2012陜西文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、2012年陜西省高考文科數(shù)學(xué)試題一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1. 集合，則（ C ） A。 B。 C。 D。 2. 下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（ D ）A。 B。 C。 D。 3.對(duì)某商店一個(gè)月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到樣本的莖葉圖（如圖所示），則改樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是 （ A ）A46，45，56 B46，45，53C47，45，56 D45，47，534. 設(shè)，是虛數(shù)單位，則“”是“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”的（ B ）A。充分不必要條件 B。 必要不充分條件C。 充分必要條件 D。 既不充分也不必要條件

2、5下圖是計(jì)算某年級(jí)500名學(xué)生期末考試（滿分為100分）及格率q的程序框圖，則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入（ D ）A. q=B q= C q= D.q=6. 已知圓，過(guò)點(diǎn)的直線，則（ ）A。與相交 B。 與相切 C。與相離 D. 以上三個(gè)選項(xiàng)均有可能7設(shè)向量=（1.）與=（-1， 2）垂直，則等于 （ C ）A B C .0 D.-18. 將正方形（如圖1所示）截去兩個(gè)三棱錐，得到圖2所示的幾何體，則該幾何體的左視圖為 （ B ）9.設(shè)函數(shù)f（x）=+lnx 則 （ D ）Ax=為f(x)的極大值點(diǎn) Bx=為f(x)的極小值點(diǎn)Cx=2為 f(x)的極大值點(diǎn) Dx=2為 f(x)的極小值點(diǎn)10.小王從甲

3、地到乙地的時(shí)速分別為a和b（a<b），其全程的平均時(shí)速為v，則 （ A ）A.a<v< B.v= C. <v< D.v=二。 填空題：把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的題號(hào)后的橫線上（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11設(shè)函數(shù)發(fā)f（x）=，則f（f（-4）= 4 12. 觀察下列不等式，照此規(guī)律，第五個(gè)不等式為 1+<13. 在三角形ABC中，角A,B,C所對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)分別為a，b，c，若a=2 ，B=，c=2，則b= 2 14. 右圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米，水位下降1米后，水面寬 米。15. （考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，

4、如果多做，則按所做的第一題評(píng)分）A。（不等式選做題）若存在實(shí)數(shù)使成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。B。（幾何證明選做題）如圖，在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，垂足為F，若，則 5 。 C。（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）直線與圓相交的弦長(zhǎng)為 。三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟（本大題共6小題，共75分）16.已知等比數(shù)列的公比為q=-.（1）若=，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；（）證明：對(duì)任意，成等差數(shù)列。17.（本小題滿分12分）函數(shù)（）的最大值為3， 其圖像相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為，（1）求函數(shù)的解析式；（2）設(shè)，則，求的值。18. （本小題滿分12分）直三棱柱ABC- A1B1C1中，AB=A A1 ，=（）證明;（）已知AB=2，BC=，求三棱錐的體積 19（本小題滿分12分）假設(shè)甲乙兩種品牌的同類(lèi)產(chǎn)品在某地區(qū)市場(chǎng)上銷(xiāo)售量相等，為了解他們的使用壽命，現(xiàn)從兩種品牌的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取100個(gè)進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：（）估計(jì)甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時(shí)的概率；（）這兩種品牌產(chǎn)品中，某個(gè)產(chǎn)品已使用了200小時(shí)，試估計(jì)該產(chǎn)品是甲品牌的概率。20. （本小題滿分13分）已知橢圓，橢圓以的長(zhǎng)軸為短軸，且與有相同的離心率。（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，B分別在橢圓和上，求直線的方程。21。