2017年上海各區(qū)初三數(shù)學(xué)一模卷

1、2016學(xué)年上海市楊浦區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試卷一. 選擇題（本大題共6題，每題4分，共24分）1. 如果延長線段到，使得，那么等于（ ） A. B. C. D. 2. 在高為100米的樓頂測得地面上某目標(biāo)的俯角為，那么樓底到該目標(biāo)的水平距離是（ ） A. B. C. D. 3. 將拋物線向右平移2個(gè)單位后所得拋物線的表達(dá)式為（ ） A. B. C. D. 4. 在二次函數(shù)中，如果，那么它的圖像一定不經(jīng)過（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5. 下列命題不一定成立的是（ ） A. 斜邊與一條直角邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似B. 兩個(gè)等腰直角三角形相似C. 兩邊對應(yīng)

2、成比例且有一個(gè)角相等的兩個(gè)三角形相似D. 各有一個(gè)角等于100°的兩個(gè)等腰三角形相似6. 在和中，那么的度數(shù)是（ ） A. B. C. D. 二. 填空題（本大題共12題，每題4分，共48分）7. 線段3cm和4cm的比例中項(xiàng)是 cm8. 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 9. 函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，隨的增大而 10. 如果拋物線過點(diǎn)和，那么它的對稱軸是 11. 如圖，中，點(diǎn)、分別在邊、上，且，那么的值為 12. 如圖，在梯形中，與相交于點(diǎn)，如果，那么的值為 13. 如果兩個(gè)相似三角形的面積之比是，其中小三角形一邊上的中線長是12cm，那么大三角形中與之相對應(yīng)的中線長是 cm14. 如果，那么 （用表示）

3、15. 已知為銳角，那么 度16. 如圖是一斜坡的橫截面，某人沿著斜坡從處出發(fā)，走了13米到達(dá)處，此時(shí)在鉛垂方向上上升了5米，那么該斜坡的坡度是 17. 用“描點(diǎn)法”畫二次函數(shù)的圖像時(shí)，列出了如下表格：那么該二次函數(shù)在時(shí)， 18. 如圖，中，于點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角的大小與相等，如果點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)后分別落在點(diǎn)、的位置，那么的正切值是 三. 解答題（本大題共7題，共10+10+10+10+12+12+14=78分）19. 如圖，已知中，點(diǎn)在邊上，且，過作交的延長線于點(diǎn)；（1）設(shè)，試用向量和表示向量；（2）在圖中求作向量與的和向量；（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量）20. 已知拋物線

4、經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)；（1）求此拋物線的表達(dá)式；（2）如果此拋物線上下平移后過點(diǎn)，試確定平移的方向和平移的距離.21. 已知：如圖，梯形中，銳角的正弦值為；（1）求對角線的長；（2）求梯形的面積.22. 如圖，某客輪以每小時(shí)10海里的速度向正東方向航行，到處時(shí)向位于南偏西30°方向且相距12海里的處的貨輪發(fā)出送貨請求，貨輪接到請求后即刻沿著北偏東某一方向以每小時(shí)14海里的速度出發(fā)，在處恰好與客輪相逢，試求貨輪從出發(fā)到與客輪相逢所用的時(shí)間.23. 已知，如圖，在中，點(diǎn)、分別在邊、上，與相交于點(diǎn)；（1）求證：；（2）若，求證：；24. 在直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)為，它的對稱軸與軸交點(diǎn)為；（1）求

5、點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如果該拋物線與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上，且，求的值；25. 在中，點(diǎn)為邊上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），點(diǎn)關(guān)于直線、的對稱點(diǎn)分別為、，聯(lián)結(jié)交邊于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)；（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)為邊的中點(diǎn)時(shí)，求的正切值；（2）聯(lián)結(jié)，設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；（3）聯(lián)結(jié)，當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，與是否一定相似？若是，請證明；若不是，試求出當(dāng)與相似時(shí)的長；參考答案一. 選擇題1. D 2. B 3. D 4. C 5. C 6. B二. 填空題7. 8. 9. 減小 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三. 解答題19.（1）；（2）略；20.（1）；（2）向

6、上平移4個(gè)單位；21.（1）；（2）；22.；23.（1）略；（2）略；24.（1）、；（2）或；25.（1）；（2）；（3）相似；2016學(xué)年第一學(xué)期徐匯區(qū)學(xué)習(xí)能力診斷卷及答案初三數(shù)學(xué)試卷（時(shí)間100分鐘 滿分150分）一選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1如果，那么下列各式中正確的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）2如果一斜坡的坡比是，那么該斜坡坡角的余弦值是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）3如果將某一拋物線向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后所得新拋物線的表達(dá)式是，那么原拋物線的表達(dá)式是（ ）（A）； （B）；（C）； （D）4在中，點(diǎn)分別在邊上，聯(lián)結(jié)，那

7、么下列條件中不能判斷和相似的是( )（A）； （B）；（C）； （D） 5一飛機(jī)從距離地面3000米的高空測得一地面監(jiān)測點(diǎn)的俯角是，那么此時(shí)飛機(jī)與監(jiān)測點(diǎn)的距離是( )（A）米； （B）米； （C）米； （D）米6已知二次函數(shù)，如果隨的增大而減小，那么的取值范圍是( )（A）； （B）； （C）； （D）二填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7已知線段，如果線段是的比例中項(xiàng)，那么_8點(diǎn)是線段延長線上的點(diǎn)，已知，=，那么_ 9如圖1，如果，那么_10如果兩個(gè)相似三角形的對應(yīng)中線比是，那么它們的周長比是_ 11如果點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)，那么請你寫出一個(gè)關(guān)于線段之間的數(shù)量關(guān)系的等式，你的結(jié)論

8、是：_(答案不唯一)12在中，垂足為，如果，那么的正弦值是_13正方形的邊長為，點(diǎn)在邊的延長線上，聯(lián)結(jié)交邊于，如果，那么_14已知拋物線與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，那么_15如圖2，矩形的四個(gè)頂點(diǎn)正好落在四條平行線上，并且從上到下每兩條平行線間的距離都是，如果，那么的長是_16在梯形中，相交于，如果的面積分別是和，那么梯形的面積是_ 17在中，是的平分線，將 沿直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，那么的長是_18如圖3，在中，點(diǎn)分別在邊上，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)分別作，垂足分別為，那么的值是_ 圖3FABCDE圖2ABCDABCDEF圖1三（本大題共7題，第1922題每題10分；第23、24題每題12分；第25

9、題14分；滿分78分）19計(jì)算：20（本題共2小題，每題5分，滿分10分）將拋物線沿軸向下平移9個(gè)單位，所得新拋物線與軸正半軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為求：（1）點(diǎn)坐標(biāo)；（2）的面積21（本題共2小題，每題5分，滿分10分）圖4ABCDEF如圖4，已知梯形中，平分，過點(diǎn)作，分別交于，設(shè)，=求：（1）向量（用向量、表示）；（2）的值22（本題共2小題，第（1）小題4分，第（2）小題6分，滿分10分）如圖5，一艘海輪位于小島的南偏東方向、距離小島海里的處，該海輪從處沿正北方向航行一段距離后，到達(dá)位于小島北偏東方向的處（1）求該海輪從處到處的航行過程中與小島之間的最短距離（結(jié)果保留根號(hào)）； 圖5北B

10、CA（2） 如果該海輪以每小時(shí)20海里的速度從處沿方向行駛，求它從處到達(dá)小島的航行時(shí)間（結(jié)果精確到0.1小時(shí)）（參考數(shù)據(jù)：，）23（本題共2小題，第（1）小題4分，第（2）小題8分，滿分12分）如圖6，已知中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，滿足（1）求證：；（2）如果點(diǎn)是延長線上一點(diǎn)，且是和的比例中項(xiàng)，聯(lián)結(jié)求證： 圖6ABCDE24（本題共3小題，每題4分，滿分12分）如圖7，已知拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，且，點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，直線和交于點(diǎn)（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）聯(lián)結(jié)，求的余切值；（3）設(shè)點(diǎn)在線段延長線上，如果和相似，求點(diǎn)的坐標(biāo)圖7DxyOBACE25（本題滿分14分）如圖8，已

11、知中，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作，交邊于點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的點(diǎn)，且，聯(lián)結(jié)并延長，交邊于點(diǎn)設(shè)，（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式及定義域；（2）當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求的長；（3）聯(lián)結(jié)，當(dāng)和互補(bǔ)時(shí)，求的值圖8QPDBACEBAC備用圖2016學(xué)年第一學(xué)期徐匯區(qū)學(xué)習(xí)能力診斷卷及答案初三數(shù)學(xué)試卷 2017.1（時(shí)間100分鐘 滿分150分） 考生注意1本試卷含三個(gè)大題，共25題；答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；2除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟一選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，

12、有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的】1如果，那么下列各式中正確的是（ B ）（A）； （B）； （C）； （D）2如果一斜坡的坡比是，那么該斜坡坡角的余弦值是（ D ）（A）； （B）； （C）； （D）3如果將某一拋物線向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后所得新拋物線的表達(dá)式是，那么原拋物線的表達(dá)式是（ C ）（A）； （B）；（C）； （D）4在中，點(diǎn)分別在邊上，聯(lián)結(jié)，那么下列條件中不能判斷和相似的是( D )（A）； （B）；（C）； （D） 5一飛機(jī)從距離地面3000米的高空測得一地面監(jiān)測點(diǎn)的俯角是，那么此時(shí)飛機(jī)與監(jiān)測點(diǎn)的距離是( C )（A）米； （B）米； （C）米； （D）米6已知二次函

13、數(shù)，如果隨的增大而減小，那么的取值范圍是( A )（A）； （B）； （C）； （D）二填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7已知線段，如果線段是的比例中項(xiàng)，那么_6_8點(diǎn)是線段延長線上的點(diǎn)，已知，=，那么_ 9如圖1，如果，那么_10如果兩個(gè)相似三角形的對應(yīng)中線比是，那么它們的周長比是_ 11如果點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)，那么請你寫出一個(gè)關(guān)于線段之間的數(shù)量關(guān)系的等式，你的結(jié)論是：_ _(答案不唯一)12在中，垂足為，如果，那么的正弦值是_13正方形的邊長為，點(diǎn)在邊的延長線上，聯(lián)結(jié)交邊于，如果，那么_14已知拋物線與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，那么_15如圖2，矩形的四個(gè)頂點(diǎn)正好落在四條平

14、行線上，并且從上到下每兩條平行線間的距離都是，如果，那么的長是_16在梯形中，相交于，如果的面積分別是和，那么梯形的面積是_ 17在中，是的平分線，將 沿直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，那么的長是_圖3FABCDE圖2ABCDABCDEF圖118如圖3，在中，點(diǎn)分別在邊上，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)分別作，垂足分別為，那么的值是_ 三（本大題共7題，第1922題每題10分；第23、24題每題12分；第25題14分；滿分78分）19（本題滿分10分）解：原式20（本題共2小題，每題5分，滿分10分）解：（1）由題意，得新拋物線的解析式為，可得、；令，得，解得、；點(diǎn)坐標(biāo)是（2）過點(diǎn)作軸，垂足為21（本題共2小題，每

15、題5分，滿分10分）解：（1）；又平分； ；，可得；，四邊形是平行四邊形； ，；（2），；又，解得；在中，； 22（本題共2小題，第（1）小題4分，第（2）小題6分，滿分10分）解：（1）過點(diǎn)作，垂足為由題意，得；在中，；（海里） （2）在中，； （海里）；（小時(shí)）答：該海輪從處到處的航行過程中與小島之間的最短距離是海里；它從處到達(dá)小島的航行時(shí)間約為小時(shí)23（本題共2小題，第（1）小題4分，第（2）小題8分，滿分12分）23證明：（1），；，；（2）是和的比例中項(xiàng)，；又，；，；24（本題共3小題，每題4分，滿分12分）解：（1）拋物線與軸交于點(diǎn)，；又拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），；，解

16、得；（2），； ，；（3）由，可得在和中， ，； 又，； 當(dāng)和相似時(shí)，已可知； 又點(diǎn)在線段延長線上，可得； ； 由題意，得直線的表達(dá)式為；設(shè) ，解得，（舍去）；點(diǎn)的坐標(biāo)是25（本題滿分14分）QPDBACEF解：（1）過點(diǎn)作交于點(diǎn)；又，；，；即，；定義域?yàn)椋海?），；當(dāng)是等腰三角形時(shí)，也是等腰三角形；當(dāng)時(shí)，；即，解得，解得；當(dāng)時(shí)，；，；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，不合題意（3），；又和互補(bǔ)，；，四邊形是等腰梯形；又，；：即，；，；即； 解得 2016學(xué)年上海市長寧區(qū)、金山區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試卷（滿分150分，考試時(shí)間100分鐘）一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的

17、頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A. （-1，2） B. （1，2） C. （2，-1） D. （2，1）2.在中，那么的正弦值是（ ）A. B. C. D. 3.如圖，下列能判斷的條件是（ ）A. B. C. D. 4. 已知與的半徑分別是2和6，若與相交，那么圓心距的取值范圍是（ ）A. 2<<4 B.2<<6C. 4<<8 D. 4<<105. 已知非零向量與，那么下列說法正確的是（ ）A. 如果，那么； B. 如果，那么C. 如果，那么； D. 如果，那么6. 已知等腰三角形的腰長為6，底邊長為4，以等腰三角形的頂角的頂點(diǎn)為圓心5為半徑畫圓，那么該圓與底

18、邊的位置關(guān)系是（ ）A. 相離 B. 相切 C. 相交 D.不能確定二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7. 如果，那么=_.8. 已知二次函數(shù)，那么該二次函數(shù)的圖像的對稱軸是_.9. 已知拋物線于軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-3），那么=_.10. 已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)（-2，），那么=_.11. 設(shè)是銳角，如果，那么=_.12. 在直角坐標(biāo)平面中，將拋物線先向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，那么平移后的拋物線解析式是_.13. 已知的半徑是2，如果是外一點(diǎn)，那么線段長度的取值范圍是_.14. 如圖，點(diǎn)G是的重心，聯(lián)結(jié)并延長交于點(diǎn)，交與，若，那么=_.15. 如圖，在地面上離旗桿底部1

19、8米的處，用測角儀測得旗桿頂端的仰角為30°，已知測角儀的高度為1.5米，那么旗桿的高度為_米.16. 如圖，與相交于兩點(diǎn)，與的半徑分別是1和，=2，那么兩圓公共弦的長為_.17. 如圖，在梯形中，與交于點(diǎn)，點(diǎn)在的延長線上，如果，那么=_.18. 如圖，在中，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，將沿翻折，使得點(diǎn)落在點(diǎn)處，當(dāng)時(shí)，=_.3、 解答題（本大題共7題，滿分78分）19 . （本題滿分10分）計(jì)算：20.（本題滿分10分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分）如圖，在中，是中點(diǎn)，聯(lián)結(jié).（1） 若且，求的長.（2） 過點(diǎn)作的平行線交于點(diǎn)，設(shè)，請用向量、表示和（直接寫出結(jié)果）21.（本題滿分

20、10分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分5分）如圖，中，于點(diǎn)D，經(jīng)過點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與交與點(diǎn).已知，.求（1）的半徑；（2）的長. 22.（本題滿分10分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分5分）如圖，攔水壩的橫斷面為梯形，壩頂寬為6米，壩高為2米，迎水坡的坡角為30°，壩底寬為（）米.（1）求背水坡的坡度；（2）為了加固攔水壩，需將水壩加高2米，并保持壩頂寬度不變，迎水坡和背水坡的坡度也不變，求加高后壩底的寬度.23.（本題滿分12分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分6分）如圖，已知正方形，點(diǎn)在的延長線上，聯(lián)結(jié)、，與邊交于點(diǎn)，且與交于點(diǎn)G.（1） 求證：.（2）在邊上

21、取點(diǎn)，使得，聯(lián)結(jié)交于點(diǎn).求證：24. （本題滿分12分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分4分，第（3）小題滿分4分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)、（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），且與軸正半軸交于點(diǎn)，已知（2，0）（1） 當(dāng)（-4，0）時(shí)，求拋物線的解析式；（2） 為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為，當(dāng)時(shí)，求此拋物線的解析式；（3） 為坐標(biāo)原點(diǎn)，以為圓心長為半徑畫，以為圓心，長為半徑畫圓，當(dāng)與外切時(shí)，求此拋物線的解析式.25. （本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分4分，第（3）小題滿分6分）已知，的頂點(diǎn)D在BC邊上，交邊于點(diǎn)，交 邊于點(diǎn)且交的延長線于點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），設(shè)，.（1）

22、求證：；（2） 設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；（3） 當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求的長.2017年崇明縣初三數(shù)學(xué)一模試卷1、 選擇題：1. 如果，那么的值是（ ） 2. 在中，那么的值是（ ） 3. 拋物線向上平移個(gè)單位長度后所得新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） 4. 設(shè)是拋物線上的三點(diǎn)，那么的大小關(guān)系為（ ） 5.如圖，給出下列條件：其中不能判定的條件為（ ） 6. 如圖，圓過點(diǎn)，圓心在等腰直角三角形內(nèi)部，那么圓的半徑為（ ） 2、 填空題7.如果，用表示，那么= 8.如果兩個(gè)相似三角形的對應(yīng)高之比為，那么他們的對應(yīng)中線的比為 9.已知線段的長度為，是線段的黃金分割點(diǎn)，且那么的長度為 _10.如圖

23、，他們依次交直線于點(diǎn)和點(diǎn)如果,那么的長為 11如圖，為了估計(jì)河的寬度，在河的對岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)，在近岸取點(diǎn)和，使點(diǎn)、在一條直線上，且直線與河垂直，在過點(diǎn)且與直線垂直的直線上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)，與過點(diǎn)且與垂直的直線的交點(diǎn)為.如果=60，=120，=80，那么為 . 12如果兩圓的半徑分別為和，圓心距為，那么兩圓的位置關(guān)系是 ；13如果一個(gè)圓的內(nèi)接正六邊形的周長為36，那么這個(gè)圓的半徑為 ；14如果一條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，并過點(diǎn)，那么這條拋物線的解析式為 ；15如圖，在平地上種植樹時(shí)，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）為.如果在坡度為1:2的山坡上種植樹，也要求株距為，那么相鄰兩樹間的坡面距離為 m.16

24、如圖，6個(gè)形狀、大小完全相同的菱形組成網(wǎng)格，菱形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，已知菱形的一個(gè)角（）為，都在格點(diǎn)上，那么的值是 ； 17如圖，的半徑是4，是的內(nèi)接三角形，過圓心分別作，的垂線，垂足為，連接，如果，那么為 ；18如圖，已知 中，于點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，聯(lián)結(jié)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到（點(diǎn)、分別與點(diǎn)、對應(yīng)），聯(lián)結(jié)，當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí)，（不與重合）如果，那么的長為 ；三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）計(jì)算： 20（本題10分，第一小題6分，第二小題4分）如圖，在中，點(diǎn)、分別在邊、上，如果，.（1）請用、來表示；（2）在原圖中求作向量在、方向上的分向量.(不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向

25、量)21. (本題滿分10分)如圖，小東在教學(xué)樓距地面米高的窗口處，測得正前方旗桿頂部點(diǎn)的仰角為 旗桿底部的俯角為，升旗時(shí)，國旗上端懸掛在距地面米處，若國旗隨國歌聲冉冉升起，并在國歌播放秒結(jié)束時(shí)到達(dá)旗桿頂端，則國旗應(yīng)以多少米/秒的速度勻速上升？（參考數(shù)據(jù)：,）22. (本題滿分10分)如圖，矩形的邊在的邊 上，頂點(diǎn)、 分別在邊、上，且，中，邊的長度為，高為 ，求矩形的面積.23. (本題滿分12分，其中每小題各6分)如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，于點(diǎn)，的延長線交的延長線于點(diǎn). 求證：（1）；（2）.24. (本題滿分12分，其中每小題各4分) 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn) ，與軸的正半軸交于

26、點(diǎn) ，點(diǎn)在線段上，且 ，聯(lián)結(jié)、將線段繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn).得到線段，過點(diǎn)作直線軸，垂足為，交拋物線于點(diǎn). （1） 求這條拋物線的解析式；（2） 聯(lián)結(jié)，求的值；（3） 點(diǎn)在直線上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).25. (本題滿分14分，其中第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題4分) 在中，以為斜邊向右側(cè)作等腰直角，是延長線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，以為直角邊向下方作等腰直角，交線段于點(diǎn)，聯(lián)結(jié). （1） 求證：；（2） 若，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（3） 當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求的長.參考答案1.B 2.B 3.D 4.C 5.C 6.A7. 8. 9. 10.3 11.120 12.內(nèi)含 13.6

27、 14. . 15. 16. 17. 18. 19. 20（1）. （2）略 21.0.3米/秒 22.18平方厘米23. 略 24.（1） （2）2 （3）（4，6）或25.（1）略（2) (3)4或2017年上海市寶山區(qū)初三數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1已知A=30°，下列判斷正確的是（）AsinA=BcosA=CtanA=DcotA=2如果C是線段AB的黃金分割點(diǎn)C，并且ACCB，AB=1，那么AC的長度為（）ABCD3二次函數(shù)y=x2+2x+3的定義域?yàn)椋ǎ〢x0Bx為一切實(shí)數(shù)Cy2Dy為一切實(shí)數(shù)4已知非零向量、之間滿足=3，下列判斷正確的是

28、（）A的模為3B與的模之比為3：1C與平行且方向相同D與平行且方向相反5如果從甲船看乙船，乙船在甲船的北偏東30°方向，那么從乙船看甲船，甲船在乙船的（）A南偏西30°方向B南偏西60°方向C南偏東30°方向D南偏東60°方向6二次函數(shù)y=a（x+m）2+n的圖象如圖，則一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D(zhuǎn)第一、三、四象限二、填空題：（本大題共12小題，每題4分，滿分48分）7已知2a=3b，則=8如果兩個(gè)相似三角形的相似比為1：4，那么它們的面積比為9如圖，D為ABC的邊AB上一點(diǎn)，如果A

29、CD=ABC時(shí)，那么圖中是AD和AB的比例中項(xiàng) 第9題圖 第10題圖 第12題圖10如圖，ABC中C=90°，若CDAB于D，且BD=4，AD=9，則tanA=11計(jì)算：2（+3）5=12如圖，G為ABC的重心，如果AB=AC=13，BC=10，那么AG的長為13二次函數(shù)y=5（x4）2+3向左平移二個(gè)單位長度，再向下平移一個(gè)單位長度，得到的函數(shù)解析式是14如果點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B（3，2）都在拋物線y=ax2+bx+c的圖象上，那么拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是直線15已知A（2，y1）、B（3，y2）是拋物線y=（x1）2+的圖象上兩點(diǎn)，則y1y2（填不等號(hào)）16如果在一個(gè)

30、斜坡上每向上前進(jìn)13米，水平高度就升高了5米，則該斜坡的坡度i=17數(shù)學(xué)小組在活動(dòng)中繼承了學(xué)兄學(xué)姐們的研究成果，將能夠確定形如y=ax2+bx+c的拋物線的形狀、大小、開口方向、位置等特征的系數(shù)a、b、c稱為該拋物線的特征數(shù)，記作：特征數(shù)a、b、c，（請你求）在研究活動(dòng)中被記作特征數(shù)為1、4、3的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為18如圖，D為直角ABC的斜邊AB上一點(diǎn)，DEAB交AC于E，如果AED沿DE翻折，A恰好與B重合，聯(lián)結(jié)CD交BE于F，如果AC8，tanA，那么CF：DF三、解答題：（本大題共7小題，滿分78分）19計(jì)算：cos30°+020如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上

31、，如果DEBC，且DE=BC（1）如果AC=6，求CE的長；（2）設(shè)=， =，求向量（用向量、表示）21如圖，AB、CD分別表示兩幢相距36米的大樓，高興同學(xué)站在CD大樓的P處窗口觀察AB大樓的底部B點(diǎn)的俯角為45°，觀察AB大樓的頂部A點(diǎn)的仰角為30°，求大樓AB的高22直線l：y=x+6交y軸于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，過A、B兩點(diǎn)的拋物線m與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，（C在B的左邊），如果BC=5，求拋物線m的解析式，并根據(jù)函數(shù)圖象指出當(dāng)m的函數(shù)值大于0的函數(shù)值時(shí)x的取值范圍23如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的對角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、C重合），作EFAC交邊BC于點(diǎn)F，聯(lián)

32、結(jié)AF、BE交于點(diǎn)G（1）求證：CAFCBE；（2）若AE：EC=2：1，求tanBEF的值24如圖，二次函數(shù)y=ax2x+2（a0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A（4，0）（1）求拋物線與直線AC的函數(shù)解析式；（2）若點(diǎn)D（m，n）是拋物線在第二象限的部分上的一動(dòng)點(diǎn)，四邊形OCDA的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系；（3）若點(diǎn)E為拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F為x軸上任意一點(diǎn)，當(dāng)以A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)E的坐標(biāo)25如圖（1）所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P以1cm/秒的速度沿折線BEEDDC運(yùn)動(dòng)到

33、點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q以2cm/秒的速度沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)t秒時(shí)，BPQ的面積為ycm2已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）（其中曲線OG為拋物線的一部分，其余各部分均為線段）（1）試根據(jù)圖（2）求0t5時(shí)，BPQ的面積y關(guān)于t的函數(shù)解析式；（2）求出線段BC、BE、ED的長度；（3）當(dāng)t為多少秒時(shí)，以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形和ABE相似；（4）如圖（3）過E作EFBC于F，BEF繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度，如果BEF中E、F的對應(yīng)點(diǎn)H、I恰好和射線BE、CD的交點(diǎn)G在一條直線，求此時(shí)C、I兩點(diǎn)之間的距離2017年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大

34、題共6題，每題4分，滿分24分）1已知A=30°，下列判斷正確的是（）AsinA=BcosA=CtanA=DcotA=故選：A2如果C是線段AB的黃金分割點(diǎn)C，并且ACCB，AB=1，那么AC的長度為（）ABCD故選：C3二次函數(shù)y=x2+2x+3的定義域?yàn)椋ǎ〢x0Bx為一切實(shí)數(shù)Cy2Dy為一切實(shí)數(shù)故選B4已知非零向量、之間滿足=3，下列判斷正確的是（）A的模為3B與的模之比為3：1C與平行且方向相同D與平行且方向相反故選：D5如果從甲船看乙船，乙船在甲船的北偏東30°方向，那么從乙船看甲船，甲船在乙船的（）A南偏西30°方向B南偏西60°方向C南偏東

35、30°方向D南偏東60°方向故選：A6二次函數(shù)y=a（x+m）2+n的圖象如圖，則一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D(zhuǎn)第一、三、四象限故選C二、填空題：（本大題共12小題，每題4分，滿分48分）7已知2a=3b，則=8如果兩個(gè)相似三角形的相似比為1：4，那么它們的面積比為1：169如圖，D為ABC的邊AB上一點(diǎn)，如果ACD=ABC時(shí)，那么圖中AC是AD和AB的比例中項(xiàng)10如圖，ABC中C=90°，若CDAB于D，且BD=4，AD=9，則tanA=11計(jì)算：2（+3）5=2+12如圖，G為ABC的重心，如果AB=

36、AC=13，BC=10，那么AG的長為813二次函數(shù)y=5（x4）2+3向左平移二個(gè)單位長度，再向下平移一個(gè)單位長度，得到的函數(shù)解析式是y=5（x2）2+214如果點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B（3，2）都在拋物線y=ax2+bx+c的圖象上，那么拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是直線x=215已知A（2，y1）、B（3，y2）是拋物線y=（x1）2+的圖象上兩點(diǎn)，則y1y2（填不等號(hào)）16如果在一個(gè)斜坡上每向上前進(jìn)13米，水平高度就升高了5米，則該斜坡的坡度i=1：2.417數(shù)學(xué)小組在活動(dòng)中繼承了學(xué)兄學(xué)姐們的研究成果，將能夠確定形如y=ax2+bx+c的拋物線的形狀、大小、開口方向、位置等特征的系數(shù)

37、a、b、c稱為該拋物線的特征數(shù)，記作：特征數(shù)a、b、c，（請你求）在研究活動(dòng)中被記作特征數(shù)為1、4、3的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）18如圖，D為直角ABC的斜邊AB上一點(diǎn)，DEAB交AC于E，如果AED沿DE翻折，A恰好與B重合，聯(lián)結(jié)CD交BE于F，如果AC8，tanA，那么CF：DF6：5解：DEAB，tanA，DE=AD，RtABC中，AC8，tanA，BC=4，AB=4，又AED沿DE翻折，A恰好與B重合，AD=BD=2，DE=，RtADE中，AE=5，CE=85=3，RtBCE中，BE=5，如圖，過點(diǎn)C作CGBE于G，作DHBE于H，則RtBDE中，DH=2，RtBCE中，CG=，C

38、GDH，CFGDFH，=故答案為：6：5三、解答題：（本大題共7小題，滿分78分）19計(jì)算：cos30°+0解：原式=+1=+1=+120如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，如果DEBC，且DE=BC（1）如果AC=6，求CE的長；（2）設(shè)=， =，求向量（用向量、表示） 解：（1）由DEBC，得ADEABC， =又DE=BC且AC=6，得AE=AC=4，CE=ACAE=64=2；（2）如圖，由DEBC，得ADEABC， =又AC=6且DE=BC，得AE=AC，AD=AB=， =21如圖，AB、CD分別表示兩幢相距36米的大樓，高興同學(xué)站在CD大樓的P處窗口觀察AB大樓的

39、底部B點(diǎn)的俯角為45°，觀察AB大樓的頂部A點(diǎn)的仰角為30°，求大樓AB的高解：如圖，過點(diǎn)P作AB 的垂線，垂足為E，PDAB，DBAB，四邊形PDBE是矩形，BD=36m，EPB=45°，BE=PE=36m，AE=PEtan30°=36×=12（m），AB=12+36（m）答：建筑物AB的高為米22直線l：y=x+6交y軸于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，過A、B兩點(diǎn)的拋物線m與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，（C在B的左邊），如果BC=5，求拋物線m的解析式，并根據(jù)函數(shù)圖象指出當(dāng)m的函數(shù)值大于0的函數(shù)值時(shí)x的取值范圍解：y=x+6交y軸于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，

40、x=0時(shí)，y=6，A（0，6），y=0時(shí)，x=8，B（8，0），過A、B兩點(diǎn)的拋物線m與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，（C在B的左邊），BC=5，C（3，0）設(shè)拋物線m的解析式為y=a（x3）（x8），將A（0，6）代入，得24a=6，解得a=，拋物線m的解析式為y=（x3）（x8），即y=x2x+6；函數(shù)圖象如右：當(dāng)拋物線m的函數(shù)值大于0時(shí)，x的取值范圍是x3或x823如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的對角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、C重合），作EFAC交邊BC于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)AF、BE交于點(diǎn)G（1）求證：CAFCBE；（2）若AE：EC=2：1，求tanBEF的值（1）證明：四邊形ABCD是正方形，ABC=

41、90°，EFAC，F(xiàn)EC=90°=ABC，又FCE=ACB，CEFCAB，又ACF=BCE，CAFCBE；（2）CAFCBE，CAF=CBE，BAC=BCA=45°，BAF=BEF，設(shè)EC=1，則EF=1，F(xiàn)C=，AE：EC=2：1，AC=3，AB=BC=AC=，BF=BCFC=，24如圖，二次函數(shù)y=ax2x+2（a0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A（4，0）（1）求拋物線與直線AC的函數(shù)解析式；（2）若點(diǎn)D（m，n）是拋物線在第二象限的部分上的一動(dòng)點(diǎn)，四邊形OCDA的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系；（3）若點(diǎn)E為拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F為x

42、軸上任意一點(diǎn)，當(dāng)以A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)E的坐標(biāo)解：（1）A（4，0）在二次函數(shù)y=ax2x+2（a0）的圖象上，0=16a+6+2，解得a=，拋物線的函數(shù)解析式為y=x2x+2；點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，則，解得，直線AC的函數(shù)解析式為：；（2）點(diǎn)D（m，n）是拋物線在第二象限的部分上的一動(dòng)點(diǎn)，D（m，m2m+2），過點(diǎn)D作DHx軸于點(diǎn)H，則DH=m2m+2，AH=m+4，HO=m，四邊形OCDA的面積=ADH的面積+四邊形OCDH的面積，S=（m+4）×（m2m+2）+（m2m+2+2）×（

43、m），化簡，得S=m24m+4（4m0）；（3）若AC為平行四邊形的一邊，則C、E到AF的距離相等，|yE|=|yC|=2，yE=±2當(dāng)yE=2時(shí)，解方程x2x+2=2得，x1=0，x2=3，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3，2）；當(dāng)yE=2時(shí)，解方程x2x+2=2得，x1=，x2=，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，2）或（，2）；若AC為平行四邊形的一條對角線，則CEAF，yE=yC=2，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3，2）綜上所述，滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3，2）、（，2）、（，2）25如圖（1）所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P以1cm/秒的速度沿折線BEEDDC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q以2

44、cm/秒的速度沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)t秒時(shí)，BPQ的面積為ycm2已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）（其中曲線OG為拋物線的一部分，其余各部分均為線段）（1）試根據(jù)圖（2）求0t5時(shí)，BPQ的面積y關(guān)于t的函數(shù)解析式；（2）求出線段BC、BE、ED的長度；（3）當(dāng)t為多少秒時(shí)，以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形和ABE相似；（4）如圖（3）過E作EFBC于F，BEF繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度，如果BEF中E、F的對應(yīng)點(diǎn)H、I恰好和射線BE、CD的交點(diǎn)G在一條直線，求此時(shí)C、I兩點(diǎn)之間的距離解：（1）觀察圖象可知，AD=BC=5×2=10，BE=1×10=10，E

45、D=4×1=4，AE=104=6在RtABE中，AB=8，如圖1中，作PMBC于MABEMPB，=，=，PM=t，當(dāng)0t5時(shí)，BPQ的面積y=BQPM=2tt=t2（2）由（1）可知BC=BE=10，ED=4（3）當(dāng)P在BE上時(shí)，BQ=2PB，只有BPQ=90°，才有可能B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形和ABE相似，BQP=30°，這個(gè)顯然不可能，當(dāng)點(diǎn)P在BE上時(shí)，不存在PQB與ABE相似當(dāng)點(diǎn)P在ED上時(shí)，觀察圖象可知，不存在當(dāng)點(diǎn)P在DC上時(shí)，設(shè)PC=a，當(dāng)=時(shí)，=，a=，此時(shí)t=10+4+（8）=14.5，t=14.5s時(shí)，PQB與ABE相似（4）如圖3中，設(shè)EG=m，

46、GH=n，DEBC，=，=，m=，在RtBIG中，BG2=BI2+GI2，（）2=62+（8+n）2，n=8+8或88（舍棄），BIH=BCG=90°，B、I、C、G四點(diǎn)共圓，BGH=BCI，GBF=HBI，GBH=CBI，GBHCBI，=，=，IC=2017年上海市奉賢區(qū)初三數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題1下列拋物線中，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0）的是（）Ay=x2+2By=x22Cy=（x+2）2Dy=（x2）22如果在RtABC中，C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式正確的是（）AtanB=BcotB=CsinB=DcosB=3如果把一個(gè)銳角ABC的三邊的長都擴(kuò)大為原來的3倍，