幾何光學(xué)實(shí)驗(yàn)講義(最新版)

1、幾何光學(xué)實(shí)驗(yàn)講義1. 薄透鏡焦距測(cè)量實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 掌握薄透鏡焦距的常用測(cè)定方法，研究透鏡成像的規(guī)律。2. 理解明視距離與目鏡放大倍數(shù)定義；3. 掌握測(cè)微目鏡的使用。實(shí)驗(yàn)儀器1. LED白光點(diǎn)光源（需加毛玻璃擴(kuò)展光源）2. 毛玻璃3. 品字形物屏4. 待測(cè)凸透鏡（ = 50.8mm，f = 150，200mm）5. 平面反射鏡6. JX8測(cè)微目鏡（15X，帶分劃板）7. 像屏2個(gè)（有標(biāo)尺和無(wú)標(biāo)尺）8. 干板架2個(gè)9. 卷尺10. 光學(xué)支撐件（支桿、調(diào)節(jié)支座、磁力表座、光學(xué)平臺(tái)）基礎(chǔ)知識(shí)1. 光學(xué)系統(tǒng)的共軸調(diào)節(jié)在開展光學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，要先熟悉各光學(xué)元件的調(diào)節(jié)，然后按照同軸等高的光學(xué)系統(tǒng)調(diào)節(jié)原則進(jìn)行粗調(diào)和

2、細(xì)調(diào)，直到各光學(xué)元件的光軸共軸，并與光學(xué)平臺(tái)平行為止。   1、粗調(diào)： 將目標(biāo)物、凸透鏡、凹透鏡、平面鏡、像屏等光學(xué)元件放在光具座（或光學(xué)平臺(tái)）上，使它們盡量靠攏，用眼睛觀察，進(jìn)行粗調(diào)（升降調(diào)節(jié)、水平位移調(diào)節(jié)），使各元件的中心大致 在與導(dǎo)軌（平臺(tái)）平行的同一直線上，并垂直于光具座導(dǎo)軌（平臺(tái)）。2、細(xì)調(diào)：利用透鏡二次成像法來(lái)判斷是否共軸，并進(jìn)一步調(diào)至共軸。 當(dāng)物屏與像屏距離大于4f時(shí)，沿光軸移動(dòng)凸透鏡，將會(huì)成兩次大小不同的實(shí)像。若兩個(gè)像的中心重合，表示已經(jīng)共軸；若不重合，以小像的中心位置為參考（可作一記號(hào)），調(diào)節(jié)透鏡（或物，一般調(diào)透鏡）

3、的高低或水平位移，使大像中心與小像的中心完全重合，調(diào)節(jié)技巧為大像追小像，如下圖所示。  圖 11 二次成像法中物與透鏡位置變化對(duì)成像的影響圖 11(a）表明透鏡位置偏低（或物偏高），這時(shí)應(yīng)將透鏡升高（或把物降低）。而在圖(b）情況，應(yīng)將透鏡降低（或?qū)⑽锷撸?。水平調(diào)節(jié)類似于上述情形。當(dāng)有兩個(gè)透鏡需要調(diào)整（如測(cè)凹透鏡焦距）時(shí)，必須逐個(gè)進(jìn)行上述調(diào)整，即先將一個(gè)透鏡（凸）調(diào)好，記住像中心在屏上的位置，然后加上另一透鏡（凹），再次觀 察成像的情況，對(duì)后一個(gè)透鏡的位置上下、左右的調(diào)整，直至像中心仍舊保持在第一次成像時(shí)的中心位置上。注意，已調(diào)至同軸等高狀態(tài)的透鏡在后續(xù)的調(diào)整、

4、測(cè)量中絕 對(duì)不允許再變動(dòng)2. 薄透鏡成像公式透鏡分為會(huì)聚透鏡和發(fā)散透鏡兩類，當(dāng)透鏡厚度與焦距相比甚小時(shí)，這種透鏡稱為薄透鏡值得注意的是，若透鏡太厚，光在透鏡中的傳播路徑便無(wú)法忽略，光在透鏡里的傳播路徑就必須做進(jìn)一步的考慮。在實(shí)驗(yàn)中，必須注意各物理量所適用的符號(hào)法則。運(yùn)算時(shí)已知量須添加符號(hào)，未知量則根據(jù)求得結(jié)果中的符號(hào)判斷其物理意義。在討論成像前，我們約定正負(fù)號(hào)定義（1） 光由左往右前進(jìn)定義為正方向傳播。（2） 物體若放在透鏡的左方，其物距為負(fù)，反之為正。（3） 像若形成在透鏡的右方，其像距為正，反之為負(fù)。（4） 若是光線與光軸線相交，且相交的銳角是由光線順時(shí)針?lè)较虺廨S線方向旋轉(zhuǎn)掃出

5、來(lái)的，這個(gè)銳角定義為正，反之為負(fù)。圖 12 薄透鏡成像示意圖在近軸光線的條件下，根據(jù)圖 12中相似三角形的幾何關(guān)系，可以得到薄透鏡成像的高斯公式為其中，u為物距，v為像距，f為透鏡焦距。故透鏡的橫向放大率 M定義為像高對(duì)物高的比值，從圖 12可知M也等于像距對(duì)物距的比注意，在圖 12的薄透鏡系統(tǒng)中，u是負(fù)的，v是正的，M為負(fù)數(shù)表示像對(duì)于物是倒立的。3. 明視距離及測(cè)微目鏡眼睛的明視距離：正常人的眼睛在約50勒克司的照明條件下最方便和最習(xí)慣的觀察距離，稱為人眼的明視距離，該距離為250毫米，在明視距離處觀察物體，眼睛可以長(zhǎng)時(shí)間地工作而不會(huì)感到疲勞。明視距離小于20cm為近視眼，大于30cm則為遠(yuǎn)

6、視眼。標(biāo)準(zhǔn)明視距離之處，正常人眼達(dá)到最大分辨率，能看清相距0.073mm的兩個(gè)物點(diǎn)。目鏡的作用類似于放大鏡，物體或像放大在人眼的遠(yuǎn)點(diǎn)或明視距離供人眼觀察。測(cè)微目鏡是帶測(cè)微裝置的目鏡，可以配各種復(fù)雜光學(xué)儀器上作讀數(shù)顯微測(cè)量，在光學(xué)實(shí)驗(yàn)中有時(shí)也作為一個(gè)測(cè)長(zhǎng)儀器獨(dú)立使用（例如測(cè)量非定域干涉條紋的間距）。圖 13是一種常見的絲杠式測(cè)微目鏡的結(jié)構(gòu)剖面圖。鼓輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)通過(guò)傳動(dòng)螺旋推動(dòng)叉絲玻片移動(dòng)；鼓輪反轉(zhuǎn)時(shí)，叉絲玻片因受彈簧恢復(fù)力作用而反向移動(dòng)。鼓輪每轉(zhuǎn)一周，叉絲移動(dòng)1mm，鼓輪上有100個(gè)分格，最小標(biāo)尺為1/100mm。圖 14表示通過(guò)目鏡看到的固定分劃板上的毫米尺、可移動(dòng)分劃板上的叉絲與豎絲。測(cè)微目鏡的

7、結(jié)構(gòu)很精密，使用時(shí)應(yīng)注意：雖然分劃板刻尺是08mm，但一般測(cè)量應(yīng)盡量在1mm7mm范圍內(nèi)進(jìn)行，豎絲或叉絲交點(diǎn)不許越出毫米尺刻線之外，這是為保護(hù)測(cè)微裝置的準(zhǔn)確度所必須遵守的規(guī)則。 圖 13 絲杠式測(cè)微目鏡結(jié)構(gòu)剖面圖 1復(fù)合目鏡；2固定毫米標(biāo)尺玻片；3可動(dòng)叉絲玻片；傳動(dòng)螺旋；鼓輪；防塵玻璃圖 14 測(cè)微目鏡視場(chǎng)內(nèi)的標(biāo)尺和叉絲 測(cè)微目鏡的使用目的是將微小像放大并成像在人眼明視距離處，其放大倍數(shù)可根據(jù)透鏡成像的高斯公式計(jì)算，設(shè)人眼的明視距離為D，放大像為虛像，即像距v=D，那么物距和放大率分別表示為， 一般來(lái)說(shuō)，人的明視距離為250mm ，目鏡焦距為幾mm，故約等于D，放

8、大倍數(shù)=明視距離/焦距，可見 f越小，M越大。本實(shí)驗(yàn)中所用的JX8型測(cè)微目鏡放大倍數(shù)為15×，根據(jù)式可以計(jì)算出測(cè)微目鏡的焦距為15.6mm。實(shí)驗(yàn)原理1. 自準(zhǔn)直法測(cè)焦距自準(zhǔn)直法是光學(xué)實(shí)驗(yàn)中常用的方法，能簡(jiǎn)單迅速直接測(cè)得透鏡焦距的數(shù)值。如圖 15所示，若發(fā)光點(diǎn)（物P）正好處在透鏡的前焦平面處，那么物體上各點(diǎn)發(fā)出的光經(jīng)過(guò)透鏡后，變成一束平行光，經(jīng)透鏡后方的反射鏡把平行光反射回來(lái)，反射光再次經(jīng)過(guò)透鏡后，在透鏡焦平面上成一倒立的與原物大小相同的實(shí)象Q，物P與像Q處于相對(duì)于光軸對(duì)稱的位置上。物與透鏡之間的距離就是透鏡的焦距，它的大小可用卷尺直接量出來(lái)。圖 15 用自準(zhǔn)法測(cè)薄凸透鏡焦距實(shí)驗(yàn)原理圖

9、2. 二次成像法（位移法）測(cè)焦距二次成像法（也稱位移法）測(cè)量焦距是通過(guò)兩次成像，測(cè)量出相關(guān)數(shù)據(jù)，通過(guò)成像公式計(jì)算出透鏡焦距。由透鏡兩次成像求焦距方法如下：圖 16 透鏡兩次成像原理圖當(dāng)物體與像屏的距離時(shí)，保持其相對(duì)位置不變，則會(huì)聚透鏡置于物體與像屏之間，可以找到兩個(gè)位置，在像屏上都能看到清晰的像。如圖 16 所示，透鏡兩位置之間的距離的絕對(duì)值為，運(yùn)用物像的共扼對(duì)稱性質(zhì)，容易證明 上式表明，只要測(cè)出和，就可以算出。由于是通過(guò)透鏡兩次成像而求得的，這種方法稱為二次成像法或貝塞爾法。這種方法中不須考慮透鏡本身的厚度，因此用這種方法測(cè)出的焦距一般較為準(zhǔn)確。3. 測(cè)微目鏡成像法成像法測(cè)透鏡焦距是測(cè)出透鏡

10、成像時(shí)的物距和像距，通過(guò)成像公式計(jì)算出透鏡焦距。當(dāng)物距一定時(shí), 理論上透鏡成像清晰的位置只有一個(gè), 但由于人眼的分辨率較低, 光屏在一段區(qū)間內(nèi)移動(dòng)時(shí), 像看上去都很清晰, 使得真正成像的位置難以判斷, 導(dǎo)致像距v的測(cè)量有較大的誤差。利用測(cè)微目鏡測(cè)量成像的放大率，可以避開像距v的測(cè)量減小實(shí)驗(yàn)誤差，提高測(cè)量焦距的精度。具體方法：用測(cè)微目鏡代替光屏接收成像，用分劃板代替“品”字形孔屏，測(cè)出劃分板上高度為h1的目標(biāo)通過(guò)凸透鏡所成的像的高度h2。根據(jù)成像公式和橫向放大率可得 可以看出只要測(cè)得u、h1和h2, 就可計(jì)算出像距v, 進(jìn)而計(jì)算出凸透鏡的焦距f。另外, 通過(guò)計(jì)算出的像距v與測(cè)微目鏡的滑塊刻痕顯示

11、的像距相比較, 對(duì)測(cè)微目鏡顯示的像距進(jìn)行修正，修正后, 測(cè)微目鏡可以用于二次成像法測(cè)凸透鏡的焦距, 也可用于凹透鏡焦距的測(cè)量。4. 凹透鏡焦距測(cè)量和凸透鏡不一樣的是，一個(gè)凹透鏡的焦距無(wú)法利用先前的方法輕易得知。由于凹透鏡所成的像為虛像，無(wú)法用直接的成像方法觀察到像的位置，可以借助一個(gè)已知焦距的凸透鏡來(lái)將凹透鏡形成的虛像變成一個(gè)實(shí)像，再由成像公式求得一個(gè)凹透鏡的焦距。在圖 17中，一個(gè)焦距f1未知的凹透鏡的虛像經(jīng)由一個(gè)焦距f2已知的凸透鏡形成一個(gè)實(shí)像，由圖可知，物體與虛像的位置有以下的關(guān)系虛像由凸透鏡形成一個(gè)實(shí)像，則有實(shí)際實(shí)驗(yàn)時(shí)，f2為已知，u1和d可測(cè)出，移動(dòng)像屏，找到一個(gè)最清晰的實(shí)像，測(cè)出像

12、距v2，可由成像公式求得v1，再將v1代入成像公式即可求得這個(gè)凹透鏡的焦距f1。值得注意的是，假如凸透鏡的焦距選得不對(duì)或位置放得不恰當(dāng)，將凹透鏡形成的虛像變成實(shí)像的情況可能不會(huì)出現(xiàn)，因此在做實(shí)驗(yàn)時(shí)須多次嘗試。圖 17 凹透鏡焦距測(cè)量原理圖實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1. 自準(zhǔn)直法測(cè)焦距圖 18 自準(zhǔn)直實(shí)驗(yàn)裝置圖（1） 參照?qǐng)D 18，在光學(xué)平臺(tái)上沿直線裝妥各器件，并調(diào)至共軸等高。（2） 前后移動(dòng)被測(cè)透鏡，直至在物屏上獲得清晰的鏤空品字圖案的倒立實(shí)像；（3） 調(diào)節(jié)平面反射鏡的傾角，并微調(diào)待測(cè)透鏡，使像最清晰且與物等大；（4） 測(cè)量物屏與被測(cè)凸透鏡的距離；（5） 比較實(shí)驗(yàn)值和真實(shí)值的差異，并分析其原因。（6） 更換另一

13、凸透鏡重復(fù)以上步驟測(cè)量其焦距。2. 二次成像法（位移法）測(cè)焦距圖 19 兩次成像光路裝配圖（1） 按圖 19 布置各器件并調(diào)至共軸等高，再使物屏與像屏之間的距離；（2） 移動(dòng)待測(cè)透鏡，使被照亮的物屏在像屏上成一清晰的放大像，記錄透鏡的位置，測(cè)量物屏與像屏間的距離；（判斷清晰像：在像屏位置放上反射鏡，當(dāng)物屏上的成像清晰且與物屏圖案等大時(shí)為清晰像）（3） 再移動(dòng)待測(cè)透鏡，直至成另一清晰的縮小像，記下透鏡的位置；（4） 比較實(shí)驗(yàn)值和真實(shí)值的差異，并分析其原因；（5） 更換另一凸透鏡重復(fù)以上步驟測(cè)量其焦距。表1 二次成像法測(cè)量薄透鏡焦距參數(shù)透鏡a1（mm）a2（mm）L（mm）f（mm）f=150mm

14、f=200mm3. 驗(yàn)證成像公式實(shí)驗(yàn)（1） 取焦距為f=150mm的透鏡，將透鏡分別置于物屏后方75mm，150mm，200，300，400mm的地方。（2） 針對(duì)每一個(gè)透鏡位置，在透鏡后方前后移動(dòng)像屏，直到看到清楚成像，記錄物高及像高，并求橫向放大率。（3） 利用上面得到的數(shù)據(jù)驗(yàn)證成像公式及橫向放大率的理論值。（4） 解釋當(dāng)物距為150mm，75mm時(shí)所觀察到的現(xiàn)象。4. 凹透鏡焦距測(cè)量圖 110 凹透鏡測(cè)量光路原理圖（1） 按圖 19 布置各器件并調(diào)至共軸等高；（2） 調(diào)整凸透鏡的前后位置，及像屏的位置設(shè)法得到一個(gè)清晰的像，使被照亮的物屏在像屏上成一清晰的放大像，測(cè)量物體與凹透鏡的距離u1

15、，兩個(gè)透鏡之間的距離d，凸透鏡和像屏之間的距離v2。（判斷清晰像：在像屏位置放上反射鏡，當(dāng)物屏上的成像清晰且與物屏圖案等大時(shí)為清晰像）（3） 根據(jù)u1、d和v2，利用成像公式求凹透鏡的焦距。（4） 將凸透鏡移到凹透鏡之前，重復(fù)步驟（2）（3）。表2 二次成像法測(cè)量薄透鏡焦距參數(shù)f1（mm）u1（mm）d（mm）v2（mm）f2（mm）凹透鏡在前150mm凸透鏡在前150mm5. 測(cè)微目鏡在測(cè)焦距中的應(yīng)用圖 111 測(cè)微目鏡法測(cè)焦距（1） 用標(biāo)尺屏代替“品”字形物屏，用測(cè)微目鏡代替光屏接收成像，按圖 111所示布置各器件并調(diào)至共軸等高；（2） 測(cè)微目鏡用于凸透鏡焦距的測(cè)量。仔細(xì)調(diào)節(jié)，使目鏡叉絲和

16、成像都清晰，先測(cè)量物距u1，再由目鏡測(cè)出分劃板上高度h1=4mm的線條通過(guò)凸透鏡所成的像的高度h2(mm), 計(jì)算出凸透鏡的焦距f1。（3） 通過(guò)計(jì)算出的像距v與測(cè)微目鏡的表座顯示的像距相比較, 對(duì)測(cè)微目鏡顯示的像距進(jìn)行修正；（4） 測(cè)微目鏡用于凹透鏡焦距的測(cè)量。上述實(shí)驗(yàn)光路中，在凸透鏡和目鏡之間插入凹透鏡，調(diào)節(jié)凹透鏡和測(cè)微目鏡位置，使成像清晰；（5） 測(cè)出分劃板上h1=4 mm高通過(guò)兩個(gè)透鏡所成像的高度h3 和兩個(gè)成像位置之間的距離b, 計(jì)算出凹透鏡的焦距f2。表3 測(cè)微目鏡測(cè)量焦距參數(shù)h1（mm）u1（mm）h2（mm）f1（mm）h3（mm）b（mm）f2（mm）問(wèn)題思考2. 望遠(yuǎn)鏡組裝

17、與視角放大率測(cè)量實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 了解望遠(yuǎn)鏡的構(gòu)造及原理，設(shè)計(jì)組裝望遠(yuǎn)鏡；2. 學(xué)習(xí)測(cè)定望遠(yuǎn)鏡放大倍數(shù)的方法；實(shí)驗(yàn)儀器1. LED白光點(diǎn)光源（需加毛玻璃擴(kuò)展光源）2. 毛玻璃3. 品字形物屏4. 待測(cè)凸透鏡（ = 50.8mm，f = 150，200mm）5. 平面反射鏡6. JX8測(cè)微目鏡（15X，帶分劃板）7. 像屏2個(gè)（有標(biāo)尺和無(wú)標(biāo)尺）8. 干板架2個(gè)9. 卷尺10. 光學(xué)支撐件（支桿、調(diào)節(jié)支座、磁力表座、光學(xué)平臺(tái)）實(shí)驗(yàn)原理供眼睛觀察用的光學(xué)系統(tǒng)稱為目視光學(xué)系統(tǒng)，例如望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)和顯微鏡系統(tǒng)。人眼感覺物體大小取決于其像在視網(wǎng)膜上的大小，由于眼睛光學(xué)系統(tǒng)的焦距是一定的，故也取決于物體對(duì)人眼所張的

18、視角大小，物體離眼睛越近，張角越大。目視光學(xué)儀器的放大率表示為儀器觀察物體時(shí)視網(wǎng)膜上的像高與人眼直接觀察物體時(shí)視網(wǎng)膜上的像高之比，通常用視角放大率表示，即目視儀器所成像對(duì)肉眼的張角與物體對(duì)肉眼的張角，不能用之前討論的橫向放大率來(lái)理解。1. 望遠(yuǎn)鏡及視角放大率望遠(yuǎn)鏡是用途極為廣泛的助視光學(xué)儀器，它的作用在于增大遠(yuǎn)處被觀察物體對(duì)人眼的張角，起著視角放大的作用。望遠(yuǎn)鏡的光學(xué)系統(tǒng)是由物鏡和目鏡兩部分組成的。最簡(jiǎn)單的望遠(yuǎn)鏡是由一片長(zhǎng)焦距的凸透鏡作為物鏡，和一短焦距的凸透鏡作為目鏡組合而成。如圖 21所示為開普勒望遠(yuǎn)鏡的結(jié)構(gòu)示意圖，遠(yuǎn)處射來(lái)光線（視為平行光），經(jīng)過(guò)物鏡后，會(huì)聚在它的后焦點(diǎn)外離焦點(diǎn)很近的地方

19、，成一倒立、縮小的實(shí)像。目鏡的前焦點(diǎn)和物鏡的后焦點(diǎn)是重合的，所以物鏡的像作為目鏡的物體，經(jīng)目鏡后仍為平行光束，正常眼的光學(xué)系統(tǒng)正好把這些平行光束會(huì)聚于視網(wǎng)膜上，形成無(wú)窮遠(yuǎn)物體的像。這種結(jié)構(gòu)的望遠(yuǎn)鏡，在物鏡和目鏡之間有一個(gè)實(shí)像，可方便的安裝分劃板，并且性能優(yōu)良，所以目前軍用望遠(yuǎn)鏡，小型天文望遠(yuǎn)鏡等專業(yè)級(jí)的望遠(yuǎn)鏡都采用此種結(jié)構(gòu)，但這種結(jié)構(gòu)成像是倒立的，所以要在中間增加正像系統(tǒng)。圖 21 開普勒望遠(yuǎn)鏡光路示意圖當(dāng)觀測(cè)無(wú)限遠(yuǎn)處的物體時(shí)，物體通過(guò)物鏡成像在它的后焦面上，同時(shí)也處于目鏡的前焦面上，因而通過(guò)目鏡觀察時(shí)成像于無(wú)限遠(yuǎn)，此時(shí)望遠(yuǎn)鏡的橫向放大率為： 望遠(yuǎn)鏡在實(shí)際觀察時(shí)，物體并不真正位于無(wú)窮遠(yuǎn)，像也不

20、無(wú)窮遠(yuǎn)，物鏡和目鏡焦點(diǎn)不重合，其成像的光路圖可用圖 22來(lái)表示。圖中u1、v1和u2、v2分別為物鏡和目鏡成像時(shí)的物距和像距，h1、h2和h3分別為物體、一次成像和二次成像的高度。是物鏡和目鏡焦點(diǎn)之間的距離，即光學(xué)間隔（在實(shí)用望遠(yuǎn)鏡中是一個(gè)不為零的小數(shù)量）。物鏡與目鏡相距l(xiāng)（鏡筒長(zhǎng)度），和分別是物體和望遠(yuǎn)鏡虛像所張開的視角。望遠(yuǎn)鏡的視角放大率 =用儀器時(shí)虛像所張的視角/不用儀器時(shí)物體所張的視角，忽略眼睛和目鏡的間距，則。通常視角都非常小，因此視角之比可用其正切值之比代替。由圖 22可得，故觀察物體時(shí)望遠(yuǎn)鏡的視角放大率為上式中，當(dāng)時(shí)，則，接近于橫向放大率，但二者概念不同?？梢钥闯觯h(yuǎn)鏡的視角放大率與物體的位置無(wú)關(guān)，僅取決于望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，欲增大視角放大率，必須增大物鏡的焦距或減少目鏡的焦距，但目鏡的焦距不得小于6mm，使望遠(yuǎn)鏡保持一定的出瞳距，以避免眼睛睫毛與目鏡的表面相碰。圖 22 觀察近處物體時(shí)望遠(yuǎn)鏡的光路圖2. 望遠(yuǎn)鏡視角放大率測(cè)定測(cè)定望遠(yuǎn)鏡視角放大率可以根據(jù)公式測(cè)量?jī)纱纬上竦奈锞嗪拖窬?，進(jìn)而計(jì)算出視角放大率。最簡(jiǎn)便的方法是把放大的虛像h3與物體h1直接比較，即使h3與h1處于同一平面內(nèi)，此時(shí)-，公式簡(jiǎn)化為。 圖 23 望遠(yuǎn)鏡視角放大率測(cè)量如圖 23所示。高度h1的目標(biāo)物，眼睛直接觀測(cè)時(shí)視角為，在目標(biāo)物位置放一個(gè)標(biāo)尺，通過(guò)望遠(yuǎn)