2014年寧夏中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、寧夏回族自治區(qū)2014年初中畢業(yè)暨高中階段招生考試總分一二三四復(fù)核人 數(shù) 學(xué) 試 題得分評卷人一、選擇題（下列每小題所給的四個答案中只有一個是正確的，每小題3分，共24分）1下列運算正確的是 （）A 2已知不等式組 ，其解集在數(shù)軸上表示正確的是 （）3一元二次方程的解是 （）A ， ， ，4實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下說法正確的是 （）A 5已知兩點、在函數(shù)的圖象上，當(dāng) 時，下列結(jié)論正確的是 （）A 6甲種污水處理器處理25噸的污水與乙種污水處理器處理35噸的污水所用時間相同，已知乙種污水處理器每小時比甲種污水處理器多處理20噸的污水,求兩種污水處理器的污水處理效率設(shè)甲種污水處理器的污水處

2、理效率為噸/小時,依題意列方程正確的是（） A 7如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的側(cè)面積是 （）A EMBED Equation.3 2 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 8已知0，在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象有可能是（）得分評卷人二、填空題（每小題3分，共24分）9分解因式：=10菱形ABCD中，若對角線長AC=8cm, BD=6cm, 則邊長AB= cm11下表是我區(qū)八個旅游景點6月份某日最高氣溫（）的統(tǒng)計結(jié)果該日這八個旅游景點最高氣溫的中位數(shù)是°C景點名稱影視城蘇峪口沙湖沙坡頭水洞溝須彌山六盤山西夏

3、王陵溫度（°C）323028322828243212若，, 則的值為13在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1、2、3、4，隨機摸取一個小球然后放回，再隨機摸取一個小球，兩次摸出小球的標(biāo)號和等于6的概率是14服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標(biāo)價為300元，若按標(biāo)價的八折銷售，仍可獲利20%，則這款服裝每件的進(jìn)價是元15如下圖，在四邊形中，=CD=2，=5，的平分線交BC于點，且，則四邊形ABCD的面積為16如下圖，將放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點、均落在格點上，用一個圓面去覆蓋，能夠完全覆蓋這個三角形的最小圓面的半徑是 得分評卷人三、解答題（共24分）17（6分）

4、計算：得分18（6分）化簡求值：，其中，得分19（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點坐標(biāo)分別為A(-2,1),B(-4,5), C(-5,2).（1）畫出ABC關(guān)于軸對稱的A1B1C1；（2）畫出ABC關(guān)于原點O成中心對稱的A2B2C2得分20（6分）在ABC中，AD是BC邊上的高，C=45°，,AD=1.求BC的長得分得分評卷人四、解答題（共48分）21（6分）下圖是銀川市6月1日至15日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢折線統(tǒng)計圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣質(zhì)量重度污染某人隨機選擇6月1日至6月14日中的某一天到達(dá)銀川，共停留2天（1）求此人到達(dá)當(dāng)天

5、空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù) ；（2）求此人在銀川停留2天期間只有一天空氣質(zhì)量是重度污染的概率； （3）由折線統(tǒng)計圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大（只寫結(jié)論）得分22（6分）在平行四邊形中，將ABC沿AC對折，使點B落在處，A 和CD相交于點求證：OA=OC 得分23（8分）在等邊ABC中，以BC為直徑的O與AB交于點D，DEAC，垂足為點E（1）求證：DE為O的切線；（2）計算得分24（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(1,)（1）試確定此反比例函數(shù)的解析式；（2）點是坐標(biāo)原點，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)30°得到線段，判斷點是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理

6、由得分25（10分）某花店計劃下個月每天購進(jìn)80只玫瑰花進(jìn)行銷售，若下個月按30天計算，每售出1只玫瑰花獲利潤5元，未售出的玫瑰花每只虧損3元以（0 80）表示下個月內(nèi)每天售出的只數(shù)，（單位：元）表示下個月每天銷售玫瑰花的利潤根據(jù)歷史資料，得到同期下個月內(nèi)市場銷售量的頻率分布直方圖（每個組距包含左邊的數(shù)，但不包含右邊的數(shù)）如下圖：（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)頻率分布直方圖，計算下個月內(nèi)銷售利潤少于320元的天數(shù)；（3）根據(jù)歷史資料，在7080這個組內(nèi)的銷售情況如下表：銷售量/只707274757779天數(shù)123432 計算該組內(nèi)平均每天銷售玫瑰花的只數(shù)得分26（10分）在Rt中，C=9

7、0°，P是BC邊上不同于B、C的一動點，過P作PQAB,垂足為Q，連接AP（1）試說明不論點P在BC邊上何處時，都有PBQ與ABC相似；（2）若AC=3,BC=4,當(dāng)BP為何值時，AQP面積最大，并求出最大值；（3）在Rt中，兩條直角邊BC、AC滿足關(guān)系式BC=AC，是否存在一個的值，使RtAQP既與RtACP全等，也與RtBQP全等寧夏族回族自治區(qū)2014年初中畢業(yè)暨高中階段招生考試 數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：1. 除本參考答案外，其它正確解法可根據(jù)評分標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)給分。2. 涉及計算的題，允許合理省略非關(guān)鍵步驟。3. 以下解答中右端所注的分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這步應(yīng)得的累計分。

8、一、選擇題（3分×8=24分）題號12345678答案DBCDABAC二、填空題（3分×8=24分）9. ； 10. 5； 11. 29； 12. 3； 13. ； 14. 200； 15. ； 16. .三解答題（共24分）17解：=+-（-1）-4分=-6分18（6分）解：= = EMBED Equation.3 =-5分當(dāng)，時，原式=-6分19如下圖，（1）畫圖正確-3分 （2）畫圖正確-6分20解：在RtABD中 , 又AD=1 AB=3- -2分 .-4分在RtADC中 C=45°， CD=AD=1. BC=+1-6分四、解答題（共48分）21解：（1）

9、此人到達(dá)當(dāng)天空氣質(zhì)量優(yōu)良的有：第1天、第2天、第3天、第7天、第12天，共5天-2分（2）此人在銀川停留兩天的空氣質(zhì)量指數(shù)是：(86,25),(25,57), (57,143),(143,220),(220,158),(158,40),(40,217),(217,160),(160,128),(128,167),(167,75),(75,106),(106,180),(180,175)共14個停留時間段，期間只有一天空氣質(zhì)量重度污染的有：第4天到、第5天到、第7天到及第8天到因此，P(在銀川停留期間只有一天空氣質(zhì)量重度污染)=-4分（3）從第5天開始的第5天、第6天、第7天連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指

10、數(shù)方差最大-6分22證法一： AC是由ABC沿AC對折得到的圖形 BAC=AC-2分在平行四邊形中 ABCD BAC=DCA-4分 DCA =AC OA=OC-6分證法二： 四邊形是平行四邊形 AD=BC，D=B 又AC是由ABC沿AC對折得到的圖形 BC = BC，B=B -2分 AD= BC , D=B 又 AOD=COB AODCOB OA=OC-6分23證明：(1) 連接OD， ABC為等邊三角形 ABC=60°又 OD=OB OBD為等邊三角形 BOD = 60°=ACB ODAC-2分又 DEAC ODE=AED=90° DE為O的切線-4分(2)連接

11、CD， BC為O的直徑 BDC=90°又 ABC為等邊三角形 AD=BD=-6分在RtAED中， A=60° ADE=30° AE=， -8分24解：（1） 由題意得 即 反比例函數(shù)的解析式為 -3分（2）過點作軸的垂線交軸于點在Rt中，OC=1，AC=由勾股定理，得 ， AOC=60° 過點作軸的垂線交軸于點由題意， BOD=30°在Rt中，可得 BD=1, OD= 點坐標(biāo)為(,1) -6分 將代入中，=1 點B(,1)在反比例函數(shù)的圖象上-8分25解：（1）3=（0 80）-2分（2）根據(jù)題意，得 320 解得，70-4分表明玫瑰花的售出量小于70只時的利潤小于320元，則5060的天數(shù)為：0.1×30=3（天）6070的天數(shù)為：0.2×30=6（天）利潤少于320元的天數(shù)為 3+6=9（天）-7分（3）該組內(nèi)平均每天銷售玫瑰：75+=75（只）-10分26解：（1）不論點P在BC邊上何處時，都有PQB=C=90° B=B PBQAB