平行線的特征

1、平行線的特征復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入,創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的判定，回憶所學(xué)內(nèi)容看下面的問題 1 如圖= 123 4cab2.如下圖， 一條公路兩次拐彎后和原來的方向相同，第一次拐的角B是142，第二次拐彎的角C是多少度？BC（1） 1 2（已知） ABCD( ).（2） 2 3（已知） ABCD( )（3）2+4= （已知） ABCD( ). =同位角相等同位角相等,兩直線平行兩直線平行內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等,兩直線平行兩直線平行同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補,兩直線平行兩直線平行此題是一個實際問題，要求出C的度數(shù)，就需要我們研究與判定相反的問題，即已知兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

2、有什么關(guān)系，也就是平行線的特征. 180 。指出圖中的同位角，并度量這些指出圖中的同位角，并度量這些角，把結(jié)果填入下表角，把結(jié)果填入下表： 第一組第一組第二組第二組第三組第三組第四組第四組同位角同位角15角的度角的度數(shù)數(shù)數(shù)量關(guān)數(shù)量關(guān)系系平行線的平行線的回憶平行線判定定理的符號語言的表述，參照上圖形，將回憶平行線判定定理的符號語言的表述，參照上圖形，將上述性質(zhì)定理怎樣用符號語言表達(dá)出呢？上述性質(zhì)定理怎樣用符號語言表達(dá)出呢？符號語言：（不唯一）符號語言：（不唯一）性質(zhì)定理性質(zhì)定理1.ab1=5(兩直線平行，同位角相兩直線平行，同位角相等等)性質(zhì)定理性質(zhì)定理1.ab3=5(兩直線平行，內(nèi)錯角相兩直線

3、平行，內(nèi)錯角相等等)性質(zhì)定理性質(zhì)定理1.ab3+6=180o(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)兩直線平行兩直線平行同位角相等同位角相等內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補同位角相等同位角相等內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補兩直線平行兩直線平行平行線的性質(zhì)：平行線的性質(zhì)：判斷兩直線判斷兩直線平行的方法平行的方法5、應(yīng)用舉例如圖是梯形有上底的一部分，已經(jīng)量得A115， D100，那么梯形的另外兩個角各是多少度？分析解答5、例題講解如圖是梯形有上底的一部分，已經(jīng)量得A115， D100，那么梯形的另外兩個角各是多少度？分析解答因為梯形的上下兩底是平行的，觀察圖形

4、可知，ADBC，且B與已知的A是同旁內(nèi)角，C與已知的D也是同旁內(nèi)角，所以根據(jù)平行線的性質(zhì)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”可以建立B與A， C與D之間的數(shù)量關(guān)系，從而使問題得解5、例題講解如圖是梯形有上底的一部分，已經(jīng)量得A115， D100，那么梯形的另外兩個角各是多少度？分析解答解：AD BC（已知） AB 180 ， DC 180 （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補） B180115 65， C180 100 80。故梯形的另外兩個角分別是65和80 如圖如圖:一束平行光線AB與DE射向一個水平鏡面后被反射， 此時1 2，34。(1)1與3的大小有什么關(guān)系?2與4呢?(2)反射光線BC與EF也平行嗎?

5、 (2)因為因為24，所以，所以BCEF。理由是同位角相等，兩直線。理由是同位角相等，兩直線平行。平行。即即24BCEF(1)因為因為ABCD，所以，所以13，理由是：兩直線平行，同，理由是：兩直線平行，同位角相等；又因為位角相等；又因為12，34，所以，所以24。即。即ABCD13241.如圖所示，ABCD，ACBD。分別找出與1相等或互補的角。請說明理由。 2.如下圖，一條公路兩次拐彎后和原來的方向相同，第一次拐的角B是142，第二次拐彎的角C是多少度？BC與與1相等的角有相等的角有:3,5,7，9，11，13，15 .與與1互補的角有互補的角有:2,4,6,8,10,12,14,16.C=142bac 4 3 2 1若若1=110，則，則2=110。理由：。理由：兩直線平行兩直線平行,同位角相等同位角相等.若若1=110，則，則3=110。理由：。理由：兩直線平行兩直線平行,內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等.若若1=110，則，則4=70。理由：理由：兩直線平行兩直線平行,同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補.3.如圖，平行線a、b被直線c所截。4.如圖，直線ab，150，求2的度數(shù) abc213ab(已知已知)3=1(兩直線平行兩直線平行,同位角相等同位角相等)150(已知已知)3=50(等量代換等量代換)2=3=50(對頂角相等對頂角相等)1.平