證+2與-2不平行；5.已知,，當(dāng)為何值時(shí)，+與-3平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？6.已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,，是否存在常數(shù)，使得=成立7.已知點(diǎn)，向量與平行嗎？直線平行與直線嗎？五、歸納整理，整體認(rèn)識(shí) 1熟悉平面向量共線充要條件的兩種表達(dá)形式；2會(huì)用平面向量平行的充要條件的坐標(biāo)形式證明三點(diǎn)共線