動態(tài)電力系統(tǒng)分析復(fù)習題

1、1.理想電機滿足以下假定條件的電機稱為理想電機：動態(tài)電力系統(tǒng)分析復(fù)習題P1)1）電機磁鐵部分的磁導(dǎo)率為常數(shù)，既忽略調(diào)磁滯、磁飽和的影響，也不計渦流及集膚作用等的影響。2）對縱軸及橫軸而言，電機轉(zhuǎn)子在結(jié)構(gòu)上是完全對稱的。3）定子的3 個繞組的位置在空間互相相差120°電角度。3 個繞組在結(jié)構(gòu)上完全相同。同時，它們均在氣2.3.隙中產(chǎn)生正弦形分步的磁動勢。（ 4） 定子及轉(zhuǎn)子的槽及通風溝等不影響電機定子及轉(zhuǎn)子的電感，在同步發(fā)電機模型中，一般考慮哪些阻尼繞組？在 d 軸上的一個等值阻尼繞組D；在 q 軸上的一個等值阻尼繞組Q。列寫出發(fā)電機abc和 dq0 坐標下的電壓平衡方程式。abc 坐

2、標軸下：即認為電機的定子及轉(zhuǎn)子具有光滑的表面。（ P2）P3） 、 （ P15）uaparai aubpbrai bu cpcrai cuf p frfifuD p DrDi DuQ pQ+ rQiQ合并成u p ri 式中p ddtuua,ub,uc,uf,uD,uQ Ta, b, c, f, D, Q Tr diag ra,rb,rc,rf ,rD ,rQi ia, ib, ic,if,iD,iQdq0 坐標軸下：4.udq0dq0 Sdq0rdq0ip0rfDQ ifDQfDQdq0fDQ式中Sdq 0q，d， 0 T在同步發(fā)電機方程中，采用PARK 變換的目的是什么？（ P9）派克變換

3、可以使我們通過等值變換，立足于 d 和 q 旋轉(zhuǎn)坐標觀察電機的電磁現(xiàn)象，從而能極好地適應(yīng)轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)以及凸極效應(yīng)。經(jīng)派克變換后所得的dq0 坐標下的同步電機基本方程中的電感參數(shù)均為定常值，大大地有助于分析電機暫態(tài)過程的機理及有利于實用計算，泛的應(yīng)用。5. PARK 變換及逆變換公式完整的經(jīng)典派克變換：從而在電機過渡過程分析及大規(guī)模電力系統(tǒng)動態(tài)分析中取得了廣完整的經(jīng)典派克變換的逆變換：fdfqf0cos asin a12cos bsin b12cos c csin c12fafbfc或記作fdq0 Df abcfa cos asin a 1 fdfbcos bfc cos csinsinfq1 f

4、0-1或記作fabc D fdq0P7） 、 （ P18）6. 列寫出發(fā)電機abc和 dq0 坐標下的功率方程式。Po u ai a u b i b u ci c3333222Pou d i du qi q3u 0i 0 i d p d i q p q 2i 0 p 0d i q qi di di q i 0 ra22227. 在標幺值系統(tǒng)中，時間的基準值及其物理意義是什么？（ P21）時間基準值tB 1rad時 ，定義：將轉(zhuǎn)子以B 為電角速度旋轉(zhuǎn)1rad 所需要的時間。這樣取時間基值符合基值選取原則一，可使有名值方程轉(zhuǎn)化為標幺值方程時形式完全不變，二者一致，唯一的缺點是采用的時間基值與習慣單

5、位不同。8. 推導(dǎo)下列參數(shù)的表達式。Xd, Xd, Xd, Xq, Xq, Xq,Td0, Td0。9.列寫剛性轉(zhuǎn)子的同步發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程。d01s dtP3945)1-159) )d0dt11Pm 0Pe0D 0Tm0Te0D 0TjTj0010. 水錘效應(yīng)（ P74）穩(wěn)態(tài)運行時，引水管道中各點的流速一定，管道種各點的水壓也一定；當導(dǎo)水葉開度 突然變化時，引水管道各點的水壓將發(fā)生變化，從而輸入水輪機的機械功率Pm也相應(yīng)發(fā)生變化；在導(dǎo)水葉突然開大時，會引起流量增大的趨勢，反而使水壓減小，水輪機的瞬時功率不是增大而是突然減小一下，然后再增加，反之亦然。11. 寫出一種負荷靜態(tài)模型的表達式。P8

6、1)PPnQ QnP82)12. 將負荷表示成恒阻抗、恒電流、恒功率時，其表達式各是什么？13.P Pn apQQ n aq120 變換及逆變換公式P92)f0111f11a132f21a1 faa2 fba fcKfabcfaabc b fc111 a21a1 f0a f1a2 f2K -1f abc1. 按所研究物理問題的性質(zhì)可將電力系統(tǒng)穩(wěn)定問題分為哪幾類？（ P133）功角穩(wěn)定、電壓穩(wěn)定、低頻振蕩、次同步震蕩等2. 電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析的主要目的？（ P135）電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析的主要目的是檢查系統(tǒng)在大擾動下（如故障、切機、切符負荷、重合閘操作等情況）各發(fā)電機組間能否保持同步運行，如果

7、能保持同步運行，并具有可以接受的電壓和頻率水平，則稱此電力系統(tǒng)在這一大擾動下是暫態(tài)穩(wěn)定的。3. 電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性主要有哪二類分析方法？（ P135）電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析目前主要有兩種方法，即時域仿真（ time simulation ） 法， 又稱逐步積分（ step by step） 法，以及直接法（direct method ） ，又稱暫態(tài)能量函數(shù)法（transient energy function method ） 。P136)4. 畫出電力系統(tǒng)基本組成部分及相互聯(lián)系示意圖ref原動機及調(diào)速器發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程PcIG5. 說明直接法判別暫態(tài)穩(wěn)定性的基本思路。（ P182）對一個系統(tǒng)

8、構(gòu)造（定義）一個合理的暫態(tài)能量函數(shù)，它的大小應(yīng)能正確地反映系統(tǒng)失去穩(wěn)定的嚴重性確定和系統(tǒng)臨界穩(wěn)定相對應(yīng)的函數(shù)，即臨界能量，從而可通過對擾動結(jié)束時暫態(tài)能量函數(shù)值和臨界值的比較來判別穩(wěn)定性或確定穩(wěn)定域。6. 計算暫態(tài)能量函數(shù)為何要采用線性路徑假設(shè)？（ P187）因為積分與積分路徑有關(guān)，而由于實際搖擺曲線不知道，故通常作一“線性路徑”假定。7. 什么是平衡點、不穩(wěn)定平衡點、相關(guān)不穩(wěn)定平衡點？平衡點：根據(jù)暫態(tài)穩(wěn)定性的定義，在遭受擾動后如果系統(tǒng)是穩(wěn)定的，則它最終將過渡到一個穩(wěn)態(tài)運行情況，那時各發(fā)電機的轉(zhuǎn)子角度、轉(zhuǎn)速和其它所有狀態(tài)變量將重新保持不變，即到達一個平衡狀態(tài)，對于故障后穩(wěn)態(tài)運行情況下各個狀態(tài)變量

9、的取值，可以用狀態(tài)空間中的點來表示，并稱為穩(wěn)定平衡點。不穩(wěn)定平衡點：是指對應(yīng)于故障切除后的一種穩(wěn)態(tài)運行情況（平衡點），但它是靜態(tài)不穩(wěn)定的。相關(guān)不穩(wěn)定平衡點：是指對應(yīng)于故障切除后瞬間的一種穩(wěn)態(tài)運行情況（平衡點），但它是靜態(tài)不穩(wěn)定的。對于一個特定擾動，在所有的失穩(wěn)模式中，必有一種是真正合理，這一模式和故障地點、類型等有緊密聯(lián)系關(guān)系，故稱之為相關(guān)不穩(wěn)定平衡點，或主導(dǎo)不穩(wěn)定平衡點。8. 一個 n 機系統(tǒng)有多少個UEP 點？為什么？（ P188）對 于 一 個 n 機 系 統(tǒng)，分 別 有 一 臺機 、 二 臺機、 , , 、 n-1 臺 機 失去穩(wěn) 定 ， 則 失穩(wěn) 模 式 按不同 組 合 有1 C1n

10、 Cn2Cnn 1 種之多，即有2n 1 1個 UEP 點。2n nnP189)9. 什么是慣性中心坐標，列寫慣性坐標下的轉(zhuǎn)子運動方程。系統(tǒng)慣量中心的等值轉(zhuǎn)子角COI 定義為各轉(zhuǎn)子角的加權(quán)平均值M d dCtOIdefPmiPmPCOIi1d COICOI dt10. 勢能邊界面法的基本思路P194195)在單機無窮大系統(tǒng)中，當發(fā)電機轉(zhuǎn)子角達到n ，即 UEP 點時，其相應(yīng)的勢能同時達到最大值，由于多機系統(tǒng)判別失穩(wěn)模式困難，且 RUEP（相關(guān)不穩(wěn)定平衡點法）求解費時，因而產(chǎn)生了在系統(tǒng)失穩(wěn)時的轉(zhuǎn)子運動軌跡(t)上搜索勢能最大值點，并以勢能最大值V ,max作為臨界能量的設(shè)想，由此產(chǎn)生了勢能邊界面

11、法暫態(tài)穩(wěn)定分析。11. EEAC 法的基本思路P199203)1. 攻角靜態(tài)穩(wěn)定儲備系數(shù)的定義與要求。10-6)攻角靜態(tài)穩(wěn)定儲備系數(shù)K PPMaxP0Po100%15% 20%（正常運行）10%（事故后運行）2. 求出下列方程的平衡點（穩(wěn)態(tài)運行點）2X1X1X22X 2X2X1 X2解：設(shè)（X10， X 20）為平衡點線性化X10X10X 200X20 X10X200得：X100，X200X101討論非零解。X201X 1X1(X2 X1X1 X2 (X10， X20 )X1( X1 X2) X2X 2 X2 X1 X2 X1X 1 X 2a11有矩陣 AX2 X1a21a12a22X 1a1

12、1a21X2a12a22XX21A10特征方程det( I A )IA2A 具有實部為零的特征值無擾運動屬于臨界情況10103. 求出單機無窮大系統(tǒng)的平衡點，列寫其線性化方程。（ P260）解： （1）故障切除后發(fā)電機的電磁功率可以表示為Pc=PMsin（2）故障切除后轉(zhuǎn)子運動方程為：d /dt= d /dt=（Pm- PM sin ）/Tj 故：d / d =（Pm- PM sin ）/ Tj令 （Pm- PM sin ）=0, 則（ ，0）就是單機- 無窮系統(tǒng)的平衡點。將d /dt=（Pm- PM sin ）/Tj 兩端分別與 和d /dt 相乘，然后進行積分，再經(jīng)運算和整理后，可以得出通

13、過任一給定點（ 1, 1）的軌跡方程為：1/2Tj（ 2- 1 2）-Pm（ - 1）+PM（cos -cos 1）=0 此方程為其線性化方程。當故障切除瞬間，系統(tǒng)的總能量小于臨界能量時，說明故障切除瞬間點位于穩(wěn)定域之內(nèi)，因此系統(tǒng)是穩(wěn)定的。4. 給出阻尼比計算公式，如何判別系統(tǒng)負阻尼？D/M2n為阻尼比P270)5. 說明降階選擇模式法的理論依據(jù)。（1 ）特征根不發(fā)生變化，系統(tǒng)模式不變。（2）特征向量的相應(yīng)元素不變。6. 防止電力系統(tǒng)低頻振蕩的對策？（ P287）一次系統(tǒng)的對策主要有如下內(nèi)容：（ 1 ）增強網(wǎng)架，減少重負荷輸電線，并減少送受端間的電氣距離，從面減少送、 受電端之間的轉(zhuǎn)子角差。（

14、 2） 采用串聯(lián)補償電容器，減少送、受電端得電氣距離。（ 3） 采用直流輸電方案，使送、受電端間不發(fā)生功率振蕩。（ 4）在長距離輸電線中部裝設(shè)靜止無功補償器（SVS）作電壓支撐，并通過其控制系統(tǒng)改善系統(tǒng)動態(tài)性能。二次系統(tǒng)的對策主要有：采用電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PSS）作勵磁附加控制，適當整定PSS 參數(shù)可提供抑制低頻振蕩的附加阻尼力矩；利用 SVS 裝置的附加控制及直流輸電附加控制或直流功率調(diào)制提供低頻振蕩的附加阻尼。二次控制措施宜裝置在大容量、快速響應(yīng)的動態(tài)元件上，以便取得良好的抑制低頻振蕩的效果。1. 什么是電力系統(tǒng)次同步諧振？（ P292）答： 由于大型汽輪發(fā)電機組轉(zhuǎn)子軸系具有顯著的彈性，在一

15、定條件下將會因機械和電氣的相互作用而產(chǎn)生自發(fā)振蕩，其頻率低于同步頻率，并與軸系的固有振蕩頻率有關(guān)。該現(xiàn)象稱為電力系統(tǒng)次同步諧振2. 說明次同步諧振產(chǎn)生的機理。*當定子回路的電磁振蕩頻率t與軸系的某一自然扭振頻率m互補，即t 1 m時，或者t與 m之和為同步頻率時，發(fā)電機轉(zhuǎn)子頻率為m 的振蕩分量在定子繞組中所引起的次同步頻率（1 m ）分量電流將對這一振蕩分量產(chǎn)生負阻尼作用，從而形成機械與電氣間的相互激勵。如果這種激勵能低償或超過機械和電磁振蕩中的各種阻尼和電阻中的功率消耗，則振蕩便得以維持或甚至發(fā)散。這便是具有串聯(lián)電容補償?shù)碾娏ο到y(tǒng)中發(fā)生次同步諧振的機理。當定子回路的電磁振蕩頻率與軸系的某一自

16、然扭振頻率互補時，繞組中所引起的次同步頻率分量電流將對這一振蕩分量產(chǎn)生負阻尼作用，果這種激勵能抵償或超過機械和電磁振蕩中的各種阻尼和電阻中的功率消耗，發(fā)電機轉(zhuǎn)子頻率的振蕩分量在定子從而形成機械與電氣間的相互激勵，如則振蕩便得以維持或甚至發(fā)散。這就是具有串聯(lián)電容補償?shù)碾娏ο到y(tǒng)中發(fā)生次同步振蕩的機理。3. 什么叫暫態(tài)力矩放大作用（ P303）電力系統(tǒng)在發(fā)生故障、進行重合閘及非周期合閘時，會出現(xiàn)嚴重的過渡過程，發(fā)電機的暫態(tài)電量中可能會含有頻率和軸系自然扭振頻率互補的分量。若系統(tǒng)在此頻率下電氣阻尼很小，則軸系可能在相應(yīng)的電磁力矩作用下產(chǎn)生較大幅度的震蕩。此時，即使跳開發(fā)電機出口開關(guān)，軸系仍將在弱阻尼下

17、作緩慢衰減的扭振，而造成疲勞損傷，影響軸系的壽命。這一作用通常稱為“暫態(tài)力矩放大”作用。4. 簡述次同步諧振特征值分析法的基本思路。*（ P314-320）答：第一步列出各元件的線性化方程式，第二步對全系統(tǒng)方程及次同步諧振判別。這樣，在某一給定穩(wěn)態(tài)運行方式下，由各穩(wěn)定運行參數(shù)的取值，將可得出狀態(tài)方程系數(shù)矩陣中各元素的數(shù)值，然后應(yīng)用QR 法求出系數(shù)矩陣的全部特征值。一對共軛復(fù)特征值將對應(yīng)于d、 q、 o 坐標系統(tǒng)下各變量的一個頻率的振蕩分量。而由坐標關(guān)系式推知與它相應(yīng)的定子三相變量的振蕩分量的頻率。如果全部特征值中出現(xiàn)實部為正，且虛部所對應(yīng)的頻率與軸系的某一自然扭振頻率接近，則定子三相變量中的對應(yīng)振蕩分量的頻率與該自然扭振頻率接近互補，而且振蕩幅值不斷增大，這表明系統(tǒng)在給定的運行方式下將發(fā)生次同步諧振。5. 簡述次同步諧振復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)分析法的基本思路。（ P320-323）6. 抑制SSO 的對策（ P328）抑制SSO對策分為兩大類。一類是通過附加或改造一次設(shè)備去防止次同步振蕩，除了在發(fā)電機轉(zhuǎn)子上裝設(shè)極面阻尼器外，可在發(fā)電機出口線路上串聯(lián)“阻塞濾波器”，使之在系統(tǒng)次同步諧振頻率上發(fā)生并聯(lián)諧振，而阻止機網(wǎng)間的扭振互作用發(fā)生。也可用并聯(lián)在一次系統(tǒng)中的設(shè)備（亦即所謂“動態(tài)濾波器”）來吸收次同步分量，使并