初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、1 / 6初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)課題：二次函數(shù)的實(shí)際問題單位：德令哈市二中授課教師：周永軍2 / 6一、教材分析、本節(jié)課內(nèi)容在教材中的地位和作用函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)，它不僅是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模 型，而且在解決實(shí)際問題中也有著廣泛的應(yīng)用。本節(jié)實(shí)際問題與二次函數(shù)是 學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)概念表示及性質(zhì)、 掌握了研究函數(shù)一般思路的基礎(chǔ)上， 再將學(xué)習(xí) 用二次函數(shù)解決拋物線形實(shí)際問題， 建立函數(shù)模型，它既是函數(shù)內(nèi)容的深化， 又 是后繼學(xué)習(xí)其它函數(shù)的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課的知識具有承上啟下的作用。同時(shí)，在二次函數(shù)的研究過程中蘊(yùn)含了數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，通過學(xué)習(xí) 可以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)，培養(yǎng)學(xué)

2、生的函數(shù)應(yīng)用意識，使學(xué)生逐步獲得較系 統(tǒng)的函數(shù)知識。、教學(xué)目標(biāo)()知識與技能1使學(xué)生經(jīng)歷構(gòu)建平面直角坐標(biāo)系解決拋物線形實(shí)際問題的過程；2使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模思想，數(shù)形結(jié)合思想。()過程與方法1通過學(xué)生自主探索、合作交流，親身經(jīng)歷構(gòu)建平面直角坐標(biāo)系解決拋物 線形實(shí)際問題的獲得過程，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合，分類討論的思想在處理問題中優(yōu)越 性；2培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納概括的思維能力，提升解決實(shí)際問題的能力。()情感態(tài)度與價(jià)值觀1通過實(shí)例，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題；2讓學(xué)生在自主探索，合作交流中獲得新知識，培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、合作 交流的意識，構(gòu)建和諧的課堂氛圍，培養(yǎng)學(xué)生勇于提問

3、，善于探索的思維品質(zhì)。、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：建立平面直角坐標(biāo)系解決拋物線形實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：建立函數(shù)模型。、教學(xué)用具教具：導(dǎo)學(xué)稿及相關(guān)多媒體課件。學(xué)具：直尺、計(jì)算器等。3 / 6二、學(xué)情分析.知識儲備方面學(xué)生在以前已經(jīng)掌握了一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)幾類基本函數(shù)，本節(jié)課是在前兩節(jié)課的基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)用二次函數(shù)知識解決實(shí)際問題，大部分學(xué)生已經(jīng)掌握了研究函數(shù)的一般思路。.思維水平方面初三是學(xué)生思維能力提高的一個(gè)轉(zhuǎn)折期，認(rèn)知水平從形象向抽象、從特殊 向一般過渡。富有激情、思維活躍，但基礎(chǔ)較薄弱學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心不強(qiáng)，合作探究問題的能力弱。.學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)本節(jié)課與前兩節(jié)課不同，將學(xué)習(xí)用二次函數(shù)

4、解決拋物線形實(shí)際問題。需要 學(xué)生首先建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，再將題目條件轉(zhuǎn)化為特定坐標(biāo)系中的點(diǎn)的 坐標(biāo)，從而求出函數(shù)解析式是學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙，在教學(xué)中引起了高度的重視，并采取了相應(yīng)的措施來克服這些不利因素，關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的方法。三、教學(xué)方法與手段.教法指導(dǎo)探究式教學(xué)法，遵循以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用， 讓學(xué)生更好地理解知識的形成過程，增強(qiáng)學(xué)生探索知識的能力，并在與同伴的交 流合作中體驗(yàn)與人交流的重要性，提高自己的語言表達(dá)能力和與人交流的合作能 力。以問題的提出，問題的解決為主線，弓I導(dǎo)學(xué)生探索新知，歸納總結(jié)，鞏固新 知，形成技能。同時(shí)，采用多媒體輔助教學(xué)，增大教學(xué)容量，提

5、高課堂效率。學(xué)法指導(dǎo)()本節(jié)課主要想讓學(xué)生通過自主探究、合作交流、小組討論的方式，分析一些 數(shù)學(xué)問題，從而建立函數(shù)模型。教師作為指導(dǎo)，通過一些激勵性、鼓勵性語言增 強(qiáng)學(xué)生自主獲得數(shù)學(xué)知識的興趣及信心， 使學(xué)生不僅能夠獲取數(shù)學(xué)知識，更重要 的是培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力。()在課堂上，給學(xué)生充分的時(shí)間親身經(jīng)歷操作、觀察、交流、總結(jié)的過程，并 且在此基礎(chǔ)上鼓勵學(xué)生說一說”這樣不僅培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力和概括能力，也 可發(fā)展簡單的推理能力。四、教學(xué)過程4 / 6教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生 行為設(shè)計(jì)意圖一、知識回顧(一)、二次函數(shù)的三 種解析式、一般式(工)、頂點(diǎn)式()(工)、雙根式()()(工)(二八畫出

6、下列二次函 數(shù)的草圖()()()()() ()()()()()()教師展示二次函數(shù) 的三種解析式，引導(dǎo) 學(xué)生先在導(dǎo)學(xué)稿上 畫出二次函數(shù)的草 圖，然后在幻燈片上 畫出二次函數(shù)的草 圖， 鞏固舊知， 提出 問題，總結(jié)規(guī)律。學(xué)生回顧所學(xué) 知識，結(jié)合練習(xí) 要求完成畫圖， 通過練習(xí)提高 自己的認(rèn)知水 平。充分調(diào)動學(xué)生的 積極性，培養(yǎng)學(xué)生 動手的良好習(xí)慣，為學(xué)生逐漸建立 函數(shù)模型，探究新 知做好鋪墊。二、圖片欣賞：教師通過多媒體展 示生活中拋物線圖 片，如：噴出的水珠， 姚明投籃時(shí)籃球的 運(yùn)動路線，橋拱等。使學(xué)生感受到 生活中處處有 數(shù)學(xué)，體會數(shù)學(xué) 的現(xiàn)實(shí)價(jià)值。創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué) 生學(xué)習(xí)興趣。三、揭示課題:

7、探究新知 (二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用)活動欣賞石拱橋的圖片， 觀察橋拱的形狀。問：你見過石拱橋 嗎？你觀察過橋拱的形 狀嗎？教師出示情景圖片： 教師作補(bǔ)充說明： 這些石拱橋圖案中， 橋拱的形狀都可以 近似地看成拋物線， 因此很多有關(guān)橋拱 的問題可以用拋物 線知識來解決。學(xué)生觀察圖片 發(fā)表見解。學(xué)生 通過觀察、分 析，把生活實(shí)際 與數(shù)學(xué)知識相 聯(lián)系。在實(shí)際生活中提 出橋拱問題，為學(xué) 生能夠積極主動 地投入到探索活 動創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā) 學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，同 時(shí)為探索二次函 數(shù)的實(shí)際應(yīng)用提供背景材料。5 / 6教師引導(dǎo)學(xué)生讀懂 題意， 從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題。、分析問題：、提出問題：、解決問題：()如何建立

8、平面 直角坐標(biāo)系呢？()如何找出坐標(biāo)原點(diǎn)，怎樣建立軸、軸呢？()如何設(shè)拋物線解析式？()如何求出拋物線解析式？()學(xué)生能否利用函數(shù)模型解決問題？由拱橋和水位變 化問題激發(fā)學(xué)生 探究和學(xué)習(xí)的欲 望。通過對實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué) 建模思想；通過實(shí) 際問題的解決，并 對解決方法進(jìn)行 反思，獲得解決問 題的經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù) 學(xué)的價(jià)值。設(shè)計(jì)探 究學(xué)習(xí)活動，是為 了更有利于學(xué)生 主體性的發(fā)揮，培 養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合 分類討論的數(shù)學(xué) 思想和能力?；顒印⒔鉀Q問題展示問題：一拋物線形拱橋， 當(dāng) 水面在時(shí)，拱頂離水面 米，水面寬米。水面下降 米，水面寬度增加多少？、分析問題()如何建立平面直角坐 標(biāo)系呢？

9、()如何找出坐標(biāo)原點(diǎn)， 怎樣建立軸、軸呢？()如何設(shè)拋物線解析式？()如何求出拋物線解析式？()水面下降米的含義是 什么？()如何求寬度增加多 少？學(xué)生采取組內(nèi)合 作探究，充分發(fā) 表己見，形成小 組集體意見；再 通過組際交流結(jié) 論，達(dá)成共識。()建立平面直角坐標(biāo)系。() 設(shè)拋物線解析 式，求出拋物線 解析式。()解決問題。學(xué)生讀懂題意，自主分析，想到用拋物線知識 解決。6 / 6四、鞏固練習(xí)有一橋洞為拋物線形的拱橋，這個(gè)橋洞的最 大高度為，跨度，現(xiàn)在把 它的圖形放在坐標(biāo)系中，若跨度中心點(diǎn)左右處各 垂直豎立一根鐵柱支撐 拱橋，則鐵柱有多咼？()由已給拋物線圖 象如何求解析式；()如果題中不給 圖象，關(guān)注學(xué)生拋物 線模型的建立情況。 教師聆聽思維過程， 給予及時(shí)點(diǎn)評或表 揚(yáng)。學(xué)生先獨(dú)立思 考，然后合作交 流回答解題思 路與方法。鞏固所學(xué)知識，讓 學(xué)生感受數(shù)學(xué)的 應(yīng)用價(jià)值。五、課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些 內(nèi)容？給你印象最深的 是什么？教師引導(dǎo)學(xué)生從知 識點(diǎn)、數(shù)學(xué)思想方 法，學(xué)法方面進(jìn)行總 結(jié)，訓(xùn)練學(xué)生概括、 歸納知識的能力，使 知識系統(tǒng)化、條理 化，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、反思意識。學(xué)生總結(jié)本堂 課的收獲，可以 是知識、應(yīng)用、 數(shù)學(xué)思想方法 以及獲取新知 的途徑等。總結(jié)、歸納學(xué)習(xí)內(nèi)容，幫助學(xué)生加深 對所學(xué)知識的理 解，