高中物理連接體問題

1、牛頓第二定律連接體問題（整體法與隔離法）一、連接體：當兩個或兩個以上的物體通過繩、桿、彈簧相連，或多個物體直接疊放在一起的系統(tǒng)二、處理方法整體法與隔離法系統(tǒng)運動狀態(tài)相同 整體法 問題不涉及物體間的內(nèi)力 使用原則 系統(tǒng)各物體運動狀態(tài)不同 隔離法 問題涉及物體間的內(nèi)力三、連接體題型：1、連接體整體運動狀態(tài)相同：（這類問題可以采用整體法求解）【例1】A、B兩物體靠在一起，放在光滑水平面上，它們的質(zhì)量分別為，今用水平力推A，用水平力拉B，A、B間的作用力有多大？【練1】如圖所示，質(zhì)量為M的斜面A置于粗糙水平地面上，動摩擦因數(shù)為，物體B與斜面間無摩擦。在水平向左的推力F作用下，A與B一起做勻加速直線運動

2、，兩者無相對滑動。已知斜面的傾角為，物體B的質(zhì)量為m，則它們的加速度a及推力F的大小為（ ）A. B. C. D. 【練2】如圖所示，質(zhì)量為的物體2放在正沿平直軌道向右行駛的車廂底板上，并用豎直細繩通過光滑定滑輪連接質(zhì)量為的物體，與物體1相連接的繩與豎直方向成角，則（ ）A. 車廂的加速度為 B. 繩對物體1的拉力為C. 底板對物體2的支持力為D. 物體2所受底板的摩擦力為2、連接體整體內(nèi)部各部分有不同的加速度：（不能用整體法來定量分析）【例2】如圖所示，一個箱子放在水平地面上，箱內(nèi)有一固定的豎直桿，在桿上套有一個環(huán)，箱和桿的總質(zhì)量為M，環(huán)的質(zhì)量為m。已知環(huán)沿著桿向下加速運動，當加速度大小為a

3、時（ag），則箱對地面的壓力為（ ） A. Mg + mg B. Mgma C. Mg + ma D. Mg + mg ma【練3】如圖所示，一只質(zhì)量為m的小猴抓住用繩吊在天花板上的一根質(zhì)量為M的豎直桿。當懸繩突然斷裂時，小猴急速沿桿豎直上爬，以保持它離地面的高度不變。則桿下降的加速度為（ ）A. B. C. D. 【練4】如圖所示，在托盤測力計的托盤內(nèi)固定一個傾角為30°的光滑斜面，現(xiàn)將一個重4 N的物體放在斜面上，讓它自由滑下，那么測力計因4 N物體的存在，而增加的讀數(shù)是（ ）A.4 N B.2 N C.0 N D.3 NABCO【練5】如圖所示，A、B的質(zhì)量分別為mA=0.2k

4、g，mB=0.4kg，盤C的質(zhì)量mC=0.6kg，現(xiàn)懸掛于天花板O處，處于靜止狀態(tài)。當用火柴燒斷O處的細線瞬間，木塊A的加速度aA多大？木塊B對盤C的壓力FBC多大？（g取10m/s2）連接體作業(yè)1、如圖所示，小車質(zhì)量均為M，光滑小球P的質(zhì)量為m，繩的質(zhì)量不計，水平地面光滑。要使小球P隨車一起勻加速運動（相對位置如圖所示），則施于小車的水平拉力F各是多少？（已知） 球剛好離開斜面 球剛好離開槽底F= F= F= F= 2、如圖所示，A、B質(zhì)量分別為m1，m2，它們在水平力F的作用下均一起加速運動，甲、乙中水平面光滑，兩物體間動摩擦因數(shù)為，丙中水平面光滑，丁中兩物體與水平面間的動摩擦因數(shù)均為，求

5、A、B間的摩擦力和彈力。Fabc f= f= FAB= FAB= 3、如圖所示，在光滑水平桌面上，疊放著三個質(zhì)量相同的物體，用力推物體a，使三個物體保持靜止，一起作加速運動，則各物體所受的合外力 （ ） Aa最大 Bc最大 C同樣大 Db最小4、如圖所示,小車的質(zhì)量為M,正在向右加速運動,一個質(zhì)量為m的木塊緊靠在車的前端相對于車保持靜止,則下列說法正確的是( )A.在豎直方向上,車壁對木塊的摩擦力與物體的重力平衡B.在水平方向上,車壁對木塊的彈力與物體對車壁的壓力是一對平衡力C.若車的加速度變小,車壁對木塊的彈力也變小D.若車的加速度變大,車壁對木塊的摩擦力也變大5、物體A、B疊放在斜面體C上

6、，物體B的上表面水平，如圖所示，在水平力F的作用下一起隨斜面向左勻加速運動的過程中，物體A、B相對靜止，設物體B給物體A的摩擦力為，水平地面給斜面體C的摩擦力為，（），則（ ）A. B. 水平向左 C. 水平向左 D. 水平向右6、如圖3所示，質(zhì)量為M的斜劈形物體放在水平地面上，質(zhì)量為m的粗糙物塊以某一初速度沿劈的斜面向上滑，至速度為零后加速返回，而物體M始終保持靜止，則在物塊m上、下滑動的整個過程中（ ）A. 地面對物體M的摩擦力方向沒有改變； B. 地面對物體M的摩擦力先向左后向右；C. 物塊m上、下滑時的加速度大小相同；D. 地面對物體M的支持力總小于7、如圖所示，質(zhì)量M8kg的小車放在

7、光滑的水平面上，在小車右端加一水平恒力F8N，當小車速度達到1.5m/s時，在小車的前端輕輕放上一大小不計、質(zhì)量m2kg的物體，物體與小車間的動摩擦因數(shù)0.2，小車足夠長，求物體從放在小車上開始經(jīng)t1.5s通過的位移大小.(g取10m/s2) 8、如圖6所示，質(zhì)量為的物體A沿直角斜面C下滑，質(zhì)量為的物體B上升，斜面與水平面成角，滑輪與繩的質(zhì)量及一切摩擦均忽略不計，求斜面作用于地面凸出部分的水平壓力的大小。9、如圖10所示，質(zhì)量為M的滑塊C放在光滑的桌面上，質(zhì)量均為m兩物體A和B用細繩連接，A平放在滑塊上，與滑塊間動摩擦因數(shù)為，細繩跨過滑輪后將B物體豎直懸掛，設繩和輪質(zhì)量不計，輪軸不受摩擦力作用

8、，水平推力F作用于滑塊，為使A和B與滑塊保持相對靜止，F(xiàn)至少應為多大？10、在粗糙的水平面上有一質(zhì)量為M的三角形木塊，兩底角分別為、，在三角形木塊的兩個粗糙斜面上，有兩個質(zhì)量為、的物體分別以、的加速度沿斜面下滑。三角形木塊始終是相對地面靜止，求三角形木塊受到靜摩擦力和支持力？§4.4牛頓第二定律的應用連接體問題一、連接體與隔離體兩個或兩個以上物體相連接組成的物體系統(tǒng)，稱為。如果把其中某個物體隔離出來，該物體即為。二、外力和內(nèi)力如果以物體系為研究對象，受到系統(tǒng)之外的作用力，這些力是系統(tǒng)受到的力，而系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力為。應用牛頓第二定律列方程不考慮力。如果把物體隔離出來作為研究對

9、象，則這些內(nèi)力將轉換為隔離體的力。三、連接體問題的分析方法1.整體法：連接體中的各物體如果，求加速度時可以把連接體作為一個整體。運用列方程求解。2.隔離法：如果要求連接體間的相互作用力，必須隔離其中一個物體，對該物體應用求解，此法稱為隔離法。3.整體法與隔離法是相對統(tǒng)一，相輔相成的。本來單用隔離法就可以解決的連接體問題，但如果這兩種方法交叉使用，則處理問題就更加方便。如當系統(tǒng)中各物體有相同的加速度，求系統(tǒng)中某兩物體間的相互作用力時，往往是先用法求出，再用法求?！镜湫屠}】BAFm1m2例1.兩個物體A和B，質(zhì)量分別為m1和m2，互相接觸放在光滑水平面上，如圖所示，對物體A施以水平的推力F，則物

10、體A對物體B的作用力等于（）A.B.C.FD.擴展：1.若m1與m2與水平面間有摩擦力且摩擦因數(shù)均為則對B作用力等于。m2m1 2.如圖所示，傾角為的斜面上放兩物體m1和m2，用與斜面F平行的力F推m1，使兩物加速上滑，不管斜面是否光滑，兩物體之間的作用力總為。例2.如圖所示，質(zhì)量為M的木板可沿傾角為的光滑斜面下滑，木板上站著一個質(zhì)量為m的人，問（1）為了保持木板與斜面相對靜止，計算人運動的加速度？（2）為了保持人與斜面相對靜止，木板運動的加速度是多少？【針對訓練】FBA1.如圖光滑水平面上物塊A和B以輕彈簧相連接。在水平拉力F作用下以加速度a作直線運動，設A和B的質(zhì)量分別為mA和mB，當突然

11、撤去外力F時，A和B的加速度分別為（）A.0、0B.a、0VC.、D.a、A2.如圖A、B、C為三個完全相同的物體，當水平力F作用FB于B上，三物體可一起勻速運動。撤去力F后，三物體仍可一C起向前運動，設此時A、B間作用力為f1，B、C間作用力為f2，則f1和f2的大小為（）aA.f1f20B.f10，f2FC.f1，f2D.f1F，f203.如圖所示，在前進的車廂的豎直后壁上放一個物體，物體與壁間的靜摩擦因數(shù)0.8，要使物體不致下滑，車廂至少應以多大的加速度前進？（g10m/s2）F4.如圖所示，箱子的質(zhì)量M5.0kg，與水平地面的動摩擦因數(shù)0.22。在箱子頂板處系一細線，懸掛一個質(zhì)量m1.

12、0kg的小球，箱子受到水平恒力F的作用，使小球的懸線偏離豎直方向30°角，則F應為多少？（g10m/s2）BA【能力訓練】1.如圖所示，質(zhì)量分別為M、m的滑塊A、B疊放在固定的、傾角為的斜面上，A與斜面間、A與B之間的動摩擦因數(shù)分別為1，2，當A、B從靜止開始以相同的加速度下滑時，B受到摩擦力（）A.等于零B.方向平行于斜面向上C.大小為1mgcosD.大小為2mgcosmM2.如圖所示，質(zhì)量為M的框架放在水平地面上，一輕彈簧上端固定在框架上，下端固定一個質(zhì)量為m的小球。小球上下振動時，框架始終沒有跳起，當框架對地面壓力為零瞬間，小球的加速度大小為（）A.gB.C.0D.ABCTaT

13、b3.如圖，用力F拉A、B、C三個物體在光滑水平面上運動，現(xiàn)在中間的B物體上加一個小物體，它和中間的物體一起運動，且原拉力F不變，那么加上物體以后，兩段繩中的拉力Fa和Fb的變化情況是（）A.Ta增大B.Tb增大MmC.Ta變小D.Tb不變4.如圖所示為雜技“頂竿”表演，一人站在地上，肩上扛一質(zhì)量為M的豎直竹竿，當竿上一質(zhì)量為m的人以加速度a加速下滑時，竿對“底人”的壓力大小為（）A.（M+m）gB.（M+m）gmaC.（M+m）g+maD.（Mm）gF5.如圖，在豎直立在水平面的輕彈簧上面固定一塊質(zhì)量不計的薄板，將薄板上放一重物，并用手將重物往下壓，然后突然將手撤去，重物即被彈射出去，則在彈

14、射過程中，（即重物與彈簧脫離之前），重物的運動情況是（）A.一直加速B.先減速，后加速ABCC.先加速、后減速D.勻加速6.如圖所示，木塊A和B用一輕彈簧相連，豎直放在木塊C上，三者靜置于地面，它們的質(zhì)量之比是1:2:3，設所有接觸面都光滑，當沿水平方向抽出木塊C的瞬時，A和B的加速度分別是aA= ，aB=。aPA45°7.如圖所示，一細線的一端固定于傾角為45°的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細線的另一端拴一質(zhì)量為m的小球。當滑塊至少以加速度a向左運動時，小球對滑塊的壓力等于零。當滑塊以a2g的加速度向左運動時，線的拉力大小F。8.如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m的兩物體A、B疊

15、放在一起，放在光滑的水平地面上，已知A、B間的最大摩擦力為A物體重力的倍，若用水平力分別作用在A或B上，使A、B保持相對靜止做加速運動，則作用于A、B上的最大拉力FA與FB之比為多少？ABFM9.如圖所示，質(zhì)量為80kg的物體放在安裝在小車上的水平磅稱上，小車沿斜面無摩擦地向下運動，現(xiàn)觀察到物體在磅秤上讀數(shù)只有600N，則斜面的傾角為多少？物體對磅秤的靜摩擦力為多少？10.如圖所示，一根輕彈簧上端固定，下端掛一質(zhì)量為mo的平盤，盤中有一物體，質(zhì)量為m，當盤靜止時，彈簧的長度比自然長度伸長了L。今向下拉盤使彈簧再伸長L后停止，然后松手放開，設彈簧總處在彈性限度以內(nèi)，剛剛松開手時盤對物體的支持力等

16、于多少？參考答案典型例題：例1.分析：物體A和B加速度相同，求它們之間的相互作用力，采取先整體后隔離的方法，先求出它們共同的加速度，然后再選取A或B為研究對象，求出它們之間的相互作用力。解：對A、B整體分析，則F（m1+m2）a所以求A、B間彈力FN時以B為研究對象，則答案：B說明：求A、B間彈力FN時，也可以以A為研究對象則：FFNm1aFFN故FN對A、B整體分析F（m1+m2）g=（m1+m2）a再以B為研究對象有FNm2gm2aFNm2gm2提示：先取整體研究，利用牛頓第二定律，求出共同的加速度再取m2研究，由牛頓第二定律得FNm2gsinm2gcosm2a整理得例2.解（1）為了使木

17、板與斜面保持相對靜止，必須滿足木板在斜面上的合力為零，所以人施于木板的摩擦力F應沿斜面向上，故人應加速下跑?，F(xiàn)分別對人和木板應用牛頓第二定律得：對木板：MgsinF。對人：mgsin+Fma人（a人為人對斜面的加速度）。解得：a人，方向沿斜面向下。（2）為了使人與斜面保持靜止，必須滿足人在木板上所受合力為零，所以木板施于人的摩擦力應沿斜面向上，故人相對木板向上跑，木板相對斜面向下滑，但人對斜面靜止不動?，F(xiàn)分別對人和木板應用牛頓第二定律，設木板對斜面的加速度為a木，則：對人：mgsinF。對木板：Mgsin+F=Ma木。解得：a木，方向沿斜面向下。即人相對木板向上加速跑動，而木板沿斜面向下滑動，

18、所以人相對斜面靜止不動。答案：（1）（M+m）gsin/m，（2）（M+m）gsin/M。針對訓練1.D2.C3.解：設物體的質(zhì)量為m，在豎直方向上有：mg=F，F(xiàn)為摩擦力在臨界情況下，F(xiàn)FN，F(xiàn)N為物體所受水平彈力。又由牛頓第二定律得：FNma由以上各式得：加速度4.解：對小球由牛頓第二定律得：mgtg=ma對整體，由牛頓第二定律得：F(M+m)g=(M+m)a由代入數(shù)據(jù)得：F48N能力訓練1.BC2.D3.A4.B5.C6.0、 7.g、8.解：當力F作用于A上，且A、B剛好不發(fā)生相對滑動時，對B由牛頓第二定律得：mg=2ma對整體同理得：FA(m+2m)a 由得當力F作用于B上，且A、B剛好不發(fā)生相對滑動時，對A由牛頓第二定律得：mgma對整體同理得FB(m+2m)a由得FB3mgN所以：FA:FB1:2axf靜9.解：取小車、物體、磅秤這個整體為研究對象，受a總重力Mg、斜面的支持力N，由牛頓第二定律得，ayMgsinMa，a=gsin取物體為研究對象，受力mg情況如圖所示。將加速度a沿水平和豎直方向分解，則有f靜macosmg