電磁場電磁波

1、電磁波的頻譜圖 緒論緒論f31081051010(m)(Hz)3 10323 1063 109-13 101210-43 101510-73 101810-10無線電波光波宇宙射線視頻射頻微波紅外線可見光紫外線x射線射線 電磁波作為信息傳輸?shù)妮d體，電磁波作為信息傳輸?shù)妮d體，成為當(dāng)今人類社成為當(dāng)今人類社 會(huì)發(fā)布和獲取信息的主要手段，主要研究領(lǐng)域會(huì)發(fā)布和獲取信息的主要手段，主要研究領(lǐng)域 為信息的產(chǎn)生、獲取、交換、傳輸、儲(chǔ)存、處為信息的產(chǎn)生、獲取、交換、傳輸、儲(chǔ)存、處 理、再現(xiàn)和綜合利用。理、再現(xiàn)和綜合利用。 無線電通訊：無線電通訊包括無線電話、電報(bào)和廣播等。它是將語言、音樂或電碼符號(hào)通過聲電轉(zhuǎn)換讓

2、輻射很強(qiáng)的電磁波托載著各種訊號(hào)（載波）發(fā)射傳輸出去，再由接收器接收、檢波、放大，重新轉(zhuǎn)換成聲音或電碼。話筒 放大振蕩 調(diào)制 放大 發(fā)送器 接收器 調(diào)諧 高頻放大 檢波 低頻放大 揚(yáng)聲器緒論緒論接收機(jī)接收天線饋線導(dǎo)行波導(dǎo)行波導(dǎo)行波導(dǎo)行波發(fā)射機(jī)發(fā)射天線饋線導(dǎo)行波導(dǎo)行波緒論緒論計(jì)算機(jī)的輻射量：1、鍵盤 1000V/m2、鼠標(biāo) 450V/m3、屏幕 218V/m4、主機(jī) 170V/m5、Notebook 2500V/m 緒論緒論三、電磁場理論的主要研究對象三、電磁場理論的主要研究對象 電磁場的基本屬性及其運(yùn)動(dòng)規(guī)律電磁場的基本屬性及其運(yùn)動(dòng)規(guī)律 波與物質(zhì)的相互作用及信息的提取波與物質(zhì)的相互作用及信息的提取

3、 電磁場系統(tǒng)的計(jì)算方法，仿真技術(shù)電磁場系統(tǒng)的計(jì)算方法，仿真技術(shù) 工程技術(shù)應(yīng)用中的電磁場理論問題工程技術(shù)應(yīng)用中的電磁場理論問題緒論緒論第一章第一章 矢量分析與場論矢量分析與場論主要內(nèi)容主要內(nèi)容： 矢量的基本概念、代數(shù)運(yùn)算矢量分析基礎(chǔ)場論基礎(chǔ)（梯度、矢量場的散度和旋度）1.1 矢量分析矢量分析 1.1.1 標(biāo)量（標(biāo)量（Scalar）和矢量）和矢量(Vector) 一個(gè)僅用大小就能夠完整描述的物理量稱為標(biāo)量，例如，電壓、溫度、時(shí)間、質(zhì)量、電荷等 。既存在大小(或稱為模)又有方向特性的量，稱為矢量，如電場強(qiáng)度、磁場強(qiáng)度、速度等等。 一個(gè)模為1的矢量稱為單位矢量（Unit Vector）。 AAAe式中

4、，A為矢量A的模。 AP第一章第一章 矢量分析與場論矢量分析與場論第一章矢量分析與場論第一章矢量分析與場論1.1.2 矢量的代數(shù)運(yùn)算矢量的代數(shù)運(yùn)算ABBA交換律() +()ABCA + BC結(jié)合律 () A- BAB矢量減法1.1.3 矢量的標(biāo)積與矢積矢量的標(biāo)積與矢積 兩個(gè)矢量與標(biāo)積(Scalar Product)，稱為點(diǎn)積（或內(nèi)積），以“AB”表示。兩個(gè)矢量與矢積，稱為叉積（Cross Product）（或外積），以“AB”表示。cosABA B兩個(gè)矢量的點(diǎn)積是一個(gè)標(biāo)量 矢量的點(diǎn)積服從交換律和分配律 A BB A()ABCA BA C兩個(gè)矢量的叉積是一個(gè)矢量 sincABABeCBAO矢積不

5、服從交換律，而服從分配律 第一章矢量分析與場論第一章矢量分析與場論標(biāo)量三重積 ()() =()ABCBCACAB矢量三重積 ()()-()AB CB A CC A B1.2 常用的正交坐標(biāo)系常用的正交坐標(biāo)系1.2.1 直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系xzOexeyezP 直角坐標(biāo)系中的3個(gè)坐標(biāo)變量是x,y,z，它們的變化范圍分別是x ， y ， z ，空間任一點(diǎn)是3個(gè)坐標(biāo)曲面x=x0、y=y0和z=z0的交點(diǎn)。 y直角坐標(biāo)系 第一章矢量分析與場論第一章矢量分析與場論1.2 常用的正交坐標(biāo)系常用的正交坐標(biāo)系1.2.1 直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系 直角坐標(biāo)系中的3個(gè)坐標(biāo)變量是x,y,z，它們的變化范圍分別是x ，

6、y ， z0divF0divF=0 散度的計(jì)算式散度的計(jì)算式 在直角坐標(biāo)系中 yxzAAAdivxyzAA在圓柱坐標(biāo)系中11()zrAArArrrzA在球坐標(biāo)系中22111()(sin)sinsinrAr AArrrrA 散度運(yùn)算的基本公式散度運(yùn)算的基本公式 ()cc AA() ABAB()uuu AAA(u為數(shù)性函數(shù)） (c為常數(shù)） 矢量場的散度矢量場的散度 例1.3求空間任一點(diǎn) (x,y,z)的位置矢量 r的散度。 解 已知 xyzxyzreee因此 3xyzxyzr例1.4 已知 ()()()xyzxxyyzzReeeR R求矢量 3RRD在R0處的散度。 解 根據(jù)散度的基本運(yùn)算公式(3

7、) ()uuu AAA3311RRDRR再利用梯度的運(yùn)算公式 (6)( )( )f uf uu矢量場的散度矢量場的散度 33451133dRRdRRRRR RR得到 ()()()3xxyyzzxyzR而故得 35330RR RDR矢量場的散度矢量場的散度 1矢量場的環(huán)量與旋渦源矢量場的環(huán)量與旋渦源 不是所有的矢量場都由通量源激發(fā)。存在另一不是所有的矢量場都由通量源激發(fā)。存在另一類不同于通量源的矢量源，它所激發(fā)的矢量場的力類不同于通量源的矢量源，它所激發(fā)的矢量場的力線是閉合的，它對于任何閉合曲面的通量為零。線是閉合的，它對于任何閉合曲面的通量為零。 但在場所定義的空間中閉合路徑的積分不為零。但在

8、場所定義的空間中閉合路徑的積分不為零。矢量場的環(huán)量及旋度矢量場的環(huán)量及旋度 nSSeFlM當(dāng)質(zhì)點(diǎn)沿封閉曲線l運(yùn)轉(zhuǎn)一周時(shí)，場力F所做的功就可用曲線積分表示為 lWd Fl稱為矢量場 F沿閉合路徑l的環(huán)流。 其中dl是路徑上的線元矢量，其大小為dl、方向沿路徑l的切線方向 。MlSne 如果矢量場的環(huán)流不等于零，則認(rèn)為場中有產(chǎn)生該矢量場的源。但這種源與通量源不同，它既不發(fā)出矢量線也不匯聚矢量線。也就是說，這種源所產(chǎn)生的矢量線是閉合曲線，通常稱之為漩渦源。0limlnSdrotS FlF矢量場在M處沿方向 的環(huán)流面密度就是該矢量沿方向 的漩渦源密度。 nene矢量場的環(huán)量及旋度矢量場的環(huán)量及旋度 （

9、1)1)如果矢量場的任意閉合回路的環(huán)量恒為零，稱如果矢量場的任意閉合回路的環(huán)量恒為零，稱 該矢量場為無旋場，又稱為保守場。該矢量場為無旋場，又稱為保守場。（2)2)如果矢量場對于任何閉合曲線的環(huán)量不為零，如果矢量場對于任何閉合曲線的環(huán)量不為零， 稱該矢量場為有旋矢量場，能夠激發(fā)有旋矢量稱該矢量場為有旋矢量場，能夠激發(fā)有旋矢量 場的源稱為旋渦源。電流是磁場的旋渦源。場的源稱為旋渦源。電流是磁場的旋渦源。矢量場的旋度矢量場的旋度 在矢量場中，一個(gè)給定點(diǎn)在矢量場中，一個(gè)給定點(diǎn)M處沿不同方向處沿不同方向 其環(huán)其環(huán)流面密度的值一般是不同的。流面密度的值一般是不同的。 ne矢量場F在點(diǎn)M處的旋度是一個(gè)矢量

10、，記作rot F，它的方向沿著使環(huán)流面密度取得最大值的面元法線方向，大小等于該環(huán)流面密度最大值，即 max01limnlSrotdS FeFl式中dl是環(huán)流面密度取得最大值的面元正法線單位矢量。MlrotF漩渦面ne 矢量場 F在點(diǎn)M處沿方向 的環(huán)流面密度 rotnF等于 rotF在該方向上的投影 。nennrotrotFeF矢量場的旋度矢量場的旋度 旋度的計(jì)算公式 xyzxyzrotxyzFFF eeeFF()11()()zzzFFFFFFzzFeee1zzzFFFeee矢量場的旋度矢量場的旋度 ()()1111(sin)sinsinrrrrFFrFFFFrrrrrFeee2sin1sins

11、inrrrrrrFrFrFeee旋度的物理意義 xyzxyzrot0,rotrot0, xyzAAA eeeAAAA有旋保守矢量場的旋度矢量場的旋度 GFFGGFGFGFFFFCCCCfffff為常矢量0矢量場的旋度矢量場的旋度 矢量的旋度仍為矢量，是空間坐標(biāo)點(diǎn)的函數(shù)。矢量場在點(diǎn)P的旋度的大小是該點(diǎn)環(huán)流密度的最大值。矢量場在點(diǎn)P的旋度的方向是該點(diǎn)最大環(huán)流密度的方向。斯托克斯定理斯托克斯定理 c設(shè)在矢量場所在的空間中，有一個(gè)開放的曲面S，它的邊界為閉合曲線C，如圖所示。將該曲面剖分為若干個(gè)小面積 12,SS它們的邊界分別為小邊界C1，C2，.，由于每兩個(gè)相鄰小面積間有一部分公共邊界，環(huán)繞方向相反

12、，則矢量場 F沿閉合邊界曲線C的環(huán)量等于沿所有小閉合邊界曲線C1，C2，的環(huán)量的代數(shù)和。 CSddFlFS稱之為斯托克斯定理斯托克斯定理（Stokes Theorem），其中S是閉合路徑C所圍成的面積，它的方向與C的方向成右手螺旋關(guān)系。 將面積分化為線積分，或反之。將面積分化為線積分，或反之。從場的觀點(diǎn)看，它從場的觀點(diǎn)看，它建立了區(qū)域中的場與區(qū)域邊緣上的場之間的關(guān)系。建立了區(qū)域中的場與區(qū)域邊緣上的場之間的關(guān)系。 斯托克斯定理斯托克斯定理 例1.5 試證任何矢量場A均滿足下列等式： ()VSdVd AAS式中，S為包圍體積V的閉合表面，此式又稱為矢量旋度定理或矢量斯托克斯定理。證 設(shè)C為任一常矢量，則 () CAACCACA例1.5 試證任何矢量場A均滿足下列等式： ()VSdVd AAS證 設(shè)C為任一常矢量，則 式中，S為包圍體積V的閉合表面，此式又稱為矢量旋度定理或矢量斯托克斯定理。() CAACCACA例1.5 試證任何矢量場A均滿足下列等式： ()VSdVd AAS證 設(shè)C為任一常矢量，則 對于任一體積積分得()VVdVdV CACA根據(jù)散度定義，上式左端應(yīng)為()()VSdVdSCACA()()SSdd ASC CAS得 ()VSdVd CACAS由于上式中常矢量C是任