自動控制原理試題及答案

1、自動控制原理一、簡答題：(合計20分，共4個小題，每題5分)1 .如果一個控制系統(tǒng)的阻尼比比較小，請從時域指標和頻域指標兩方面說明該系統(tǒng)會有什么樣的表現(xiàn)？并解釋原因。2 .大多數(shù)情況下，為保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，通常要求開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線在穿越頻率處的斜率為多少？為什么？3 .簡要畫出二階系統(tǒng)特征根的位置與響應曲線之間的關系。4 .用根軌跡分別說明，對于典型的二階系統(tǒng)增加一個開環(huán)零點和增加一個開環(huán)極點對系統(tǒng)根軌跡走向的影響。二、已知質量-彈簧-阻尼器系統(tǒng)如圖(a)所示，其中質量為m公斤，彈簧系數(shù)為k牛頓/米，阻尼器系數(shù)為N牛頓秒/米，當物體受F=10牛頓的恒力作用時，其位移y(t)的的變化如圖(b

2、)所示。求m、k和N的值。(合1t20分)三、已知一控制系統(tǒng)的結構圖如下，(合計20分洪2個小題，每題10分)1)確定該系統(tǒng)在輸入信號r(t)=1(t)下的時域性能指標：超調量仃，調節(jié)時間ts和峰值時間tp；p2)當r(t)=21(t),n(t)=4sin3t時，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。N(s)四、已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性漸近線如圖所示，6c位于兩個交接頻率的幾何中心。1)計算系統(tǒng)對階躍信號、斜坡信號和加速度信號的穩(wěn)態(tài)精度。2)計算超調量仃和調節(jié)時間ts。(合計20分洪2個小題，每題10分)c,1二%=0.160.4(-1)sin五、某火炮指揮系統(tǒng)結構如下圖所示，G(s)=系統(tǒng)最s(0.2

3、s1)(0.5s1)大輸出速度為2r/min,輸出位置的容許誤差小于2求：1) 確定滿足上述指標的最小K值，計算該K值下的相位裕量和幅值裕量；一.0.4s12) 前向通路中串聯(lián)超前校正網(wǎng)絡Gc(s)=，試計算相位裕量。0.08s1(合計20分洪2個小題，每題10分)R(s)E(s)C(s)tk自動控制原理模擬試題3答案答案一、簡答題1 .如果二階控制系統(tǒng)阻尼比小，會影響時域指標中的超調量和頻域指標中的相位裕量。根據(jù)超調量和相位裕量的計算公式可以得出結論。2,斜率為-20dB/十倍頻程?？梢员ＷC相位裕量在30：60之間。系統(tǒng)的微分方程為:my(t)y(t)ky(t)=F(t)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為:m

4、s2+二skm2kssmm因此G(Y(s)=1ms2skF(s)=10sKsmm利用拉普拉斯終值定理及圖上的穩(wěn)態(tài)值可得:y(二)=!嗎/=Ms2s100.06s所以10/k=0.06,從而求得k=066.7N/m由系統(tǒng)得響應曲線可知，系統(tǒng)得超調量為仃=0.02/0.06=33.3%,由二階系統(tǒng)性能指標的計算公式仃=e4乒m100%=33.3%解得=0.33由響應曲線得，峰值時間為3s,所以由tp-n1-2解得n=1.109rad/s由系統(tǒng)特征方城21n可知2n所以km=-n1667=135.5kg1.1092=2nm=20.331.109135.5=99.2N/(m/s)1)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)

5、為：G(s)=(s4)(s2)s26s8系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=2s6s16比較二階系統(tǒng)的標準形式G(s)=s2-2,ns萬，可得所以=0.75tp一二1.795s,2仃=34/口父100%=2.8%ts=1s(:=5%)2)由題意知，該系統(tǒng)是個線性系統(tǒng)，滿足疊加原理，故可以分別求取，r(t)=21(t)和n(t)=4sin3t分別作用于系統(tǒng)時的穩(wěn)態(tài)誤差ess和ess；,系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就等于ess=ess+ess.。A) r(t)=21(t)單獨作用時,由系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)知，系統(tǒng)的開環(huán)增益Kk=1,所以系1統(tǒng)對r(t)=21(t)的穩(wěn)態(tài)誤差ess為：ess,=2父=11KkB) n(t

6、)=4sin3t單獨作用時，系統(tǒng)的方塊圖為系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為:8(s4)We(s)=2()s26s16頻率特性為:We(P)=8(j-4)26-j16-當系統(tǒng)作用為n(t)=4sin3t時，8=3,所以W4(3j)=8(j34)63j16-323224j718j=2.072418_/We(3j)=arctan-arctan-0.5564327.以r4es=4W(3j)sin(3tWe(3j)系統(tǒng)的輸出為：受e八=8.56sin(3t-0.5564)所以系統(tǒng)的誤差為：ess=18.56sin(3t-0.5564)四、解：1)開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)H(s)=2K(S+1)s2(0.2s1)c=、1

7、5=2.23620lgK-0=-20(lg1-lgc)K=c=2.236c因為是“II”型系統(tǒng)所以對階躍信號、斜坡信號的穩(wěn)態(tài)誤差為0;而加速度誤差系數(shù)為：L=2.236a因而對單位加速度信號穩(wěn)態(tài)誤差為ess=2=工=0.447KaK2.236=180：(c)=180-180arctancarctan(0.2c)=41.811所以二%=0.160.4(-1)=36%sin12+1.51【sin?ts1）系統(tǒng)為I型系統(tǒng)，k=2父360/60=6（i/s）ess2所以G(s)=可以求得c=3.5c3.53.5=180:_G(jc)=180-90-arctan-arctan-=-4.9令ImG(j)1

8、=0，得g=.101h=0.86G(股g)2)加入串聯(lián)校正后，開環(huán)傳遞函數(shù)為6Z1G(s);s6s2s5s(-1)(-1)12512.5求得-c=4.84.84.84.84.8=180dG(jc)=180arctan-90-arctan-arctan-arctan=20.22.52512.5單項選擇題（16分）（扣分標準標準：一空一分）1 .根據(jù)控制系統(tǒng)元件的特性，控制系統(tǒng)可分為（B）反饋控制系統(tǒng)和前饋控制系統(tǒng)線性控制系統(tǒng)和非線性控制系統(tǒng)定值控制系統(tǒng)和隨動控制系統(tǒng)連續(xù)控制系統(tǒng)和離散控制系統(tǒng)2 .系統(tǒng)的動態(tài)性能包括（C）A.穩(wěn)定性、平穩(wěn)性B.快速性、穩(wěn)定性C.平穩(wěn)性、快速性D.穩(wěn)定性、準確性3

9、.系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（C）A.與輸入信號有關8 .與輸出信號有關C.完全由系統(tǒng)的結構和參數(shù)決定4 .傳遞函數(shù)反映了系統(tǒng)的動態(tài)性能，它與下列哪項因素有關？（C）A.輸入彳t號B.初始條件C.系統(tǒng)的結構參數(shù)D.輸入信號和初始條件D.既由系統(tǒng)的結構和參數(shù)決定，也與輸入信號有關5 .設系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G（S）=,則系統(tǒng)的阻尼比為（A）A.B.1C.D.6 .一階系統(tǒng)的階躍響應（D）A.當時間常數(shù)T較大時有超調B.當時間常數(shù)T較小時有超調C.有超調D.無超調7 .根軌跡上的點應滿足的幅角條件為G（S）H（S）=（D）A.-1B.1C.（k=0,1,2）D.（k=0,1,2,）.8 .欲改善系統(tǒng)動態(tài)性能，一般

10、采用（A）A.增加附加零點B.增加附加極點C.同時增加附加零、極點D.A、B、C均不行而用其它方法9 .伯德圖中的低頻段反映了系統(tǒng)的（A）A.穩(wěn)態(tài)性能B.動態(tài)性能C.抗高頻干擾能力D.以上都不是10 .放大環(huán)節(jié)的頻率特性相位移為（B）A.-180B.0C,90D.-9011 .口型系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性的低頻段漸近線斜率為（B）A.-60（dB/dec）B,-40（dB/dec）C.-20（dB/dec）D,0（dB/dec）12 .常用的比例、積分與微分控制規(guī)律的另一種表示方法是（D）A.PIB.PDC.IDD.PID13 .設有一單位反饋控制系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為，若要求相位裕量，最為合適的選擇

11、是采用（B）A.滯后校正B.超前校正C.滯后一超前校正D.超前一滯后校正14 .已知離散控制系統(tǒng)結構圖如下圖1所示，則其輸出采樣信號的Z變換的表達式C（z）為（D）來自中國最大的資料庫下載圖系統(tǒng)結構圖A.BC.D.15 .零階保持器是采樣系統(tǒng)的基本元件之一，其傳遞函數(shù)，由其頻率特性可知，它是一個（B）A.高通濾波器B.低通濾波器C.帶通濾波器D.帶阻濾波器16 .非線型系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)性能與下列哪項因素有關？（D）A.輸入信號B.初始條件C.系統(tǒng)的結構、參數(shù)D.系統(tǒng)的結構參數(shù)和初始條件二、填空題（16分）（扣分標準：一空一分）1 .線性控制系統(tǒng)有兩個重要特性：疊加性和齊次性（或均勻性）.2

12、.對于一個自動控制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個方面：穩(wěn)定性準確性和快速性。3 .當二階系統(tǒng)處于過阻尼狀態(tài)時，其單位階躍響應無超調。1、建立如下系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（其中U0是輸出，Ui是輸入）RLj-,q匕1Q已知:RLC電路如圖.求；以U：為輸入，U。為輸出的系統(tǒng)動態(tài)方程式解：根據(jù)基爾霍夫定律U=21- 15 =URUL+7d=Ri+L+消去中間變量+.承人由Cdt上甘曾S）dlatU口求：以U為輸入，U0為輸出的系統(tǒng)動態(tài)方程式.解：6 =A鞏=1國+叫%=gI國=1J4曲dtdt)1=2詔+/二!仁-I.上1%dtdtdt(dU,+11I語)dt+民心氏&舄。-攀+（是+舄川。=斗鳥不dUf十叫

13、2、方塊圖（2題）3、信號流圖-H解:(1)有三條前向通路3G4G%PGG4G5GBPmWd%(2)有四個回路LlGAL-G2GH2L3=-仔&此L4=-(3)1和12互不接觸LjLGHIj21-(L+L廠Lm+LQ+LiLa=143+GzG汨a+G4G$GJ1之誼步卓4G5Hz+G2G4G7II,H2已和巳與LJ都接觸P3與L1不接觸&=1AlA3=l-L1=l+GItY(s)_p_PiA+P之九X(s)rA_G】G之GG4GdGG4G5。十(33之5(1KJ4H1)二54、routh穩(wěn)定判據(jù)（2題）1）s(0.1s+l)(0-25s+l)解:G(s)=40K/Ls(s+4)(s+10)+4

14、0K特征方程：s3+14s2+40s+40K=0勞斯表：s3140s21440Ks1(560-40K)/14s040K040KS600Ki0dB線上風（抑）|i0dB線下負實軸一TT線5）列表闡述0、I、II型系統(tǒng)分別對單位階躍、斜坡和加速度信號的響應誤差階躍斜坡加速度0型k00I型OOk0II型OOOOk二、改錯：（合計15分，共5個小題，每題3分）1）U_型系統(tǒng)的Bode圖幅頻特性曲線中，穿越頻率和開環(huán)增益的值相第一I型系統(tǒng)不相等2）勞斯穩(wěn)定判據(jù)只能判斷線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性，不可以判斷相對穩(wěn)定性;可以3)命題a：阻尼比決定了超調量的大小。命題b：相位裕量決定了超調量的大小命題a和命題b是矛

15、盾的。不矛盾4)團史專遞函數(shù)中積分環(huán)節(jié)的個數(shù)決定了系統(tǒng)的類型。開環(huán)5)Mason增益公式適用于線性和非線性定常系統(tǒng)。線性定常系統(tǒng)(本題合計25分)已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=Ks(s1)(0.5s1)1)繪制該系統(tǒng)的根軌跡；(10分)2)為保證該系統(tǒng)穩(wěn)定，試確定K的取值范圍；(5分)若該系統(tǒng)存在二階閉環(huán)主導極點，并該主導極點的阻尼比為0.5,求系統(tǒng)的性能指標。(10(s年4總理臚工-71J-2二=e100%ts=開環(huán)傳遞函數(shù)為：G(s)=2Ks(g01)(0.5s1Ss(s1)(s2)-40/(rad/s)1)繪制系統(tǒng)根軌跡起點:0,-1,-2終點:無窮遠實斜根軌跡：(-2),

16、-1,0-60、漸近線與實軸交點:-1交角60,180,300分離點：D(s)N(s)-N(s)D(s)=0-0.423,-1.577(舍去)與虛軸交點：s=jco代入D(s)=s3+3s2+2s+2K=0得二2K=33)S1,2-n-j,1-,2-n-0.5n-j1-0.52n特征根的和3=包2(-0.5)D(s)=s3+3s2+2s+2K=(ss3)(s+0.5nj+0.75,n227/14，n一，7,K33276,2=0.33j0.58：，（s）=2ns22nsn20.436s20.66s0.436仃=eTU叵00%=16.3%33ts=9.09n0.50.66（本題合計35分）某單位負

17、反饋最小相位系統(tǒng)，其閉環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線如圖所示,試求：1）系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)；（5分）2）求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)并繪制開環(huán)Bode圖；（10分）3）求該系統(tǒng)的相位裕量，并判斷穩(wěn)定性；（10分）4）如果信號=sin（2t）作為閉環(huán)系統(tǒng)的輸入，請寫出輸出信號y（t）的表達式。（10分）解:1)；(s)1_10(s1)(1s1)(1s1)=(s1)(s2)(s5)25G(s)=中(s)1D(s)10s(s2)(s5)2)G(s)=1(s)1-中(s)10,2_s(s8s17)10/17s224sis11717附MCiq?wiPJ*r.z.-ini101010FrBUJHTfCrfldfeK)3）因為

18、是一型系統(tǒng)，所以穿越頻率3=10/17=0.5882=180(c)=180_90,二arctan117co17=90-19.45=70.55所以系統(tǒng)穩(wěn)定。4)6(s)=10(s1)(1s1)(1s1)(s1)(s2)(s5)25:(j)=101023(j1)(j2)(j5)10-8(17)j10-(1-82)2_(17-3)217-3代廣)漏nTk所以i(j2)=10,(1-82)2-(17-3)20.6=0.59233一.一17；，一(j2)=-arctan2.=401-82y(t)=：(j2)sin(2t:：J(j2)=0.6sin(2t40)、求下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)U0(s)/Uj(s

19、)。(10分)(1)當a=0時，求系統(tǒng)的阻尼比之無阻尼自振頻率con和單位斜坡函數(shù)輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差；(2)當t=0.7時，試確定系統(tǒng)中的a值和單位斜坡函數(shù)輸入時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；(16分)三、設某控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=2_s(s2s2)試繪制參量k由0變至8時的根軌跡圖，并求開環(huán)增益臨界值。(15分)四、設某系統(tǒng)的特征方程為(12分)D(s)=s4+s3-3s2s+2，試求該系統(tǒng)的特征根。五、設某控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s)=72592s1s(s16s100)試繪制該系統(tǒng)的Bode圖，并確定剪切頻率心的值。(15分)六、某系統(tǒng)的結構圖和Nyquist圖如圖(a)和(b)所

20、示，圖中1一/、s3G(s)2H(s)=2s(s1)2(s1)2試判斷閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性，并決定閉環(huán)特征方程正實部根的個數(shù)。(16分)由=C*(16分)七、設某二階非線性系統(tǒng)方框圖如圖所示，其中e0=0.2,M=0.2,K=4及T=1s,試畫出輸入信號r(t)=21(t)時系統(tǒng)相軌跡的大致圖形，設系統(tǒng)原處于靜止狀態(tài)。、解:Uo(s)Ui(s)R2R3cs+R2+R3J。分)R(R3CS1)二、解：系統(tǒng)的開環(huán)傳函為G(s)=s2(28a)s閉環(huán)傳函為Y(s)2R(s)s(28a)s8(5分)(1)=0.36n=2.83ess=0.25(6分)(2)a=0.25ess=4三、解:1)Pi=0P2=-1

21、jP32)3)=-2j(5分)(5分)5一,二，一二3kc=4,四、解：列勞斯表如下4s3s2s1s-2-3-10(4分)得輔助方程為2s2+2=0,解得s,=1S2=1（4分）最后得S3-2S4=1（4分）如下所示解BodeOc=0.75rad/sc（5分）六、解：由系統(tǒng)方框圖求得內環(huán)傳遞函數(shù)為:G（s）1G（s）H（s）（3分）內環(huán)的（1分）由Routh穩(wěn)定判據(jù):4S3S2S1030S:由此可知,（s1）24_324s7s4ss4s47s34s2s=0（6分）本系統(tǒng)開環(huán)傳函在S平面的右半部無開環(huán)極點，即P=0。由NyquiSt圖可知N=2,故Z=N+P=2。整個閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定，閉環(huán)特征方程

22、實部為正的根的個數(shù)為（5分）七、解：根據(jù)飽和非線性特性，相平面可分成三個區(qū)域，運動方程分別為e+e+4e=0|e|0.2（II區(qū)）八（9分）e+e0.8=0e-0.2（III區(qū)）相軌跡大致圖形為（7分）II0.22002-2003學年第四學期期末考試題專業(yè)班級：建環(huán)00-1,2課程名稱：自動控制原理簡答題（本大題20分，每小題5分）1、常見的建立數(shù)學模型的方法有哪幾種？各有什么特點？2、PD屬于什么性質的校正？它具有什么特點？3、幅值裕度，相位裕度各是如何定義的？4、舉例說明什么是閉環(huán)系統(tǒng)？它具有什么特點？、（10分）空調房間溫度對象的數(shù)學模型為：TdTnTn=K（TsTf）dtnsfTn為回

23、風溫度式中：TS為送風溫度STf為干擾換算成送風溫度求傳遞函數(shù)G（s）=Tn（s）Tf（S）三、（10分）系統(tǒng)如圖2所示GY(s)G(s),(2) (s)餐R(s)四、（15分）設單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=K(s1)s3k;s22s1若系統(tǒng)以2rad/s頻率持續(xù)振蕩，試確定相應的五、（10分）理想PID算式為:1deP=Kp(e+fedt+Td),Tidt試推導出離散PID的增量式算式。六、（20分）3所示，試:已知最小相位開環(huán)系統(tǒng)的漸進對數(shù)幅頻特性曲線如圖（1）求取系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)（2）利用穩(wěn)定裕度判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性七、（15分）控制系統(tǒng)方框圖如下圖所示。試分析PI控制規(guī)律對該系統(tǒng)

24、穩(wěn)定性能的影響。2002-2003學年第四學期期末考試題答案專業(yè)班級：建環(huán)00-1,2課程名稱：自動控制原理第1頁共1頁、簡答題（本大題20分，每小題5分）1、有以下三種:1.2.3.機理分析法：機理明確，應用面廣，但需要對象特性清晰實驗測試法：不需要對象特性清晰，只要有輸入輸出數(shù)據(jù)即可，但適用面受限以上兩種方法的結合通常是機理分析確定結構，實驗測試法確定參數(shù)，發(fā)揮了各自的優(yōu)點，克服了應的缺點2、超前校正?？梢蕴岣呦到y(tǒng)的快速性，改善穩(wěn)定性。3、Kg1|G(jWg)H(jWg)|,NG(jWg)H(jWg)=180。|G(jWc)H(jWc)|二1尸(wc)=180。+ZG(jWc)H(jWc)

25、,4、既有前項通道，又有反饋通道，輸出信號對輸入信號有影響。存在系統(tǒng)穩(wěn)定性問題。（例子任意）二、（10分）Ts=0G(S)=TS1三、(10分)一Y(s)(1) G(s)=Gi(s)G2(s)H(s)E(s)(2)(s).C(s).Gi(s)G2R(s)1Gl(s)G2(s)H四、(15分)K=2,a=0.75，可以利用Routh判據(jù)或其它方法解答五、(10分)&Pn=Kc(en-enJL+Ten+TD(en-2en_1+en_2)TITs六、（20分）K(1)1K=10s(s-1)(s1)0.110(2) Y=0臨界穩(wěn)定七、(15分):e(S)-加入PI控制器后：TiS2(Ts1)Ris二、

26、簡答題（本大題20分，每小題5分）1、機理法建立數(shù)學模型有哪幾個步驟？2、PI屬于什么性質的校正？它具有什么特點？3、簡述Nyquist穩(wěn)定判據(jù)。4、舉例說明什么是開環(huán)系統(tǒng)？它具有什么特點？三、（10分）空調房間溫度對象的數(shù)學模型為：丁柴+T9=K（Ts+Tf）Tn為回風溫度式中：TS為送風溫度STf為干擾換算成送風溫度(Ts1)KpKo(1s)s2含PI控制器的I型系統(tǒng)方框圖2002-2003學年第四學期期末考試題專業(yè)班級：建環(huán)00-1,2課程名稱：自動控制原理第1頁共2頁求傳遞函數(shù)G(s)=Tn(s)Ts(S)四、（10分）系統(tǒng)如圖2所示求:C(s)f(s)：F(s)(2)C(s)=五、(15