初一整式專題(經(jīng)典題型歸納)

1、.學生姓名 年級 初一 授課時間 10月21日 教師姓名 劉柏雄 課時 2H 課 題整式的加減教學目標1 理解并掌握單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系；2 理解同類項概念，掌握合并同類項的方法，掌握去括號時符號的變化規(guī)律，能正確地進行同類項的合并和去（添）括號等運算。在準確判斷、正確合并同類項的基礎上，進行整式的加減運算；重 點本章主要內(nèi)容是整式的概念及整式的加減運算，合并同類項和去括號是進行整式加減的基礎，也是本章的重點。難 點合并同類項和去括號是本章的難點。知識點一：單項式對由數(shù)與字母的 組成的式子叫做單項式，例如， 、abc、m都是 其中，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項

2、式的 ，所有字母的指數(shù)的 叫做這個單項式的次數(shù)。例如，的系數(shù)是，次數(shù)是 ；的系數(shù)是 ，次數(shù)是1；abc的系數(shù)是 ，次數(shù)是 ；m的系數(shù)是 ，次數(shù)是 要點詮釋：（1）特別地，單獨一個數(shù)或一個字母也是 （2）單項式的系數(shù)包括它前面的 。（3）單項式的系數(shù)是1或1時，通常1省略不寫，如k，pq2等，單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，通?；?。如寫成 .（4）單項式的次數(shù)僅僅與 有關，是單項式中所有字母的 。特別地，單項式b的次數(shù)是1，常數(shù)5的次數(shù)是 ，而9×103a2b3c的次數(shù)是 ，與103無關。（5）要正確區(qū)分單項式的次數(shù)與單項式中字母的次數(shù)，如6p2q的次數(shù)是 ，其中字母p的次數(shù)是 。（6）圓

3、周率是 。作業(yè)知識點二：多項式幾個單項式的 叫做多項式在多項式中，每個單項式叫做多項式的 其中，不含字母的項，叫做 例如，多項式有 項，它們是，2x，5其中 是常數(shù)項一個多項式含有幾項，就叫幾項式多項式里， 最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)例如，多項式是一個 次 項式要點詮釋：（1）多項式的每一項都包括它前面的 。如多項式6x22x7，它的項是 。（2）多項式3n42n2n1的項是3n4， ，n，1，其中 是四次項， 是二次項， 是一次項， 是常數(shù)項。 例1指出下列各式中的單項式、多項式和整式:13，-x，5a，abc，ax2+bx+c，a3+b3。 例2已知:3xmy2m-1z-x2y-4

4、是六次三項式，求m的值。二、【概念基礎練習】1、在,中，單項式有： 多項式有： 。2、填一填整式-abr2-a+bA3b2-2a2b2+b3-7ab+5系數(shù)次數(shù)項3、一種商品每件a元，按成本增加20%定出的價格是 ；后來因庫存積壓，又以原價的八五折出售，則現(xiàn)價是 元；每件還能盈利 元。4、已知-7x2ym是7次單項式則m= 。5、已知-5xmy3與4x3yn能合并，則mn = 。6、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是 次 項式，其中最高次項是 ，最高次項的系數(shù)是 ，常數(shù)項是 ，是按字母 作 冪排列。知識點四：整式的值要點詮釋：（一）一個整式的值是由整式中_的取值而決定的所以

5、整式的值一般不是一個固定的數(shù)，它會隨著整式中_取值的變化而變化因此在求整式的值時，必須指明在什么條件下如：對于整式n2；當n2時，代數(shù)式n2的值是 ；當n4時，代數(shù)式n2的值是 （二）整式中字母的取值必須確保做到以下兩點：使整式有意義，使字母所表示的實際數(shù)量有意義，例如：式子中字母表示長方形的長，那么它必須_（三）求整式的值的一般步驟：如果整式能化簡，則先化簡；如果不能化簡，則由整式的值的概念，需要：一是_，二是_求整式的值時，一要弄清楚運算符號，二要注意運算順序在計算時，要注意按整式指明的運算進行注：（1）整式中的運算符號和具體數(shù)字都不能改變。（2）字母在整式中所處的位置必須搞清楚。（3）如

6、果字母取值是分數(shù)或負數(shù)時，作運算時一般加上 ，這樣不易出錯。 例題講解1 若與是同類項，則 ；若與可以合并為一項，則= ；若為三次二項式，則 2化簡：= ； 練習:1若的值為9，則= ，那么= ； 若，則= ；若則 2 一個單項式，含有字母，次數(shù)為四次，系數(shù)為，則所有符合上述條件的單項式有 例題講解、1計算 （a3-2a2+1）-2(3a2-2a+) x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2)2、已知ab=3,a+b=4，求3ab2a - (2ab-2b)+3的值。 練習:、1 若(x2ax2y7)(bx22x9 y1)的值與字母x的取值無關，求a、b的2、 其中：（二）合并同類項的一般

7、步驟：（1）先判斷誰與誰是同類項；注：所有的常數(shù)項都是 ，合并時把它們結合在一起，運用 的運算法則合并。（2）利用法則合并同類項；注：合并同類項時， 相加， 部分不變，不能把字母的指數(shù)也相加，如2a5a7a2。如果兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項后，結果為 。合并同類項時，只能把 合并成一項，不是同類項的不能合并，不能合并的項，在每步運算中不要漏掉。（3）寫出合并后的結果。注：合并同類項時，只要多項式中不再有 ，就是最后的結果，結果可能是單項式，也可能是多項式。例題講解1若單項式與是同類項，求代數(shù)式的值2 （1）已知若中不含有一次項和常數(shù)項，求的值；練習：1 已知是系數(shù)，且與的差不含二次

8、項，求的值2若關于的多項式與多項式的和中不含有一次項，求的值；并說明不論取什么值，這兩個多項式的和的值總是正數(shù)課后練習: (一)判斷正誤: 1單項式-的系數(shù)是-，次數(shù)是n+1。 ( ) 2多項式6x3-4x2y+3xy2-y3的項是6x3，4x2y，3xy2，y3。 ( ) 3多項式ab3-a2b2-3a3b+2是按a的升冪排列的。 ( ) 4m2n沒有系數(shù)。 ( ) 5-13是一次一項式。 ( ) (二)填空: 1下列代數(shù)式中:x2-2x-1，m-n，-，x，。單項式有_，多項式是_整式有_。2.填表: 單項式 25m -x -7.6 -2m3 a3b2c - 系數(shù) 次數(shù) 33x2-4x+5

9、是_次_項式。4(k-2)x2-5x+9是關于x的一次多項式，則k=_。5把多項式-5x6+x2y2-2x3y+6x2y3按y降冪排列為_，其中最高次項為_。64xn+6xn+1+xn+2-xn+3（n是自然數(shù)）是_次_項式，其中最高次項的系數(shù)是_。7若(|m|-2)2+(2n+1)2=0，則mn=_。8若1<x<3，則|1-x|+|3-x|=_。9 單項式減去單項式的和，列算式為 ，化簡后的結果是 。10 、當時，代數(shù)式= ，= 。11、寫出一個關于x的二次三項式，使得它的二次項系數(shù)為-5，則這個二次三項式為 。12、張大伯從報社以每份0.4元的價格購進了份報紙，以每份0.5元的價格售出了份報紙，剩余的以每份0.2元的價格退回報社，則張大伯賣報收入 元。13、若多項式的值為10，則多項式的值為 。14、若 ，= 。15、已知 ； 。16、多項式是 次 項式，最高次項是 ，常數(shù)項是 。三、選擇題1、下列等式中正確的是（ ） A、 B、 C、 D、2、下面的敘述錯誤的是（ ）A、。B、的2倍的和C、的意義是的立方除以2的商 D、的和的平方的2倍3 、下列代數(shù)式書寫正確的是（ ）A、 B、 C、 D、4、變形后的結果是（ ） A、 B、 C、 D、5、下列說法正確的是（ ） A、0不是單項式 B、沒有系數(shù) C、是多項式 D