心理統(tǒng)計學(xué)復(fù)習(xí)題

1、精品文檔弟一早派1.心理與教育統(tǒng)計的定義與性質(zhì)。（名詞解釋）推論統(tǒng)計：主要研究如何通過局部數(shù)據(jù)所提供的信息，推論總體心理與教育統(tǒng)計學(xué)是專門研究如何運(yùn)用統(tǒng)計學(xué)原理和方法，搜集、的情形。整理、分析心理與教育科學(xué)研究中獲得的隨機(jī)性數(shù)據(jù)資料，并根據(jù)這些X3.心理與教育科學(xué)研究數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。（填空、選擇、簡答）數(shù)據(jù)所傳遞的信息，進(jìn)行科學(xué)推論找出心理與教育活動規(guī)律的一門學(xué)多用數(shù)字形式呈現(xiàn)科。數(shù)據(jù)具有隨機(jī)性和變異性2.心理與教育統(tǒng)計學(xué)的內(nèi)容（描述統(tǒng)計、推論統(tǒng)計的界定）。（名詞解釋）隨機(jī)因素，隨機(jī)誤差，隨機(jī)現(xiàn)象描述統(tǒng)計：主要研究如何整理心理與教育科學(xué)實(shí)驗(yàn)或調(diào)查得來的數(shù)據(jù)具有規(guī)律性大量數(shù)據(jù)，描述一組數(shù)據(jù)的全貌，表

2、達(dá)一件事物的性質(zhì)。研究目標(biāo)是通過部分?jǐn)?shù)據(jù)推論總體X4.心理與教育統(tǒng)計的數(shù)據(jù)類型。（填空、選擇）1.按照數(shù)據(jù)觀測方法或來源劃分2.按照測量水平3.數(shù)據(jù)是否連續(xù)A.計數(shù)數(shù)據(jù)A.稱名數(shù)據(jù)A.離散數(shù)據(jù)B.測量數(shù)據(jù)B.順序數(shù)據(jù)B.連續(xù)數(shù)據(jù)C.等距數(shù)據(jù)D.比率數(shù)據(jù)體。派5.變量、觀測值與隨機(jī)變量。（名詞解釋）變量：是指一個可以取不同數(shù)值的物體的屬性或事件。由于個體：組成總體的每個基本單元。其數(shù)值具有不確定性，所以被稱之為變量。樣本：從總體中抽取的一部分個體，構(gòu)成總體的一個樣本。變量的具體取值即觀測值。X7.參數(shù)與統(tǒng)計量。（名詞解釋）隨機(jī)變量：指在取值之前不能預(yù)料取到什么值的變量，一般參數(shù)又稱為總體參數(shù)，是

3、對總體情況進(jìn)行描述的統(tǒng)計指標(biāo)。用X,Y表示。統(tǒng)計量又稱特征值，是根據(jù)樣本的觀測值計算出來的一些量數(shù)，它是對樣本的數(shù)據(jù)情況進(jìn)行描述。派6.總體、個體與樣本。（名詞解釋）總體：又稱母體、全域，是指具有某種特征的一類事物的全1.對數(shù)據(jù)資料進(jìn)行初步整理的基本方式。（填空、選擇）早性質(zhì)類別（稱名數(shù)據(jù)與順序數(shù)據(jù)）與數(shù)量類別。排序和統(tǒng)計分組2.統(tǒng)計分組應(yīng)該注意的問題。（簡答）組距：任意一組的起點(diǎn)與終點(diǎn)的距離。i=R/K,常取2、3、5、要以被研究對象的本質(zhì)特性為分組基礎(chǔ)；分類標(biāo)志（被研究對象的10、20o本質(zhì)特性）要明確，能包括所有的數(shù)據(jù)?！安荒芗仁沁@個又是那個”分組區(qū)間（組限）即一個組的起點(diǎn)值和終點(diǎn)值。起

4、點(diǎn)值為組下限,4.組距與分組區(qū)間。（填空、選擇）3.分組的標(biāo)志形式。（填空、選擇）終點(diǎn)值為組上限。組限有表述組限和精確組限兩種。5.不同圖表形式所各自適用表示的資料類型。（選擇、填空）表/圖適用的數(shù)據(jù)類型簡單次數(shù)分布表計數(shù)/測量，離散數(shù)據(jù)/連續(xù)數(shù)據(jù)分組次數(shù)分布表連續(xù)性測量數(shù)據(jù)相對次數(shù)分布表累加次數(shù)分布表直方圖連續(xù)性隨機(jī)變量精品文檔累加次數(shù)分布圖連續(xù)性隨機(jī)變量條形圖計數(shù)資料/離散型數(shù)據(jù)資料，稱名型數(shù)據(jù)圓形圖間斷性資料線形圖連續(xù)性資料散點(diǎn)圖連續(xù)性資料AfV*弟二早1.集中趨勢與離中趨勢。（名詞解釋）集中趨勢：數(shù)據(jù)分布中大量數(shù)據(jù)向某方向集中的程度，即在某點(diǎn)附近取值的頻率較其它點(diǎn)大的趨勢。離中趨勢：數(shù)

5、據(jù)分布中數(shù)據(jù)彼此分散的程度。2.對一組數(shù)據(jù)集中趨勢的進(jìn)行度量的統(tǒng)計量有哪些?（填空、選擇）算術(shù)平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、幾何平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)等。（填空、選擇、計算）3 .算數(shù)平均數(shù)的計算方法（未分組與分組數(shù)據(jù)兩種情況）（一）未分組數(shù)據(jù)計算平均數(shù)的方法公式：表示原始分?jǐn)?shù)的總和,N表示分?jǐn)?shù)的個數(shù)。（二）用估計平均數(shù)計算平均數(shù)數(shù)據(jù)值過大時，利用估計平均數(shù)（anestimatedmear）可以簡化計算。具體方法，先設(shè)定一個估計平均數(shù)，用符號AM表示，從每一個數(shù)據(jù)中減去AM,使數(shù)據(jù)值變小，最后將其加入總的計算結(jié)果之中。AM公式:X/=Xi-AM（三）分組數(shù)據(jù)計算平均數(shù)的方法組中值假設(shè)散布在各區(qū)間

6、內(nèi)的數(shù)據(jù)圍繞著該區(qū)間的組中值Xc均勻分布。計算公式fXcXc為各區(qū)間的組中值，f為各區(qū)間的次數(shù),N為數(shù)據(jù)N次數(shù),（四）分組數(shù)據(jù)平均數(shù)的估計平均數(shù)方法AMfd一i(XcAM/iAM為估計平均數(shù)，i為次數(shù)分布表的組距,d可稱為組差數(shù)4.平均數(shù)的特點(diǎn)。（填空、選擇）方法演算；較少受抽樣變動的影響。在一組數(shù)據(jù)中，每個變量與平均數(shù)之差（稱為離均差）的總和等于2）缺點(diǎn):易受極端數(shù)據(jù)的影響；若出現(xiàn)模糊不清的數(shù)據(jù)時，無法計算平均數(shù)。在一組數(shù)據(jù)中，每一個數(shù)據(jù)都加（減）上一個常數(shù)C,則所得的平6.計算與應(yīng)用平均數(shù)的原則。（簡答）均數(shù)為原來的平均數(shù)加常數(shù)Co同質(zhì)性原則在一組數(shù)據(jù)中，每一個數(shù)據(jù)都乘（除）以一個常數(shù)C,

7、則所得的平均數(shù)與個體數(shù)據(jù)相結(jié)合的原則平均數(shù)為原來的平均數(shù)乘（除）以常數(shù)C平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差、方差相結(jié)合的原則5.平均數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)。（簡答）7.中數(shù)的應(yīng)用。（簡答）1）優(yōu)點(diǎn)：反應(yīng)靈敏；計算嚴(yán)密；計算簡單；簡明易解；適合于進(jìn)一步用代數(shù)當(dāng)一組觀測結(jié)果中出現(xiàn)兩個極端數(shù)目；次數(shù)分布的兩端數(shù)據(jù)或個別數(shù)據(jù)不清楚精品文檔?需要快速估計一組數(shù)據(jù)的代表值。（一）計算眾數(shù)的方法1、直接觀察法8.眾數(shù)的計算方法、眾數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)及應(yīng)用。（簡答、計算）a.原始數(shù)據(jù)：例：22,26,7,89,26,4,9b.在次數(shù)分布表中，次數(shù)最多的那個分組區(qū)間的組中值為眾數(shù)。2、公式法用公式計算的眾數(shù)稱為數(shù)理眾數(shù)。（1）皮爾遜經(jīng)驗(yàn)法（2）金氏插

8、補(bǔ)法公式MMd1MMo39.平均數(shù)、中數(shù)與眾數(shù)的關(guān)系。（選擇、填空、簡答）正態(tài)分布：Mo=Md=MfaMoLbifafb在偏態(tài)分布中，M永遠(yuǎn)位于尾端，Md位于中間，兩者距離較近Mo=3Md-2M在正偏態(tài)分布中，M>Md>Mo在負(fù)偏態(tài)分布中，M<Md<Mo第四章1 .對一組數(shù)據(jù)離中趨勢進(jìn)行度量的差異量數(shù)有哪些？各自的意義是怎樣的？（填空、選擇）全距、四分位差、百分位差、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差等。2 .平均差、方差及標(biāo)準(zhǔn)差的計算公式（每一個數(shù)據(jù)都參與運(yùn)算）。（填空、選擇、計算）平均差計算公式：樣本方差的計算公式：ADS樣本標(biāo)準(zhǔn)差的計算公式：3 .方差與標(biāo)準(zhǔn)差的性質(zhì)與意義。（選

9、擇、N|XiiXT|ii岫n(XiiCaii1填空、簡答）方差是對一組數(shù)據(jù)中各種變異的總和的測量，具有可加性和可分解性特點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)差是一組數(shù)據(jù)方差的平方根，具有一些特性。標(biāo)準(zhǔn)差的性質(zhì):每一個觀測數(shù)據(jù)加上一個相同常數(shù)C之后，計算到的標(biāo)準(zhǔn)差等于原標(biāo)準(zhǔn)差。若Yi=Xi+C則有g(shù)?每一個觀測數(shù)據(jù)乘以一個相同常數(shù)SxC之后，則所得標(biāo)準(zhǔn)差等于原標(biāo)準(zhǔn)差乘以這個常數(shù)。若Yi=XiXC則有每一個觀測值都乘以同一個常數(shù)C（CK0）,再加上一個常數(shù)d,所得的標(biāo)準(zhǔn)差等于原標(biāo)準(zhǔn)差乘以這個常數(shù)Co若Yi=XixC+d（Cw0）則有方差與標(biāo)準(zhǔn)差的意義（1）方差與標(biāo)準(zhǔn)差是表示一組數(shù)據(jù)離散程度的最好指標(biāo)。SyCSxSycSx其值越

10、大，說明次數(shù)分布的離散程度越大，該組數(shù)據(jù)較分散;其值越小，說明次數(shù)分布的數(shù)據(jù)比較集中，離散程度越小。優(yōu)點(diǎn)：反應(yīng)靈敏；計算公式嚴(yán)密；容易計算；適合代數(shù)運(yùn)算；受抽樣變動?。缓唵蚊髁?。（3）在正態(tài)分布中，可確定平均數(shù)上下幾個標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)。（1-1/h2）4 .標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用（差異系數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)與異常值的取舍）。（選擇、填空、簡答、計算）一、差異系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差：絕對差異量數(shù)對同一特質(zhì)使用同一觀測工具進(jìn)行測量，所測樣本水平比較接近時，可直接比較標(biāo)準(zhǔn)差大小CV差異系數(shù)（coefficientofvariation）,又稱變異系數(shù)、相對標(biāo)準(zhǔn)差等，它是一種相對差異量，用CV來表示。100%精品文檔差異系數(shù)應(yīng)用

11、于同一團(tuán)體不同觀測值之間離散程度的比較。對于水平差異較大，但進(jìn)行的是同一種觀測的各種團(tuán)體二、標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)（standardscore,又稱基分?jǐn)?shù)或Z分?jǐn)?shù)（Z-score）,是以均值為參照點(diǎn)，以標(biāo)準(zhǔn)差為單位表示一個原始分?jǐn)?shù)在團(tuán)體中所處位置的相對位置量數(shù)。即原始數(shù)據(jù)在平均數(shù)以上或以下幾個標(biāo)準(zhǔn)差的位置。公式:標(biāo)準(zhǔn)化的例子)0三、異常值的取舍三個標(biāo)準(zhǔn)差法則20*1.08322y5T.1X一般正看分箱CT*10凡小于平均數(shù)的原始分?jǐn)?shù)的Z值為負(fù)數(shù)，大于平均數(shù)的原始分?jǐn)?shù)的Z值為正數(shù)，等于平均數(shù)的原始分?jǐn)?shù)的Z值為零。當(dāng)數(shù)據(jù)較多時，如果數(shù)據(jù)值落在平均數(shù)加減三個所有原始分?jǐn)?shù)的Z分?jǐn)?shù)之和為零，Z分?jǐn)?shù)的平均數(shù)也為

12、零。標(biāo)準(zhǔn)差之外，則在整理數(shù)據(jù)時，可將此數(shù)據(jù)作為異常值舍棄。即工Z=0,Z=0當(dāng)數(shù)據(jù)較少時，需考慮全距與標(biāo)準(zhǔn)差之比，再加一組原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換后Z分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是1,即Sz=1.以其他處理。若原始分?jǐn)?shù)成正態(tài)分布，則轉(zhuǎn)換得到的所有Z分?jǐn)?shù)的均值為5.標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的意義及計算公式。（選擇、填空、簡答、計算）0,標(biāo)準(zhǔn)差為1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（standardnormaldistribution'）*見第4題第二點(diǎn)7.標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。（選擇、填空、簡答）標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的優(yōu)點(diǎn)用于比較幾個分屬性質(zhì)不同的觀測值在各自數(shù)據(jù)分布中相可比性對位置的高低?？杉有阅硨W(xué)生的身高、體重哪個在班級中位置在前面明確性計算不同質(zhì)的觀測值的總和或

13、平均值，表示在團(tuán)體中的相對穩(wěn)定性位置。6.標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)。（選擇、填空、簡答）計算各科的總成績Z分?jǐn)?shù)的性質(zhì)表示標(biāo)準(zhǔn)測驗(yàn)分?jǐn)?shù)Z分?jǐn)?shù)無實(shí)際單位，是以平均數(shù)為參照點(diǎn)，以標(biāo)準(zhǔn)差為單位Z'=aZ+b的一個相對量。標(biāo)準(zhǔn)TH態(tài)分?jǐn)?shù)IQ=15Z+100T=500+100Z一組原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換得到的Z分?jǐn)?shù)可以為正值，也可以是負(fù)值。第五章1 .事物之間的關(guān)系類型。（填空、選擇）因果關(guān)系、共變關(guān)系和相關(guān)關(guān)系精品文檔2 .相關(guān)的類型。（填空、選擇）正相關(guān)、負(fù)相關(guān)和零相關(guān)。3 .散點(diǎn)圖的不同形式與不同的相關(guān)關(guān)系的對應(yīng)。（填空、選擇）長盍岫由小盤府*1*中府It向朋維療.中枇財K眈劇.闞北*之間冷乂承兌本相乂，ItJ

14、txS*#H艮四個疊量土同K菁相親:+04而分的工宣地偉阻,材排除其安閃靠的瞬帽.4.積差相關(guān)的計算的前提條件。（選擇、填空、簡答）積差相關(guān)的適用條件:成對數(shù)據(jù)，樣本容量要大（30）;兩變量來自的總體均為正態(tài)分布；兩個變量都是連續(xù)數(shù)據(jù)/測量數(shù)據(jù)；兩變量之間為線性關(guān)系：可根據(jù)相關(guān)散布圖判斷。5.積差相關(guān)的計算公式（填空、選擇、計算）6.斯皮爾曼（二列）與肯德爾（多列）等級相關(guān)的適用數(shù)據(jù)類型。（選擇、填空）精品文檔斯皮爾曼（二列）等級相關(guān)適用于兩個以等級次序表示的變量，并不要求兩個變量總體呈正態(tài)分布，也不要求樣本的容量必須大于30?？系聽柡椭C系數(shù)常以W表示，適用于多列等級變量相關(guān)程度的分析。?肯德

15、爾和諧系數(shù)可以反映多個等級變量變化的一致性。肯德爾U系數(shù)又稱一致性系數(shù)，適用于對K個評價者的一致性進(jìn)行統(tǒng)計分析。7 .質(zhì)與量相關(guān)的數(shù)據(jù)類型及具體的相關(guān)類別。（選擇、填空）一列為等比或等距的測量數(shù)據(jù)，另一列按性質(zhì)劃分的類別質(zhì)量相關(guān)包括點(diǎn)二列相關(guān)、二列相關(guān)和多系列相關(guān)。8 .點(diǎn)二列、二列與多列相關(guān)的適用數(shù)據(jù)資料。（選擇、填空）一、點(diǎn)二列相關(guān)適用資料：一列變量為等距或等比數(shù)據(jù)，且其總體分布為正態(tài)，另一列變量為二分稱名變量。二、二列相關(guān)適用資料：一列變量為等距或等比數(shù)據(jù)，另一列變量為人為劃分二分變量，且兩列變量數(shù)據(jù)的總體分布均為正態(tài)。三、多列相關(guān)適用資料：適合處理兩列正態(tài)分布變量，一列為等比或等距的測

16、量數(shù)據(jù)；另一列變量被人為地劃分為多種類別。9 .相關(guān)系數(shù)值的解釋。（選擇、填空、簡答）相關(guān)系數(shù)表示兩個變量之間的關(guān)系程度，不是等距的測量值，只能說絕對值大者比小的相關(guān)更密切一些。.相關(guān)系數(shù)的大小表示關(guān)系密切程度，正負(fù)號表示方向。兩變量之間的關(guān)系可能受到第三方影響相關(guān)關(guān)系不等于因果關(guān)系出現(xiàn)相關(guān)原因：X引起Y;丫引起X;X、Y同時受另一變量影響第六章概率分布1 .概率、后驗(yàn)概率與先驗(yàn)概率的界定。（名詞解釋）概率（probability）是表示隨機(jī)事件出現(xiàn)可能性大小的客觀指標(biāo)。后驗(yàn)概率（或統(tǒng)計概率）：通過對隨機(jī)事件的觀測和試驗(yàn)得到的概率先驗(yàn)概率（古典概率）：在特殊情況下直接計算的比值，是真實(shí)的概率而

17、不是估計值。2 .概率的基本性質(zhì)。（選擇、填空、計算）（一）概率的公理系統(tǒng)任何隨機(jī)事件A的概率都是在0與1之間的正數(shù)，即0VP（A）V1必然事件的概率等于1,即P(A)=1不可能事件的概率等于零，即P(A)=0（二）概率的加法定理在一次實(shí)驗(yàn)或調(diào)查中，若事件A發(fā)生，則事件B就一定不發(fā)生，這樣的兩個事件為互不相容事件兩個互不相容事件之和的概率，等于這兩個事件概率之和（三）概率的乘法定理P(AB)PaPb適用于幾種情況組合的概率，即幾種事件同時發(fā)生的情況若事件A發(fā)生不影響事件B是否發(fā)生，這樣的兩個事件為互相獨(dú)立事件兩個互相獨(dú)立事件同時出現(xiàn)的概率，等于這兩個事件概率的乘積，即DDDP（AB）PAPB3

18、 .概率分布的界定及類型。（名詞解釋）概率分布（probabilitydistribution）是指對隨機(jī)變量取不同值時的概率分布情況的描述，一般用概率分布函數(shù)進(jìn)行描述。類型?依隨機(jī)變量是否取連續(xù)數(shù)據(jù)分類，可將概率分布分為離散型概率分布與連續(xù)型概率分布。?依分布函數(shù)的來源，可將概率分布分為經(jīng)驗(yàn)分布與理論分布。?依所描述的數(shù)據(jù)特征，將概率分布分為基本隨機(jī)變量分布與抽樣分布。4 .正態(tài)分布的特征。（簡答）?正態(tài)分布的形式是對稱的，對稱軸是經(jīng)過平均數(shù)的垂線。?正態(tài)分布中平均數(shù)所對應(yīng)點(diǎn)最高，然后逐漸向兩側(cè)下降。拐點(diǎn)位于+1s處。?正態(tài)曲線下的面積為1,過平均數(shù)的垂線左右兩部分面積均為0.50。面積即概

19、率，即值為每一橫坐標(biāo)值的隨機(jī)變量出現(xiàn)的概率。?正態(tài)分布是一族分布。因平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差不同有不同的分布形態(tài)。所有正態(tài)分布都可以通過Z分?jǐn)?shù)公式非常容易地轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。?正態(tài)分布中各差異系數(shù)間有固定比率標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線下標(biāo)準(zhǔn)差與概率（面積）有一定的數(shù)量關(guān)系。+1s包68.26%的個體精品文檔+1.96s包才g95%+2.58s包才g99%+3s包99.73%（可疑值取舍的依據(jù)）+4s包99.99%5 .二項分布的應(yīng)用一一解決含有機(jī)遇性質(zhì)的問題。（計算）?二項分布函數(shù)除了用來求成功事件恰好出現(xiàn)X次的概率之外，在教育中二項分布主要用于解決含有機(jī)遇性質(zhì)的問題即主要用來判斷試驗(yàn)結(jié)果是由猜測造成還是真實(shí)結(jié)果之

20、間的界限。6 .t分布的情況及分布特點(diǎn)。（簡答）?t分布是常用的一種隨機(jī)變量分布，也稱為學(xué)生氏分布sXt分布受自由度（df=n-1,即一個統(tǒng)計量中可以自由變化的數(shù)目）影響，與總體標(biāo)準(zhǔn)差無關(guān)。t分布的特點(diǎn)平均數(shù)為0,以平均數(shù)為中心左右對稱分布，左側(cè)t值為負(fù)，右側(cè)t值為正。形狀與正態(tài)分布曲線相似，峰態(tài)比較高狹，t分布曲線隨自由度的變化而變化變量取值沒有固定范圍，-8+8之間樣本容量越大（n-1>30）,t分布越接近正態(tài)分布，方差大于1;當(dāng)樣本容量趨向于無窮大時，t分布為正態(tài)分布，方差為1;當(dāng)n-1<30,t分布與正態(tài)分布相差較大，離散程度更大，分布圖中間變低尾部變高。精品文檔第七章參數(shù)

21、估計1. 總體參數(shù)估計的界定及類型。（名詞解釋）根據(jù)樣本統(tǒng)計量對相應(yīng)總體參數(shù)所作的估計叫作總體參數(shù)估計。總體參數(shù)估計分為點(diǎn)估計和區(qū)間估計。2. 點(diǎn)估計與區(qū)間估計的界定。（名詞解釋）由樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差估計總體的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差即為點(diǎn)估計；由樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差估計總體平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的取值范圍則為區(qū)間估計。3. 良好點(diǎn)估計量的標(biāo)準(zhǔn)。（簡答）無偏性如果一切可能個樣本統(tǒng)計量的值與總體參數(shù)值偏差的平均值為0,這種統(tǒng)計量就是總體參數(shù)的無偏估計量。有效性當(dāng)總體參數(shù)不止有一種無偏估計量時，某一種估計量的一切可能樣本值的方差小者為有效性高，方差大者為有效性低。一致性當(dāng)樣本容量無限增大（大樣本）時，估計量的值能

22、越來越接近它所估計的總體參數(shù)值，這種估計是總體參數(shù)一致性估計量。充分性一個容量為n的樣本統(tǒng)計量，應(yīng)能充分地反映全部n個數(shù)據(jù)所反映的總體的信息。4. 置信區(qū)間、置信水平與顯著性水平。（名詞解釋）置信區(qū)間，也稱置信間距（confidenceinterval,。）是指在某一置信度時，總體參數(shù)所在的區(qū)域距離或區(qū)域長度。置信度，即置信水平，是作出某種推斷時正確的可能性（概率）。如.95和.99的置信區(qū)間。1-a顯著性水平是指估計總體參數(shù)落在某一區(qū)間時，可能犯錯誤的概率，用符號a表示。5. 區(qū)間估計的原理。（簡答）根據(jù)抽樣分布理論，用抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)誤（SE）計算區(qū)間長度，解釋總體參數(shù)落入某置信區(qū)間可能的概

23、率。置信度為.95和.99,以及相對應(yīng)的.05與.01的顯著性水平是習(xí)慣上常用的兩個數(shù)值，其依據(jù)是.05與.01的概率屬于小概率事件，小概率事件在一次抽樣中是不可能出現(xiàn)的。區(qū)間估計依據(jù)的是該樣本統(tǒng)計量的分布規(guī)律及樣本分布的標(biāo)準(zhǔn)誤（SE）o6. 總體平均數(shù)估計（正態(tài)分布或t分布）。（簡答、計算）平均數(shù)區(qū)間估計的基本原理?通過樣本的平均數(shù)估計總體的平均數(shù)，首先假定該樣本是隨機(jī)取自一個正態(tài)分布的母總體（或非正態(tài)總體中的n>30的樣本），而計算出來的實(shí)際平均數(shù)是無數(shù)容量為n的樣本平均數(shù)中的一個。?根據(jù)樣本平均數(shù)的分布理論，可以對總體平均數(shù)進(jìn)行估計，并以概率說明其正確的可能性。M-JX?因?yàn)闃颖酒?/p>

24、均數(shù)的平均數(shù)與母總體的平均數(shù)相同（互），因此，對平均數(shù)總體的平均數(shù)進(jìn)行估計就是對母總體平均數(shù)的估計。估計總體平均數(shù)的步驟1 .根據(jù)樣本的數(shù)據(jù)，計算樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差；2 .計算平均數(shù)抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)誤（1）當(dāng)總體方差已知時，2_sn1sx、nn1t值表（2）當(dāng)總體方差未知時，3 .確定置信水平或顯著性水平；4 .根據(jù)樣本平均數(shù)的抽樣分布確定查何種統(tǒng)計表;總體方差已知時，查正態(tài)表，總體方差未知時，查5 .計算置信區(qū)間；6 .解釋總體平均數(shù)的置信區(qū)間。IE態(tài)分布衣，置俏區(qū)同為精品文檔總體平均數(shù)R的估計1 .當(dāng)總體已知日2查正態(tài)分布表總體正態(tài)，不管樣本容量大小，總體非正態(tài)，大樣本（n>30）,

25、|平均數(shù)的抽樣分布呈正態(tài)，總體平土§數(shù)的置信區(qū)間為：x屈XZ/2XZ/2-；-例題：某小學(xué)10歲全體女童身高歷年來標(biāo)建機(jī)6.25厘米，現(xiàn)從該校隨機(jī)抽27名10n女童，測得平均身高為134.2厘米，試估計該校10歲全體女童平均身高的95%和99%置信區(qū)間。解：10歲女童的身高假定是從正態(tài)總體中抽出的隨機(jī)樣本，并已知總體標(biāo)準(zhǔn)差為b=6.25o無論樣本容量大小，一切樣本平均數(shù)的抽樣分布呈正態(tài)分布。于是可用正態(tài)分布來估計該校10歲女童身高總體平均數(shù)95%和99%的置信區(qū)間。共標(biāo)準(zhǔn)誤為=±1.網(wǎng)此*該校1。歲女童平均身尚9b%的百信區(qū)同為.X一djds/2.jVV*+s13$2-19

26、Gx°津<27<<134.2-4-196乂竽£J2713.812vv"655S當(dāng)戶=0.9時.久=十工g?四此.該校1。歲女至平均由幃yy*的工信區(qū)為無一為v刈y*+招*云2.總體方差未知，查2分布表總體正態(tài)，不管樣本容量大小，總體非正態(tài)，大樣本（n>30）,平均數(shù)的抽樣分布為t分布，平均數(shù)的置信區(qū)間為:131.097vv137.303Sn112/學(xué)生，*屈能力得分為Xt28,32,36,22,Sn1df4,30/233,25%/33,29,26。試估計該校三年=12<30）,在此條件下,級學(xué)生閱讀能力總體平均數(shù)95%和99%的置信區(qū)

27、間。解：12名學(xué)生閱讀能力的得分假定是從正態(tài)總體中抽出的隨機(jī)樣本，而總體標(biāo)準(zhǔn)差b未知，樣本的容量較?。╪精品文檔樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)離差統(tǒng)計量服從呈95%和99%的置信區(qū)間。t分布。于是需用t分布來估計該校三年級學(xué)生閱讀能力總體平均數(shù)由岸始數(shù)據(jù)計算出樣本統(tǒng)計量為了二29.9175=3.926當(dāng)P=0.95時，f（in=±2.201因此，該校三年虢學(xué)生閱讀能力得分95%的置信區(qū)間為：sS'八1Vn-1j玉"-13926392629517-2,201x<*<29*917+2,20x7J12-1a/12127.312<<32.5223.總體非正態(tài)

28、，大樣本平均數(shù)的抽樣分布接近于正態(tài)分布，用正態(tài)分布代替Z/2t分布近似處理：Sn_1、nZ/2Sn_1%n例題：從某年高考中隨機(jī)抽取102份作文試卷，算得平均分?jǐn)?shù)為26,標(biāo)準(zhǔn)差為1.5,試估計全部考生作文成績95%和99%的置信區(qū)間。解：學(xué)生高考分?jǐn)?shù)假定是從正態(tài)總體中抽出的隨機(jī)樣本，而總體的標(biāo)準(zhǔn)差<7未知，樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)離差統(tǒng)計量呈由于樣本容量較大（n=120>30）,t分布接近于正態(tài)分布，因此可用正態(tài)分布近似處理。其標(biāo)準(zhǔn)誤為S,L54、也1/120當(dāng)P=0.95時IZ=±i,96因此，該年全部考生作文成績95%的置信區(qū)間為;*一縱咻/筆“<王+羋yajni

29、，iq26w<26+1.96x-f=V120Y12Qt分布。但是當(dāng)P=0.99時,Z=±2.58因此該輕部考生假城翻%的置信甌九3_2加，二<"X+2.獷卡三迎yVff?6一2如?<"26+2戈上420>42025.709<n<26.2126258</j<26.383精品文檔第八章假設(shè)檢驗(yàn)1 .假設(shè)檢驗(yàn)的概念與原理（小概率事件）。（名詞解釋、簡答）利用樣本信息，根據(jù)一定概率，對總體參數(shù)或分布的某一假設(shè)作出拒絕或保留的決斷，稱為假設(shè)檢驗(yàn)。設(shè)立標(biāo)準(zhǔn)的依據(jù)：小概率事件?樣本統(tǒng)計量的值在其抽樣分布上出現(xiàn)的概率小于或等于事先規(guī)

30、定的水平，這時就認(rèn)為小概率事件發(fā)生了。把出現(xiàn)概率很小的隨機(jī)事件稱為小概率事件。當(dāng)概率足夠小時，可以作為從實(shí)際可能性上，把零假設(shè)加以否定的理由。因?yàn)楦鶕?jù)這個原理認(rèn)為：在隨機(jī)抽樣的條件下，一次實(shí)驗(yàn)竟然抽到與總體參數(shù)值有這么大差異的樣本，可能性是極小的，實(shí)際中是罕見的，幾乎是不可能的。其計算公式為：XX30計算公式為：2 .假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯誤及其之間的關(guān)系。（名詞解釋、簡答）對于總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)，有可能犯兩種類型的錯誤，即a錯誤和。錯誤。?I型錯誤（a錯誤）意味著當(dāng)實(shí)驗(yàn)處理效應(yīng)不存在時，研究者卻得出結(jié)論，處理效應(yīng)存在。?n型錯誤（。錯誤）意味著當(dāng)實(shí)驗(yàn)處理效應(yīng)確實(shí)存在時，但是假設(shè)檢驗(yàn)卻沒有識別出來

31、。兩類錯誤之間的關(guān)系?a與0是兩個前提下的概率；+不等于1?對于固定的n,與一般情況下不能同時減小。?要想減少與，一個方法就是要增大樣本容量n?統(tǒng)計檢9力：1-3 .虛無假設(shè)與備擇假設(shè)。（名詞解釋）平均數(shù)的抽樣分布服從正態(tài)分布，以Z為檢驗(yàn)統(tǒng)計量，Z.總體為正態(tài)，總體標(biāo)準(zhǔn)差b未知，樣本容量小于平均數(shù)的抽樣分布服從t分布，以t為檢驗(yàn)統(tǒng)計量,?H0：零假設(shè)，或稱原假設(shè)、虛無假設(shè)（nullhypothesis）、解消假設(shè)；是要檢驗(yàn)的對象之間沒有差異的假設(shè)。?H1：備擇假設(shè)（alternativehypothesis）,或稱研究假設(shè)、對立假設(shè)；是與零假設(shè)相對立的假設(shè)，即存在差異的假設(shè)。4 .單側(cè)與雙側(cè)檢

32、驗(yàn)的確定。（簡答）略5 .假設(shè)檢驗(yàn)的步驟。（簡答）提出假設(shè)（虛無假設(shè)和備擇假設(shè)）確定做出結(jié)論的標(biāo)準(zhǔn)（確定顯著性水平）選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計量并計算統(tǒng)計量的值.做出統(tǒng)計結(jié)論6 .平均數(shù)的顯著性檢驗(yàn)（單總體檢驗(yàn)）的幾種不同情況。（簡答、計算）.總體為正態(tài)，總體標(biāo)準(zhǔn)差b已知n1Z代替t近似處理，計算公式為:t-上XS0df.總體標(biāo)準(zhǔn)差b未知，樣本容量大于30.:、n1平均數(shù)的抽樣分布服從t分布，但由于樣本容量較大，平均數(shù)的抽樣分布接近于正態(tài)分布，因此可以用.總體非正態(tài)，小樣本不能對總體平均數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。7 .平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)（雙總體檢驗(yàn)）的幾種不同情況。（簡咨計算）?平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)時，統(tǒng)計量

33、的基本計算公式為：統(tǒng)計M1.兩總體正態(tài)，總體標(biāo)準(zhǔn)差已知XiX2SE>X總體標(biāo)準(zhǔn)差已知條件下，平均數(shù)之差的抽樣分布服從正態(tài)分布，以Z作為檢驗(yàn)統(tǒng)計量，計算公式為:精品文檔ZX1X22 .兩總體正態(tài)，標(biāo)準(zhǔn)差未知，方差齊性，n1或n2小于30SEDD-X總體標(biāo)準(zhǔn)差未知條件下，平均數(shù)之差的抽樣分布服從t分布，以t作為檢驗(yàn)統(tǒng)計量，計算公式為：tX1X2SEdXT3 .兩總體非正態(tài)，n1和n2大于30（或50）總體標(biāo)準(zhǔn)差未知條件下，平均數(shù)之差的抽樣分布服從t分布，但樣本容量較大，t分布接近于正態(tài)分布，可以以Z近似處理，因此以Z'作為檢驗(yàn)統(tǒng)計量，計算公式為:SEdX-4 .總體非正態(tài)，小樣本不能對平均數(shù)差異進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。第九章1 .方差分析的主要功能。（填空、選擇、簡答）?方差分析又稱為變異分析（analysisofvariances,ANOVA）,是由斯內(nèi)德克提出的一種變量關(guān)系的檢驗(yàn)方法。?其主要功能在于分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中不同來源的變異對總變異的貢獻(xiàn)大小，從而確定實(shí)驗(yàn)中的自變量是否對因變量有重要影響。2 .方差分析的基本原理（綜合的F檢驗(yàn)與方差的可加性）。（簡答）一、方差分析的基本原理：綜合的F檢驗(yàn)（一）綜合虛無假設(shè)與部分虛無假設(shè)方差分析通過對多組平均數(shù)的差異進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中不同來源的變異對總變異影響的大小。（二）方差的可分解性方差分析作為一種統(tǒng)