2020年中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案

1、2020年中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案一、選擇題1.如圖，下列四種標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的為（A.B.C.中國(guó)移動(dòng)中國(guó)聯(lián)通中國(guó)網(wǎng)通2.A.B.下列關(guān)于矩形的說(shuō)法中正確的是（）對(duì)角線相等的四邊形是矩形矩形的對(duì)角線相等且互相平分C.對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形D.矩形的對(duì)角線互相垂直且平分3.在 GABC 中（2cosA-J2） 2+|1-tanB|=0,則 AABC 一定是A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形4. 一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540° ,則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于（A5.108°B 90°72)60°A.6.

2、A.2的相反數(shù)是（）B. 2C.D.不等式x+1 加解集在數(shù)軸上表示正確的是（-10 12B.-10 12C.D.7 .如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為10cm,正方形A的邊長(zhǎng)為6cm、B的邊長(zhǎng)為5cm、C的邊長(zhǎng)為5cm,則正方形 D的 邊長(zhǎng)為（）A. , 14 cmB. 4cmC. . 15 cmD. 3cm36場(chǎng)，設(shè)有x個(gè)隊(duì)參8 .在某籃球邀請(qǐng)賽中，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，共比賽賽，根據(jù)題意，可列方程為（）1 , CC1, CCA. x x 136B. x x 1362 2C. x x 1 36D. x x 1 369 .甲種蔬菜保

3、鮮適宜的溫度是1C5C,乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是3C8C,將這兩種蔬菜放在一起同時(shí)保鮮，適宜的溫度是（）A. 1 C3CB. 3C5CC. 5C8CD. 1 C8C10 .如圖，將？ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，交BC于點(diǎn)F,若ABD 48°, CFD 40o,則 £為（）EA. 102°B. 112°C. 122°D. 92°11 .已知實(shí)數(shù)a, b,若a>b,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是/ a、bA. a-7>b-7B. 6+a>b+6C. ->-D. -3a>-3b5512.如圖，在矩形 ABC

4、D中，BC=6, CD=3,將 BCD沿對(duì)角線BD翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C1 處，BC1交AD于點(diǎn)巳則線段DE的長(zhǎng)為（）A. 3B.竺C. 5D.42二、填空題13 .如圖，已知 AB/CD, F 為 CD 上一點(diǎn)，/ EFD=60 , / AEC=2 / CEF,若 6°<Z BAE <15°, / C的度數(shù)為整數(shù)，則/ C的度數(shù)為 .C FD14 .已知扇形的圓心角為120。，半徑等于6,則用該扇形圍成的圓錐的底面半徑為15 .某品牌旗艦店平日將某商品按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，在某次電商購(gòu)物節(jié)中，為促銷該商品，按標(biāo)價(jià)8折銷售，售價(jià)為2240元，則這種商品的進(jìn)價(jià)是 元

5、.3116 .在函數(shù)y的圖象上有三個(gè)點(diǎn)（2, yi） , （- 1, y2）,（萬(wàn)，丫3）,則yi,y2, y3的大小關(guān)系為 .17 .在RtABC中，/C=90 , AC=6, BC=&點(diǎn)E是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接 AE,過(guò)點(diǎn)E作 AE的垂線交AB邊于點(diǎn)F,則AF的最小值為 18 .如圖，在AABC中，BC邊上的垂直平分線 DE交邊BC于點(diǎn)D,交邊AB于點(diǎn)E.若EDC的周長(zhǎng)為24,那BC與四邊形AEDC的周長(zhǎng)之差為12,則線段DE的長(zhǎng)為xx2 2x 1(120.計(jì)算:221 .計(jì)算：1V9 (73 4)0 72cos45222 .某校開(kāi)展了 互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取 ”主題班會(huì)活動(dòng)

6、，活動(dòng)后，就活動(dòng)的 主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個(gè)），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算出進(jìn)取”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);（3）如果要在這5個(gè)主題中任選兩個(gè)進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)（ 2）中調(diào)查結(jié)果，用樹(shù)狀圖或列表 法，求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取依次 記為 A、B、C、D、E）.23.解方程組:x y 6,22x 3xy 2y 0.24 .先化簡(jiǎn)（工a+1）W竺，并從0, 1, 2中選一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代a 1a 1入求值.25

7、 .如圖，一艘巡邏艇航行至海面 B處時(shí)，得知正北方向上距 B處20海里的C處有一漁 船發(fā)生故障，就立即指揮港口 A處的救援艇前往 C處營(yíng)救.已知C處位于A處的北偏東 45°的方向上，港口 A位于B的北偏西30°的方向上.求 A、C之間的距離.（結(jié)果精確到72 = 1.41 73 = 1.73）【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1 . B解析：B【解析】解：A.不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；B.既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意；C.不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；D.不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意.故選B.2.

8、 B解析：B【解析】試題分析：A.對(duì)角線相等的平行四邊形才是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.矩形的對(duì)角線相等且互相平分，故本選項(xiàng)正確；C.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，不一定是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.矩形的對(duì)角線互相平分且相等，不一定垂直，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.考點(diǎn)：矩形的判定與性質(zhì).3. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零，可得每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零，根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得/A、/ B的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的判定，可得答案.【詳解】解：由(2cosA-夜)2+|1-tanB|=0,得2cosA=也，1-tanB=0.解得/ A=45。，/ B=45。，則4ABC 一定是等腰直角三角形

9、，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角三角函數(shù)值，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.4. C解析：C【解析】【分析】首先設(shè)此多邊形為 n邊形，根據(jù)題意得：180 (n-2) =540,即可求得n=5,再由多邊形的 外角和等于360°,即可求得答案.【詳解】解：設(shè)此多邊形為 n邊形，根據(jù)題意得：180 (n-2) =540,解得：n=5,，這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于：360- =72°.5故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí).注意掌握多邊形內(nèi)角和定理：(n-2)?180；外角和等于 360 °.5. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果

10、.【詳解】因?yàn)?2+2=0,所以-2的相反數(shù)是2,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6. A解析：A【解析】試題解析：: x+1總， .xN.故選A.考點(diǎn)：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集.7. A解析：A【解析】運(yùn)用直角三角形的勾股定理，設(shè)正方形D的邊長(zhǎng)為X,則(62 52) (52 X2) 102, x JT4cm (負(fù)值已舍)，故選 A8. A解析：A【解析】【分析】共有x個(gè)隊(duì)參加比賽，則每隊(duì)參加(x-1)場(chǎng)比賽，但2隊(duì)之間只有1場(chǎng)比賽，根據(jù)共安排36場(chǎng)比賽，列方程即可.【詳解】解：設(shè)有x個(gè)隊(duì)參賽，根據(jù)題意，可列方程為：1x(x1) =36,2故選：

11、A.【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，解題關(guān)鍵在于得到比賽總場(chǎng)數(shù)的等量關(guān)系.9. B解析：B【解析】“冗8C”組成不等式組，解不等式組即可求解.【分析】根據(jù)“1C5C”,【詳解】 解：設(shè)溫度為根據(jù)題意可知解得3x5.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解.10. B解析：B【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，得出ADB BDF DBC ,由三角形的外角.一 . .1性質(zhì)求出 BDF DBC DFC 200,再由二角形內(nèi)角和定理求出A ,即可得2到結(jié)果.【詳解】Q AD /BC ,ADBDBC

12、 ,由折疊可得ADBBDF ,DBC BDF,又Q DFC40o,DBCBDFADB20o，又 Q ABD480,VABD 中， A 180o 20o 48o 112°,E A 112°，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的綜合應(yīng)用，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，求出 ADB的度數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.11. D解析：D【解析】A. a>b,a-7>b-7, 選項(xiàng) A 正確;B.a>b,6+a>b+6, .選項(xiàng) B 正確;a b.C. / a>b, /.>一，選項(xiàng) C 正確；55D.a&g

13、t;b,-3av-3b,選項(xiàng) D 錯(cuò)誤.故選D.12. C解析：C【解析】【分析】【詳解】解：根據(jù)題意易證 BE=DE ,設(shè)ED=x ,貝U AE=8 -x,在4ABE中根據(jù)勾股定理得到關(guān)于線段AB、AE、BE的方程x2=42+ (8-x) 2,解方程得x=5,即ED=5故選C.【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換(折疊問(wèn)題)；勾股定理；方程思想.二、填空題13. 360或370【解析】分析：先過(guò)E作EG/ AB根據(jù)平行線的性質(zhì)可得 /AEFW BAE它 DFE 再設(shè) / CEF=x貝lJ / AEC=2/艮據(jù) 6° < /BAR 15° 即可得至 U 6° <

14、3x- 600 <15° 解得 22 < 解析：36°或37°.【解析】分析：先過(guò)E作EG / AB ,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得/ AEF= / BAE+ / DFE ,再設(shè) /CEF=x,貝U/AEC=2x,根據(jù) 6°<Z BAE < 15°,即可得到 6°< 3x-60 °< 15°,解得 22° vx <25。，進(jìn)而得到/ C的度數(shù). .GE / CD,/ BAE= / AEG , / DFE= / GEF , ./ AEF= / BAE+ / DFE, 設(shè)/

15、CEF=x ,貝U/ AEC=2x ,. x+2x= / BAE+60 ,.Z BAE=3x-60 ,又. 6°<Z BAE v 15°, .6°<3x-60o<15°, 解得 22 <x<25 ,又/ DFE是CEF的外角，/ C的度數(shù)為整數(shù)，/ C=60 -23 =37° 或/ C=60 -24 =36° , 故答案為：36。或37。.點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作平 行線，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.14. 2【解析】分析：利用圓錐的底面周長(zhǎng)等于

16、側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)列出方程進(jìn)行計(jì)算即可詳解：扇形的圓心角是 120。半彳全為6則扇形的弧長(zhǎng)是：=4九所 以圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)是4冗設(shè)圓錐的底面半解析：2【解析】分析：利用圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)，列出方程進(jìn)行計(jì)算即可.詳解：扇形的圓心角是 120。，半徑為6,則扇形的弧長(zhǎng)是：1206 =4180所以圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)是4兀，設(shè)圓錐的底面半徑是 r,則 2 <=4ti,解得：r=2.所以圓錐的底面半徑是 2.故答案為2.點(diǎn)睛：本題考查了弧長(zhǎng)計(jì)算公式及圓錐的相關(guān)知識(shí).理解圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.15. 200

17、0【解析】【分析】設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x元根據(jù)提價(jià)之后打八折售價(jià)為 2240元列方程解答即可【詳解】設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是 x元由題意得（1+40）x X082 240解得：x = 2000故答案為：2000解析：2000,【解析】【分析】設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是 x元，根據(jù)提價(jià)之后打八折，售價(jià)為 2240元，列方程解答即可.【詳解】設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是 x元，由題意得，（1+40%）x X0.8 = 2240,解得：x=2000,故答案為：2000.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用銷售問(wèn)題，弄清題意，熟練掌握標(biāo)價(jià)、折扣、實(shí)際售價(jià)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.16. y2>y1>y3【解析】【分析】

18、根據(jù)圖象上的點(diǎn)（xy）的橫縱坐標(biāo)的積是定 值k可得xy=k£止匕解答即可【詳解】解：: 函數(shù)y=-的圖象上有三個(gè)點(diǎn)（- 2y1） （-1y2） （y3） .-2y1=-y2=y3=解析：y2 > y1 > y3.【解析】【分析】根據(jù)圖象上的點(diǎn)（x, y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值 k,可得xy=k,據(jù)此解答即可.【詳解】解：.函數(shù)y=-3的圖象上有三個(gè)點(diǎn)（-2, y1）， （-1, y2）, （1, y3）,x2-2y i=-y2= y3=-3 , yi=1.5, y2=3, y3=-6, y2> yi> y3.故答案為y2>yi>y3.【點(diǎn)睛】本題考查

19、了反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.解題時(shí)注意：圖象上的點(diǎn)（ x, y）的橫縱 坐標(biāo)的積是定值k,即xy=k .17 .【解析】試題分析：如圖設(shè)AF勺中點(diǎn)為D那么DA=DE=DF以AF勺最小值取 決于DE勺最小值如圖當(dāng)D已BC寸DER小設(shè)DA=DE=mt匕時(shí)DB=mrtAB=DA+DBtm +m=10W 得 m=此時(shí) AF=2,15解析：15 2【解析】試題分析：如圖，設(shè) AF的中點(diǎn)為D,那么DA=DE=DF以AF的最小值取決于 DE的最小值.4如圖，當(dāng) DHBC時(shí)，DE最小，設(shè) DA=DE=m< DB=5 m,由 AB=DA+DB 得 m+5m=1Q 解 33得 m=15 ,此時(shí) AF=

20、2m=15 .18 . 6【解析】試題解析：:DE是BC邊上的垂直平分線.BE=CEEDC的周長(zhǎng)為24；ED+DC+EC=24 ;ABC與四邊形 AEDC的周長(zhǎng)之差為12； （AB+AC+BC - （AE+ED+DC+AC解析：6【解析】試題解析：: DE是BC邊上的垂直平分線， .BE=CE .EDC的周長(zhǎng)為24, . ED+DC+EC=24 .ABC與四邊形 AEDC的周長(zhǎng)之差為 12,(AB+AC+BC - (AE+ED+DC+AC = (AB+AC+BC - (AE+DC+AC -DE=12, .BE+BD-DE=1Z . BE=CE BD=DC, -得，DE=6.考點(diǎn)：線段垂直平分線

21、的性質(zhì).2-=19 .【解析】【分析】先把化簡(jiǎn)為2再合并同類二次根式即可得解【詳解】 故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算正確對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)是關(guān)鍵 解析：,2【解析】【分析】先把J8化簡(jiǎn)為2 72，再合并同類二次根式即可得解 .【詳解】、，82 2 2-2=2.故答案為 2 .【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算，正確對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)是關(guān)鍵.20 .【解析】【分析】先對(duì)括號(hào)內(nèi)分式的通分并將括號(hào)外的分式的分母利用完 全平方公式變形得到+ ;接下來(lái)利用分式的除法法則將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ㄟ\(yùn) 算然后約分即可得到化簡(jiǎn)后的結(jié)果【詳解】原式 =+= =故答案為【點(diǎn)睛 1解析：x 1【解析】【分析】先對(duì)

22、括號(hào)內(nèi)分式的通分，并將括號(hào)外的分式的分母利用完全平方公式變形得到x x 1 12 +x 1 1 ;接下來(lái)利用分式的除法法則將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ㄟ\(yùn)算，然后約分即x 1 x 1可得到化簡(jiǎn)后的結(jié)果【詳解】原式二x 11=.x 1故答案為，.x 1【點(diǎn)睛】本題考查了公式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式的混合運(yùn)算法則三、解答題21. 1【解析】【分析】直接利用零指數(shù)哥的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和負(fù)指數(shù)哥的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案.【詳解】解：原式=4 - 3+1 - 22 -2= 2-1=1 .【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.22. （1） 280 名；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；10

23、8。； （3）0.1.【解析】【分析】（1）根據(jù)“平等”的人數(shù)除以占的百分比得到調(diào)查的學(xué)生總數(shù)即可；（2）求出“互助”與“進(jìn)取”的學(xué)生數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，求出“進(jìn)取”占的圓心角度數(shù) 即可；（3）列表或畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好選到"C'與"E”的情況數(shù)，即可求出所求的概率.【詳解】解：（1） 56+20%=280（名），答：這次調(diào)查白學(xué)生共有 280名；（2） 280X15%=42（名）,280- 42- 56- 28- 70=84 （名）,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，ABCDEA(A, B)(A, 0(A, D)(A, E)B(B, A)(B, 0(B, D)(B, E)C(C, A)(C, B)(C, D)(G E)D(D, A)(D, B)(D, Q(D, E)E(