二項分布及其應(yīng)用(教案)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二項分布及其應(yīng)用一、教材分析互相獨立事件、次獨立重復(fù)試驗的概率及二項分布是高考重點考察的內(nèi)容，在解答題中常和分布列的有關(guān)知識結(jié)合在一起考查，屬中檔題目.在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了互斥事件，對立事件，分布列，兩點分布，超幾何分布，條件概率等知識，因此要加強“二項分布”與前面知識的區(qū)別與聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò).二、學(xué)情分析在最近的一次月考中，曾出現(xiàn)了“二項分布”的考題，學(xué)生答題情況并不理想，曾經(jīng)出現(xiàn)各種的錯誤.這說明學(xué)生對該“二項分布”的特點理解不深刻，換一個背景，學(xué)生就不知道考核什么知識點了，或者公式中缺少，從而造成失分.因此，在復(fù)習(xí)過程中，應(yīng)充分調(diào)動學(xué)生的積極性，通過學(xué)生自身

2、的探究學(xué)習(xí)、互相合作，還有教師的適當(dāng)引導(dǎo)之下復(fù)習(xí)好本節(jié)知識.三、教學(xué)目標(biāo)1、 知識目標(biāo)：了解兩個事件互相獨立的概念，理解次獨立重復(fù)試驗的模型及二項分布，并能解決一些簡單的實際問題.2、能力目標(biāo)：在探究的過程中，培養(yǎng)學(xué)生使用概率知識分析和解決實際問題的能力，體會分類討論，轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.3、情感目標(biāo)：通過學(xué)生的討論探究，主動學(xué)習(xí)，培養(yǎng)他們勇于探索的治學(xué)精神.四、重點難點教學(xué)重點：理解次獨立重復(fù)試驗及二項分布模型.教學(xué)難點：利用互相獨立事件和二項分布模型解決實際問題.五、教學(xué)基本流程學(xué)生練習(xí)復(fù)習(xí)互相獨立事件、二項分布概念例題講解，知識應(yīng)用知識遷移，加深理解總

3、結(jié)歸納二項分布的特點六、教學(xué)設(shè)計問 題設(shè)計意圖師生活動（1）甲、乙、丙三人將參加游泳測試，他們能達標(biāo)的概率分別是0.8，0.6，0.5，已知他們的測試互不影響，則三人都能達標(biāo)的概率是 .（2）甲、乙、丙三人獨立地去破譯一個密碼，他們能譯出的概率分別為、，則此密碼能譯出的概率是 .（3）姚明在某一賽季罰球命中率為0.8，如果他在某場比賽中得到四個罰球機會，假設(shè)每次罰球都互不影響，那么他投中三次的概率是 .先做練習(xí)，了解學(xué)生對以往知識的掌握情況教師組織學(xué)生思考、解答.問題一：在條件概率中，如果事件是否發(fā)生對事件發(fā)生的概率沒有影響可以得到什么關(guān)系式？推導(dǎo)互相獨立的概率關(guān)系式：設(shè),為兩個事件，如果，則

4、稱事件與事件互相獨立生：思考，推導(dǎo)師：引導(dǎo)學(xué)生，完成思考題問題二：第（3）題與前兩題的解法有什么不同點？產(chǎn)生不同的原因在哪里？讓學(xué)生回憶和理解次獨立重復(fù)試驗和二項分布的概念.生：獨立思考，討論、交流；師：引導(dǎo)學(xué)生思考，對學(xué)生出現(xiàn)的問題進行糾正例1.（2010年天津改編）某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是，且各次射擊的結(jié)果互不影響.（1）假設(shè)這名射手射擊5次，求恰有2次擊中目標(biāo)的概率；（2）假設(shè)這名射手射擊5次，求有3次連續(xù)擊中目標(biāo)，另外2次未擊中目標(biāo)的概率；（3）假設(shè)最多只能射擊3次，擊中目標(biāo)即終止射擊，求這名選手恰好射擊兩次的概率讓學(xué)生區(qū)分二項分布與其它類型題的不同生：思考、討論，找代表板書，其

5、他同學(xué)補充； 師：根據(jù)學(xué)生作答的情況進行評價和補充.問題三：二項分布要滿足什么條件？總結(jié)出適應(yīng)二項分布的條件：每次試驗中，事件發(fā)生的概率是相同的；各次試驗中的事件是相互獨立的；每次試驗只有兩種結(jié)果，事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生.先讓學(xué)生總結(jié)，然后教師點撥例2.學(xué)校游園活動有這樣一個游戲項目：甲箱子里裝有3個白球、2個黑球，乙箱子里裝有1個白球、2個黑球，這些球除顏色外完全相同.每次游戲從這兩個箱子里各隨機摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎.（每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）（1）求在1次游戲中，摸出3個白球的概率；獲獎的概率（2）甲、乙、丙都參加了該游戲，求獲獎人數(shù)的分布列二項分布知識的應(yīng)用，

6、要注意分析其特點，從而加深對二項分布的理解，實現(xiàn)知識的遷移.師生共同完成.例3. 某陶瓷廠準(zhǔn)備燒制甲、乙、丙三件不同的工藝品，制作過程必須先后經(jīng)過兩次燒制，當(dāng)?shù)谝淮螣坪细窈蠓娇蛇M入第二次燒制，兩次燒制過程相互獨立根據(jù)該廠現(xiàn)有的技術(shù)水平，經(jīng)過第一次燒制后，甲、乙兩件產(chǎn)品合格的概率依次為0.5和0.4和0.6，經(jīng)過第二次燒制甲、乙兩件產(chǎn)品合格的概率依次為0.6，0.75，0.5（1）求第一次燒制后恰有一件產(chǎn)品合格的概率；（2）經(jīng)過前后兩次燒制后合格工藝品的個數(shù)為，求隨機變量的分布列高考鏈接學(xué)生思考，討論解決該問題.甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與，且乙投球2次均未命中的概率為.（1）求乙投球的命中率；（2）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數(shù)記為，求的分布列.強化訓(xùn)練，鞏固提升先練再講師生共同小結(jié)布置課后作業(yè)：相應(yīng)練習(xí)備用題：1.某城市的發(fā)電廠有5臺發(fā)電機組，每臺機組在一個季度里停機維修率為已知兩臺以上機組停機維修，將造成城市缺電（1）該城市在一個季度里停機維修的臺數(shù)的分布列；（2）該城市在一個季度里缺電的概率2.某單位為綠化環(huán)境，移栽了甲、乙兩種大樹各2株設(shè)甲、乙兩種大樹移栽的成活率分別為和，且各株大樹是否成活互不影響求移栽的4株大樹中：（1）兩種大樹各成活1株的概率；（