最新全國(guó)各地2011屆高考數(shù)學(xué)試題匯編：三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)的關(guān)系和誘導(dǎo)公式1

1、三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)的關(guān)系和誘導(dǎo)公式題組一選擇題1 （安徽省百校論壇 2011屆高三第三次聯(lián)合考試?yán)恚? 已知 cos(T J-,且|,則tan 等于2 2第-1 -頁(yè)共8頁(yè)第-# -頁(yè)共8頁(yè)C. ,3答案D.2.（浙江省金麗衢十二校2011屆高三第一次聯(lián)考文）函數(shù) f (x)二 sin x sin(x 60 )的第-# -頁(yè)共8頁(yè)第-# -頁(yè)共8頁(yè)最大值是A 、3B.C. 2第-# -頁(yè)共8頁(yè)第-# -頁(yè)共8頁(yè)答案A.第-# -頁(yè)共8頁(yè)第-# -頁(yè)共8頁(yè)3.（山東省萊陽(yáng)市2011屆高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬理）1TTTT已知sin門(mén)(,)，則3223siw)si%二的值是（A、答案B.4

2、.（湖南省嘉禾一中2011屆高三上學(xué)期1月高考押題卷）在區(qū)間-1,1上隨機(jī)取一個(gè)數(shù) x,cos 的2值介于0到1之間的概率為2答案D.5.（湖北省補(bǔ)習(xí)學(xué)校Ji2011屆高三聯(lián)合體大聯(lián)考試題理）已知cos（ ） : 0,cos（ 八二） 0,下列不等式中必成立的是2eeA. tan cot 22eeB.s incos22第-2 -頁(yè)共8頁(yè)QQe6C. tan:cotD. sin:cos2222答案A.6.(河南省鹿邑縣五校 2011屆高三12月聯(lián)考理)函數(shù)f(x)=3sin 2x_l 的圖像為C,如下結(jié)論I 3丿中正確的是()A .圖像C關(guān)于直線(xiàn)X 對(duì)稱(chēng)6B .圖像C關(guān)于點(diǎn) ,0對(duì)稱(chēng)16丿C .

3、函數(shù)f (x)在區(qū)間,5內(nèi)是增函數(shù)12 12C .第-3 -頁(yè)共8頁(yè)C .第-# -頁(yè)共8頁(yè)D .由y=3sin 2x的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖像C。3答案C.7.(河南省輝縣市第一高級(jí)中學(xué)2011屆高三12月月考理)若cos： ：，2si n- 則tan二D.-2八1A.B.2C.2答案B.C .第-# -頁(yè)共8頁(yè)C .第-# -頁(yè)共8頁(yè)8.(北京四中2011屆高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)測(cè)試?yán)砜圃囶})f n 3f 時(shí)-f7T tana + -已知12丿”則v 4丿C .第-# -頁(yè)共8頁(yè)C .第-# -頁(yè)共8頁(yè)等于()A 7C .第-# -頁(yè)共8頁(yè)C .第-# -頁(yè)共8頁(yè)答案C.9.(福建省三明

4、一中 2011屆高三上學(xué)期第三次月考理)已知函數(shù)f (x) = cosxsinx(xR)，給出下列四個(gè)命題:C .第-# -頁(yè)共8頁(yè)C .第-# -頁(yè)共8頁(yè)若 f (xj = - f(X2),則花=X2；f (x)的最小正周期是2二；JI Hf(x)在區(qū)間行亍上是增函數(shù);f (x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)3 二x盲對(duì)稱(chēng);當(dāng)x -3二，亍時(shí)，f(x)的值域?yàn)橐黄渲姓_的命題為A.B.D.C .第-4 -頁(yè)共8頁(yè)答案D.10.（浙江省溫州市嘯秋中學(xué)2010學(xué)年第一學(xué)期高三會(huì)考模擬試卷）函數(shù)f （x）二sin x cosx的最小值是A .-1答案B.11D . 1B.C.2211.（浙江省嵊州二中2011屆高

5、三12月月考試題文）函數(shù) y =2cosx sinx - cosx 的最大值為()(B)、2-1(D).21答案B.第-5 -頁(yè)共8頁(yè)12.（山東省日照市2412(B*4（C）V244 _2011屆高三第一次調(diào)研考試文）已知sin,si nr cosr : 0,則si n 2:的值為5第-# -頁(yè)共8頁(yè)第-# -頁(yè)共8頁(yè)答案A.13.（福建省四地六校2011屆高三上學(xué)期第三次聯(lián)考試題理）已知.，且is is -2一第-# -頁(yè)共8頁(yè)第-# -頁(yè)共8頁(yè)A.-3、11B. 3 或C. -一33D 3 或-3答案C.14.（甘肅省甘谷三中2011屆高三第三次檢測(cè)試題）ta n690的值為（）A.3B

6、.3C. 3D.-.333答案A.15.（甘肅省甘谷三中A2011屆高三第三次檢測(cè)試題）若 sin = 1 sin一寸1 sin 0(日 e 0,兀),則 tanv =( )244亠 4A.B. -C. 0D. 0或333答案D.、填空題2011屆高三第四次月考文）16.（重慶市重慶八中(其中a0,1，則關(guān)于tan二的值，在以下四個(gè)答案中，可能正確的是在.SBC中，如果si nA: si n B : si nC =5:6:8，則此三角形最大角的余弦值是 答案第-6 -頁(yè)共8頁(yè)寺提示:由正弦這理知總：曲2袖心：E心Sr 1 r 0 I,故最大角為U .由余弦定理猖3些12D第-7 -頁(yè)共8頁(yè)第-

7、# -頁(yè)共8頁(yè)17. （重慶市南開(kāi)中學(xué)高 2011級(jí)高三1月月考文）3若二(0,二),cos(二,貝 V sin v =54答案 -;5函數(shù)y二f（x）的周期為n；18. （山東省日照市 2011屆高三第一次調(diào)研考試文）關(guān)于函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x有下列命題:直線(xiàn)x =丄是y = f （x）的一條對(duì)稱(chēng)軸；點(diǎn)（-,0）是48y=f（x）的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心；將y = f（x）的圖象向左平移 n個(gè)單位，可得到 y= . 2sin2x的4圖象.其中真命題的序號(hào)是.（把你認(rèn)為真命題的序號(hào)都寫(xiě)上）答案.19.（北京龍門(mén)育才學(xué)校 2011屆高三上學(xué)期第三次月考）已知是第二象限的角，tan:，則

8、2答案2、. 520.（北京四中2011屆高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)測(cè)試?yán)砜圃囶}）sin i - 2y l二：二二的值域?yàn)榇鸢?1.（北京五中2011屆高三上學(xué)期期中考試試題理）函數(shù)H兀，p ,f(x)二 sin(2x)cos(2x )的取小63正周期為答案-222.（福建省安溪梧桐中學(xué)2011屆高三第三次階段考試?yán)恚┤羰卿J角，且sin 一云 ，則cos:的值是23 .（福建省四地六校 2011屆高三上學(xué)期第三次聯(lián)考試題理）已知二為第二象限角，且P （ x, 、5 ）J2為其終邊上一點(diǎn)，若cos V = x則x的值為4答案-、.324 .(甘肅省甘谷三中2011屆高三第三次檢測(cè)試題)已知g丿乏伽兀1, s

9、in (a +廬)= I4 丿答案蘭=12則4_13，5665第-9 -頁(yè)共8頁(yè)第-# -頁(yè)共8頁(yè)簡(jiǎn)答題25. (甘肅省甘谷三中 2011屆高三第三次檢測(cè)試題)(12分)已知函數(shù)f (x)二 2sin 2in x -、3 cos2x ,4n n,一_4 2(l)求f (x)的最大值和最小值；(ll)若不等式f(x) -m 2在x-一 上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍答案(1)3,2;(2)(1,4)26. (山東省日照市 2011屆高三第一次調(diào)研考試文)(本小題滿(mǎn)分12分)設(shè)函數(shù) f(x)=cos( -n) - cos .434()求f(x)的最小正周期；(n)求函數(shù) y二f(-2-x)在0,2上

10、的值域.nn. n . n刃X答案 解：(I) f (x) = cosxcos sin xsin cos一 434343 n 1 nn n= sin xcos-x =sin( x ). 4分2424462n故f(X)的最小正周期為 T =8. 6分n4nn(n)y = f (-2 - x) = sin (-2 - x) nnnn丄 n= sin(- x )=cos( x ).246463n冗、1即 w - cos( x) w2462所以函數(shù)y二f(_2-x)在0,2上的值域?yàn)?3,1. 12分27. (重慶市南開(kāi)中學(xué)高 2011級(jí)高三1月月考文)(13 分)- - 1已知向量 a = (1,c

11、osx), b = ( sinx)4(1)當(dāng)x 0,匸時(shí)，若a _ b，求x的值；(2)定義函數(shù)f(x)二a fa -b),xR,求f (x)的最小正周期及最大值。答案巾 i w JU,| ill 2x g 0* |.的 n y m 二;42J612+ J(2) ah+444228.(湖南省嘉禾一中2011屆高三上學(xué)期1月高考押題卷)已知函數(shù)f(x)二 cos(2x ) 2sin(x)sin(x)344f(x)的最小正周期和圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程求函數(shù)求函數(shù)jt jrf(x)在區(qū)間E上的值域第-10 -頁(yè)共8頁(yè)第-# -頁(yè)共8頁(yè)答案解:sin 2xcos2x =sin(2x)6由2xu*尹Z),得x

12、吟護(hù)Z)(1) f(x) =cos(2x ) 2sin( x )sin(x )344= 1cos2x3 si n2x (s in x-cosx)(s inx cosx) =- cos2x3 si n2x si n2x-cos2x2 2 2 21c 3cos2x2 2周期T2函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程為 x=k(kZ)35-.(2) x -心y. 2x 匚,$因?yàn)閒(x)二si n(2x )在區(qū)間，上單調(diào)遞增，在區(qū)間,上單調(diào)遞減,612 33 2第-# -頁(yè)共8頁(yè)所以 當(dāng)x 時(shí)，f(x)取最大值13又 f( - ：f()，當(dāng)X 時(shí)，f(x)取最小值一工12 2 2 2 12 2所以 函數(shù)f(x)在區(qū)間

13、/ 上的值域?yàn)?112 2 229.(北京龍門(mén)育才學(xué)校 2011屆高三上學(xué)期第三次月考)(理科做)(本小題滿(mǎn)分13分)已知向量a2兀2兀 =(sin x,cos x),6 62兀2兀1-1b =(sinx, -cosx), g(x) =a b。6 6(i)求函數(shù)g(x)的解析式，并求其單調(diào)增區(qū)間;(H)若集合 M = f(x) I f(x) f(x，2) =f (x1),XR，試判斷g(x)與集合M的關(guān)系。4兀4応答案解：(i) g(x)二sin x-cos x6 62兀2兀2兀2兀H=(sinx cosx) (sin x cos x)二-cosx ,666637T ,由 2k x _ 2k：

14、二，k乙得 6k _ x _ 6k 3, k Z,3.g(x)的單調(diào)增區(qū)間為6k,6k 3(kZ).(U) g(x) g(x 2) = Tcoscos()333nx丄二 X2二X2 二1二 x、3二 xsin )-(coscoscossinsin)-(cos333332323n丄-cos (x 1)3二g(x 1),g(x)M .30.(甘肅省天水一中2011屆高三上學(xué)期第三次月考試題理)(10分)求值(每小題5分)7Tq斥廠(1) 已知 0 ：:-:二，cos： =一 ,si n(-八)=，求 sin-： 和 cos :的值。25131(2)已知 sinx cosx , x (0,冗)，求 cot x 的值。 5答案 (10分)3nj24(1)解：因?yàn)?cos ,0，所以 sin- 11 cos ：525又因?yàn)?，所以，因?yàn)閟in(二 -) - 0,22213所以 cosp -) = - 1 - sin2(-：i 5)=一12,13cos ：二 cos(-：i -二二 cos(、 T)cos-：i sin(二 b -,)sin 二二1665第-11 -頁(yè)共8