2019年浙江高職考數(shù)學(xué)試卷

1、2019 年浙江省單獨考試招生文化考試數(shù)學(xué)試題卷本試題卷共三大題，共4 頁滿分 150 分，考試時間 120 分鐘考生事項：1答題前，考試務(wù)必將自己的姓名、準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試題卷和答題紙規(guī)定的位置上2. 答題時，請按照答題紙上“注意事項”的要求，在答題紙相應(yīng)的位置上規(guī)范作答，在本題卷上的作答一律無效一、單項選擇題（本大題共 20 小題， 1-10 小題每小題 2 分， 11-20 小題每小題3 分，共 50 分）（在每小題列出的四個備選答案中， 只有一個是符合題目要求的， 錯涂，多涂或未涂均不得分）1. 已知集合 AA. -1，11，0,1，B3,B. -11,1,3

2、 ,則 A C. 1BD.?2. 不等式 x2-4x0 的解集為A.0,4B.(0,4)C.-4,0)(0,4D.(- ,04,+ )3. 函數(shù) f x ln( x1的定義域為2)x 3A.(2,+)B.(0,4)C.(- ,23,+ )D.(2,3)(3,+)4. 已知平行四邊形 ABCD,則向量 AB BC =A.BDB.DBC.ACD. CA5. 下列函數(shù)以為周期的是A. ysin(x)B. y2 cos xC. ysin xD. ysin 2x86. 本學(xué)期學(xué)校共開設(shè)了 20 門不同的選修課 ,學(xué)生從中任選 2 門,則不同選法的總數(shù)是A. 400B.380C. 190D.407. 已知

3、直線的傾斜角為 60 ,則此直線的斜率為A.3B. 3C. 3D. 3338. 若 sin0 且 tan”、“”或“ =”)26.正數(shù) xy 滿足 Igx+lgy=2,則 x+y 的最小值等于227.已知橢圓中心在原點且對稱軸為坐標軸, 它與雙曲線 x2y1 有且僅3有兩個公共點 ,它們的離心率之積為1,則橢圓標準方程為三、解答題 （本大題共 9 小題，共 74 分)( 解答題應(yīng)寫出文字說明及演算步驟）1228.計算： sinlg 1000 0.25 25323!5229.(本題滿分 8 分)在 ABC中, B=C=30, a2 3(1)求 c;(4 分)(2)N 為 AC中點時 ,求 ABN

4、 的面積 .(4 分)30.已知圓 C 的圓心為 (-1,1),半徑為2(1)寫出圓 C 的標準方程 ;(3 分 )(2)試判斷直線 x+y-1=0與圓 C 的位置關(guān)系 ;若相交 ,求出兩交點間的距離 .(6 分)已知 、為第二象限角 且滿足sin2 3,sin3求31.,35,(1)cos(-);(5 分)(2)函數(shù) f x cos cosxcossin x 的最大值 .(4 分 )32.(本題滿分 9 分 )已知拋物線的頂點在原點,焦點坐標為 F(3,0)(1) 求拋物線的標準方程 ;(3 分)(2) 若拋物線上點 M 到焦點的距離為 4,求點 M 的坐標 .(6 分 )33.如圖 ,正三

5、棱錐 P-ABC的側(cè)棱長為 2 3 ,底面邊長為 4(1)求正三棱錐 P-ABC的全面積 ;(4 分)(2) 線段 PA、AB、 AC的中點分別為 D、E、F, 求二面角 D-EF-A 的余弦值 .(6 分)34.(本題滿分 10 分)體育場北區(qū)觀眾席共有 10500 個座位觀眾席座位編排方式如圖所示 ,由內(nèi)而外依次記為第 1 排、第 2 排從第 2 排起 ,每一排比它前一排多 10 個座位 ,且最后排有 600 個座位(1) 北區(qū)觀眾席共有多少排 ?(7 分)(2) 現(xiàn)對本區(qū)前 5 排的座位進行升級改造 , 改造后各排座位數(shù)組成數(shù)列 b n,b n 滿足 : b1 等于原第 1 排座位數(shù)的一半 ; bn=bn-1 +n2(n=2,3,4,5). 求第 5 排的座位數(shù) (3 分)35.(本題滿分 10 分)電影流浪地球上映期間 ,一場電影的票價定為 50 元時 ,電影院滿座 ,滿座時可容納 600 人 .若票價每提高 5x(x N)元,售出票數(shù)就減少 30x 張(1)若票價為 60 元,求實際售出的電影票數(shù) ;(2 分 )(2) 寫出一場電影的票房收入 R(元 )