黑龍江省綏化八中2015屆中考數(shù)學(xué)一模試卷及答案解析

1、.2015年黑龍江省綏化八中中考數(shù)學(xué)一模試卷一、填空題12的相反數(shù)是2在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是3如圖所示，E，D是AB，AC上的兩點，BD，CE交于點O，且AB=AC，使ACEABD，你補(bǔ)充的條件是4三張撲克牌中只有一張方片，三位同學(xué)依次抽取，第一位同學(xué)抽到方片的概率為5化簡的結(jié)果是6一個扇形的弧長是20cm，半徑為5cm，則這個扇形的面積是7如圖，ABCD，E是CD上的一點，BE，CF交于點F若B=45，C=60，則BFC=8某體育用品商店銷售一件體育器材，標(biāo)價為500元，按標(biāo)價的8折銷售仍可獲利120元，則這種器材每件標(biāo)價比進(jìn)價多元9分解因式a36a2+9a=10如圖：正ABC的

2、邊長為1，將一條長為2015的線段的一端固定在C處按CBAC的規(guī)律緊繞在ABC上，則線段的另一端點所在位置的坐標(biāo)為11已知正方形ABCD的邊長為2cm，以CD為邊作等邊三角形CDE，則ABE的面積為cm2二單選題12下列計算正確的是（）Aa+a2=a3B（3a）2=6a2Ca6a2=a3Da2a3=a513下列圖形，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD14分式方程：=0的解是（）Ax=2Bx=2Cx=1Dx=2或x=115一個幾何體由一些大小相同的小正方體組成，如圖是它的主視圖和俯視圖，那么組成該幾何體所需小正方體的個數(shù)最少為（）A3B4C5D616在反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點A

3、（x1，y1），B（x2，y2），當(dāng)x1x20時，有y1y2，則m的取值范圍是（）Am0Bm0CmDm17已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：（1）b24ac0；（2）a0；（3）b0；（4）c0，其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A2個B3個C4個D5個18如圖，矩形ABCD中，O為AC中點，過點O的直線分別與AB，CD交于點E，F(xiàn)，連接BF交AC于點M，連接DE，BO若COB=60，F(xiàn)O=FC，則下列結(jié)論：FBOC，OM=CM；EOBCMB；四邊形EBFD是菱形；MB：OE=3：2其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A1B2C3D4三、解答題（共66分）19計算：2sin45+

4、（1）0（）120某校240名學(xué)生參加“獻(xiàn)愛心”義務(wù)捐款活動要求每人捐47元，（捐款數(shù)為整數(shù)），活動結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的捐款數(shù)，并分為4類：A類4元，B類5元，C類6元，D類7元，將各類的人數(shù)繪制成如圖所示不完整的條形統(tǒng)計圖，回答下列問題：（1）補(bǔ)全條形圖；（2）寫出這20名學(xué)生每人捐款數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）估計這240名學(xué)生共捐款多少元21如圖，方格紙中每個小格的邊長均為1，ABC的頂點都在格點上，建立平面直角坐標(biāo)系（1）點A的坐標(biāo)是，點C的坐標(biāo)是；（2）以原點O為位似中心，將ABC縮小，使變換后的到的A1B1C1與ABC對應(yīng)邊的比為1：2請在網(wǎng)格中畫出A1B1C1，并寫出A1

5、B1C1的面積為22如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，點P在O上，連接PB，PD分別交CD于M，交AB于點N，且CM=BM，（1）求證：CBPD；（2）若BC=5，sinBPD=，求O的直徑23甲乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地如圖、線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系；折線BCD表示貨車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）轎車到達(dá)乙地后，貨車距乙地多遠(yuǎn)？（2）求線段CD對應(yīng)的函數(shù)解析式；（3）轎車到達(dá)乙地后，馬上沿原路以CD段速度返回，求貨車從甲地出發(fā)多長時間再與轎車相遇？（結(jié)果精確到

6、0.1）24如圖所示，二次函數(shù)y=x2+2x+m的圖象與x軸的一個交點為A（3，0），另一個交點為B，且與y軸交于點C（1）求m的值；（2）求點B的坐標(biāo)；（3）該二次函數(shù)圖象上有一點D（x，y）（其中x0，y0）使SABD=SABC，求點D的坐標(biāo)25某商場計劃購進(jìn)兩種服裝共100件，這兩種服裝的進(jìn)價、售價如表所示： 價格類型進(jìn)價（元/件）售價（元/件）A3045售價（元/部）5070（1）若商場預(yù)計進(jìn)貨用3500元，則這兩種服裝個購進(jìn)多少件？（2）若商場規(guī)定B種服裝進(jìn)貨數(shù)量不超過A種服裝進(jìn)貨數(shù)量的三倍，且超過A種服裝進(jìn)貨數(shù)量的2倍，求商場有幾種進(jìn)貨方案；（3）在（2）條件下應(yīng)該怎樣進(jìn)貨才能使商

7、場銷售完這批貨時獲利最多？此時利潤為多少元？26已知AB=AD，BAD=C=90，AEBC于E，（1）如圖，求證：BE+CD=AE；（2）如圖圖，請直接寫出BE、CD、AE之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明；（3）若CE=8，BE=AE，則CD=27如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知RtAOB的兩條直角邊OA、OB分別在y軸和x軸上，并且OA、OB的長分別是方程x27x+12=0的兩根（OAOB），動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O運(yùn)動；同時，動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A運(yùn)動，設(shè)點P、Q運(yùn)動的時間為t秒（1）求A、B兩點的坐標(biāo)（2）求當(dāng)t為何值時，AP

8、Q與AOB相似，并直接寫出此時點Q的坐標(biāo)（3）當(dāng)t=2時，在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點M，使以A、P、Q、M為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出M點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2015年黑龍江省綏化八中中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、填空題12的相反數(shù)是2【考點】相反數(shù)【分析】根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號，求解即可【解答】解：2的相反數(shù)是：（2）=2，故答案為：2【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆2在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是

9、x且x3【考點】函數(shù)自變量的取值范圍【專題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解【解答】解：由題意得，2x10且x30，解得x且x3故答案為：x且x3【點評】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)3如圖所示，E，D是AB，AC上的兩點，BD，CE交于點O，且AB=AC，使ACEABD，你補(bǔ)充的條件是AD=AE或CD=BE或B=C或ADB=AEC【考點】全等三角形的判定【專題】開放型【分析】由三角形全等的判定方法

10、SAS、ASA、AAS，容易得出結(jié)論【解答】解：AD=AE或CD=BE或B=C或ADB=AEC；理由如下：若AD=AE，在ACE和ABD中，ACEABD（SAS）；若CD=BE，AB=AC，AD=AE，同理：ACEABD（SAS）；若B=C，在ACE和ABD中，ACEABD（ASA）；若ADB=AEC，在ACE和ABD中，ACEABD（AAS）；故答案為：AD=AE或CD=BE或B=C或ADB=AEC【點評】本題考查了全等三角形的判定方法；本題是開放型題目，存在四種情況，熟練掌握全等三角形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵4三張撲克牌中只有一張方片，三位同學(xué)依次抽取，第一位同學(xué)抽到方片的概率為【考點】

11、概率公式【分析】由三張撲克牌中只有一張方片，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：三張撲克牌中只有一張方片，第一位同學(xué)抽到方片的概率為：故答案為：【點評】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比5化簡的結(jié)果是【考點】分式的加減法【專題】計算題【分析】原式兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=故答案為：【點評】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵6一個扇形的弧長是20cm，半徑為5cm，則這個扇形的面積是50cm2【考點】扇形面積的計算；弧長的計算【分析】直接代入S扇形=lR，進(jìn)行計算即可【解答】解：由題意得，l

12、=20cm，R=5cm，故S扇形=205=50cm2故答案為：50cm2【點評】本題考查了扇形面積的計算，解答本題的關(guān)鍵是掌握扇形的面積計算公式，難度一般7如圖，ABCD，E是CD上的一點，BE，CF交于點F若B=45，C=60，則BFC=105【考點】平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出CEF的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：ABCD，B=45，CEF=B=45BFC是CEF的外角，C=60，BFC=CEF+C=45+60=105故答案為：105【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等8某體育用品商店銷售一件體育器材，標(biāo)價為500元，按

13、標(biāo)價的8折銷售仍可獲利120元，則這種器材每件標(biāo)價比進(jìn)價多220元【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)這種器材的成本價為x元，根據(jù)標(biāo)價0.8=x+120列出方程，解方程就可以求出這件上衣的成本價【解答】解：設(shè)這種器材的成本價為x元，依題意得：5000.8=120+x，解得：x=280則：500280=220故答案為：220【點評】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，此類題目貼近生活，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中實際問題的能力9分解因式a36a2+9a=a（a3）2【考點】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】先提取公因式a，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解即可求得答案完全平方公式：a22ab+b

14、2=（ab）2【解答】解：a36a2+9a=a（a26a+9）=a（a3）2故答案為：a（a3）2【點評】本題考查了提公因式法，公式法分解因式的知識注意提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，分解要徹底10如圖：正ABC的邊長為1，將一條長為2015的線段的一端固定在C處按CBAC的規(guī)律緊繞在ABC上，則線段的另一端點所在位置的坐標(biāo)為（，）【考點】規(guī)律型：點的坐標(biāo)【分析】根據(jù)規(guī)律發(fā)現(xiàn)，線段的另一端點所在位置是繞三角形幾周余幾個單位，利用銳角三角函數(shù)的定義，即可得出坐標(biāo)【解答】解：正ABC的邊長為1，=6712，所以長為2015的線段繞三角形671周余2個單位長度，故另一端在A處，ABC為正三

15、角形，邊長為1，A點橫坐標(biāo)為：AOcos60=AO=，A點縱坐標(biāo)為：AOsin60=AO=，A點坐標(biāo)為（，），故答案為：（，）【點評】本題利用點的坐標(biāo)考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)點的坐標(biāo)求出三角形ABC一周的長度，從而確定2015個單位長度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個單位長度的位置是解題的關(guān)鍵11已知正方形ABCD的邊長為2cm，以CD為邊作等邊三角形CDE，則ABE的面積為（2+）或（2）cm2【考點】正方形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【專題】分類討論【分析】作出圖形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出點E到CD的距離，從而得到點E到AB的距離，再利用三角形的面積公式列式計算即可得解【解答】解：如圖，CDE

16、是等邊三角形，點E到CD的距離為2=cm，點E到AB的距離=2+cm或2cm，ABE的面積=2（2+）=2+cm2，或ABE的面積=2（2）=2cm2故答案為：（2+）或（2）【點評】本題考查了正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并求出點E到AB邊的距離是解題的關(guān)鍵，易錯點在于點E的位置不確定要分情況討論，作出圖形更形象直觀二單選題12下列計算正確的是（）Aa+a2=a3B（3a）2=6a2Ca6a2=a3Da2a3=a5【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【專題】計算題【分析】根據(jù)合并同類項法則，積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘

17、；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加對各選項分析判斷利用排除法求解【解答】解：A、a與a2不是同類項，不能合并，故A選項錯誤；B、（3a）2=9a2，故B選項錯誤；C、a6a2=a62=a4，故C選項錯誤；D、a2a3=a2+3=a5，故D選項正確故選：D【點評】本題考查了同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵13下列圖形，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故錯誤；B、不是軸對稱圖形，

18、是中心對稱圖形故錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故正確；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故錯誤故選C【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合14分式方程：=0的解是（）Ax=2Bx=2Cx=1Dx=2或x=1【考點】解分式方程【專題】計算題【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：32x+5=0，解得：x=1，經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解，故選C【點評】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本

19、思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根15一個幾何體由一些大小相同的小正方體組成，如圖是它的主視圖和俯視圖，那么組成該幾何體所需小正方體的個數(shù)最少為（）A3B4C5D6【考點】由三視圖判斷幾何體【專題】壓軸題【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)【解答】解：由題中所給出的主視圖知物體共兩列，且左側(cè)一列高一層，右側(cè)一列最高兩層；由俯視圖可知左側(cè)一行，右側(cè)兩行，于是，可確定左側(cè)只有一個小正方體，而右側(cè)可能是一行單層一行兩層，也可能兩行都是兩層所以圖中的小正方體最少4塊，最多5塊故選B【點評

20、】本題主要考查三視圖的相關(guān)知識：主視圖主要確定物體的長和高，左視圖確定物體的寬和高，俯視圖確定物體的長和寬16在反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點A（x1，y1），B（x2，y2），當(dāng)x1x20時，有y1y2，則m的取值范圍是（）Am0Bm0CmDm【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)當(dāng)x1x20時，有y1y2，可得雙曲線在第二象限，k0，列出方程求解即可【解答】解：根據(jù)題意，12m0，解得m故選D【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，較為簡單17已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：（1）b24ac0；（2）a0；（3）b0；（4）c0，其中結(jié)

21、論正確的個數(shù)是（）A2個B3個C4個D5個【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸有兩個不同的交點，可得0，即b24ac0，據(jù)此判斷即可（2）根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象開口向上，可得a0，據(jù)此判斷即可（3）根據(jù)對稱軸在y軸的右邊，可得，再根據(jù)a0，可得b0，據(jù)此判斷即可（4）根據(jù)二次函數(shù)的圖象與y軸的交點在y軸的負(fù)半軸，可得c0，據(jù)此判斷即可【解答】解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸有兩個不同的交點，0，即b24ac0，結(jié)論（1）正確二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象開口向上，a0，結(jié)論（2

22、）正確對稱軸在y軸的右邊，又a0，b0，結(jié)論（3）不正確二次函數(shù)的圖象與y軸的交點在y軸的負(fù)半軸，c0，結(jié)論（4）不正確綜上，可得正確的結(jié)論有2個：（1）（2）故選：A【點評】此題主要考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒?dāng)a0時，拋物線向上開口；當(dāng)a0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時（即ab0），對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號時（即ab0），對稱軸在y軸右（簡稱：左同右異）常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點 拋物線與y軸交于（0，c）18如圖，矩形ABCD中，O為AC中點，過點

23、O的直線分別與AB，CD交于點E，F(xiàn)，連接BF交AC于點M，連接DE，BO若COB=60，F(xiàn)O=FC，則下列結(jié)論：FBOC，OM=CM；EOBCMB；四邊形EBFD是菱形；MB：OE=3：2其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A1B2C3D4【考點】菱形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)【專題】幾何圖形問題【分析】根據(jù)已知得出OBFCBF，可求得OBF與CBF關(guān)于直線BF對稱，進(jìn)而求得FBOC，OM=CM；因為EOBFOBFCB，故EOB不會全等于CBM先證得ABO=OBF=30，再證得OE=OF，進(jìn)而證得OBEF，因為BD、EF互相平分，即可證得四邊形EBFD是菱形；根據(jù)三角函數(shù)求得MB=

24、，OF=，根據(jù)OE=OF即可求得MB：OE=3：2【解答】解：連接BD，四邊形ABCD是矩形，AC=BD，AC、BD互相平分，O為AC中點，BD也過O點，OB=OC，COB=60，OB=OC，OBC是等邊三角形，OB=BC=OC，OBC=60，在OBF與CBF中OBFCBF（SSS），OBF與CBF關(guān)于直線BF對稱，F(xiàn)BOC，OM=CM；正確，OBC=60，ABO=30，OBFCBF，OBM=CBM=30，ABO=OBF，ABCD，OCF=OAE，OA=OC，易證AOECOF，OE=OF，OBEF，四邊形EBFD是菱形，正確，EOBFOBFCB，EOBCMB錯誤錯誤，OMB=BOF=90，OB

25、F=30，MB=，OF=，OE=OF，MB：OE=3：2，正確；故選：C【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)以及三角函數(shù)等的知識三、解答題（共66分）19計算：2sin45+（1）0（）1【考點】實數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、特殊角的三角函數(shù)值、數(shù)的開方法則計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計算即可【解答】解：原式=32+1+2=3+3=3+【點評】本題考查的是實數(shù)的運(yùn)算，熟知0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、特殊角的三角函數(shù)值、數(shù)的開方法則是解答此題的關(guān)鍵

26、20某校240名學(xué)生參加“獻(xiàn)愛心”義務(wù)捐款活動要求每人捐47元，（捐款數(shù)為整數(shù)），活動結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的捐款數(shù)，并分為4類：A類4元，B類5元，C類6元，D類7元，將各類的人數(shù)繪制成如圖所示不完整的條形統(tǒng)計圖，回答下列問題：（1）補(bǔ)全條形圖；（2）寫出這20名學(xué)生每人捐款數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）估計這240名學(xué)生共捐款多少元【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】（1）利用20減去其它組的人數(shù)即可求得D組的人數(shù)，從而補(bǔ)全直方圖；（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可求解；（3）利用加權(quán)平均數(shù)公式求得抽查的20人的捐款數(shù)，乘以240即可求解【解答】解：（1）D類的人數(shù)是：

27、20486=2，；（2）眾數(shù)是5元，中位數(shù)是5元； （3）240名學(xué)生共捐款數(shù)是：240（44+58+66+72）=1272（元）【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖的運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)21如圖，方格紙中每個小格的邊長均為1，ABC的頂點都在格點上，建立平面直角坐標(biāo)系（1）點A的坐標(biāo)是（2，8），點C的坐標(biāo)是（6，6）；（2）以原點O為位似中心，將ABC縮小，使變換后的到的A1B1C1與ABC對應(yīng)邊的比為1：2請在網(wǎng)格中畫出A1B1C1，并寫出A1B1C1的面積為【考點】作圖-位似變換【專題】計算題【分析】（1）利用點的坐

28、標(biāo)的表示方法求解；（2）先根據(jù)以原點為位似中心的位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的關(guān)系寫出A1（1，4），B1（0，3），C1（3，3），再描點得到A1B1C1，然后根據(jù)面積公式計算A1B1C1的面積【解答】解：（1）A（2，8），C（6，6）；（2）以原點O為位似中心，將ABC縮小，使變換后的到的A1B1C1與ABC對應(yīng)邊的比為1：2，A1（1，4），B1（0，3），C1（3，3），如圖，SA1B1C1=31=故答案為（2，8），（6，6）；【點評】本題考查了作圖位似變換：先確定位似中心，再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點，接著根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點，然后順次連接上述各點

29、，得到放大或縮小的圖形記住以原點為位似中心的位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的關(guān)系22如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，點P在O上，連接PB，PD分別交CD于M，交AB于點N，且CM=BM，（1）求證：CBPD；（2）若BC=5，sinBPD=，求O的直徑【考點】圓周角定理；垂徑定理；解直角三角形【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理得出P=C，然后根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)論；（2）連接AC，根據(jù)垂徑定理及圓周角定理得到P=A，ACB=90，則sinA=sinP，然后根據(jù)正弦的定義得到=，得出AB的長即可【解答】（1）證明：CM=BM，C=CBM，C=P，P=CBM，CBPD；（2）解：

30、連接AC，如圖所示AB是O的直徑，弦CDAB于點E，BPD=A，sinA=sinBPD=，又AB為直徑，ACB=90，sinA=，即=，解得：AB=，即O的直徑為【點評】本題考查了圓的綜合題：在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓周角相等，直徑所對的圓周角為直角；垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的??；運(yùn)用相似三角形的判定與性質(zhì)證明線段之間的關(guān)系；運(yùn)用正弦的定義進(jìn)行幾何計算23甲乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地如圖、線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系；折線BCD表示貨車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解答下列問

31、題：（1）轎車到達(dá)乙地后，貨車距乙地多遠(yuǎn)？（2）求線段CD對應(yīng)的函數(shù)解析式；（3）轎車到達(dá)乙地后，馬上沿原路以CD段速度返回，求貨車從甲地出發(fā)多長時間再與轎車相遇？（結(jié)果精確到0.1）【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)圖象可知貨車5小時行駛300千米，由此求出貨車的速度為60千米/時，再根據(jù)圖象得出貨車出發(fā)后4.5小時轎車到達(dá)乙地，由此求出轎車到達(dá)乙地時，貨車行駛的路程為270千米，而甲、乙兩地相距300千米，則此時貨車距乙地的路程為：300270=30千米；（2）設(shè)CD段的函數(shù)解析式為y=kx+b，將C（2.5，80），D（4.5，300）兩點的坐標(biāo)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求解；（3）

32、設(shè)貨車從甲地出發(fā)x小時后再與轎車相遇，根據(jù)轎車（x4.5）小時行駛的路程+貨車x小時行駛的路程=300千米列出方程，解方程即可【解答】解：（1）根據(jù)圖象信息：貨車的速度V貨=60（千米/時）轎車到達(dá)乙地的時間為貨車出發(fā)后4.5小時，轎車到達(dá)乙地時，貨車行駛的路程為：4.560=270（千米），此時，貨車距乙地的路程為：300270=30（千米）答：轎車到達(dá)乙地后，貨車距乙地30千米；（2）設(shè)CD段函數(shù)解析式為y=kx+b（k0）（2.5x4.5）C（2.5，80），D（4.5，300）在其圖象上，解得，CD段函數(shù)解析式：y=110x195（2.5x4.5）；（3）設(shè)貨車從甲地出發(fā)后x小時后再與

33、轎車相遇V貨車=60千米/時，V轎車=110（千米/時），110（x4.5）+60x=300，解得x4.7（小時）答：貨車從甲地出發(fā)約4.7小時后再與轎車相遇【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，對一次函數(shù)圖象的意義的理解，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，行程問題中路程=速度時間的運(yùn)用，本題有一定難度，其中求出貨車與轎車的速度是解題的關(guān)鍵24如圖所示，二次函數(shù)y=x2+2x+m的圖象與x軸的一個交點為A（3，0），另一個交點為B，且與y軸交于點C（1）求m的值；（2）求點B的坐標(biāo)；（3）該二次函數(shù)圖象上有一點D（x，y）（其中x0，y0）使SABD=SABC，求點D的坐標(biāo)【考點】二次函數(shù)綜合題

34、【專題】代數(shù)幾何綜合題；方程思想【分析】（1）由二次函數(shù)y=x2+2x+m的圖象與x軸的一個交點為A（3，0），利用待定系數(shù)法將點A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式即可求得m的值；（2）根據(jù)（1）求得二次函數(shù)的解析式，然后將y=0代入函數(shù)解析式，即可求得點B的坐標(biāo)；（3）根據(jù)（2）中的函數(shù)解析式求得點C的坐標(biāo)，由二次函數(shù)圖象上有一點D（x，y）（其中x0，y0），可得點D在第一象限，又由SABD=SABC，可知點D與點C的縱坐標(biāo)相等，代入函數(shù)的解析式即可求得點D的坐標(biāo)【解答】解：（1）二次函數(shù)y=x2+2x+m的圖象與x軸的一個交點為A（3，0），9+23+m=0，解得：m=3；（2）二次函數(shù)的解析式為：

35、y=x2+2x+3，當(dāng)y=0時，x2+2x+3=0，解得：x1=3，x2=1，B（1，0）；（3）如圖，連接BD、AD，過點D作DEAB，當(dāng)x=0時，y=3，C（0，3），若SABD=SABC，D（x，y）（其中x0，y0），則可得OC=DE=3，當(dāng)y=3時，x2+2x+3=3，解得：x=0或x=2，點D的坐標(biāo)為（2，3）另法：點D與點C關(guān)于x=1對稱，故D（2，3）【點評】此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，考查了一元二次方程的解法以及三角形的面積問題等知識此題綜合性較強(qiáng)，但難度不大，屬于中檔題，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合與方程思想的應(yīng)用25某商場計劃購進(jìn)

36、兩種服裝共100件，這兩種服裝的進(jìn)價、售價如表所示： 價格類型進(jìn)價（元/件）售價（元/件）A3045售價（元/部）5070（1）若商場預(yù)計進(jìn)貨用3500元，則這兩種服裝個購進(jìn)多少件？（2）若商場規(guī)定B種服裝進(jìn)貨數(shù)量不超過A種服裝進(jìn)貨數(shù)量的三倍，且超過A種服裝進(jìn)貨數(shù)量的2倍，求商場有幾種進(jìn)貨方案；（3）在（2）條件下應(yīng)該怎樣進(jìn)貨才能使商場銷售完這批貨時獲利最多？此時利潤為多少元？【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)商場應(yīng)購進(jìn)A種服裝x件，表示出B種服裝（100x）件，然后根據(jù)進(jìn)貨款=A種服裝的進(jìn)貨款+B種服裝的進(jìn)貨款列出方程求解即可；（2）根據(jù)“商

37、場規(guī)定B種服裝進(jìn)貨數(shù)量不超過A種服裝進(jìn)貨數(shù)量的三倍，且超過A種服裝進(jìn)貨數(shù)量的2倍”，列出不等式組，求出x的范圍，即可解答；（3）設(shè)商場銷售完這批服裝可獲利y元，根據(jù)獲利等于兩種服裝的獲利總和列式整理，再根據(jù)x的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出獲利的最大【解答】解：（1）設(shè)商場應(yīng)購進(jìn)A種服裝x件，則B種服裝（100x）件，根據(jù)題意得：30x+50（100x）=3500，解得x=75，所以100x=10075=25答：應(yīng)購進(jìn)A種服裝75件，則B種服裝25件；（2）設(shè)商場應(yīng)購進(jìn)A種服裝x件，則B種服裝（100x）件，根據(jù)題意得：解得：，x為正整數(shù)，x=25，26，27，28，29，30，31，

38、32，33，有9種進(jìn)貨方案：A種服裝25件，B種服裝75件；A種服裝26件，B種服裝74件；A種服裝27件，B種服裝73件；A種服裝28件，B種服裝72件；A種服裝29件，B種服裝71件；A種服裝30件，B種服裝70件；A種服裝31件，B種服裝69件；A種服裝32件，B種服裝68件；A種服裝33件，B種服裝67件；（3）設(shè)商場銷售完這批服裝可獲利y元，則y=（4530）x+（7050）（100x），=15x+200020x，=5x+2000，即y=5x+2000，k=50，y隨x的增大而減小，x=25時，y取得最大值，為525+2000=1875（元）答：商場購進(jìn)A種服裝75件，B種服裝25件

39、銷售完這批服裝時獲利最多，此時利潤為1875元【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了一次函數(shù)的增減性，（2）題中理清題目數(shù)量關(guān)系并列式求出x的取值范圍是解題的關(guān)鍵26已知AB=AD，BAD=C=90，AEBC于E，（1）如圖，求證：BE+CD=AE；（2）如圖圖，請直接寫出BE、CD、AE之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明；（3）若CE=8，BE=AE，則CD=4或12【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）過點D作DFAE，垂足為F，證明ABEADF，四邊形CDFE為長方形，得BE=AF，CD=EF，即可得出BE+CD=AE；（2）如圖過點A作AFCD，垂足為F，證明ABEADF，四邊形A

40、ECF為長方形，得BE=DF，CF=AE，即可得出BE+AE=CD；如圖過點D作DFAE，垂足為F，證明ABEADF，四邊形CDFE為長方形，得BE=AF，CD=EF，即可得出BE=CD+AE；（3）根據(jù)（1）可得出DF=8，則AE=8，BE=4，得出CD=4，再（2）得AE=8，BE=4，得出CD=12；從而得出CD的長為4或12【解答】解：（1）過點D作DFAE，垂足為F，AEBC，AEB=AEC=90，BAD=C=90，BAE=ADF，在ABE和ADF中，ABEADF，BE=AF，四邊形CDFE為長方形，CD=EF，BE+CD=AE；（2）如圖；BE+AE=CD；如圖；BE=CD+AE；（3）如圖，得BE+CD=AE；DF=