反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

1、-反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)市第五十六中學(xué)米偉偉一、學(xué)生知識(shí)狀況分析 通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，理解了反比例函數(shù)的概念，會(huì)作出反比例函數(shù)的圖象，并探索和掌握其性質(zhì)，能從函數(shù)圖象中獲取信息來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。本章的教學(xué)主要以直觀操作，觀察，概括和交流作為主要的活動(dòng)方式。通過(guò)這些活動(dòng)，對(duì)函數(shù)的三種表示方法進(jìn)展有機(jī)的整合，逐步形成對(duì)函數(shù)概念的整體性認(rèn)識(shí)，逐步提高從函數(shù)圖象中獲取數(shù)學(xué)信息的能力，提高學(xué)生的感知水平，逐步形成從函數(shù)視角處理問(wèn)題的意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.教師應(yīng)從現(xiàn)實(shí)情境和學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)歷出發(fā)，以本章三維教學(xué)目標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)考察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，考察學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)的定

2、義，圖象，性質(zhì)及其應(yīng)用掌握的程度，以及從函數(shù)圖象中敏銳地獲取相關(guān)信息、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.二、教學(xué)任務(wù)分析 函數(shù)是在探索具體問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的根底上抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)概念, 是研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要容及數(shù)學(xué)模型, 學(xué)生已經(jīng)在七年級(jí)下冊(cè)和八年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)過(guò)變量之間的關(guān)系、一次函數(shù)等容, 對(duì)函數(shù)已有了初步的認(rèn)識(shí), 在此根底上討論反比例函數(shù), 可以進(jìn)一步領(lǐng)悟函數(shù)的概念，并積累研究函數(shù)性質(zhì)的方法及用函數(shù)觀點(diǎn)處理和解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)歷,為后繼學(xué)習(xí)其他函數(shù)等產(chǎn)生積極的影響。教學(xué)目標(biāo) (一)知識(shí)與能力 1.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，理解反比例函數(shù)的概念. 2.會(huì)作反比例函數(shù)的圖象，并探索和掌握

3、反比例函數(shù)的主要性質(zhì). 3.會(huì)從函數(shù)圖象中獲取信息，能運(yùn)用反比例函數(shù)的概念、圖象和主要性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.(二)過(guò)程與方法 1.熟練掌握本章的整體知識(shí)構(gòu)造，培養(yǎng)學(xué)生的概括和歸納能力，形成知識(shí)體系.2.在經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程中，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力.3.經(jīng)歷一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)的探索過(guò)程，在合作與交流中開展學(xué)生的合作意識(shí)和交流能力. 4.能根據(jù)所給信息確定反比例函數(shù)的表達(dá)式、會(huì)作反比例函數(shù)的圖象，并能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決與反比例函數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題. (三)情感與價(jià)值觀通過(guò)本章容的回憶與思考，開展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，經(jīng)歷函數(shù)

4、圖象信息的識(shí)別與應(yīng)用過(guò)程，開展學(xué)生的形象思維能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn) 反比例函數(shù)的概念. 會(huì)作反比例函數(shù)的圖象，并掌握其性質(zhì). 反比例函數(shù)的相關(guān)應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn) 利用反比例函數(shù)的圖像，探索反比例函數(shù)的主要性質(zhì). 反比例函數(shù)的相關(guān)應(yīng)用.教學(xué)方法 自主探究、合作交流.三、教學(xué)過(guò)程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)提問(wèn)，引人入勝；第二環(huán)節(jié)：知識(shí)串聯(lián)，形成體系；第三環(huán)節(jié)：例題精練，穩(wěn)固新知；第四環(huán)節(jié)：交流探討 、收獲小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：課后作業(yè)第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)提問(wèn)，引人入勝活動(dòng)目的 給學(xué)生設(shè)置疑問(wèn)，激發(fā)學(xué)生的思考和回憶，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)?；顒?dòng)過(guò)程：請(qǐng)大家先回憶一

5、下，反比例函數(shù)中我們學(xué)習(xí)了哪些主要容?學(xué)生答復(fù)預(yù)設(shè)：反比例函數(shù)的定義；反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)；反比例函數(shù)的應(yīng)用。. 教師引入：下面我們就來(lái)系統(tǒng)全面地對(duì)反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)進(jìn)展復(fù)習(xí)。第二環(huán)節(jié)：知識(shí)串聯(lián)，形成體系活動(dòng)目的：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本章的所學(xué)的根底知識(shí)進(jìn)展系統(tǒng)的歸納和整理，使學(xué)生明確各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系， 將根底知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化，形本錢章知識(shí)的框架構(gòu)造體系?；顒?dòng)過(guò)程：一反比例函數(shù)的概念一般地，函數(shù)k是常數(shù)，k0叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的解析式也可以寫成或*y=k的形式。二反比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，由于反比例函數(shù)中自變量*0，函數(shù)y0，所以，它的圖像與*軸、y軸都沒(méi)有交點(diǎn)，即雙曲線

6、的兩個(gè)分支無(wú)限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。表達(dá)式請(qǐng)寫出反比例函數(shù)表達(dá)式：；還有哪些形式.圖象k>0k<0畫出圖象：畫出圖象：性質(zhì)1圖象在第、象限；2每個(gè)象限，函數(shù)y的值隨*的增大而_1圖象在第、象限；2在每個(gè)象限，函數(shù)y值隨*的增大而_在一個(gè)反比例函數(shù)圖象上任取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P分別作*、軸，y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S則矩形的面積S= |y|·|*|=|*y|=|k|。對(duì)稱性：反比例函數(shù)既是圖形，又是圖形。三反比例函數(shù)解析式確實(shí)定確定反比例函數(shù)解析式的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)中，只有一個(gè)待定系數(shù)，因此只需要一對(duì)對(duì)應(yīng)值或圖像上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求

7、出k的值，從而確定其解析式。第三環(huán)節(jié)：例題精練，穩(wěn)固新知活動(dòng)目的：使學(xué)生運(yùn)用反比例函數(shù)的概念、圖象和主要性質(zhì)熟練的解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生獲取信息、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力?；顒?dòng)過(guò)程：課件展示知識(shí)點(diǎn)一、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)【例1】反比例函數(shù)，以下結(jié)論中，不正確的選項(xiàng)是A圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn) B在每一個(gè)象限，隨的增大而減少C圖象在第一、三象限D(zhuǎn)假設(shè)，則【例2】點(diǎn)A-2，y1、B-1，y2、C4，y3都在反比例函數(shù)的圖象上，則Ay1<y2<y3 (B) y3<y2<y1 (C) y3<y1<y2 (D) y2<y1<y3知識(shí)點(diǎn)二、確定反比例函數(shù)關(guān)系式及*y=

8、k的應(yīng)用【例3】反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)1，4，則這個(gè)函數(shù)的解析式為_【例4】雙曲線、在第一象限的圖像如圖，過(guò)上的任意一點(diǎn)，作軸的平行線交于，交軸于，假設(shè)，則的解析式是【例5】如下列圖，等邊三角形ABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，A0，0、B2，0，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C求此反比例函數(shù)的解析式【根底演練】1、反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)1，1的反比例函數(shù)關(guān)系式_.2、反比例函數(shù)的圖象過(guò)A，1，則m=_.3. 如果反比例函數(shù)的圖象在第一、第三象限，則m的取值圍是：4、反比例函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)P1，3，則反比例函數(shù)圖像位于A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限5、如圖，直線y=m*

9、與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為3，4，則它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是A3，4 B4，3C3，4 D4，36、反比例函數(shù)(k0)的局部圖象如下列圖，A、B是圖象上兩點(diǎn)，AC軸于點(diǎn)C，BD軸于點(diǎn)D，假設(shè)AOC的面積為S，BOD的面積為S，則S和S的大小關(guān)系為ASS BS= S CSS D無(wú)法確定7如圖，P是反比例函數(shù)圖象在第二象限上的一點(diǎn)，且矩形PEOF的面積為8，則反比例函數(shù)的表達(dá)式是_本卷須知：在本環(huán)節(jié)教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生首先進(jìn)展獨(dú)立思考，防止替代思維，然后可以通過(guò)小組討論、合作交流等形式，啟發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)展探究，分析，完善解題思路，進(jìn)而感悟和總結(jié)解決此類問(wèn)題的一般方法和規(guī)律?！揪C合提升】1如圖，

10、點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線上，且AB*軸，C、D在*軸上，假設(shè)四邊形ABCD為矩形，則它的面積為.2如圖，矩形ABCD的邊AB與y軸平行，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為1，2，點(diǎn)B與點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為3如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O是原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在y軸上，菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6和4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則k的值為_第四環(huán)節(jié)：交流探討 收獲小結(jié)活動(dòng)容： 教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展回憶和整理，然后通過(guò)師生交流和生生交流，答復(fù)以下問(wèn)題：本節(jié)課我們都一起回憶和復(fù)習(xí)了哪些容.交流預(yù)設(shè)：1. 反比例函數(shù)概念2. 反比例函數(shù)圖像的做法及性質(zhì)3. 反比例函數(shù)在生活中的應(yīng)用4. 做題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合5.

11、具體題目的解題思路活動(dòng)目的：使學(xué)生通過(guò)再次的回憶和總結(jié)，完善自己知識(shí)框架，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生歸納和交流能力。第五環(huán)節(jié)：課后作業(yè) 一復(fù)習(xí)題 二活動(dòng)與探究 反比例函數(shù)圖象與矩形的面積 假設(shè)點(diǎn)A是反比例函數(shù)y= (k0)圖象上的任意一點(diǎn)，且AB垂直于*軸，垂足為B，AC垂直于y軸，垂足為C,則矩形面積SABOC=k.如圖(1).1.如圖(2)，P是反比例函數(shù))y= (kO)圖象上的一點(diǎn)，由P點(diǎn)分別向*軸，y軸引垂線，得陰影局部(矩形)的面積為3，則 這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式_.2. 如圖3過(guò)雙曲線y=上兩點(diǎn)A、B分別作*軸，y軸的垂線，假設(shè)矩形ADDC與矩形BFOE的面積分別為S1,S2,則S1與S2的關(guān)系是_.答案：1.解：由題意得k=3.又雙曲線的兩支分布在第二、四象限，所以k<0，故k-3.k=. 2.解：由題意得 S1=S2=k=2. 三反比例函數(shù)與正比例函數(shù)圖象性質(zhì)比較分析第六環(huán)節(jié)：課堂檢測(cè) 及時(shí)反響活動(dòng)目的： 出示幻燈片給出課堂檢測(cè)的題目，圍繞本節(jié)的重要的知識(shí)進(jìn)展測(cè)評(píng)，要求會(huì)畫圖，會(huì)計(jì)算線段的長(zhǎng)度和角的度數(shù)。及時(shí)反響學(xué)生課堂上學(xué)習(xí)的效果，以便與掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況及時(shí)查漏補(bǔ)缺。四、教學(xué)反思本節(jié)作為反比例函數(shù)的