高一物理萬(wàn)有引力與航天單元測(cè)試卷經(jīng)典習(xí)題

1、萬(wàn)有引力與航天 單元測(cè)試卷一、選擇題3.關(guān)于萬(wàn)有引力定律的適用范圍，下列說(shuō)法中正確的是()A.只適用于天體，不適用于地面物體8 .只適用于球形物體，不適用于其他形狀的物體C.只適用于質(zhì)點(diǎn)，不適用于實(shí)際物體D.適用于自然界中任意兩個(gè)物體之間9 .已知萬(wàn)有引力常量 G,要計(jì)算地球的質(zhì)量還需要知道某些數(shù)據(jù)，現(xiàn)在給出下列各組數(shù) 據(jù)，可以計(jì)算出地球質(zhì)量的是 ()A.地球公轉(zhuǎn)的周期及半徑B.月球繞地球運(yùn)行的周期和運(yùn)行的半徑C.人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期和速率D.地球半徑和同步衛(wèi)星離地面的高度10 人造地球衛(wèi)星由于受大氣阻力，軌道半徑逐漸變小，則線速度和周期變化情況是()A.速度減小，周期增大，動(dòng)能減小B.速

2、度減小，周期減小，動(dòng)能減小C.速度增大，周期增大，動(dòng)能增大D.速度增大，周期減小，動(dòng)能增大2倍仍做圓周運(yùn)動(dòng)，則 (7 .假如一個(gè)做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來(lái)的)A.根據(jù)公式v= 3何知，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將增加到原來(lái)的2倍B.根據(jù)公式F=mV2/r可知，衛(wèi)星所需向心力減小到原來(lái)的1/21/4C.根據(jù)公式F=GMm/r2可知，地球提供的向心力將減小到原來(lái)的D .根據(jù)上述B和C中給出的公式，可知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將減小到原來(lái)的J2/28 .假設(shè)在質(zhì)量與地球質(zhì)量相同，半徑為地球半徑兩倍的天體上進(jìn)行運(yùn)動(dòng)比賽，那么與在地球上的比賽成績(jī)相比，下列說(shuō)法正確的是（）A.跳高運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)會(huì)更好9 .用彈

3、簧秤稱體重時(shí)，體重?cái)?shù)值變得更大C.從相同高度由靜止降落的棒球落地的時(shí)間會(huì)更短些D.用手投出的籃球，水平方向的分速度變化更慢10 在地球大氣層外有很多太空垃圾繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每到太陽(yáng)活動(dòng)期，由于受太 陽(yáng)的影響，地球大氣層的厚度開(kāi)始增加，使得部分垃圾進(jìn)入大氣層.開(kāi)始做靠近地球的近心運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生這一結(jié)果的初始原因是（）A.由于太空垃圾受到地球引力減小而導(dǎo)致做近心運(yùn)動(dòng)B.由于太空垃圾受到地球引力增大而導(dǎo)致做近心運(yùn)動(dòng)C.由于太空垃圾受到空氣阻力而導(dǎo)致做近心運(yùn)動(dòng)D.地球引力提供了太空垃圾做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，故產(chǎn)生向心運(yùn)動(dòng)的結(jié)果與空 氣阻力無(wú)關(guān)11 .西昌衛(wèi)星發(fā)射中心的火箭發(fā)射架上，有一待發(fā)射的

4、衛(wèi)星，它隨地球自轉(zhuǎn)的線速度為 VI、加速度為a1；發(fā)射升空后在近地軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，線速度為V2、加速度為a2；實(shí)施變3.軌道1、2相切于Q軌后，使其在同步衛(wèi)星軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的線速度為V3、加速度為a3 °則VpV2、V3的大小關(guān)系和a、a2、a3的大小關(guān)系是（）A. V2>V3>vi ； a2<a3<aiB. V2>V3< vi ； a2>a3>aiC. V2>V3>vi； a2>a3>aiD. V3> V2R1； a2>a3>ai12 .發(fā)射地球同步衛(wèi)星要經(jīng)過(guò)三個(gè)階段：先將衛(wèi)

5、星發(fā)射至近地圓軌道1,然后使其沿橢圓軌道 2運(yùn)行，最后將衛(wèi)星送入同步圓軌道點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，如圖1所示.當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說(shuō)法正確的是（）A.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度B.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于它在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能C.衛(wèi)星在軌道3上的動(dòng)能小于它在軌道1上的動(dòng)能D.衛(wèi)星在軌道3上的引力勢(shì)能小于它在軌道1上的引力勢(shì)能、填空題14 .木星到太陽(yáng)的距離約等于地球到太陽(yáng)距離的5.2倍，如果地球在軌道上的公轉(zhuǎn)速度為30km/s ,則木星在其軌道上公轉(zhuǎn)的速度等于 。15 .如圖2,有A、B兩顆行星繞同一恒星 O做圓

6、周運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)方向相同，A行星的周期為T1, B行星的周期為丁2,在某一時(shí)刻兩行星第一次相遇 （即兩顆行星相距最近），則經(jīng)過(guò)時(shí)間t=時(shí)兩行星第二次相遇，經(jīng)過(guò)時(shí)間t2=時(shí)兩行星第一次相距最遠(yuǎn)。16 .把火星和地球視為質(zhì)量均勻分布的球，它們繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，已知火星和地球繞太gl/g2,火星和地球半陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期之比為T" T2,火星和地球各自表面處的重力加速度之比為徑之比為n/2。則火星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能之比為e/E2=。（動(dòng)能公式為:1 2E= mv ）三、計(jì)算題17 .太陽(yáng)系中除了有九大行星外，還有許多圍繞太陽(yáng)運(yùn)行的小行星，其中一顆名叫谷神的小行星，質(zhì)量為1.00X10lkg,它運(yùn)

7、行的軌道半徑是地球的2.77倍，試求出它繞太陽(yáng)一周所需要的時(shí)間是多少年？18 .某星球的質(zhì)量約為地球的 9倍，半徑為地球的一半，若從地球上高h(yuǎn)處平拋一物體,射程為60m,則在該星球上以同樣高度、以同樣初速度平拋同一物體，射程為多少19 .伽利略”號(hào)木星探測(cè)器從1989年10月進(jìn)入太空起，歷經(jīng) 6年，行程37億千米，終于到達(dá)木星周圍，此后要在2年內(nèi)繞木星運(yùn)行11圈，對(duì)木星及其衛(wèi)星進(jìn)行考察，最后進(jìn)入木星大氣層燒毀.設(shè)這 11圈都是繞木星在同一個(gè)圓周上運(yùn)行，試求探測(cè)器繞木星運(yùn)行的軌道半徑和速率（已知木星質(zhì)量為1.9 X 127kg）20 .宇宙飛船在一顆直徑 2.2km,平均密度2.2父103 kg

8、/m 3的小行星上著路，這顆小行星在緩慢地自轉(zhuǎn)，宇航員計(jì)劃用2.0小時(shí)的時(shí)間在這顆小行星表面沿著赤道步行一圈，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明這計(jì)劃是否能夠?qū)崿F(xiàn)？（引力常量 G =6.7父10,1 N，m2/kg2）21 .用不同的方法估算銀河系的質(zhì)量，所得結(jié)果也不相同。以下是諸多估算方法中的一種。根據(jù)觀測(cè)結(jié)果估計(jì)，從銀河系中心到距離為R=3X109& （R）表示地球軌道半徑）的范圍內(nèi)集中了質(zhì)量M=1.5X 1011M0（M0表示太陽(yáng)的質(zhì)量）。在上面所指的范圍內(nèi)星體運(yùn)轉(zhuǎn)的周期為T=3.75X 108年。求銀河系“隱藏”的質(zhì)量，即在半徑為R的球體內(nèi)未被觀察到的物質(zhì)的質(zhì)量，計(jì)算中可以認(rèn)為銀河系的質(zhì)量都集中在其

9、中心。22 . A、B兩顆人造衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，它們的圓軌道在同一平面內(nèi)，周期之比是?=汨3。若兩顆衛(wèi)星最近距離等于地球半徑R,求這兩顆衛(wèi)星的周期各是多少？從兩顆衛(wèi)星T22 2相距最近開(kāi)始計(jì)時(shí)到兩顆衛(wèi)星相距最遠(yuǎn)至少經(jīng)過(guò)多少時(shí)間？已知在地面附近繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的周期為Too23、神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測(cè)雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。天文學(xué)家觀測(cè)河外星系大麥哲倫云時(shí)，發(fā)現(xiàn)了 LMCX-3雙星系統(tǒng)，它由可見(jiàn)星 A 和不可見(jiàn)的暗星 B構(gòu)成。兩星視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮其它天體的影響，A、B圍繞兩者連線上的 O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的距離保持不變，如圖所示。引力

10、常量為G,由觀測(cè)能夠得到可見(jiàn)星A的速率V和運(yùn)行周期To(1)可見(jiàn)星A所受暗星B的引力Fa可等效為位于 。點(diǎn)處質(zhì)量為 m的星體(視為質(zhì)點(diǎn))對(duì)它的引力，設(shè)A和B的質(zhì)量分別為m1、m2,試求m(用mi、m2表示)；(2)求暗星B的質(zhì)量m2與可見(jiàn)星A的速率V、運(yùn)行周期T和質(zhì)量mi之間的關(guān)系式；(3)恒星演化到末期，如果其質(zhì)量大于太陽(yáng)質(zhì)量ms的2倍，它將有可能成為黑洞。若可見(jiàn)星A的速率v =2.7 M105m/s,運(yùn)行周期T =4.7冗父10%，質(zhì)量mi = 6ms，試通過(guò)估 算來(lái)判斷暗星B有可能是黑洞嗎？(G =6.67 父 10,N m2/kg2,ms =2.0M103°kg)24、某顆地

11、球同步衛(wèi)星正下方的地球表面上有一觀察者，他用天文望遠(yuǎn)鏡觀察被太陽(yáng)光照射的此衛(wèi)星，試問(wèn)，春分那天(太陽(yáng)光直射赤道)在日落12小時(shí)內(nèi)有多長(zhǎng)時(shí)間該觀察者看不見(jiàn)此衛(wèi)星？已知地球半徑為R,地球表面處的重力加速度為g,地球自轉(zhuǎn)周期為 T,不考慮大氣對(duì)光的折射。25、如圖，P、Q為某地區(qū)水平地面上的兩點(diǎn)，在 P點(diǎn)正下方一球形區(qū)域內(nèi)儲(chǔ)藏有石油，假定區(qū)域周圍巖石均勻P |Q-分布，密度為 0;石油密度遠(yuǎn)小于 P,可將上述球形區(qū)域視為空腔。如果沒(méi)有這一空腔，則該地區(qū)重力加速度（正常值）沿豎直方向；當(dāng)存在空腔時(shí)，該地區(qū)重力加速度的大小和方向會(huì)與正常情況有微小偏高。重力加速度在原堅(jiān)直方向（即PO方向）上的投影相對(duì)于正

12、常值的偏離叫做“重力加速度反?！?。為了探尋石油區(qū)域的位置和石油儲(chǔ)量，常利用 P點(diǎn)附近重力加速度反?，F(xiàn)象。已知引力常數(shù)為 Go（1）設(shè)球形空腔體積為 V,球心深度為d （遠(yuǎn)小于地球半徑），PQ =x,求空腔所引起的Q點(diǎn)處的重力加速度反常（2）若在水平地面上半徑 l的范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn)：重力加速度反常值在a與ka（k>i）之間變化，且重力加速度反常的最大值出現(xiàn)在半為L(zhǎng)的范圍的中心，如果這種反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，試求此球形空腔球心的深度和空腔的體積?！緟⒖即鸢浮孔ⅲ簞h除了部分題目，答案以題號(hào)為準(zhǔn)一、選擇題1. C2. ACD3. D4. BC5. D6. C7. CD8. A9. C1

13、0. BC12. AC二、填空題13. 3.4 X 0; 1.0 X 10314. 13km/s）2 得” =旦= 5.2T1T215.T1 一 丁2T1T22（T1 -T2）提示：經(jīng)過(guò)一段時(shí)間兩行星再次相遇，則兩行星轉(zhuǎn)過(guò)的角度之差應(yīng)該是2Ktt ;當(dāng)兩行星相距最遠(yuǎn)時(shí)，則兩行星轉(zhuǎn)過(guò)的角度之差應(yīng)該是（2K+1）兀，而行星轉(zhuǎn)過(guò)的角度為 。=2兀工，T由此列式即可求得。16.E1二迨!E222 g2解析：設(shè)火星、地球和太陽(yáng)的質(zhì)量分別為mi、m2和M,火星和地球到太陽(yáng)的距離分別為R和R2,火星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的速度分別為V1和V2,根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓定律可知m1G - = g1 ,1m2G - =

14、 g222乂G 廠=mi = mR12R12 二 2R1（）T1G m2MR；2V222二、F - =m2R2（-）R2T2R2提示：由開(kāi)普勒第三定律聯(lián)立上式解得，動(dòng)能之比：旦=¥1（三）23E2r22 g2 Ti三、計(jì)算題17. 4.60 年解：設(shè)地球公轉(zhuǎn)半徑為R）,周期為To,由開(kāi)普勒第三定律R3To2R3T2R01R 2.77To=1 年聯(lián)立、三式解得T=4.60 年18. 10m解：物體做平拋運(yùn)動(dòng)，水平位移1 , 2x=vot,豎直位移 y=gt ,重力等于萬(wàn)有引力,2mg =GMmR2,解得x =VoGM2hR2其中h、V0、G相同，所以 出=|與，底 =j（1）2M（1）

15、=），x星=1*地=110m x地 R %M 星 2 29669319 . r=4.7 X 1m,v=5.2 X 1m/s2 365 24 3600解：由題意可知探測(cè)器運(yùn)行周期為丁 = 2 365 24 3600 s 11萬(wàn)有弓I力提供向心力，即GM = reT整理得3二咚 r2 T4二2、* .一 一一 ,、-、-q2 n rq其中M為木星質(zhì)量，兩式聯(lián)立，解得 r=4.7X1?m.又由v =2-r解得v=5.2 X 3m/s20 .該計(jì)劃不能實(shí)現(xiàn)。解：若飛船繞行星表面旋轉(zhuǎn)時(shí)的周期為T,則有:2GMm 4 二- 廠二m 一RR即MU T24 _3 ,M =-JiR3 P3由得：T= 3二=2.

16、22 h :G ：宇航員行走一圈所用時(shí)間比繞行星表面旋轉(zhuǎn)一周時(shí)間還要長(zhǎng)，所以該計(jì)劃不能實(shí)現(xiàn)。21.解析：對(duì)于地球繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)有:M°mRo22 二 2-m()2RoI o設(shè)題述銀河系的半徑為R的范圍內(nèi)的總質(zhì)量為M,則同上應(yīng)有GT2由、兩式可解得:RT0- Mo =1.9 1011M0Ro T2可見(jiàn)銀河系“隱藏”的質(zhì)量為: m=M-M1=4X 101Mo22.解：設(shè)B衛(wèi)星軌道半徑為2,則A衛(wèi)星軌道半徑為1=2+R3_五=叱£=睡T222.22解得2=2R, r1=3R可得：ToR23r 2 r2To3R2= 2,2T2Ti解得時(shí)間t 口3?6To3,3-2 2(或=3.1T。)

17、設(shè)A、B兩衛(wèi)星從相距最近開(kāi)始經(jīng)過(guò)時(shí)間t第一次達(dá)到相距最遠(yuǎn),vTA、B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的23、解：(i)設(shè)A、B的圓軌道半徑分別為 ri、r2,由題意知,角速度相同，設(shè)其為 。由牛頓運(yùn)動(dòng)定律，有2Fa 二mi，riFb2=m2 2Fa設(shè)A、B之間的距離為由上述各式得mim2rim2由萬(wàn)有引力定律，有Fa =Gmim2Fa =G將代入得3gm222(mi m2) riFa =Gm 1m2ri3m2比較可得(mi +m2)2 口(2)由牛頓第二定律，有又可見(jiàn)星A的軌道半徑riG mim2v=mi ri慮3m23Tv T2由式解得(mi m2)3m2(3)將ml =6ms代入式，得(6ms+m2)3m2

18、2代入數(shù)據(jù)得(6ms , m2)=3.5ms3m2設(shè)m2= nms(n >0),將其代入式，得2(6msm2)62L i)2nms = 3.5ms可見(jiàn),62(1)2ms = 0.125ms 二 35ms3m2若使式成立，則n必大于2,即暗星B的質(zhì)量m2必大于2 ms ,由此得出結(jié)論：暗星 B有可能是黑洞。24、解：設(shè)所求的時(shí)間為 t,用m、M分別表示衛(wèi)星和地球的質(zhì)量，r表示衛(wèi)星到地心的距離mM=mr()2春分時(shí)，太陽(yáng)光直射地球赤道，如圖所示，圖中圓E表示赤道，S表示衛(wèi)星，A表示觀察者，。表示地心.由圖可看出當(dāng)衛(wèi)星 S繞地心。轉(zhuǎn)到圖示位置以后(設(shè)地球自轉(zhuǎn)是沿圖中逆時(shí) 針?lè)较?，其正下方的觀察者將看不見(jiàn)它 .據(jù)此再考慮到對(duì)稱性，有”T2 二MR2-g由以上各式可解得t = Tar c sn25、解：答案:Gdd=L=v=L22k3(1) (d2 +x2)3/2 ；(2)、*2/3_1,GP(k-1)解析：本題考查萬(wàn)有引力部分的知識(shí)(1)如果將近地表的球形空腔填滿密度為P的巖石，則該地區(qū)重力加速度便回到正常值-MmG 2- = mg 因此，重力加速度反常可通過(guò)填充后的球形區(qū)域產(chǎn)生的附加引力r2來(lái)計(jì)算，式中的m是Q點(diǎn)處某質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，M是填充后球形區(qū)域的質(zhì)量，M = N 而r是球形空腔中心 。至Q點(diǎn)的距離r ="d2 +x2 g在