人教版高二數(shù)學選修2-1第二章圓錐曲線測試題以及詳細答案

1、、選擇題:高二圓錐曲線單元測試姓名:得分:1.動點M的坐標滿足方程13tx22y|12x5y12|,那么動點M的軌跡是A.拋物線B.雙曲線C.橢圓D.以上都不對2.設P是雙曲線22上一1上一點,雙曲線的一條漸近線方程為3xa292y0,F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點,假設IP%|5,那么|PF2|(A.1或5B.1或9C.1D.93、設橢圓的兩個焦點分別為那么橢圓的離心率是Fi、F2,過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P,假設F1PF2為等腰直角三角形,A;八.2B.C.22D.24.過點2,-1引直線與拋物線只有一個公共點,這樣的直線共有條A.1B.2C.3D.45.點A2,0)、B(3,

2、0),動點P(x,y)滿足PAPB2y,那么點p的軌跡是A.圓B,橢圓C,雙曲線D.拋物線6.如果橢圓Ax2y22xy3690B.x1的弦被點4,2平分,那么這條弦所在的直線方程是7、無論為何值,方程2y40x22sinC.2x3y120y21所表示的曲線必不是Dx2y80A.雙曲線B.拋物線228.萬程mxny0與mx2nyC.橢圓D.以上都不對1(mn0的曲線在同一坐標系中的示意圖應是C二、填空題:2,一x9.對于橢圓一1622y1和雙曲線972y1有以下命題:9橢圓的焦點恰好是雙曲線的頂點；雙曲線的焦點恰好是橢圓的頂點雙曲線與橢圓共焦點；橢圓與雙曲線有兩個頂點相同.其中正確命題的序號是1

3、0.假設直線(1a)xy10與圓x2y22x0相切,那么a的值為11、拋物線yx2上的點到直線4x3y80的距離的最小值是12、拋物線C:y2=4x上一點Q到點B(4,1)與到焦點F的距離和最小,那么點Q的坐標2213、橢圓L1的焦點為Fi和F2,點P在橢圓上,如果線段PF1中點在y軸上,123那么|PR|是|PF2|的14.假設曲線1的焦點為定點,那么焦點坐標是三、解做題:,141,15.雙曲線與橢圓251共焦點,它們的離心率之和為二,求雙曲線方程.(12分)5Fi、F2為左右焦點,假設F1PF260(2)求P點的坐標.(14分)216.P為橢圓25.y1上一點,92的面積；17、求兩條漸近

4、線為2y0且截直線xy30所得弦長為曳3的雙曲線方程.(14分)3218、知拋物線y焦點為F,頂點為.,點P在拋物線上移動,Q是OP的中點,M是FQ的中點,求點M的軌跡方程.(12分)19、某工程要將直線公路l一側(cè)的土石,通過公路上的兩個道口道總AP、BP運往公路另一側(cè)的P處,PA=100m,PB=150m,/APB=60°,試說明怎樣運土石最省工?20、點A、B分別是橢圓36201長軸的左、右端點,點F是橢圓的右焦點,點p在橢圓上,且位于x軸上方,PAPFM的距離d的最小值(1)求點P的坐標;(2)設M是橢圓長軸AB上的一點,M到直線AP的距離等于|MB|,求橢圓上的點到圓夢教育高

5、二圓錐曲線測試題做題卡選擇題(5*8=40)題號12345678答案、填空題(5*6=30)9.1011.1213.14.17、(14分)19、14分20、14分高二理科數(shù)學圓錐曲線測試題答案、選擇題ADDCDDBA填空題:9.10、-111>-12.3三、解做題：1.、(,1)13.7倍14.(0,±3)415.(12分)F(0,4),離心率為2,從而解：由于橢圓焦點為F(0,4),離心率為e=4,所以雙曲線的焦點為522c=4,a=2,b=2#.所以求雙曲線方程為：匕x-141216.解析：丁a=5,b=3c=4(1)設|PFi|t1,|PF21t2,那么t1t210t12

6、t；F1PF22"2cos601"2sin60282,1122由32得用21233(2)設P(x,y),由sF1PF222c|y141yH寸4|y|3%；3331y1方入橢圓方程解得x5J3,417、解：設雙曲線方程為x2-4y2=.p(迎幽或P(返,室)或4,44,4p(571333、成丁JP(451343J.)=0x2-4y2=o聯(lián)立方程組得：X4y,消去y得,3x2-24x+(36+xy30設直線被雙曲線截得的弦為AB,且AlxjyDBlx2,y2),那么:那么：|AB|二、.(1,22k)(XiX2)4x1X2(11)(823643)解得：=4,所以,所求雙曲線方程

7、是:XiX1X2242x2836312(368(12)8.318解析:4設M(x,y),P(X1,yJ,Qy21X2FQ的中點(X2,y2),1X222y2易求4x的焦點F的坐標為(1,0)X2V22x2y1,又Q是OP的中點Xi2V1Xi2x24x2y24y.P在拋物線y24x上,(4y)24(4x2),所以M點的軌跡方程為y2x工219解析：設直線l與橢圓交于Pi(xi,y.、P2(X2,y2),將Pi、P2兩點坐標代入橢圓方程相減得直線l斜率犬1+/2當一為網(wǎng)產(chǎn)£k=1t=-：1.'<=-一=-二二J由點斜式可得l的方程為x+2y-8=0.答案：x+2y-8=0解

8、：以直線l為x軸,線段AB的中點為原點對立直角坐標系,那么在l一側(cè)必存在經(jīng)A到P和經(jīng)B到P路程相等的點,設這樣的點為M,那么|MA|+|AP|=|MB|+|BP|,即|MA|MB|=|BP|-|AP|=50,|AB|507,M在雙曲線2522y225261的右支上.故曲線右側(cè)的土石層經(jīng)道口按這種方法運土石最省工.B沿BP運往P處,曲線左側(cè)的土石層經(jīng)道口A沿AP運往P處,20(14分)解:(1)由可得點uuu設點P(x,y),那么AP=(x+6,A(-6,0),F(0,4)uuuy),FP=(x4,y),由可得36202(x6)(x4)y20那么2x2+9x18=0,x=3或x=6.2由于y>0,只能x=3,于25、.3y=了2.點P的坐標是(3,5-13-)22(2)直線AP的方程是xJ3y+6=0.設點M(m,0),那么M到直線AP的距離是于是m6,又6M<6軍得m=2.橢圓上的點(x,y)到點M的距離d有