長方體和正方體知識梳理思維導圖

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上形體相同點不同點棱長和 C關(guān)系長方體面棱頂點面的形狀棱長面C長方體 =（長+寬+高）×4C長方體 =4（a+b+h）逆運算：（方程法）設(shè)長X（X+寬+高）×4 = C長 X+寬+高 =棱長和÷4（算術(shù)法）長=棱長和÷4-長-高正方體是長寬高都相等的特殊長方體。6個12條8個有6個面，都是長方形。（有時，最多有2個相對的面是正方形，其余4個面是完全相同的長方形）有3組棱（長、寬、高）每組4條。相對的4條棱相等。最多8條棱長度相等。相對的2個面完全相同。 （上 下） （前 后） （左 右）正方體6個12條 8個6個面都是正方形。12

2、條棱長 度都相等。 6個面完全相同。C正 = 棱長×12C正 = a×12= 12a逆運算： 棱長和÷ 12 = 棱長正方體的棱長擴大n倍，其棱長和也擴大n倍；表面積擴大n2倍；體積擴大n3倍。長方體的長、寬、高同時擴大n倍，其棱長和也擴大n倍；表面積擴大n2倍；體積擴大n3倍。形體S表面積（6個面）V體積（容積） 計算公式單位定義計算公式常用單位定義長方體S表=（長×寬+ 長×高+ 寬×高）×2S表=（ab + ah + bh）×2S表=長×寬×2 + 長×高×2 +寬&#

3、215;高×2 （上和下）（前和后） （左和右）S表= 2ab + 2ah +2bh 逆運算：(長×寬+長×高+寬×高)×2=表面積x×寬+x×高+寬×高 =表面積÷2長方體或正方體 個面的總面積，每相鄰兩個常用面積單位間進率為 1006 平方米 100 m2平方分米100dm2平方厘米cm2叫做它的表面積。V長 = 長×寬×高 =abhV長= 底面積×高 =Sh或V長=橫截面積×長=Sa逆運算： 設(shè)長XX×寬×高 =長方體體積長方體體積

4、7;寬÷高=長長方體體積÷底面積=高物體所占空間的大小叫做物體的體積。體積單位，每相鄰兩個單位間進率為1000（從外面量長、寬、高。）立方米m3 立方分米（升） 1dm3 =1L立方厘米（毫升） 1cm3 =1mL 體積容積（箱子、油桶、倉庫、水池等）容器所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。（從里面量長、寬、高。）正方體S正= 棱長×棱長×6S正=任意一個面的面積×6= a×a×6=6a2逆運算：一個面的面積= 表面積 ÷ 6V正 = 棱長×棱長×棱長V正 =a×a×a

5、=a3 m2 100 dm2 100 cm2 m3 1000 dm3 cm3 進率： L 1000 mL 解決思路題型讀題找關(guān)鍵詞一看什么形狀（長方體、正方體）二看單位名稱是否統(tǒng)一三看問題是求什么？（棱長和、表面積（幾個面）、體積、容積、價錢、 瓷磚塊等）四確定公式并計算（ 順 逆 ）相關(guān)知識：1、 換算單位（體積、容積互化， 高變低：乘進率（填0或向右移動小數(shù)點）；低變高： 除以進率 （去0或向左移動小數(shù)點） 2、 價錢（單價×數(shù)量=總價 ； 每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)）3、瓷磚塊數(shù)（大面積 ÷ 每小塊面積 =塊數(shù)，大面積 ×單位面積的塊數(shù) =總塊數(shù)）1. 規(guī)則物體，用公式2. 不規(guī)則物體：轉(zhuǎn)化法（排水法） V總-V水=V物 容器底面積×水面升高了的高度=V物 或： 長×寬 ×（現(xiàn)在高-原來高）3. 表面積：游泳池、魚缸、包裝問題、貼商標、衣柜、噴漆、抽紙盒要看清求幾個面的面積4. 占地面積問題：只求底面面積。（長×寬）5. 立體圖形的切割：切割會使表面積增加，（一刀兩斷，必多倆面） 將長方體的最大面組合，表面積減少的最多， 將長方體的最小面組合，表面積減少的最少。