高一數(shù)學(xué)必修5第一章單元測試題及答案

1、高一數(shù)學(xué)第一章單元測試題（時間100分鐘，滿分100分）一、選擇題：（每小題4分，共計40分）1. 在ABC中，a10，B=60°,C=45°,則c等于 （ ）ABCD 2. 在ABC中，b=，c=3，B=300，則a等于（ ） A B12 C或2 D23. 不解三角形，下列判斷中正確的是（ ） Aa=7，b=14，A=300有兩解 Ba=30，b=25，A=1500有一解 Ca=6，b=9，A=450有兩解 Da=9，c=10，B=600無解4. 已知ABC的周長為9，且，則cosC的值為（ ）ABCD5. 在ABC中，A60°，b1，其面積為，則等于( )A3

2、BCD6. 在ABC中，AB5，BC7，AC8，則的值為( )A79B69C5D-57.關(guān)于x的方程有一個根為1，則ABC一定是（ ）A等腰三角形B直角三角形C銳角三角形D鈍角三角形8. 7、已知銳角三角形的邊長分別為1，3，a，則a的范圍是（ ）ABCD 9.在ABC中，那么ABC一定是（ ）A銳角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰三角形或直角三角形10. 已知ABC的三邊長，則ABC的面積為 （ ）ABCD 二、填空題（每小題4分，滿分16分）11.在ABC中，有等式：asinA=bsinB；asinB=bsinA；acosB=bcosA；. 其中恒成立的等式序號為_12. 在等腰三角形

3、 ABC中，已知sinAsinB=12，底邊BC=10，則ABC的周長是 。13. 在ABC中，已知sinAsinBsinC=357,則此三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)等于_.14. 已知ABC的三邊分別是a、b、c，且面積，則角C=_三、解答題（48分）15. 在ABC中，已知a-b=4,a+c=2b，且最大角為120°，求ABC的三邊長. 16. 在ABC中，證明：。 17.已知的內(nèi)角的對邊分別為,其中，又向量， ，=1（1） 若，求的值；（2） 若，求的面積18. 在ABC中，若.(1)判斷ABC的形狀； (2)在上述ABC中，若角C的對邊，求該三角形內(nèi)切圓半徑的取值范圍。圖1ABC北

4、45°15°19. 如圖1，甲船在A處，乙船在A處的南偏東45°方向，距A有9海里并以20海里/時的速度沿南偏西15°方向航行，若甲船以28海里/時的速度航行，應(yīng)沿什么方向，用多少小時能盡快追上乙船？20.在ABC中，已知角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，邊c=，且tanA+tanB=tanA·tanB，又ABC的面積為SABC=，求a+b的值。高一數(shù)學(xué)必修5解三角形單元測試題參考答案一、選擇題號題123456789101112案答B(yǎng)CBABDBBBBDD二、填空題13. 14.50, 15.1200, 16. 450三、解答題17.解：（

5、1）m n 2分由正弦定理得， 4分， 6分ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u（2）， ， 8分又， 10分 12分18. 解答：a=14,b=10,c=619. 證明： 由正弦定理得： 20. 解：（1）由 可得 即C90° ABC是以C為直角頂點得直角三角形 （2）內(nèi)切圓半徑

6、 內(nèi)切圓半徑的取值范圍是21. 解析：設(shè)用t h，甲船能追上乙船，且在C處相遇。在ABC中，AC=28t，BC=20t，AB=9，設(shè)ABC=，BAC=。=180°45°15°=120°。根據(jù)余弦定理 ，（4t3）（32t+9）=0，解得t=，t=（舍）AC=28×=21 n mile，BC=20×=15 n mile。 根據(jù)正弦定理，得，又=120°，為銳角，=arcsin，又，arcsin，甲船沿南偏東arcsin的方向用h可以追上乙船。22. 解答：由tanA+tanB=tanA·tanB可得，即tan(A+B)=tan(C)= , tanC=, tanC=C(0, ), C=又ABC的面積為SABC=，absinC=即ab&#