相似三角形壓軸題專題

1、中考全國試卷分類匯編相似三角形1. 如圖，RtABC中，/ACB=90 , / ABC=60 , BC=2cm D為 BC的中點(diǎn)，若動 點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A-B-A的方向運(yùn)動，設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動時間為t 秒（0&tv6）,連接DE當(dāng)4BDE是直角三角形時，t的值為（）A 2B 2.5 或 3.5 C 3.5 或 4.5 D 2 或 3.5 或 4.5 點(diǎn) 此題考查了含30角角的直角三角形的性質(zhì).此題屬于動點(diǎn)問題，難 評：度適中，注意掌握分類討論思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.2. 如圖所示，在平行四邊形 ABC前，AC與BD相交于點(diǎn)O, E為OD的中點(diǎn)，連接AE并延長交DC于點(diǎn)

2、F,則DF: FC=（）A 1: 4B 1: 3C 2: 3D 1: 2 點(diǎn) 本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，難度3. 如評：適中，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)平行證明 DF曰ABAE然后根據(jù)對圖，在應(yīng)邊成比例求值.4ABC中/ A=60°,BMLAC于點(diǎn)M, CNLAB于點(diǎn)N, P為BC邊的中點(diǎn)，連接 PM PN則下列結(jié)論： PM=PN二PMNfe等邊三角形；當(dāng)/ ABC=45時，BN=:PC.其中正確的個數(shù)是（ 4. 如點(diǎn) 本題主要考查了直角三角形 30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的圖，在平評：性質(zhì)，相似三角形、等邊三角形、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，面

3、直角坐等腰三角形三線合一的性質(zhì)，仔細(xì)分析圖形并熟練掌握性質(zhì)是解題標(biāo)系中，的關(guān)鍵.四邊形OAB盅邊長為2的正方形，頂點(diǎn) A C分別在x, y軸的正半軸上.點(diǎn) Q在對角線OB上，且QO=OC連接CQf延長CQfe邊AB于點(diǎn)P.則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.點(diǎn) 本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，正方形的對角線等于邊長的評：二倍的性質(zhì)，以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，比較簡單，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例求出 BP的長是解題的關(guān)鍵.5 . 如圖，/ BAC4 DAF=90 , AB=AC AD=AF點(diǎn) D E為BC邊上的兩點(diǎn)，且/DAE=45 ,連接EF、BF,則下列結(jié)論：®AAEDAAEF AABEEAACID

4、BE+DC DE;BS+DC=DE,其中正確的有（）個.A 1B 2C 3D 4 點(diǎn) 本題考查了勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角直角三6.已ABC評：角形的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系定理，相似三角形的判定，此題涉及知在的知識面比較廣，解題時要注意仔細(xì)分析，有一定難度. 中，/ ABC=90 , AB=3, BC=4點(diǎn)Q是線段AC上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn) Q作AC的垂線交線段AB (如圖1)或線段AB的延長線(如圖2)于點(diǎn)P.(1)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時，求證： APAAB(C(2)當(dāng)4PQ昉等腰三角形時，求 AP的長.考 相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；直角三角形斜邊上點(diǎn)：的中線；勾股定

5、理.7.J,八一如點(diǎn) 本題考查相似三角形及分類討論的數(shù)學(xué)思想，難度不大.第(2)問圖評：中，當(dāng)4PQB為等腰三角形時，有兩種情況，需要分類討論，避免漏解.'占p八、1是菱形ABCD寸角線AC上的一點(diǎn)，連接DP并延長DP交邊AB于點(diǎn)E,連接BP并延長 交邊AD于點(diǎn)F,交CD的延長線于點(diǎn)G.(1)求證：AAPB AAPD(2)已知DF: FA=1: 2,設(shè)線段DP的長為X,線段PF的長為y.求y與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)x=6時，求線段FG的長.點(diǎn) 此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與評.性質(zhì)等知識，根據(jù)平行關(guān)系得出 當(dāng)，里二是解題關(guān)鍵.8.如圖，四邊形 ABC砰,AC平分/ DAB /ADC=ACB=90 , E為AB的中點(diǎn)，(1)求證：aC=ab?ad求證：CE/ AR(