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文檔簡介
1、5.1 鴿巢問題的一般形式導學案學習目標1、初步了解“抽屜原理”。2、會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。重點:初步了解“抽屜原理”,會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。難點:初步了解“抽屜原理”,會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。一、自學釋疑你知道嗎?某小學三年級的580名學生是同一年出生的至少有多少個學生是同一天出生的?二、合作探究探究點一、我給大家表演一個“魔術”。一副牌,取出大小王,還剩52張,你們5人每人隨意抽一張,我知道至少有2張牌是同花色的。相信嗎? 把4支鉛筆放進3個筆筒中,不管怎么放,總有一個筆筒里至少有2支鉛筆?!翱傆小焙汀爸辽佟笔鞘裁匆馑??為什么呢?把4支鉛筆放進3個筆
2、筒里,不管怎么放,總有一個筆筒 里至少放2支鉛筆,為什么? 小組討論,看哪一組最先得出結論。我把各種情況都擺出來了。 還可以這樣想:先放3支,在每個筆筒中放1支,剩下的1支就要放進其中的一個筆筒。所以至少有一個筆筒中有2支鉛筆。只要放的鉛筆比筆筒的數(shù)量多,就總有1個筆筒里至少放2支鉛筆。如果把m個物體任意放進n個抽屜里(m>n,且是非零自然數(shù)),那么一定有一個抽屜里至少放進了2個物體。探究點二、 7本書放進3個抽屜,有一個抽屜至少放3本書。7÷3217本書放進3個抽屜,平均每個抽屜里放2本,還余1本,這1本書無論放到哪個抽屜里都有一個抽屜至少放3本書。如果有8本書會怎么樣呢?8÷3228本書放進3個抽屜,平均每個抽屜里放2本,還余2本,這2本書無論放到哪個抽屜里都有一個抽屜至少放3本書。10本呢?10÷33110本書放進3個抽屜,平均每個抽屜里放3本,還余1本,這2本書無論放到哪個抽屜里都有一個抽屜至少放4本書。你是這樣想的嗎?你有什么發(fā)現(xiàn)?如果物體數(shù)除以抽屜數(shù)有余數(shù),用所得的商加1,就會發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有商加1個物體”。物體數(shù)÷抽屜數(shù)=商余數(shù)至少數(shù):商+1我發(fā)現(xiàn)把多于kn個物體任意放進n個空抽屜(k是正整數(shù),n是非0的自然數(shù)),那么一定有一個抽屜中至少放進了(k
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