新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的探究

1、新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的探究 內(nèi)容摘要 新課程倡導(dǎo)“以學(xué)論教，教是為了促進(jìn)學(xué)”。一堂課的效果如何，應(yīng)當(dāng)首先關(guān)注學(xué)生學(xué)得如何。學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性首先體現(xiàn)在學(xué)生是否積極主動(dòng)地參與體驗(yàn)學(xué)習(xí)過程；教師教學(xué)的有效性首先體現(xiàn)在能否調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)。如何才能提高課堂教學(xué)的有效性？我想，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，把握學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，巧妙突破教學(xué)難點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)練習(xí)，從而贏得課堂教學(xué)的真正實(shí)效。 關(guān)鍵詞 新課標(biāo) 課堂教學(xué) 有效性 正文 教學(xué)的有效性是在實(shí)現(xiàn)基本教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，追求更大的教學(xué)效率與教學(xué)效益。這種追求是在完成教學(xué)任務(wù)的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)

2、習(xí)興趣、學(xué)習(xí)意識(shí)和自我教育能力，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生道德品質(zhì)、審美情趣、創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力等綜合素質(zhì)的全面提高。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師要科學(xué)地把握新課標(biāo)的基本理念，努力提高課堂教學(xué)的有效性。 提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的重要目標(biāo)之一，也是教師永恒的追求。一堂課的效果如何，首先體現(xiàn)在教師的教學(xué)行為能否調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，引導(dǎo)學(xué)生積極地參與體驗(yàn)學(xué)習(xí)過程，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)。 如何在把握新課標(biāo)理念下，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，是目前課改熱點(diǎn)問題之一。下面結(jié)合教學(xué)實(shí)例，談?wù)劚救说狞c(diǎn)滴看法。 一、營造民主和諧的學(xué)習(xí)氛圍，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性 教學(xué)

3、有效的一個(gè)很重要的目的就是促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)。讓學(xué)生學(xué)得有效的，首先需要教師能喚起學(xué)生的“求知熱情”。教育家羅杰斯指出：“教師的態(tài)度可以決定課堂教學(xué)的成敗”。知識(shí)本無所謂情感和魅力，但有情的人能把無情的知識(shí)教得有情。 心理學(xué)家研究表明：在教學(xué)活動(dòng)中，教師與學(xué)生心理上形成一種穩(wěn)定、持續(xù)的關(guān)系，不僅是知識(shí)、能力上的交往，也是感情、心理上的溝通、對(duì)話。教師在課堂上應(yīng)該建立民主、平等的師生關(guān)系，采取積極的態(tài)度肯定學(xué)生，激勵(lì)學(xué)生，要?jiǎng)?chuàng)造一種使學(xué)生心情愉快，能激起強(qiáng)烈求知欲的寬松、和諧的教學(xué)環(huán)境，提高他們學(xué)習(xí)的自信心。學(xué)生在這樣的氛圍中學(xué)習(xí)才能夠主動(dòng)參與，自主學(xué)習(xí)，智力才會(huì)活躍，思維才會(huì)始終伴隨著課堂教學(xué)的

4、“旋律”產(chǎn)生共鳴，迸發(fā)出智慧的火花。比如：課堂上學(xué)生對(duì)老師的講解或?qū)W生的發(fā)言有問題和看法時(shí)，應(yīng)讓大家各抒己見，學(xué)生回答問題正確或回答有創(chuàng)造性時(shí)，學(xué)生可以自由為該生鼓掌喝彩。學(xué)生回答有困難時(shí)，教師可以說“不要緊張，慢慢說”，“你再想一想”，“誰來幫幫他”這些尊重、期盼性的語言，學(xué)生回答錯(cuò)誤時(shí)，教師應(yīng)允許改正，并允許其坐下來思考。老師評(píng)價(jià)學(xué)生答問時(shí)用一些簡短而有激勵(lì)性的語言“你講得真好”，“你真會(huì)動(dòng)腦”，“這個(gè)解法很獨(dú)特”等，。教師的一個(gè)點(diǎn)頭或一個(gè)微笑，一句贊賞的話，一聲親切、熱情的指導(dǎo)，都會(huì)激起學(xué)生的學(xué)習(xí)的欲望，消除學(xué)生的膽怯心理，增強(qiáng)表現(xiàn)欲，使學(xué)生獲得成就感，使師生關(guān)系更為融洽，從而促進(jìn)學(xué)生有

5、效學(xué)習(xí)。二、 把握學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)，確保教學(xué)有效進(jìn)行新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)該從學(xué)生已有的知識(shí)背景和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)。著名教育心理學(xué)家奧蘇伯爾有一段經(jīng)典的論述：“假如讓我把全部教育心理學(xué)僅僅歸納為一條原理的話，那么，我將一言以蔽之：影響學(xué)習(xí)的唯一最重要的因素就是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，要探明這一點(diǎn)，并應(yīng)據(jù)此進(jìn)行教學(xué)?！笨梢哉f這段話語也道出了“學(xué)生原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)是教學(xué)活動(dòng)的起點(diǎn)”這樣一個(gè)教學(xué)理念。教師與學(xué)生接受信息的速度、容量是平等的，也是互補(bǔ)的，教師事先設(shè)定的教學(xué)起點(diǎn)不一定是真實(shí)起點(diǎn)。教師要順著學(xué)生的思路設(shè)計(jì)教學(xué)過程，就必須了解教學(xué)的真實(shí)起點(diǎn)。教師只有把握了學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)有針對(duì)性地組

6、織教學(xué)，才能促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)，使教學(xué)效果達(dá)到最優(yōu)化。如何把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)呢？我們可以在課前提出預(yù)習(xí)思考題，讓學(xué)生帶著問題去預(yù)習(xí)思考，教師根據(jù)學(xué)生思考的結(jié)果來把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)；也可以在課前采取座談或個(gè)別訪談的形式，了解學(xué)生對(duì)所要教學(xué)的內(nèi)容哪些已基本掌握，哪些略有了解，哪些還比較生疏，以此來把握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。怎樣針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)組織教學(xué)呢？我的做法是，對(duì)學(xué)生已經(jīng)基本了解的內(nèi)容，可以學(xué)生自己探索，通過分析總結(jié)，抽象概括，進(jìn)一步深化學(xué)生的認(rèn)識(shí)；對(duì)學(xué)生略有了解的內(nèi)容，可以組織學(xué)生合作交流，通過恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)點(diǎn)撥，幫助學(xué)生逐步完善新知；對(duì)學(xué)生還不了解的新課內(nèi)容，教師要充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，找準(zhǔn)學(xué)生的最近發(fā)

7、展區(qū)，合理地安排學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，感悟數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展思維能力。另外，因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生的生活背景、家庭環(huán)境和思維方式的差異，同一個(gè)班級(jí)的學(xué)生對(duì)同一內(nèi)容的學(xué)習(xí)起點(diǎn)也會(huì)有不同。因此，教師還要到考慮不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。對(duì)學(xué)習(xí)新知起點(diǎn)較高的學(xué)生，要引導(dǎo)他們自主嘗試探究和解決問題；對(duì)學(xué)習(xí)新知起點(diǎn)一般的學(xué)生，要引導(dǎo)他們通過與同伴的合作交流、反思等活動(dòng)，逐步將粗淺的、局部的、零散的知識(shí)儲(chǔ)備加以提煉與升華；對(duì)學(xué)習(xí)新知起點(diǎn)較低的學(xué)生，教師要善于抓住他們的已有經(jīng)驗(yàn)，采用“小步走”的教學(xué)策略，清楚地展示新知識(shí)的產(chǎn)生、形成和發(fā)展過程。三、 創(chuàng)設(shè)有效教學(xué)情境，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)新課標(biāo)指出“教師在教學(xué)

8、過程中應(yīng)創(chuàng)設(shè)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與的教育環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生掌握和運(yùn)用知識(shí)的態(tài)度和能力，使每個(gè)學(xué)生都能得到充分的發(fā)展。”“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！庇纱丝梢姡處焺?chuàng)設(shè)的情境有效與否要看是不是有利于學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，能促進(jìn)學(xué)生自主探索的情境就是有效的情境。創(chuàng)設(shè)有效情境的常用方法有如下幾種：1、巧設(shè)懸念。懸念是一種心理機(jī)制，它對(duì)大腦皮層具有強(qiáng)烈而持續(xù)的刺激作用，使人一時(shí)丟不開放不下。正如人們?cè)诳措娨曔B續(xù)劇時(shí)，當(dāng)看到某一故事高潮想看出結(jié)果時(shí)，而這一節(jié)卻結(jié)束了，觀眾心理的懸念久久不能消失，而課堂教學(xué)就在學(xué)生產(chǎn)生懸念

9、時(shí)進(jìn)行新知傳授和探討，使學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情高，思維活躍，想象豐富，記憶深刻。實(shí)踐證明教師在課堂上設(shè)置懸念，創(chuàng)設(shè)情境，是提高學(xué)生思維能力的重要途徑。如在教學(xué)“三角形內(nèi)角和”時(shí)，我要學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)三角形，并量出三角形每個(gè)內(nèi)角度數(shù)（得數(shù)保留整數(shù)），上課開始了，“今天我們來做一個(gè)猜一猜的游戲，只要你能報(bào)出所準(zhǔn)備的三角形中的兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)，我就能猜出第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)”，有的學(xué)生用小手遮住自己準(zhǔn)備的三角形，生怕我看到上面寫的度數(shù)。而我一一猜對(duì)了學(xué)生的提問。這時(shí)學(xué)生群情高漲，迫不及待地要知道老師的秘密，就在學(xué)生急待解疑下進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生對(duì)新知識(shí)的印象深刻，記得牢靠，甚至終身不忘。 2、媒體演示。小學(xué)生對(duì)形象逼真、色彩

10、艷麗、栩栩如生的動(dòng)態(tài)畫面感興趣，思維易被激活。運(yùn)用多媒體的教學(xué)手段，把所教內(nèi)容制成課件，集聲音、圖像、動(dòng)作于一體的動(dòng)畫片使學(xué)生耳聽題意，眼看圖像，腦思數(shù)量，多種器官一起接受教學(xué)信息，這一切必將促使學(xué)生積極進(jìn)行思維活動(dòng)。例如，數(shù)學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，先播放一段動(dòng)畫片，顯示動(dòng)物王國舉行賽車比賽的鏡頭，小豬的車輪是方的，小貓的車輪是橢圓形的，小猴的車輪是圓的。比賽開始了，只見小豬、小貓被顛簸地一上一下，小猴卻滿面笑容端坐在賽車上，平穩(wěn)地前進(jìn)。我問：現(xiàn)在比賽剛開始，你能猜一猜，最后的結(jié)果誰能得第一？為什么？真是一石激起前層浪，學(xué)生對(duì)新知產(chǎn)生了濃厚的興趣，一種迫切要求掌握新知的欲望油然而生。3、聯(lián)系生活。生

11、活中到處都有數(shù)學(xué)，把問題情境生活化，就是把問題情境與學(xué)生的生活緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生親自體驗(yàn)問題情境中的問題，增加學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)，這不僅有利于學(xué)生理解問題情境中的數(shù)學(xué)問題，而且有利于學(xué)生體驗(yàn)到生活中的數(shù)學(xué)是無處不在的，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和初步解決實(shí)際問題的能力。如教學(xué)“找規(guī)律”一課，我圍繞“裝扮我們的教室，過快樂的六一”這一主題情境展開教學(xué)。先在教室里掛一些彩旗，將學(xué)生置身于一個(gè)現(xiàn)實(shí)情景中，初步感受規(guī)律。然后引導(dǎo)學(xué)生依照自己心中的規(guī)律，用自己獨(dú)特的方式制作“有規(guī)律”的燈籠。接著，在交流中感悟規(guī)律、提升思考。最后，再圍繞“如何使我們的教室更漂亮”這一主題引導(dǎo)學(xué)生交流，并利用本課所學(xué)的規(guī)律開展實(shí)踐活

12、動(dòng)，布置我們的教室。對(duì)于生活中的現(xiàn)實(shí)問題，學(xué)生就會(huì)主動(dòng)思考，積極探索，調(diào)動(dòng)自身的生活與知識(shí)經(jīng)驗(yàn)努力去尋求解決的方法。4、故事激趣。一則有趣的童話故事，雖然只有短短的一兩分鐘，卻能吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的情緒，打動(dòng)學(xué)生的心靈，形成良好的課堂氣氛，使學(xué)生不由自主地走進(jìn)數(shù)學(xué)內(nèi)容的情境。如教學(xué)“分?jǐn)?shù)大小比較”，利用唐僧師徒四人西天取經(jīng)的故事情節(jié)結(jié)合生動(dòng)、色彩鮮明的幻燈導(dǎo)入：一天，天氣炎熱，豬八戒抱著個(gè)大西瓜解渴。孫悟空說：“為了公平，每人吃1/4”，八戒不高興，說：“西瓜是我找來的，應(yīng)多分一點(diǎn)，我要1/6，最少也要1/5。”孫悟空馬上切了1/6給八戒。八戒看看人家吃的西瓜又瞧瞧自己的說：“奇怪！這

13、是怎么回事？”一段生動(dòng)形象的小故事，創(chuàng)設(shè)了最佳情境，激發(fā)了參與的興趣。另外，課堂上教師扣人心弦的開場白、精彩的結(jié)尾、幽默的故事、創(chuàng)新的方法都能使學(xué)生情緒處于興奮狀態(tài)，使每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都成為學(xué)生急于捕捉的獵物。四、提供主動(dòng)參與的機(jī)會(huì)，提高課堂學(xué)習(xí)效益 葉瀾教授的“新基礎(chǔ)教育”理念認(rèn)為：不關(guān)注學(xué)生對(duì)教育活動(dòng)的主動(dòng)參與，不著力于教育過程中學(xué)生主動(dòng)性的培育，只把教育當(dāng)作知識(shí)的記憶和技能技巧的熟練過程，那么，教育將類似于“馴獸”。因此，學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過程是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。教師要善于指導(dǎo)學(xué)生改變學(xué)習(xí)方式，由他主學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾鲗W(xué)習(xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)揮學(xué)生的主體性，從而在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)思考、分析。在教

14、學(xué)中教師要盡可能給學(xué)生多一點(diǎn)思考的時(shí)間，多一點(diǎn)活動(dòng)的余地，多一點(diǎn)展現(xiàn)自己的機(jī)會(huì)。1 、把時(shí)間讓給學(xué)生。每堂課要有不少于一半的時(shí)間讓每個(gè)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，包括思考、操作、練習(xí)、講座等各種方式，使學(xué)生有足夠的時(shí)間獨(dú)立思考問題，有足夠的時(shí)間去探索知識(shí)、發(fā)現(xiàn)知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)。例如在教學(xué)“長方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，在學(xué)生已初步認(rèn)識(shí)長方體的面、棱、點(diǎn)以后，我組織學(xué)生小組合作，自己去發(fā)現(xiàn)、探究長方體面、棱、頂點(diǎn)的特征。這時(shí)學(xué)生人人成為研究者、發(fā)現(xiàn)者，因而個(gè)個(gè)情緒高漲，通過數(shù)一數(shù)、量一量、比一比的自主探究活動(dòng)，在相互合作，相互討論中，發(fā)現(xiàn)了長方體的特征，品嘗了成功的喜悅，培養(yǎng)了他們主動(dòng)探索的精神。2、 把空間讓給學(xué)生。首先

15、要改變單一的“一問一答”的課堂教學(xué)組織形式，這種形式即使教師再增加提問機(jī)會(huì)，也難以最大限度增加學(xué)生參與的機(jī)會(huì)，可增加學(xué)生個(gè)別學(xué)習(xí)、同桌學(xué)習(xí)、小組學(xué)習(xí)、大組討論等形式。特別是后三種形式，更能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，它突出了學(xué)生間合作學(xué)習(xí)，使全體學(xué)生獲得更多的自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。其次教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)，要注意留有足夠的思考空間，以利于激活學(xué)生思維。例如，在教學(xué)“圓的周長”時(shí)，我為學(xué)生提供圓形硬紙板、尺子和繩子等物質(zhì)材料，讓學(xué)生邊思考邊操作，最終得出：圓的周長都是其直徑長度的“3倍多一些”的規(guī)律。五、巧妙突破難點(diǎn)，贏得教學(xué)真正實(shí)效 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)直接影響學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握。因此，在教學(xué)中教

16、師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，精心設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，使學(xué)生有效地理解、掌握最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效的關(guān)鍵。如“解決問題的策略倒推”一課，練一練是這樣一道題：小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半還多1張送給小明，自己還剩25張。小軍原來有多少張畫片？題目中出現(xiàn)一半多幾的變化,這樣的變化過程對(duì)于學(xué)生來說比較復(fù)雜,難以理解。如果按照教材的教學(xué)進(jìn)程,兩個(gè)例題之后就按部就班來個(gè)練一練,相信只有幾個(gè)聰明的學(xué)生能做出來,大部分學(xué)生會(huì)一知半解,甚至有一部分學(xué)生根本不懂。通過深入鉆研教材，我發(fā)現(xiàn)用倒推的策略解決問題的關(guān)鍵是正確把握變化過程，學(xué)生只要掌握了變化過程，簡單地說也就是變化圖

17、，就可以根據(jù)變化圖，倒推出原來的情況。如何較好地突破難點(diǎn)，讓學(xué)生真正掌握一些復(fù)雜的變化過程，我對(duì)教材做了創(chuàng)造性的處理，在一個(gè)例題之后就安排了畫變化圖的專項(xiàng)訓(xùn)練。把練一練放進(jìn)畫變化圖的專項(xiàng)訓(xùn)練，在此之前設(shè)計(jì)了一道送給小軍一半后，又要回3張的鋪墊練習(xí)，使學(xué)生掌握了送出一半用2表示，使練一練降低了難度，接著我讓學(xué)生嘗試畫變化圖，發(fā)現(xiàn)第二步變化有+1、-1兩種情況，就組織學(xué)生小組討論，然后就和學(xué)生一起拿一拿，邊演示邊引導(dǎo)，使學(xué)生強(qiáng)化了一半多一張對(duì)于小軍來說，手里的畫片又少了一張，所以要-1的認(rèn)識(shí)。這樣的教學(xué)使學(xué)生的認(rèn)識(shí)在活動(dòng)中提升，思維在活動(dòng)中發(fā)展，有效地突破難點(diǎn)。 六、精心設(shè)計(jì)練習(xí)，提高教學(xué)有效性

18、新課標(biāo)要求教師要將學(xué)生視為具體的，活生生的，有豐富個(gè)性的，不斷發(fā)展的個(gè)體，根據(jù)學(xué)生身心發(fā)展和課程學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，尊重學(xué)生的個(gè)性差異和不同的學(xué)習(xí)要求，給每一個(gè)學(xué)生提供思考、創(chuàng)造、表現(xiàn)及成功的機(jī)會(huì)。因此，設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，形式要多樣，注意學(xué)生的覆蓋面，調(diào)動(dòng)學(xué)生全身心地參與學(xué)習(xí)，體現(xiàn)教學(xué)的有效性。如：在教學(xué)有余數(shù)的除法練習(xí)課時(shí)，我是這樣設(shè)計(jì)的：第一環(huán)節(jié)，出示一組最基本的習(xí)題，要求學(xué)生齊練，然后講評(píng)，教師示范書寫規(guī)范格式，接著要求同桌學(xué)生互看，反饋錯(cuò)誤情況，統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤人數(shù)；第二環(huán)節(jié)，出示一個(gè)被除數(shù)18，教師依次說出不同的除數(shù)（4，5，6），讓全班學(xué)生依次口算并用手勢(shì)表示得數(shù)，左手表示商是幾，右手表示余數(shù)是幾，然后要求全班互看，找出并統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤人數(shù)，教師及時(shí)板書出除數(shù)、商、余數(shù)，3題口算后觀察板書問：你發(fā)現(xiàn)了什么？明確余數(shù)與除數(shù)之間的關(guān)系。第三環(huán)節(jié)，再出示一組數(shù)21，15，14，33作為被除數(shù)，聽要求選被除數(shù)并寫在作業(yè)紙上。（1）除以5，余數(shù)是1的數(shù)；（2）除以5，沒有余數(shù)的數(shù)；（3）除以5，余數(shù)是6的數(shù)。（第三個(gè)數(shù)有人上當(dāng)選21）通過這一組練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步明確余數(shù)與除數(shù)之間的關(guān)系。第四環(huán)節(jié)拓展練習(xí)。在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上填寫特殊的題目：（1）=5 除數(shù)最小應(yīng)填幾。（2）開放題 =41 ，填出被