湖南省師大附中2020屆高三數學月考試卷(七)文(含解析)

1、湖南師大附中2020屆高三月考試卷（七）數學（文科）第I卷一、選擇題：本大題共 12小題，每小題5分，共60分，在每小題的四個選項中，只有一項 是符合題目要求的.1 .已知集合幺=之0,二9S 1,則（）A.寸一:B. C c C - cC.號三 JD. a 二。【答案】B【解析】集合A二同tg* >0 - xx21,日二xx El,兩個集合有公共元素1,故A不對。兩個集合也有不同元素。故答案選B。故答案選B。2 .若復數產滿足&-3） = -1 + 3f （其中i是虛數單位），則/的虛部為（）A. 1B. 6C.忖D.【答案】A【解析】【分析】 利用復數的運算法則得出 z,結合

2、虛部的定義求得結果.【詳解】.復數z滿足i （z-3） =- 1+3i,“-1 + 3，(-1 +30C-0 ° .6 = 3 +：一 =3 +-= 6+i ./的虛部為1 .故選：A.【點睛】本題考查了復數的運算法則、虛部的定義，屬于基礎題.23 .函數人町=帆工+】廣；的零點所在的大致區(qū)間是（A.B.C.D.【答案】B【解析】 試題分析：函數f （x） =ln （x+1）的零點所在區(qū)間需滿足的條件是函數在區(qū)間端點的函數值符號相反.解： f (1) =ln (1+1) - 2=ln2 - 2<0,而 f (2) =ln3 - 1 > lne 1=0,函數f (x) =l

3、n (x+1)的零點所在區(qū)間是(1, 2),故選B.考點：函數的零點與方程根的關系.4 .七巧板是我國古代勞動人民的發(fā)明之一，被譽為“東方模板”，它是由五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成的.如圖是一個用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一點,則此點取自黑色部分的概率為(A.B.16D.分析：由七巧板的構造,設小正方形的邊長為1,計算出黑色平行四邊形和黑色等腰直角三角形的面積之和。詳解：設小正方形的邊長為L M1,可得黑色平行四邊形的底為 小,高為1;黑色等腰直角三角形的直角邊為2,斜邊為2.圈，大正方形的邊長為 2顯,所以故選C。1 ,通過分析觀察，求點睛：本題主要

4、考查幾何概型，由七巧板的構造，設小正方形的邊長為 得黑色平行四邊形的底和高，以及求出黑色等腰直角三角形直角邊和斜邊長，進而計算出黑 色平行四邊形和黑色等腰直角三角形的面積之和，再將黑色部分面積除以大正方形面積可得 概率，屬于較易題型。5 .設3和&為雙曲線 4> 0力 > 優(yōu)的兩個焦點，若點|周0,2乩，是等腰直角三角形 1b2的三個頂點，則雙曲線的漸近線方程是（）A.”土 加B./ 二土 -xC. D = ±D.【答案】C【解析】若P&物,設（-斕）巴（匚四，則產/ =4叫 4b2, .“1鳥#（07加是等腰直角三角形的三個頂 點，7# + 點=八 /

5、4 4/ 二 2e* ,+ 4（/口$ = 2/ , *，.3/=4口2 ，即,31 +補'4d=9，雙曲線的漸近線方程為y= 土 "，即為/土邑，故選C.a 3a36 .給出下列四個命題：“若人為=燈的極值點，則1%）=0”的逆命題為真命題；“平面向量£方的夾角是鈍角”的充分不必要條件是a 6<u；1 i若命題p： <0,則-I冏士。；jf1x1命題“ m*E也使得k2 +胃+ 1C0”的否定是：FeR,均有/ + K+ 130” .其中不正確的個數是（）A. 3B. 2C. 1D. 0【答案】A【解析】【分析】分別對進行真假判斷，從而得到結論.【詳解

6、】 “若 Xo為 y=f （x）的極值點，則1口）=0”的逆命題為："若"G"）=0,則xo為y=f （x）的極值點”，為假命題，即不正確；“平面向量”的夾角是鈍角”的必要不充分條件是口，6 < U,即不正確；若命題p： 六 <0,則盧三>0,即不正確；特稱命題的否定為全稱命題 ，即正確.即不正確的個數是 3.故選A.【點睛】本題考查了四種命題的關系，充分必要條件，以及命題的否定，屬于中檔題.7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結果是7,則判斷框內m的取值范圍是（A. J.O.門B.C.門!：D.【答案】A【解析】依次運行程序框圖中的程序可得：第

7、一次，5 = 0 + 2 x l = 2rJf = 2,滿足條件，繼續(xù)運行；第二次，$=2 + 2 乂2 = 6/=3,滿足條件，繼續(xù)運行；第三次，¥ = 6 + 2乂3=12K=4,滿足條件，繼續(xù)運行；第四次，5= 12 + 2x4 = 20及=5,滿足條件，繼續(xù)運行；第五次，5 = 20 +2x5 = 30> = 6,滿足條件，繼續(xù)運行；第六次，5 = 30 + 2 x 6 = 42 = 7,不滿足條件，停止運行，輸出 7.故判斷框內m的取值范圍為30 cm £42.選A.8 .如圖，在四面體村日。中，若截面|PQMN是正方形，則在下列命題中，不一定正確 的是（A

8、. !B.必。截面PQMNC.，皿D.異面直線PM與此。所成的角為45【答案】C【解析】【分析】首先由正方形中的線線平行推導線面平行，再利用線面平行推導線線平行，將AC BD平移到正方形內，即可利用平面圖形知識作出判斷.【詳解】因為截面 PQMN正方形，所以 PQ/ MN QMT PN則PQ/平面 ACD QMZ平面BDA所以 PQ/ AC QMT BD由PCL QMR*彳導ACL BQ故A正確；由PQ/ AC可得AC/截面PQMN故B正確；異面直線PM與BD所成的角等于PM與QM斤成的角，故 D正確；綜上C是錯誤的.故選：C.【點睛】本題主要考查線面平行的性質與判定，考查了異面直線所成角的定

9、義及求法，屬于基礎題.9 .已知拋物線C： /二2PMp>0）的焦點為叫 準線-1,點M在拋物線C上，點M在直線F ：F二-1上的射影為阿，且直線百F的斜率為一同 則的面積為（）A.卜同B.而C.D.【答案】C【解析】【分析】畫出圖形，拋物線的性質和正三角形的性質計算出A, M的坐標，計算三角形的面積.【詳解】因為拋物線的準線 4：二-1,所以焦點為F（1, 0）,拋物線C: y2 = 4x,點M在拋物線C上，點A在準線l上，若MA_ l ,且直線AF的斜率kAF二一福，準線與x軸的交點為NI,則AN= 2gHA（-l, 24t）,則M （3, 2號）， IlJ Sq=5 A AM<

10、; AN=5 x 4X 2 = 45. 上I占故選：C.【點睛】本題考查了直線與拋物線的位置關系，拋物線的簡單性質的應用，三角形的面積計 算，屬于中檔題.10.若函數+ 23月%+ 在區(qū)間f-上單調遞增，則正數 3的最大值為（A.1iiB.C.D.-f(吟=2tntxcostijx + 2sE*5ir+ 匚口占2山，=+ 1 在區(qū)間I-T?上單調遞增,f - 3nm >正數31fu 三一 f 1故選：B.【點睛】本題考查三角函數中參數值的最大正值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注 意二倍角的正余弦公式、正弦函數單調性的合理運用.11.如圖，網格紙上小正方形的邊長為1,粗線畫的是某幾何

11、體的三視圖，則該幾何體的體積【解析】【分析】 由已知中的三視圖可得：該幾何體是該幾何體是如圖所示的三棱柱DCC挖去一個三棱錐"一FCG|,進而得到答案.由三視圖可得，該幾何體是如圖所示的三棱柱1即DC。柩去一個三棱錐£_匹向，故所求幾何體11123的體積為-x(2x2x 2)- x (-X 1 x 1) x 1 = ZaZ(i故選A.【點睛】本題考查的知識點是由三視圖求幾何體體積，考查空間想象能力，屬于中檔題.12.已知函數人，）在定義域無上的導函數為/&,若函數¥ =門打沒有零點，且TT TT1“-2019。= 2019,當幻=$山XT第丘在一15上與（

12、X：在"上的單調性相同時，則實數A的取值范圍是（）A. 一，,，'_B.,5.同c. 一md. 【答案】A【解析】【分析】由題意可知：f (x)為R上的單調函數，則 f (x) - 2020、為定值，由指數函數的性質可知f(x)為R上的增函數,貝U g (x)在為單調遞增，求導,則g (x) >0恒成立，則k居sin(x + -) m%根據函數的正弦函數的性質即可求得k的取值范圍.【詳解】解：若方程f (x) = 0無解，則f'仃)>0或(x)<0恒成立，所以f (x)為R上的單調函數,? xC R者B有201 %=2019,則/-2019'

13、為定值，設t =月，)-201寸；則f (x) =1+2019”，易知f (x)為R上的增函數，g (x) = sin x- cosx- kx,q'Cr) =+ sirix - k =- /r,又g (x)與f (x)的單調性相同， g (x)在R上單調遞增，則當xe g (x) >o恒成立,ITx + -e4此時k< - 1,故選：A.【點睛】本題考查導數的綜合應用，考查利用導數求函數的單調性，正弦函數的性質，輔助 角公式，考查計算能力，屬于中檔題.本卷包括必考題和選考題兩部分.第1321題為必考題，每個試題考生都必須作答 .第22、23題為選考題，考生根據要求作答.二、

14、填空題：本大題共 4個小題，每小題 5分，？t分20分.請把答案填在答題卷對應題號后的橫線上.13.已知等比數列 應的前行項和為3,且%=:，叼=或。力，則際n&=.920172-2【解析】【分析】根據題意，設等比數列an的公比為q,由等比數列的性質可得若a2a6=8 (a4-2),則有a：-8a4+16 = 0,解可得a4=4,進而計算可得q的值，由等比數列的前n項和公式計算可得答案.【詳解】根據題意，設等比數列 an的公比為q,若 a2a6= 8 (a4 2),則有(ad)2= 8 (a4 2),即 a42 - 8a4+16 = 0,解可得a4=4,則 q3 = .= 1 = 8,

15、則 q= 2,2則 S2020 一型-S_ 22020 1-2*故答案為【點睛】本題考查等比數列的性質以及前n項和公式，關鍵是求出等比數列的公比，屬于基礎題.1414 .設。為所在平面內一點，AD=-B 若此三項me曰,則X二. 口kJ【答案】-3【解析】【分析】直接利用向量的線性運算求出結果.【詳解】D為山1加?所在平面內一點，- J 4-1八=AB + -AC33- 1 .1 一 1 ,=i)AB-AX 43，比較可得:. B, Q D三點共線.若血二，而泣用?三癡C一工疝,化為: 即答案為-3.【點睛】本題考查的知識要點：向量的線性運算及相關的恒等變換問題.15 .記命題"為“

16、點M(應用滿足/ + /(u > 0) ”，記命題q為滿足1 jc-2y W 4x +: 若P是q的充分不必要條件，則實數 卜的最大值為 |4x-3y+ 4 >0【解析】【分析】a的最畫出約束條件的可行域，戶是4的充分不必要條件，判斷圓與可行域的關系，然后求解大值即可.【詳解】滿足x - 21x + y<- 3y + 4> 0命題p為“點 呵砧；滿足，+ /(白>0)的可行域如圖:工-2y V 4,記命題q為滿足 x + y <4 |4jc-3j4-4> 0若P是q的充分不必要條件，說明圓的圖形在可行域內部，則實數a的最大值就是圓與直線3y +4 =

17、0相切時，半徑取得最小值，即【點睛】本題考查線性規(guī)劃的簡單應用，充分不必要條件的應用，考查數形結合以及計算能 力.16.已知函數f(x) = *4| + / +小，若函數/在(0.3上有兩個不同的零點，則實數 有的取值范圍是.11【答案】a【解析】【詳解】函數可化為：f(X)人年：3。晨3 ,若 m>0,當 0vxv2 時，f (x)遞增，m當2wxv 3時，f (x)的對稱軸是 x= -<0,4故函數f (x)在2 , 3)遞增，f (x)在(0, 3)連續(xù)，. f (x)在(0, 3)遞增；當mO0時，函數f (x)在(0, 3)不可能有2個不同的零點，當mi= 0時，f (x

18、)=在 © 3)上沒有2個不同的零點，當mx 0時，f (x)在(0, 2)遞減，當0 工一" M2即-8W mx0時，函數f (x)在2 , 3)遞增，故函數f (x)在區(qū)間(0, 3)有2個不同的零點只需滿足:即4>014 + 3m>0 4 + 2m < 014< m< - 2,當 2< - 一<3 即12V mK 8 時，4函數f (x)在(0, -7)遞減，在(- 7,3)遞增，44故函數f (x)在區(qū)間(0, 3)有2個不同的零點只需滿足:I / 加 !<04>014 + 3m>0口 m4<08解得

19、14 m»712V mx8,所以不存在滿足條件的當二之3即nm - 12時，函數f (x)在(0, 3)遞減， 4函數f (x)在(0, 3)上不可能有2個不同的零點，14綜上，-nm: - 2時，函數f (x)在區(qū)間(1,3)上有2個不同的零點.【點睛】本題考查了函數的單調性問題，考查分類討論思想以及分段及二次函數的基本性質, 考查轉化思想，是一道綜合題.三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟17.在中，內角/、B、。的對邊分別是口、人、匕，且心fnZ + £*油。一加=、加5仕(力+剛.(1)求打的值；(2)若向量 由=(co54cn屋間，口二12,-5),

20、 口二4,當欣，金取得最大值時，求b的值.【答案】(1)(2)卜二+.4d【解析】【分析】(1)由已知利用正弦定理可求a2+c2- b2=,進而利用余弦定理可求cosB的值，即可得解B的值.(2)利用平面向量數量積的運算和三角函數恒等變換的應用可求二，； 結合已知可求sin A的值，利用正弦定理即可得解b的值.【詳解】(1)因為IA/IBC中，卜巾5 +為=5M4,所以，變形為由正弦定理得：.由余弦定理得： c=t2tle 2,JT又因為0<8<斤，R = .(2)因為=-lOcos + IZeosA + 5 =4所以當coj/I =:時,5m 打取得最大值，此時5m4 =-5由正

21、弦定理得）=空叫=空inA【點睛】本題主要考查了正弦定理，余弦定理，平面向量數量積的運算和三角函數恒等變換 的應用，考查了計算能力和轉化思想，屬于中檔題.18.如圖，四棱錐PTBCD中，AU = AD = 2HC = 2,西 八口 10。，APHD為正三角形.且 ，一,.£.（I）證明：平面 儼人0_1,平面川北；（n）若點P到底面71BCD的距離為2, £是線段PQ上一點，且PH平面,4C闿，求四面體再一 CDE 的體積.【答案】（1）見解析（2）【解析】【分析】（I ）證明1 PH, AB 1 匚，可證平面母口 _L|平面因北；（n）如圖，連接RD,“交于點。，因為口&

22、#163;川），由（I）點P到平面ARC。的距離為2,14所以點£到平面的距離為h = -x2 = -,所以由也_ £曬=% -心可求四面體A - CDE的體積.【詳解】（I）證明：,H8i50,且。=2,，用）=2居，又APBD為正三角形，所以PG二PD=皿二2盤,又丁力8=2, P>1=2/,所以又.刀。J. AD, BC/ A。， ."B J. BL, PH 門 3。=" 所以/口！平面PB。，又因為ARC平面YB, 所以平面力!平面朋斗（n）如圖，連接 肛 AC交于點。，因為G£'八D,且1D = 2H。所以0。= 2。5

23、，連接U£,因為PIM 平面4。屏 所以PB。屏 則DE = 2P屏由（I）點P到平面RBCD的距離為2,所以點£到平面的距離為力=（乂 2 = 331114 H所以辦 BE = % 4c口=§5*18 力=§*（5乂2 乂 Z）Xg=g即四面體A - C0E的體積為5【點睛】本題考查面面垂直的證明以及錐體體積的實際，屬中檔題19.某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費X （單位：萬元）對年銷售量乂（單位：噸）和年利潤|z （單位：萬元）的影響.對近六年的年宣傳費 號和年銷售量Y（i= 1.2,3454）的數據作了初步統(tǒng)計，得到如下數據

24、:年份20132C14|2015|201612017|201B年宣傳費K （方兀）|384A|586R7088年銷售量y （噸）|16B10,8|20.7|22.4|24；0|25.5|經電腦模擬，發(fā)現(xiàn)年宣傳費 X （萬元）與年銷售量y （噸）之間近似滿足關系式 y = a xb（口加0）.對上述數據作了初步處理，得到相關的值如表：6加占.lny)y) a6t 16gd叫yi - 1|75.3|2410.3101.4(1)根據所給數據，求 卜關于J的回歸方程;(2)已知這種產品的年利潤 ，與4,)的關系為7 =、2/-息才若想在2019年達到年利潤最大，請預測2019年的宣傳費用是多少萬元?附

25、：對于一組數據(叫叫)，*%),其回歸直線著=/?，匕+。中的斜率和截距的最小二乘估計分別為1-1r=iit = vp u【答案】(1) 丁=0.、&(2)當2020年的宣傳費用為98萬元時，年利潤有最大值.【解析】【分析】(1)轉化方程y = a.xJI,結合線性回歸方程參數計算公式，計算，即可。(2)將z函數轉化為二次函數，計算最值，即可?！驹斀狻?1)對|y三it 3>O, b>0),兩邊取對數得 Iny = Ina + blnxW，= Inx； V； ? 24,6由題目中的數據，計算 = = 4,1 u18.3- = 3.0562(%卬=£(國囪坊戶7羽i

26、 =1i =二 yflnjr,)2 = 101.4£ 占則Z"； 6，# 1=175,3 - 6 x 41 3,05101.4-6x4.10.27 _ 1(154-2得出力二所以J關于上的回歸方程是產(2)由題意知這種產品的年利潤z的預測值為* = e 必_R "14必)=-(行-7畫必，所以當行 二7、即！=麗時,，取得最大值,即當2020年的年宣傳費用是19H萬元時，年利潤有最大值.【點睛】考查了線性回歸方程求解，考查了二次函數計算最值問題，關鍵結合題意，得到回歸方程，第二問關鍵轉化為二次函數問題，難度中等。20.如圖，已知圓F1的方程為"+1)2+

27、必=/，圓&的方程為(靠-1產+ /=；,若動圓M與圓 F：內切，與圓心外切.(I )求動圓圓心 闞的軌跡。的方程；(n )過直線，=2上的點Q作圓0.x2 +/=2的兩條切線，設切點分別是 M ,若直線MN與 軌跡C交于白，,兩點，求|£P|的最小值.【答案】(1) L + / = i (2) /【解析】【分析】(I)設動圓的的半徑為一由題動圓M與圓片內切，與圓七外切，則|MF；| +固產？ = 2衣:> IFF=2 ,由此即可得到動圓圓心 M的軌跡是以FjF工為焦點，長軸長為?國的橢圓，進而得到動圓圓心 M的軌跡。的方程；(n)設直線,二2上任意一點Q的坐標是(2，

28、)，切點坐標分別是口23),(丁主義)；則經過凹點的切線斜方程是 ,好+ 了4 = 2,同理經過N點的切線方程是 2 + 3 = 2, 又兩條切線MQ, ZVQ相交于Q (2rt).可得經過MJV兩點的直線I的方程是Zty = 2,對1t分類討 論分別求出EF的值，即可得到|EF|的最小值.【詳解】（I）設動圓M的半徑為，;動圓用與圓Fl內切，與圓心外切,7隹 口在 工曰MF = -J-,且網&| 二彳+ J".于TE,所以動圓圓心 面的軌跡是以為焦點，長軸長為2眼的橢圓.從而，”二鹿1二1 , 所以b = 1.故動圓圓心m的軌跡q的方程為；_ + / = 】.（n）設直線卜

29、=2上任意一點Q的坐標是（2上），切點,M.N坐標分別是（與歲3），則經過M點的切線斜率k =方程是心工+ ¥才=2 , 四經過N點的切線方程是 qr + y4y = 2,又兩條切線MQ , NQ相交于Q （2»則有 自:夠二;，所以經過的亦兩點的直線的方程是2x+ty = 2,則|即二隹;當 £二0時，有|N（L-1）, £口斗，F(xiàn)（】，-+ ty= 2當上于0時，聯(lián)立,整理得(1 +助- 13+ 8-2d=0;x2 2+ ,一 二1216設技坐標分別為仍,（工通）,則I2 +8 8-2tz 號/二 t r + fl?L2 7 I5 2國1 + 4)所

30、以 | = Jl+t-)2' 限 +2=一.+ 8 二 綜上所述，當f = 0時，|EF|有最小值虛.【點睛】本題考查點的軌跡的求法，考查直線與圓、橢圓的位置關系，屬中檔題如已知函數加工）=Hr?上，/（比）=x3+/ + ".（1）若fa_.在區(qū)間L2上不是單調函數，求實數 b的范圍；（2）若對任意JTEL“，都有加的之一？ + 3+2及恒成立，求實數。的取值范圍；（3）當b = 0時，設卜。）=。就nJ ,對任意給定的正實數d,曲線¥ =尸上是否存在兩 點凡Q,使得liPQQ是以。（。為坐標原點）為直角頂點的直角三角形，而且此三角形斜邊中點 在'軸上？請

31、說明理由【答案】（1） -16<6<-5； （2） Q <-1; （3）詳見解析【解析】試題分析：（1）若可導函數在指定的區(qū)間。上單調遞增（減），求參數問題，可轉化為/（幻工0（或門：工區(qū)。）恒成立，從而構建不等式，要注意“=是否可以取到，若不是單調函數，則不恒成立；（2）含參數不等式在某區(qū)間內恒成立的問題通常有兩種處理方法：一是利用二次函數在區(qū)間上的最值來處理；二是分離參數，再去求函數的最值來處理，一般后者比較簡單，常用到兩個結論：（1 ） 口之恒成立=口之/= ， （ 2 ）。王/（工）恒成立Q日E/（X）亡.（3）與函數有關的探索問題：第一步：假設符合條件的結論存在；第

32、二步：從假設出發(fā)，利用題中關系求解；第三步，確定符合要求的結論存在或不存在；第四步：給出明確結果；第五步：反思回顧，查看關鍵點 試題解析：解：（1）由 /（x） = JT +i.x得 八工1三共工+2,2 ,因人工I在區(qū)間10上不上單調函數所以fix）=3/42, +占在1閔上最大值大于0,最小值小于0廣Y1，'（川=3/+ 2=+5 三號 x+ +b-I 3；3/'（工乙= 16+占.,.*=5+匕由 g（x） > -x3 + （3 +2, 得 I m - lii xj）dr < x2 2-xe Le:/.ln x<<x ,且等號不能同時取，.In x

33、<x ,即 m-1uk>0二4工三上恒成立，即a<-x-liix屋/ 1 x* 2x /】、 if x lx11（x+ 2 2Inx令 = .（> e LeT）,求導得 七（工1二;jc-hi xWin幻當彳曰Lw時，x-1 >0=0<ln x<Lx4-2-21n .x>0 ,從而/（#）之。二1rf封在L 上是增函數，工（x） = r（l） = -l£1 三1（、 -XT 4k < 1由條件，F(xiàn)LrJn口In xtx>l假設曲線J'二FIhJ上存在兩點滿足題意，則EQ只能在工軸兩側不妨設尸匕尸(I)()01，則+廣

34、)，且riSPOQ是以O為直角頂點的直角三角形，r.OP.OdO/.-r+F(r')|f3+f' 1 = 0(, 是否存在中,0等價于方程(*)在/。且才手1是否有解當0工工1時，方程1"1為二一J +(_/ +JJ 1=0，化簡建一 J +1 =。,此方程無解；當 1時，方程(*)為-J + 4!n r|F + J I=0 ,即1=(e + 1舊r設 ， = +l)ln tit 1),則 /(。= In r + - + 1 t顯然，當±i時，*()。，即方M在5+工上為增函數二的值域為 例1廿幻，即(0,+工：1,二當白二o時，方程1*)總有解二對任意給定的正實數 / 曲線y =網不上是否存在兩點 R0 ,使得8P0Q是以。(。為坐標原點)為直角頂點的直角三角形，而且此三角形斜邊中點在y軸上考點：1、利用導數求參數取值范圍；2、恒成立的問題；3、探究性問題請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。做答時請寫清 題號。22.在直角坐標系中，圓G：/ + /=1經過伸縮變換二篇 后得到曲線G.以坐標原點為極 點，T軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的單位長度，建立極坐標系，直線 t的極坐 標方程為 p(2co