醫(yī)學統(tǒng)計學課后習題答案

1、4.二二-1.96二-2.5868.27%95%99%(1)同質與變異：同質指被研究指標的影響因素相同，變異指在同質的基礎上各觀察單位(或個體)之間的差異。(2)總體和樣本：總體是根據(jù)研究目的確定的同質觀察單位的全體。 樣本是從總體中隨機抽取的部分觀察單位。(3)參數(shù)和統(tǒng)計量：根據(jù)總體個體值統(tǒng)計算出來的描述總體的特征量， 稱為總體參數(shù)，根據(jù)樣本個體值統(tǒng)計計算出來的描述樣本的特征量稱為樣本統(tǒng)計量。(4)抽樣誤差：由抽樣造成的樣本統(tǒng)計量和總體參數(shù)的差別稱為抽樣誤差。(5)概率：是描述隨機事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，用 p 表示(6)計量資料：由一群個體的變量值構成的資料稱為計量資料。(7)計數(shù)資料

2、：由一群個體按定性因數(shù)或類別清點每類有多少個個體， 稱為計數(shù)資料。(8)等級資料： 由一群個體按等級因數(shù)的級別清點每類有多少個體， 稱為等級資料。是非題：1.X2.X3.X4.X5.V6.V7,X單選題：1.C2,E3.D4.C5.D6.B第二章計量資料統(tǒng)計描述及正態(tài)分布答案名詞解釋：1,平均數(shù)是描述數(shù)據(jù)分布集中趨勢(中心位置)和平均水平的指標2,標準差是描述數(shù)據(jù)分布離散程度(或變量變化的變異程度)的指標以N服從均數(shù)為 0、標準差為 1 的正態(tài)分布，這種正態(tài)分布稱為標準狀態(tài)分布。參考值范圍也稱正常值范圍， 醫(yī)學上常把把絕大多數(shù)的某指標范圍稱為指標的正常值范圍。填空題:1,計量，計數(shù)，等級2 .

3、設計，收集資料，分析資料，整理資料人工一N3 .u=(變量變換)標準正態(tài)分布、0、1a名 詞 解釋:醫(yī)學統(tǒng)計學第一章緒論答案3.標準正態(tài)分布4,參考值范圍5.47.5%6 .均數(shù)、標準差7 .全距、方差、標準差、變異系數(shù)8 ._1.96:12.5879 .全距 R10 .檢驗水準、顯著性水準、0.05、0.01(0.1)11 .80%90%95%99%95%12 .95%99%13 .集中趨勢、離散趨勢14 .中位數(shù)15 .同質基礎，合理分組16 .均數(shù)，均數(shù)，以，*規(guī)律性17 .標準差18 .單位不同，均數(shù)相差較大是非題：I.X2.V3.X4.義5.X6.V7.V8.V9.V10.VII.V

4、12.V13.義14.V15.V16.義17.義18.義19.V20.V21.V問答題：1 .均數(shù)、幾何均數(shù)和中位數(shù)的適用范圍有何異同？答：相同點，均表示計量資料集中趨勢的指標。不同點:表 2-5.表 2-5 均數(shù)，幾何均數(shù)和中位數(shù)的相異點平均數(shù)意義應用場合均數(shù)平均數(shù)量水平應用甚廣，最適用于對稱分布，特別是正態(tài)分布幾何均數(shù)平均增減倍數(shù)等比資料；對數(shù)正態(tài)分布資料中位數(shù)位次居中的觀偏態(tài)資料；分布不明資料；分布一端或兩察值水平端出現(xiàn)不確定值2.中位數(shù)與百分位數(shù)在意義上、計算和應用上有何區(qū)別與聯(lián)系?答：1)意義： 中位數(shù)是百分位中的第 50 分位數(shù)， 常用于描述偏態(tài)分布資料的集中位置,反映位次居中的觀

5、察值水平。百分位數(shù)是用于描述樣本或總體觀察值序列在某百分位置的水平，最常用的百分位是 P50即中位數(shù)。多個百分位數(shù)結合使用，可更全面地描述總體或樣本的分布特征。(2)計算：中位數(shù)和百分位數(shù)均可用同一公式計算，即Px=L+(i/fx)(nx%-2 八)可根據(jù)研究目的選擇不同的百分位數(shù)代入公式進行計算分析。單選題：I.B2.D3.II.B12.C13.21.B22.B23.31.A32.E33.41.C42.B43.C4.A5.CC14.C15.AE24.C25.AD34.A35.DD44.C45.B6.D7.E8.16.C17.E18.26.C27.B28.36.D37.C38.A9.C10.D

6、C19.D20.CD29.D30.DE39.D40.B(3)應用：中位數(shù)常用于描述偏態(tài)分布資料的集中趨勢；百分位數(shù)常用于醫(yī)學參考值范圍的確定。中位數(shù)常和其它分位數(shù)結合起來描述分布的特征，在實際工作中更為常用。百分位數(shù)還可以用來描述變量值的離散趨勢(四分位數(shù)間距)。3.同一資料的標準差是否一定小于均數(shù)？答：不一定。同一資料的標準差的大小與均數(shù)無關，主要與本資料的變異度有關。變異大，標準差就大，有時比均數(shù)大；變異小，標準差小。4,測得一組資料，如身高或體重等，從統(tǒng)計上講，影響其標準差大小的因素有哪些？(1)樣本含量的大小，樣本含量越大，標準差越穩(wěn)定。(2)分組的多少(3)分布形狀的影響，偏態(tài)分布的

7、標準差較近似正態(tài)分布大(4)隨機測量誤差大小的影響(5)研究總體中觀察值之間變異程度大小5 .正態(tài)分布、標準正態(tài)分布與對數(shù)正態(tài)分布在概念上和應用上有何異同？(1)概念上：相同點：正態(tài)分布、標準正態(tài)分布與對數(shù)正態(tài)分布都是變量的連續(xù)型分布。其特征是：分布曲線在橫軸上方，略呈鐘型，以均數(shù)為中心，兩邊對稱，均數(shù)處最高，兩邊逐漸減小，向外延伸，不與橫軸相交。相異點：表示方法不同，正態(tài)分布用2N(j(T2)表示，標準正態(tài)分布用 N(0,1)表示，對數(shù)正態(tài)分布 N(仙 lgX,(TlgX)表小 o(2)應用上：相同點：正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布都可以轉換為標準正態(tài)分布。相異點：標準正態(tài)分布是標準正態(tài)變量 u 的

8、分布，標準正態(tài)曲線下的面積唯一的由 u決定，給應用帶來極大方便。對醫(yī)學資料呈偏態(tài)分布的數(shù)據(jù)，有的經(jīng)對數(shù)變換后服從正態(tài)分布。正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布可描述變量值的分布特征，可用于正常值范圍估計和質量控制等。正態(tài)分布是很多統(tǒng)計方法的理論基礎。6 .醫(yī)學中參考值范圍的含義是什么？確定的原則和方法是什么？含義： 參考值范圍亦稱正常值范圍， 它是指特定健康狀況人群(排除了有關疾病和因素對所研究指標有影響的所謂“正常人”不同于“健康人”概念)的解剖、生理、生化等數(shù)據(jù)絕大多數(shù)人的波動范圍。(2)原則：1抽取有代表性的足夠例數(shù)的正常人群樣本，樣本分布越接近總體，所得結果越可靠。一般認為樣本含量最好在 100 例

9、以上，以能得到一個分布較為穩(wěn)定的樣本為原則。對選定的正常人進行準確而統(tǒng)一的測定，保證測定數(shù)據(jù)可靠是確定正常值范圍的前提。3判定是否要分組(如男女、年齡、地區(qū)等)確定正常值范圍。4決定取雙側范圍值還是單側范圍值。選擇適當?shù)陌俜址秶_定可疑范圍估計界值(3)方法：百分位數(shù)法：R=L+(i/fx)(n-x%-2f1正態(tài)分布法(對數(shù)正態(tài)分布)：雙側XuSlgyXigxuSigx百分位數(shù)法用于各種分布型（或分布不明）資料；正態(tài)分布法用于服從或近似正態(tài)分布（服從對數(shù)正態(tài)分布）的資料。7.對稱分布資料在“均數(shù)土 1.96 倍標準差”的范圍內(nèi)， 也包括 95%勺觀察值嗎？答： 不一定。均數(shù)土 1.96 倍標準

10、差是正態(tài)分布的分布規(guī)律，對稱分布不一定是正態(tài)分布。計算題:1.某地 101 例 3049 歲健康男子血清總膽固醇值（mmol/L）測定結果如下：4.773.376.143.953.564.234.314.715.694.124.564.375.396.305.217.225.543.935.216.515.185.774.795.125.205.104.7040743.504.694.384.896.255.324.504.633.614.444.434.254.035.854.093.354.084.795.304.973.183.975.165.105.864.795.344.244.32

11、4.776.366.384.865.553.044.553.354.874.175.855.165.094.524.384.314.585.726.554.764.614.174.034.473.043.912.704.604.095.965.484.404.555.383.894.604.473.644.345.186.143.244.903.05（1）編制頻數(shù)分布表，簡述其分布特征。找出最大值、最小值求全距（R）:全距=#大值-最小值=7.22-2.70=4.50（mmol/L）求組距：I=全距/組數(shù)=4.52/10=0.452=0.5（mmol/L）分組段，劃記（表 1-1）表2-6某地

12、101例3049歲健康男子血清總膽固醇值劃記表組段（mmol/L）劃記頻數(shù)2.513.083.594.0234.5255.0175.596.066.527.07.51由表 2-6 可知，本例頻數(shù)分布中間局多，兩側逐漸減少，左右基本對稱。45表2-7某地101例3049歲健康男子血清總膽固醇值(mmol/L)X、s計算表血清總膽組中值頻數(shù)fXfX2累計累計頻數(shù)固醇值Xf頻數(shù)(實際)2.5- -2.7512.757.56310.00993.0- -3.25826.00 84.50090.08913.5- -3.75933.75 126.563180.17824.0- -4.252397.75415

13、.438 410.40594.5- -4.7525118.75i564.063660.65355.0- -5.251789.25468.563 830.82185.5- -5.75951.75 297.563920.91096.0- -6.25637.50 234.375980.97036.5- -6.75213.50 91.1251000.99017.0- -7.57.2517.2552.563 1011.0000478.252242.315注：Xu 為組段上限值(2)計算均數(shù) X、標準 s、變異系數(shù) CM由上計算表 1-2 可見：X=EfX/Ef=478.25/101=4.735(mmol

14、/L)三fX2-( (fX)2/三f5二匚f-1,2342.313-(478.25)2/101.101 二 1CV=s/x100%=0.882/4.735100%=18.627%(3)計算中位數(shù) M 并與均數(shù) X 比較，利用前表計算中位數(shù) MM=L+(i/f50)(nM 其原因因為本例呈正態(tài)分布，均數(shù)計算結果受到少數(shù)較大發(fā)汞值的影響，使得 X 偏向大發(fā)汞值一邊.本例用中位數(shù)描述偏態(tài)資料的集中趨勢較好，它不受兩端較大值和極小值的影響.（3） .選用何種指標描述其離散程度較好？選用四分位數(shù)間距描述其離散程度較好.（4） .估計該地居民發(fā)汞值的 95 婿考值范圍本資料應選用單側 95%t 界值，本例

15、是正偏態(tài)分布.而且樣本含量較大，n=238,保證獲得一個較為穩(wěn)定的分布,故采用百分位數(shù)法計算的參考值范圍較為合適.P95=L+(i/f95)(n95%-2fL)=11.5+(2/16)(238 父 95%-212)=13.2625(mmol/kg)第三章均數(shù)的抽樣誤差與 t 檢驗答案填空題：1 .標準誤2 .0.05,0.013 .假設檢驗，(顯著性檢驗)4 .兩總體均數(shù)不同(越有理由說明有統(tǒng)計學意義)5 .自由度大小6 .一是準確度、二是精度7 .抽樣誤差、樣本均數(shù)、總體均數(shù)8 .總體均數(shù)估計、假設檢驗9 .第二類錯誤(n 型錯誤)B是非題：I.V2.x3.x4.x5.V6.V7.x8.V9

16、.x10.VII.V12.X13.V14.V15.V16.V17.V18.V19.乂20.乂21.X22.X單選題：I.A2.EII.D12.B3.D4.E13.E14.D5.E6.E15.D16.E7.D8.A17.B18.C9.D10.D19.C20.D21.C問答題：1.標準差和標準誤有何區(qū)別和聯(lián)系?意義上表3-6標準差與標準誤的區(qū)別標準差(a 或 S)標準誤(aX 或 sX)描述一組變量值之間的離散趨勢描述樣本均數(shù)間的離散趨勢均數(shù)可信區(qū)問與 n 的關系 n 越大，s 越趨于穩(wěn)定 n 越大，sX 越小(2)聯(lián)系1二者均是表示變異度大小的統(tǒng)計指標。2標準誤 ax=a/而與標準差大小成正比，

17、與抽樣例數(shù) n 的平方根成反比。3當 n 一定時，同一份資料，標準差越大，標準誤也越大。2 .可信區(qū)間和參考值范圍有何不同？參考值范圍是指同質總體中個體變量值的分布范圍，如 X 土 1.96s 說明有95%勺變量值分布在此范圍內(nèi)，它與標準差的大小有關，若個體變異越大，該范圍越寬，分布也就越散。而可信區(qū)間是指在可信度為(1-a)時，估計總體參數(shù)可能存在的范圍。即從同一總體中隨機抽樣，當 n 一定時，每抽一次即可得一個樣本均值，以X土tasX計算可信區(qū)間，如 95%T 信區(qū)間,類似的隨機抽樣進行一百次，平均有 95 次，即有 95 個可信區(qū)間包括了總體均數(shù)，有 5 次沒有包括括總體均數(shù)，5%1 小

18、概率事件，實際發(fā)生的可能性很小，因此實際應用中就認為總體均數(shù)在求得的可信區(qū)間。 這種估計方法犯錯誤的可能性最大不超過 5%可信區(qū)間與標準誤大小有關，標準誤越大，可信區(qū)間則越大。3 .假設檢驗和區(qū)間估計有何聯(lián)系？假設檢驗和區(qū)間估計都屬于統(tǒng)計推斷的內(nèi)容。假設檢驗用以推斷總體參數(shù)問是否有質的區(qū)別，并可獲得樣本統(tǒng)計量，以得到相對精確的概率值。而可信區(qū)間用于推斷總體參數(shù)的大小，它不僅可用以回答假設檢驗的問題，尚可比假設檢驗提供更多的信息。但這并不意味著用可信區(qū)間代替假設檢驗，因為假設檢驗可得到 P 值，比較精確地說明結論的概率保證，而可信區(qū)間只能告訴我們在某 a 水準上有無統(tǒng)計意義，卻不能像P 那樣提供

19、精確的概率。 因此,只有將二者有機地結合起來， 相互補充， 才是完整的分析。4 .假設檢驗時，一般當 P0.05 時，則拒絕 H0,理論依據(jù)是什么？假設檢驗時，當 P0.05,則拒絕 Ho,其理論依據(jù)是在 Ho 成立的條件下，出現(xiàn)大于等于現(xiàn)有檢驗統(tǒng)計量的概率 P0.05,它是小概率事件，即在一次抽樣中得到這么小概率是事件是不大可能發(fā)生的，因而拒絕它。由此可見，假設檢驗的結論是具有概率性的，它存在犯錯誤的可能性小于等于 0.05。5 .t 檢驗和方差分析的應用條件有何異同？(1)相同點：在均數(shù)比較中，t 檢驗和方差分析均要求各樣本來自正態(tài)總體；各處理組總體方差齊且各隨機樣本間相互獨立，尤在小樣本

20、時更需注意。(1)不同點：t 檢驗僅用于兩組資料的比較，除雙側檢驗外，尚可進行單側檢驗，亦可計算一定可信度的可信區(qū)間，提示差別有無實際意義。而方差分析用于兩組及兩組以上均數(shù)的比較，亦可用于兩組資料的方差齊性檢驗。6 .怎樣正確使用單側檢驗和雙側檢驗？應用上s 越小，表示變量值圍繞均值分布越密集，說明均數(shù)的代表性越好。sx 越小，表示樣本均數(shù)與總體均數(shù)越接近，說明樣本均數(shù)推斷總體均數(shù)可靠性越大?？捎肵土UaS估計變量值分可用X土ta,vSX估計總體布范圍根據(jù)專業(yè)知識推斷兩個總體是否有差別時， 是甲高于乙， 還是乙高于甲， 兩種可能都存在時，一般選雙側；若根據(jù)專業(yè)知識，如果甲不會低于乙，或研究者僅

21、關心其中一種可能時，可選用單側。一般來講，雙側檢驗較穩(wěn)妥故較多用，在預實驗有探索性質時，應以專業(yè)知識為依據(jù)，它充分利用了另一側的不可能性，故檢出效率高，但應慎用。7 .第一類錯誤與第二類錯誤的區(qū)別及聯(lián)系何在？了解這兩類錯誤有何實際意義？(1)假設檢驗中 I、R 型錯誤的區(qū)別。I 型錯誤是拒絕了實際上成立的 Ho,也稱為“棄真”錯誤，用 a 表示。統(tǒng)計推斷時，根據(jù)研究者的要求來確定。R 型錯誤是不拒絕實際上不成立的 Ho,也稱為“存?zhèn)巍卞e誤， 用 B 表示。 它只能與特定的 H 結合起來才有意義，一般難以確切估計。(2)I、II 型錯誤的聯(lián)系。1當抽樣例數(shù)一定時，a 越大，B 越??；反之，a 越

22、小，B 越大。2統(tǒng)計推斷中，I、R 型錯誤均有可能發(fā)生，若要使兩者都減小，可適當增加樣本含量。3根據(jù)研究者要求，n 一定時，可通過確定 a 水平來控制 B 大小。(3)了解兩類錯誤的實際意義。1可用于樣本含量的估計。2可用來計算可信度(1-a),表明統(tǒng)計推斷可靠性的大小?？捎糜谟嬎惆盐斩?1-B),來評價檢驗方法的效能等。有助于研究者選擇適當?shù)臋z驗水準。5可以說明統(tǒng)計結論的概率保證。計算題：1.某地抽樣調查了部分成人的紅細胞數(shù)和血紅蛋白量，結果如表：表 3-7:健康成人的紅細胞和血紅蛋白測得值及標準誤與變異系數(shù)的計算性別例數(shù)均數(shù)標準差標準值變異系數(shù)(%標準誤紅細胞數(shù)男3604.660.584.

23、8412.450.0306(X1012/L)女2254.180.294.336.940.0182血紅蛋白男360134.57.1140.25.280.3742(g/L)女255117.610.2124.78.670.6387(1)說明女性的紅細胞數(shù)與血紅蛋白量的變異程度何者為大？女性 CVRB=S/xX100%=0.29/4.18X100%=6.49%CVHB=S/XX100%=10.2/117.6X100%=8.67%由上計算可知該地女性血紅蛋白量比紅細胞數(shù)變異度大(2)分別計算男、女兩項指標的抽樣誤差。一見上表最后一欄，標準誤計算公式 Sx=S/而。(3)試估計該地健康成年男、女紅細胞數(shù)的

24、均數(shù)。健康成年男子紅細胞數(shù)總體均數(shù) 95%T 信區(qū)間為：X土1.96Sx=4.661.96X0.0306=4.604.72(1012/L)其中 n=360 故近似按 u=8。同理健康成年女子紅細胞數(shù)總體均數(shù) 95%T 信區(qū)間為 4.144.22(1012/L)(4)該地健康成年男、女間血紅蛋白含量有無差別？Ho:N男=a女H：N男 w以女a(chǎn)=0.05u=(X1-X2)/(sX1-x2)=(134.5-117.6)/.7.22/36010.22/255=22.83按 u=oo,查附表 2,得 P0.0005,按 a=0.05 水準，拒絕 Ho,接受 H,可以認為男女問血紅蛋白含量不同，男高于女。

25、2 .將 20 名某病患者隨機分為兩組， 分別用甲、 乙兩藥治療， 測得治療前及治療后一個月的血沉(mm川、時)如下表，問：(1)甲，乙兩藥是否均有效？(2)甲，乙兩藥的療效有無差別？表 3-8 甲，乙兩藥治療前后的血沉病人號 12345678910甲藥治療前 10136111078859治療后 693101042533差值 4431036326病人號 12345678910乙藥治療前 9109138610111010治療后 6353358274差值 37410512936甲，乙兩藥是否均有效?經(jīng)計算得：甲d=3.2000(mm/h乙藥d=5.0000(mm/hSd=1.9322(mm/hSd

26、=2.9810(mm/hST=0.6110(mm/hSd=0.9428(mm/hn=10n=10(甲藥)=d/Sd=3.2000/0.6110=5.237(DHo:Nd=0H1:NdW0a=0.05HoH:d=01：dw0a=0.05(乙藥)=d/Sd=5.0000/0.9428=5.303v=9,查 t 界值表，得 PP0.10,按 a=0.05 水準，不拒絕 Ho,尚不能認為甲乙兩藥療效有差別。3 .將鉤端螺旋體病人的血清分別用標準株和水生株作凝溶試驗， 測得稀釋倍數(shù)如下， 問兩組的平均效價有無差別？標準株（11 人）100200400400400400800160016001600320

27、0水生株（9 人）100100100200200200200400400由題知：該資料服從對數(shù)正態(tài)分布，故得：標準株水生株n=11n=9XlgX1=2.7936XIgX2=2.2676SlgX2=0.2355(1)兩組方差齊性檢驗：HD：仃2=仃2HI：仃20仃2二=0.05F=S；/S/J2=0.45202/0.23552=3.684V1=10V2=8F0.05（10,8）=4.30查附表 3,得 P0.05,按 a=0.05 水準，不拒絕 Ho,可以認為兩總體方差齊（2）兩組均數(shù)比較；Ho兩總體幾何均數(shù)相等H1兩總體幾何均數(shù)不等a=0.05d1-d2Sd1_d23.2-5.0-1.6022

28、1.1235SlgX1=0.4520.Xi-X2Xi-X2Xi-X2t 二二二SXi-X2JS 九 1/n1十 1/n2)41)s；+(n21)s2/(n1+n22)(1/n1+1/n2)2.7936-2.2676八=3.149(11-1)0.45202(9-1)0.23552)/(119-2)(1/111/9)查 t 界值表，得 0.01P0.005,按 a=0.05 水準，拒絕 Ho,接受 H,故可認為鉤端螺旋體病人的血清用標準株和水生株作凝溶試驗，前者平均抗體效價高于后者表 3-9 為抽樣調查資料，可做那些統(tǒng)計分析？表 3-9 某地健康成人的第一秒肺通氣量(FEV1(L)FEV人數(shù)男女2

29、.0142.5383.011233.527334.036204.526105.01025.5306.06.510合計118100)統(tǒng)計描述。由上表可見，男性調查 118 人，第 1 秒肺通氣量分布為 2.06.5,高峰位于 4.04.5 組段內(nèi)，以中間頻數(shù)分布最多，兩側逐漸減少，左右基本對稱，其頻數(shù)分布可見上表和下圖。女性調查 100 人，第 1 秒肺通氣量分布為 2.02.5,高峰位于 3.54.0 組段內(nèi)，以中間頻數(shù)分布最多，兩側逐漸減少，且左右大體對稱，頻數(shù)分布可見表 3-9 和圖 3-1。4.圖 3-1 某地健康成人第一秒肺通氣量(FEV)(L)分布由上表和圖可見，男性分布范圍較寬，右

30、側尾部面積向外延伸兩個組段，高峰位置高于女性，向右推移一個組段。(2)計算集中與離散趨勢指標，并對兩組進行比較。Ho:男女問第 1 秒肺通氣量總體均數(shù)相同H1：男女問第 1 秒肺通氣量總體均數(shù)不同a=0.05男性：n=118X1=4.2373s1=0.6902女性：n=100X2=3.7250s2=0.6258U=(XI-X?)/SXIX2-(X1-X2)/n1S2/n2=(4.2373-3.7250)/.0.69022/1180.62582/100=5.624查 t 界值表，v=8,得 P3,查 t 界值故 P0.5,按 a=0.05 水準，不拒絕 Ho,尚不能認為該藥對患者的白細胞總數(shù)有影

31、響。（2）同樣得治療后血小板比治療前每人平均增加 37.8X109/L,并算得t=4.1,問該藥是否對患者的血小板有影響？H 該藥對患者的血小板無影響，即祖d=0H1該藥對患者的血小板有影響，即金 0a=0.05d=37.8t=4.1、=8查附表 2,t 界值表，得 0.005P0.002,按 a=0.05 水準，拒絕 Ho,接受 H,故可認為該藥對患者的血小板有影響，可增加患者血小板。（3）綜合上述結果能否提出進一步研究意見/綜合上述結果，提出以下建議：在此項研究中，從 t 檢驗結果來看，血小板治療前后變化有意義，而白細胞則無意義，可補充計算兩項指標的 95%T 信區(qū)間，結合專業(yè)知識，分析治

32、療前后指標差數(shù)有無實際意義。如有可能擴大樣本，追蹤觀察該藥對苯中毒患者的遠期療效第四章方差分析答案填空題1 .各樣本是相互獨立的隨機樣本，各樣本來自正態(tài)總體，處理組總體方差相等（方差齊性）2 .總變異、組內(nèi)變異、組間變異 SS 總=$組問+SS 組內(nèi)3 .q 檢驗（又稱 Newman-Keuls 法）4 .V 總-SS 組間+SS 組內(nèi)是非題：1.X2.，3.X4.，5.X單選題：1.B2.D3.E4.B5.C6.A7.C8.C計算題：1.某湖水不同季節(jié)氯化物含量測定值如表 2-4 所示，問不同季節(jié)氯化物含量有無差別？表 4-1:某湖水不同季節(jié)氯化物含量(mg/L)秋22.619.118.91

33、9.022.822.813.616.921.024.517.217.616.918.015.114.820.015.216.613.121.918.414.216.921.520.116.716.221.221.219.614.8EEXj167.9159.3131.9129.3588.4n888832X20.9919.9116.4916.168.39EX2j3548.513231.952206.272114.1111100.84S2i.52988.55554.50983.47125.0166(1)多組均數(shù)間比較：表 1:方差分析表SSvMSF總變異281.63531組間變異141.170347

34、.0579.380組內(nèi)變異140.465285.017查 F 界值表，得 P0.01,按 0.05 水準，拒絕 H0,接受 H1,故可認為不同季節(jié)湖水中氯化物含量不同或不全相同(2)各組均數(shù)間兩兩比較H0:A=A=BBH1：jlAWjlBa=0.05表 2四個樣本均數(shù)順序排例組別春夏秋冬次20.9919.91位次 1216.49134表 3 四組均數(shù)兩兩比較 q 檢驗對比組兩均數(shù)之差組數(shù) q 值 P 值1 與 44.8341 與 34.5031 與 21.0822 與 43.7532 與 33.422340.3326.0990.015.6820.054.7350.014.3190.05春與夏、

35、秋與冬湖水中氯化物含量 P0.05,按 a=0.05 水準不拒絕 Ho,即尚不能認為春與夏、秋與冬季湖水中氯化物含量有差別。除這兩對比組外，其它 4 組均 PP0.50,按 a=0.05 水準，不拒絕Ho,故可認為三組資料總體方差齊。(2)三組均數(shù)比較(表 4-5)Ho:大白鼠感染脊髓灰質炎病毒后，再接種傷寒或百日咳菌苗生存日數(shù)相等。H1：大白鼠感染脊髓灰質炎病毒后，再接種傷寒或百日咳菌苗生存日數(shù)不等或不全相等a=0.05C=(EEXij)7n=2882/30=2764.8SS 總=EEXj2C=2924-2764.8=159.2SS 組間=二(EXj)2/ni-C=922+842+1122/

36、10-2764.8=41.6SS 組內(nèi)=SS 總一 SS 組間=159.241.6=117.6表 4-5方差分析表變異來源 SSvMSF總變異 159.2組問變異 41.6組內(nèi)變異 117.629220.84.776274.3556查附表 4,得 0.05P0,01,在 a=0.05 水準上， 拒絕 Ho,接受 Hi,故可以認為大白鼠感染脊髓灰質炎病毒后，在接種傷寒或百日咳菌苗對生存日數(shù)有影響。(3)均數(shù)間多重比較：Ho：任一組與對照組總體均數(shù)相同H:任一組與對照組總體均數(shù)不同a=0.05傷寒與對照組比較Xi-X2(ni-1)s；(n2-1)s56)/(nin2-2)(1/n11/山)(11.

37、29.2)/43556(1/10+1/10)=2/0,933338=2.1428v=27,得 0.05P0.02,按 a=0.05 水準， 拒絕 Ho,接受 H,故可認為接種傷寒菌苗組較對照組生存日數(shù)減少。百日咳與對照組比較t 百、對=(11,28.4)/j4.3556(1/10+1/10)=2.99998v=27,查附表 2,得 0.01P0.005,按 a=0.05 水準，拒絕 Ho,接受 Hi,可以認為接種百日咳菌苗組較對照組生存日數(shù)減少。3.研究酵解作用對血糖濃度的影響，從 8 名健康人中抽取血液并制備了血濾液，沒一個受試者的血濾液又分成 4 份，再隨機地把 4 份血濾液分別放置 0,

38、45,90,135 分鐘，然后測定其中血糖濃度(mmol/L(1)4 組血濾液方差齊性檢驗：Ho：不同放置時間血濾液所含血糖濃度總體方差相等，22221=二2=:一3二；二4H：不同放置時間血濾液所含血糖濃度總體方差不等或不全相等 a=0.05方差齊性檢驗方法同本例 X2=1.16847v=k1=41=3,查附表 9,X2 界值表，得 0.90P0.75,按 a=0.05 水準，不拒絕 Ho,可以認為放置不同時間血濾液所含血糖濃度總體方差齊。表 4-3 放置不同時間血濾液所含血糖濃度(mmol/L)受試者編號放置時間受試者小計045901355.275.274.494.6119.645.275

39、.224.884.6620.03t傷、對35.885.835.385.0022.0945.445.385.275.0021.0955.665.445.384.8821.3666.226.225.615.2223.2775.835.725.384.8821.8185.275.115.004.4419.822Xj44.8444.1941.3938.69169.11仆88888Xi5.60505.52385.17384.83635.2847EXj252.1996245.0671215.0527187.5585899.87790.12450.13890.13020.06340.1143(2)配伍組設計

40、方差分析：處理：Ho：不同放置時間血濾液所含血糖濃度相同Hi：不同放置時間血濾液所含血糖濃度不同或不全相同相同 a=0.05配伍：Ho：8 位受試者血液所含血糖濃度相同H1:8 位受試者血液所含血糖濃度不同或不全相同a=0.05C=(22Xij)2/n=169.112/32=893.6935SS 總=22Xj2-C=899.8779-893.6935=6.1844(44.842+44.192+41.392+38.692)/8-893.6935=2.98524SS 受試者=1/Q,Xj)2-C=1/4(19.642+20.032+22.092+21.092+21.362+23.272+21.81

41、2+19.82)-893.6935=2.79093SS 誤差-SS 總一 SS 放置時間一 SS 受試者=6.18442.985242.79093=0.40832方差分析表SSvMSF總變異6.184431放置時間2.9852430.9950851.189受試者2.7909370.3987020.510誤差0.40823210.01944查 F 界值表 F0.05(3,21)=3.07F0.01(3,21)=4.87F0.05(7,21)=2.49F0.01(7,21)=3.64放置時間受試者問均 PP0.20,按 a=0.05 水準，不拒絕 Ho,尚不能認為放置 45 分鐘與 0 分鐘血濾液

42、血糖濃度總均數(shù)有差別。Ho：放置 90 分鐘與 0 分鐘血濾液所含血糖濃度相同H:放置 90 分鐘與 0 分鐘血濾液所含血糖濃度不同a=0.05t=(5.6050-5.1783)/0.01944(1/81/8)=0.4312/0.0697=6.1853v=28,查附表 2,t 界值表，得 P0.001,按 a=0.05 水準，拒絕 Ho,接受 H,可認為放置 90 分鐘較 0 分鐘血濾液所含血糖濃度減少。Ho：放置 135 分鐘與 0 分鐘血濾液所含血糖濃度相同H:放置 135 分鐘與 0 分鐘血濾液所含血糖濃度不同 a=0.05t=(5.6050-4.8363)/,0.01944(1/81/

43、8)=0.7687/0.0697=11.0265v=28,查附表 2,t 界值表，得 P0.001,按 a=0.05 水準，拒絕 Ho,接受 H,故可認為放置 135 分鐘較 0 分鐘血濾液所含血糖濃度減少。4.某醫(yī)師為研究人體腎上腺皮質 3P-HSD(羥基類固醇脫氫酶)活性在四個季節(jié)中是否有差別，采用分光光度計隨機測定了部分研究對象，數(shù)據(jù)見表 2.8,請做統(tǒng)計分析.表 4-4 四個季節(jié)的人體腎上腺皮質3P-HSD活性季節(jié)nXS春季420.780.13夏季400.690.22秋季320.680.14冬季360.580.20解：本題僅給出分析思路及主要結果1.采用完全隨機設計資料的方差分析X(1

44、)由公式 X=可推得X=nXn(2)計算 SS 總 SS 組間 SS 組內(nèi)SS 總=5.365,SS 組間=0.777SS 組內(nèi)=4.588列出方差分析表方差分析表變異來源SSvMSF總變異5.365149組間變異0.77730.25908.248組內(nèi)變異4.5881460.0314確定 P 值,判斷結果查方差分析表，得 P0.01，在0.05 水準上，拒絕 Ho,接受 H，可以認為四個季節(jié)人體腎上腺皮質3P-HSD(羥基類固醇脫氫酶)活性不同或不全相同.2.進一步作均數(shù)間的多重比較分析(略)第五章相對數(shù)答案填空題1 .比重和分布，頻率與強度2 .率3 .消除混雜因素對結果影響4 .率，構成比

45、，相對比5 .率的抽樣誤差 6X是非題：I.V2.x3.V4.x5.V6x.II.x計算題：1.表 5-1(1)(4)欄資料宜計算那些相對數(shù)指標？試對圍產(chǎn)兒在圍產(chǎn)期死亡的主要因素作初步分析。表 5-1 不同體重，孕周，產(chǎn)次的圍產(chǎn)兒死亡情況分析因素分組出生數(shù)死亡數(shù)死亡構成比(%死亡率(%(1)(2)(3)(4)(5)(6)由方差公式可推得、X23s%一1)7. x8. x9.x10.x單選題：1.D2.E11.B12.E21.C22.D3.A4.D13.A14.C5.A6.B15.E16E.7.D8.A17.E18.B9.D10.D19.A20.A體重 gg)100010291123451.18

46、119.912500193261112946.835.8440005373481.998.93合計2089252411100.0011.54孕周(周)5954692.2372.33合計1948823089100.0015.85先就上述資料計算了上表(5)-(6)欄兩類指標。由表中死亡率可知；體重低于 2500g 組圍產(chǎn)兒死亡率約為 2500g 組的 20 倍；孕周38 周組圍產(chǎn)兒死亡率約為 38 周組的 12 倍；隨著產(chǎn)婦的產(chǎn)次增加，圍產(chǎn)兒死亡率也逐漸升高。由表中死亡構成比可知：半數(shù)以上的圍產(chǎn)兒死亡率集中在體重 10002500g 組和孕周38 周組。為降低圍產(chǎn)兒死亡率，對體重偏低，不足月妊兒

47、及多產(chǎn)次產(chǎn)婦應加強產(chǎn)前保護。2.表 5-2 為一抽樣研究資料(1)填補空白數(shù)據(jù)，見下表()內(nèi)5-2(歲)(1)(2)(3)(4)(5惡性月中瘤死亡月中瘤死亡數(shù)占總死亡的(%)=(4)/(3)6)=(4)/惡性月中瘤死亡率(1/10 萬)亡率(%0)082920(138)42.90(4.82)(1.644)20(46638)63(12)19.0525.73(1.351)402816117242(24.42)(149.142)(6.108)60(9371)(342)32(9.63)(341.479)(36.496)1670907159012.59(53.8634.279(2)根據(jù)最后(5)(6)(

48、7)三欄結果作簡要分析由表中第(5)欄可知：40歲組惡性月中瘤死亡占總死亡比重最高，近 1/4;20歲組次之，占19.5%;60歲組惡性月中瘤死亡人數(shù)最多，但僅占 9.36%;0歲組惡性月中瘤死亡占總死亡比重 最 底 ， 僅 占 2 . 9 0 % 由 表 中 第(6 ) 欄 可 知 ： 惡 性 月 中 瘤 的 年 齡 別 死亡隨年齡的增大而增加，以 60歲組為最高，為 341.479/10 萬。故可認為惡性月中瘤對老年人危害最大，應引起足夠的重視。由表中第(7)欄可知：年齡別死亡率以 40 歲以下最低，以后隨年齡的增加而增加，60 歲以后高達 36.496%。(3)試估計“0”歲年齡組惡性月

49、中瘤死亡率和年齡別死亡率的可信區(qū)間。0歲組惡性月中瘤死亡率的可信區(qū)間：死亡數(shù)為 4,查 poisson 分布 u 的可信區(qū)間，可信區(qū)間為 1.010.2。所以惡性月中瘤死亡率的 95%T 信區(qū)間為：(1.0/8292010.2/82920)=(1.20612.301)/10 萬0歲組年齡別死亡率的可信區(qū)間，按式：?,1.96?(1-P)/n=(0.001664_1.960.001664(1-0.001664)/82920)二(1.3871.941)%o(4)試比較“20”與“40”歲組惡性月中瘤死亡率有無差別。Ho:20與 40歲組惡性月中瘤死亡率相等，即冗尸冗2H1：20 與 40 歲 組

50、惡 性 月 中 瘤 死 亡 率 不 相 等 ， 即 冗1金 九2a=0.05 本 例 ：n1=28161x1=42n1-x1=28119n2=46638x2=12n2-x2=46626合計：747995474745X2=37.07查 X2 界值表，得 P九女單側 a=0.05P1=40/200=0.2P2=20/150=0.1333Pc=(X1+K)/(n1+n2)=60/350=0.1714二 Pl-P2PC(1-Pc)(1/ni1/n2) )0.2 二 0.1333(0.1714(1-0.1714)(1/2001/150)查 t 界值表，u=8,得單側 0.10P0.05,按 a=0.05

51、 水準，不拒絕 Ho,尚不能認為該鄉(xiāng)男性鉤蟲感染率高于女性。(2)若對該鄉(xiāng)居民作驅鉤蟲治療，需要按多少人準備藥物(全鄉(xiāng)人口男 7253 人，女7109 人)？計算該鄉(xiāng)鉤蟲感染率的 95%T 信區(qū)問：Pc-1.96Spc=0.1714-1.960.1714(1-0.1714)/350=(13.1921.09)%14362X13.19%=1894(人)14362X21.09%=3029(人)至少需要按 1894 人，最多按 3029 人準備藥物。3 .抽樣調查某企業(yè) 2839 名職工高血壓病，結果見表.據(jù)此，某醫(yī)生認為：該企業(yè)高血壓發(fā)病率為 8%并隨年齡遞增，其中 40 歲以上患者占全部病例的 9

52、0.3%,60 歲以上者發(fā)病率為100%高血壓發(fā)病與性別有關，男性為 10.2%,女 Tt 為 4.5%,男性明顯高于女性(P1 的累計概率:P=1-P(0)P(0)=e4i=e。45=0.956P=10.956=0.044,按 a=0.05 水準拒絕 Ho,接受 H,故可認為某工廠不吸煙的肺癌發(fā)生率高于一般人群。9 .就表 5-7 資料如何比較甲乙兩廠某工種某病患病率表 5-7 甲，乙兩廠某工種某病患病率工齡甲廠乙廠(歲)工人數(shù)患者患病率(為工人數(shù)患者患病率(%3400123.0010011.001975 年開始呈上升趨勢,P=1-P(0)+P+p(2)P(0)=e-叱e0.315=0.72

53、98P(1)=P(0+1)=P(0)xP(2)=P(1+1)=P(1)xP(3)=P(2+1)=P(2)XP(4)=P(3+1)=P(3)X31001010.004007218.00500224.405007314.60從表中可以清楚看到3 的工齡組的患病率乙廠高于甲廠，3 歲組甲廠高于乙廠，呈現(xiàn)交叉現(xiàn)象。甲廠以患病率低的 3 年以下工人為主，乙廠則以患病率高的工齡在 3 年以上的工人為主。這種情況下不能直接比較總患病率，應按不同工齡組進行比較10 .設某病患者的自然康復率為 30%分別求 10 個患者中自然康復 1 人及以下,8 人以上的概率本例兀=0.30,1-TT=0.7,n=10o依題

54、意 10 名患者中：(1)康復 1 人及以下的概率1P(XW1)=ZP(X)=P(0)+P0P(0)=0.7910=0.02825P(1)=10黑0.7(10,)M0.3=0.121061!(10-1)!P(x8)=Zp(X)=p(8)+p(9)+10(10)8nP(8)=(X)(1n)n*x(n)x100.7(10出0.38=0.00144678!(10-8)!nK(x+1)=P(X)XnX11一二9=p(8)X10二8M-03-=0.0001378811-0.310=0.310=0.000005905WJP(x8)=P(8)+P(9)+P(10)=0.00159當某病自然康復率為 30%寸

55、，10 名患者中 1 人及 1 人以下康復的概率為 0.14931,康復8 人及 8 人以上的概率為 0.0015911.用某型麻疹疫苗接種一批麻疹易感兒，把接種后已陽轉者 96 名作為觀察對象，3年后復查， 96 名中仍為陽性者為 85 名， 試求該疫苗接種陽轉者 3 年后仍保持陽性的百分率的 95%T 信區(qū)間因為 nP=85,nq=11,均大于 5,n=9650,可按正態(tài)近似求該疫苗接種 3 年仍保持陽轉率的95%T 信區(qū)問。：_1.96sp=85/96_1.9685/96(1-85/96)/96=0.85540.0637=(82.1794.91)%12 .用一種新藥治療某種寄生蟲病，受試

56、者 50 人中在服藥后 1 人發(fā)生嚴重反應，這種反應在此病患者中也曾有發(fā)生，但過去普查結果為每 5000 人僅有一人出現(xiàn)。問此藥是否提高了這種反應生率？Ho:服藥后的反應率與普查時的反應率相等，即受試者每 50 人服藥后平均反應人數(shù)為NoH1：服藥后的反應率高于普查時的反應率，即以仙 0單側 a=0.05本例 n=50,兀 0=1/5000=0.0002,o=n：to=50X0.0002=0.01，樣本例數(shù)為 50 時,抽得樣本嚴重反應人數(shù) X1 的概率：P=1-P(0)P(0)=e*=e.01=0.99P=1-0.99=0.01今 P=0.01,按 a=0.05,拒絕 Ho,接受 Hi,故可

57、認為此新藥能提高了這種反應的發(fā)生率。13 .同一水樣中，每次抽取 1ml 置培養(yǎng)皿中，共作 10 個平板培養(yǎng)，共數(shù)得菌落 146 個,試估計該檢樣菌落數(shù)的 95%T 信區(qū)問。X=146(個)，X50,用正態(tài)近似法求該檢樣本菌落數(shù)的 95%勺可信區(qū)間為：XUaX=1461.96,嗝=122.32169.68（個）14 .某疫苗預防接種后，進行有關的非傳染性疾病流行病學考核，結果如下：接種組與對照組各調查 10 萬人，接種組發(fā)病 22 人，對照組發(fā)病 36 人。試問兩組發(fā)病率有無差別？Ho:兩組發(fā)病率相同，即 g=N2Hi：兩組發(fā)病率不相同，即gw(i2a=0.05本例 1X1=36 人 1X2=

58、22A查附表 2,t 界值表，u=8,得 0.1P0.05,在 a=0.05 的水準上，不拒絕 Ho,尚不能認為兩組發(fā)病率有差別。15 .甲乙兩市分別用抽樣調查了解已婚婦女宮頸癌的患病情況，甲市調查 1 萬人，患者 82 例，乙市調查 2 萬人，患者 102 例。問甲乙兩市宮頸癌患病率有無差別？Ho：兩市已婚婦女宮頸癌患病率相等，即用=仙2H:兩市已婚婦女宮頸癌患病率不相等，即以1金以2a=0.05X1=82/10000=0.0082,X2=102/20000=0.0051u=三X1-二2-P0.002,在民=0.05 的水準上，拒絕 Ho,接受 Hi,故可認為兩市婦女子宮頸癌患病率的差別有顯

59、著性，甲市已婚婦女子宮頸癌患病率高于乙市。16 .觀察某種防治細菌性痢疾（菌痢）措施的效果，結果如表 3-6。問能否據(jù)此認為該措施有效？表 5-8 兩組人群菌痢發(fā)病率的比較（1979 年）()()試驗組41182140975.1對照組521772514513.893359392429.96Ho:九1=九2Hi:九1w九2單側 a=0.05P1二 P2.PC(1-Pc)(1/n11/n2)0.0051-0.01380.00996(1-0.00996)(1/41181/5217)查附表 2,t 界值表，u=8,得 P0.005,按 a=0.05 的水準，拒絕 Ho,接受 Hi,故可認為實驗組和對照

60、組的菌痢發(fā)病率有差別，實驗組的發(fā)病率低于對照組，即該措施有效。17 .把某月中瘤新發(fā)病例按住址點在一張地圖上，又將地圖劃分成許多面積相等的小方格，再分別統(tǒng)計發(fā)病數(shù) 0,1,2,及相應的方格數(shù)，對此資料作 Possion 分布擬合優(yōu)度的X2 檢驗，若 P0.05,就可認為此病在人群中的分布不隨機， 可能有聚集性。你認為如何？答：對此資料作 Poisson 分布擬合優(yōu)度的 X2 檢驗，若 P401T5是非題：1.V2.V3.x4.x5.x6.V7.V單選題：1.A2.A3.B4.D5.A6.E7.C8.E9.A10.B11.D12.D13.B14.A15.E16.C17.D18.C19.A20.A21.E