161二次根式導(dǎo)學(xué)案

1、第16章 16.1 二次根式(1)導(dǎo)學(xué)案 武宣縣思靈初級中學(xué) 陸原干一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解二次根式的意義；2. 掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題；3. 掌握二次根式的性質(zhì)和，并能靈活應(yīng)用；4通過二次根式的計算培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力；5. 通過二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美.二、學(xué)習(xí)重點、難點重點：(1)二次根的意義；(2)二次根式中字母的取值范圍難點：確定二次根式中字母的取值范圍三、學(xué)習(xí)過程（一）復(fù)習(xí)引入：1什么叫平方根、算術(shù)平方根?2說出下列各式的意義，并計算：，（二）提出問題1、式子表示什么意義?2、什么叫做二次根式？3、式子的意義是什么？4、的意義是什么

2、？5、如何確定一個二次根式有無意義？（三）自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本第2頁例前的內(nèi)容，完成下面的問題：1、試一試：判斷下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？為什么？，2、計算 ： (1) (2) （3） （4）根據(jù)計算結(jié)果，你能得出結(jié)論： ， 其中,的意義是 。3、當(dāng)a為正數(shù)時指a的 ，而0的算術(shù)平方根是 ，負數(shù) ，只有非負數(shù)a才有算術(shù)平方根。所以，在二次根式中，字母a必須滿足 , 才有意義。（四）合作探究1、學(xué)生自學(xué)課本第2頁例2到例3后，模仿例題的解答過程，合作完成練習(xí) ： x取何值時，下列各二次根式有意義？ 2、（1）若有意義，則a的值為_（2）若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x為（ ）。A.正數(shù) B.負數(shù)

3、 C.非負數(shù) D.非正數(shù)3.例4 下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：（1）；（2）；（3）；（4）（五）展示反饋 (學(xué)生歸納總結(jié))1非負數(shù)a的算術(shù)平方根(a0)叫做二次根式.二次根式的概念有兩個要點：一是從形式上看，應(yīng)含有二次根號；二是被開方數(shù)的取值范圍有限制：被開方數(shù)a必須是非負數(shù)。2式子的取值是非負數(shù)。（六）精講點撥1、二次根式的基本性質(zhì)()2=a成立的條件是a0，利用這個性質(zhì)可以求二次根式的平方，如()2=5；也可以把一個非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方形式，如5=()2.2、討論二次根式的被開方數(shù)中字母的取值，實際上是解所含字母的不等式。（七）達標(biāo)測試1判斷下列各式是否是二次根式2a是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義?（八）拓展延伸1、(1)在式子中，x的取值范圍是_.(2)已知+0，則x-y _.(3)已知y+,則= _。 2、由公式，我們可以得到公式a= ,利用此公式可以把任意一個非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式