Matlab模糊控制_1

1、1第二部分模糊控制系統(tǒng)設(shè)計 MATLAB模糊邏輯工具箱應(yīng)用武漢大學(xué)動機學(xué)院 2005.2 無需知道被控對象的數(shù)學(xué)模型。模糊控制是以人對被控系統(tǒng)的控制經(jīng)驗為依據(jù)而設(shè)計的控制器，故無需知道被控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。 是一種反映人類智慧思維的智能控制。模糊控制采用人類思維中的模糊量，如“高”、“中”、“低”、“大”、“小”等，控制量由模糊推理導(dǎo)出。這些模糊量和模糊推理是人類通常智能活動的體現(xiàn)。 易被人們所接受。模糊控制的核心是控制規(guī)則，這些規(guī)則是以人類語言表示的，如“衣服較臟，則投入洗滌劑較多，洗滌時間較長”，很明顯這些規(guī)則易被一般人所接受和理解。 構(gòu)造容易。用單片機等來構(gòu)造模糊控制系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)與一般的數(shù)

2、字控制系統(tǒng)無異，模糊控制算法用軟件實現(xiàn)。 1. 模糊邏輯控制系統(tǒng)特點 魯棒性好。模糊控制系統(tǒng)無論被控對象是線性的還是非線性的，都能執(zhí)行有效的控制，具有良好的魯棒性和適應(yīng)性。 設(shè)計一個模糊控制系統(tǒng)需要相當(dāng)?shù)慕?jīng)驗和專家知識。例如，到目前為止，各國學(xué)者提出的模糊推理有十多種，但還沒有一種方法能在各方面都表現(xiàn)出最大的合理性，因此，系統(tǒng)性能的好壞和許多因素有關(guān)，一般需要試驗驗證。 設(shè)計過程較為繁瑣，方法較多。不同的方法和參數(shù)對控制品質(zhì)均有影響，一般需要多方面的比較，選優(yōu)。MATLAB模糊邏輯工具箱提供了強有力的工具，可大大簡化設(shè)計過程和時間。2. 模糊邏輯控制系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)原理 模糊控制系統(tǒng)是一種自動控制

3、系統(tǒng)，它是以模糊數(shù)學(xué)、模糊語言形式的知識表示和模糊邏輯推理為理論基礎(chǔ)，采用計算機控制技術(shù)構(gòu)成的一種具有閉環(huán)結(jié)構(gòu)的數(shù)字控制系統(tǒng)。它的組成核心是具有智能性的模糊控制器，在控制原理上它應(yīng)用模糊集合論、模糊語言變量和模糊邏輯推理的知識，模擬人的模糊思維方法，對復(fù)雜過程進行控制。模糊邏輯控制的基礎(chǔ)是模糊邏輯。模糊邏輯控制是利用模糊邏輯建立 一種“自由模型”的非線性控制算法，特別是在那些采用傳統(tǒng)定量技術(shù)分析過于復(fù)雜的過程或者提供的信息是定性、非精確的、非確定的系統(tǒng)中，模糊邏輯控制的效果是相當(dāng)明顯的。模糊邏輯控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。2.1 模糊邏輯控制系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)1 ,kkkkrkeeeyyek為：誤

4、差和誤差的變化定義在采樣時刻圖1. 模糊邏輯控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu) 從圖中可以看出，模糊控制系統(tǒng)的主要部件是模糊化過程、知識庫(含數(shù)據(jù)庫和規(guī)則庫)、推理決策和精確化計算。很顯然，模糊控制系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)上與傳統(tǒng)的控制系統(tǒng)沒有太大的差別。主要不同之處在于控制器采用了模糊控制器。由于模糊控制器是采用數(shù)字計算機來實現(xiàn)的，所以，它應(yīng)該具備下列三個重要功能：n 把系統(tǒng)的偏差從數(shù)字量轉(zhuǎn)化為模糊量，即由：模糊化過程、數(shù)據(jù)庫兩塊完成。n 對模糊量由給定的規(guī)則進行模糊推理，即由：規(guī)則庫、推理決策(決策邏輯)完成。n 把推理結(jié)果的模糊輸出量轉(zhuǎn)化為實際系統(tǒng)能夠接受的精確數(shù)字量或模擬量(精確化接口)。 2.2 模糊邏輯控制器基

5、本結(jié)構(gòu)(1) 單變量模糊控制器 在模糊控制系統(tǒng)中，具有一個輸入變量和一個輸出變量的系統(tǒng)稱為單變量模糊控制系統(tǒng)，單變量模糊控制系統(tǒng)所采用的模糊控制器稱之為單變量模糊控制器。通常把單變量模糊制器的輸入量個數(shù)稱為模糊控制器的維數(shù)，如圖2所示。圖2 單變量模糊控制器 一維模糊控制器如圖2(a)所示，它的輸入變量是系統(tǒng)的偏差量E，輸出變量是系統(tǒng)控制量的變化值U。由于僅采用偏差控制，所以系統(tǒng)的動態(tài)控制性能不佳，一般用于一階被對象。 二維模糊控制器如圖2 (b)所示，它的輸入量是偏差量E和偏差變化E，以控制量的變化值U作為輸出量，它比一維控制器有較好的控制效果，且易于計算機的實現(xiàn)，是目前廣為采用的一類模糊控

6、制器。 三維模糊控制器如圖2 (c)所示，它的三個輸入變量分別為系統(tǒng)偏差量E，偏差變化E和偏差變化的變化率E，以控制量的變化值U作為輸出量。由于這類模糊控制器結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，推理運算時間長，所以一般較少采用。 E(2) 多變量模糊控制器 在模糊控制系統(tǒng)中，多于一個輸入和輸出變量的系統(tǒng)稱為多變量模糊控制系統(tǒng), 此處不過多討論。 2.3 模糊邏輯控制器組成 模糊控制器的基本組成如圖3所示。它包含有模糊化接口、規(guī)則庫、模糊推理、清晰化接口等部分。輸入變量是過程實測變量與系統(tǒng)設(shè)定值之差值。輸出變量是系統(tǒng)的實時控制修正變量。模糊控制的核心部分是包含語言規(guī)則的規(guī)則庫和模糊推理。模糊推理就是一種模糊變換，它將輸

7、入變量模糊集變換為輸出變量的模糊集，實現(xiàn)論域的轉(zhuǎn)換。圖3 模糊控制器功能模塊 2.4 模糊邏輯控制器的設(shè)計問題2.4.1 模糊控制器的設(shè)計過程 圖4給出了基于規(guī)則的模糊控制器的設(shè)計原理示意圖。如圖所示，大致可分為如下幾個階段：圖4 基于規(guī)則的模糊控制系統(tǒng)原理框圖及設(shè)計過程示意圖 知識的獲取階段。與常規(guī)控制系統(tǒng)有所不同，由于對象的復(fù)雜非線性，難以建立其精確的數(shù)學(xué)模型，所以有關(guān)對象知識的主要來源是領(lǐng)域?qū)＜一虿僮魅藛T的知識和經(jīng)驗。但這些經(jīng)驗并不都是以某種現(xiàn)成的形式存在于這些知識源中而可供挑選的。為了從中得到有用的知識，需要做大量的工作，即要把蘊涵于知識源中的知識經(jīng)過理解、選擇、歸納等過程抽取出來，用

8、于形成經(jīng)驗型的知識模型或知識庫，稱知識獲取，從而確定模糊控制器的輸入變量和輸出變量以及它們的數(shù)值變化范圍。 系統(tǒng)綜合設(shè)計階段。需要根據(jù)實際問題進行具體分析，如自動操作的約束條件、工藝要求和控制品質(zhì)要求等，然后確定模糊控制器的結(jié)構(gòu)。這一步的工作是十分關(guān)鍵的，因為總體設(shè)計思想的正確與否關(guān)系到系統(tǒng)控制效果實現(xiàn)的成敗。 在控制器實現(xiàn)階段，要對輸入值和輸出變量的隸屬函數(shù)進行定義，建立控制，進行運算子的確立和選擇清晰化方法，然后根據(jù)它們進行模糊化、模糊推理和清晰化操作，從而實現(xiàn)模糊控制。 最后進行離線仿真研究和在線實時模擬試驗，檢驗所設(shè)計的模糊控制器是否達到預(yù)定的控制目標(biāo)。如果沒有達到要求，就要對控制器的

9、結(jié)構(gòu)、隸屬函數(shù)、推理方法等進行重新設(shè)計或調(diào)整。 設(shè)計時要調(diào)整的參數(shù)有：l控制器結(jié)構(gòu)l隸屬函數(shù)的形狀、位置l規(guī)則和置信度l模糊推理的方法l清晰化方法MATLAB的模糊邏輯工具箱主要提供后兩設(shè)計階段的幫助。 由以上分析可見，模糊控制器的設(shè)計問題就是模糊化過程、知識庫(主要指規(guī)則庫)、推理決策和精確化計算四部分的設(shè)計問題。在討論基于MATLAB的模糊系統(tǒng)設(shè)計之前，先定性地分析一下四大部件的設(shè)計問題。為清晰起見，我們進一步給出模糊控制器的設(shè)計流程如圖5所示：圖5 模糊控制器的設(shè)計流程 2.4.2 清晰量的模糊化 在模糊控制系統(tǒng)運行中，控制器的輸入值、輸出值是有確定數(shù)值的清晰量，而在進行模糊控制時，模糊

10、推理過程是通過模糊語言變量進行的，在清晰量和模糊量之間有一定的對應(yīng)關(guān)系。這種把物理量的清晰值轉(zhuǎn)換成模糊語言變量值的過程叫做清晰量的模糊化, 由模糊控制器的模糊化接口實現(xiàn)。其輸入為變量的測量值，輸出為與輸入值對應(yīng)的隸屬度值。 。模糊集的隸屬度相應(yīng)。模糊集的隸屬度是相應(yīng)于模糊集的隸屬度是匹配。相應(yīng)于也可以和語言值匹配，可以和語言值輸入值下0)()()(EB,A, )(D),(CD CEBADCiiiiiixxxxxx 在MATLAB中，提供的隸屬度函數(shù)形狀很多，但較常用的有：l三角形 (trimf)l梯形 (trapmf)l高斯曲線 (gaussmf)2.4.3 規(guī)則庫 規(guī)則庫包含有與過程操作有關(guān)

11、的經(jīng)驗型知識，控制規(guī)則就是這些知識的描述。規(guī)則相當(dāng)于常規(guī)系統(tǒng)的控制律，很大程度地影響控制系統(tǒng)的品質(zhì)，且其獲取也有許多不同的方法，但在智能控制課程中已有介紹，此處不再詳述。規(guī)則庫存放的知識可以是用一簇規(guī)則的形式給出或用矩陣表的形式給出。用語言規(guī)則形式描述的規(guī)則庫的形式如下：21321n222111,)(,:kkkkkkkkkknnCCCPnotorPandPPCPRCPRCPRCPR子結(jié)論的組合，例：可以是多個子條件和和結(jié)論其條件對于規(guī)則任意一條規(guī)則結(jié)論則條件若結(jié)論則條件若結(jié)論則條件若庫：以文本形式定義的規(guī)則 在MATLAB中，規(guī)則的表示和輸入通常采用這種方式。在模糊系統(tǒng)的分析和很多教科書中，規(guī)

12、則還可用矩陣表格形式描述，如圖6所示。圖中：NB=Negative Big, NM=Negative Middle, NS=Negative Small, ZE=Zero, PS=Positive Small, PM= Negative Middle, PB=Positive Big :UePBNMNSZEPSPMPBeNBNBNBNBNBZEZEPSNMNBNBNBNMZEZEPMNSNBNBNMNSZEPSPBZENBNMNSZEPSPMPBPSNMNS ZEPSPMPBPBPMNMZEZEPMPBPBPBPBNSZEZEPBPBPBPB圖6 模糊控制規(guī)則表 這一矩陣表上有7X7=49條控

13、制規(guī)則，以此類推，若每個輸入語言變量劃分的級數(shù)減少到5檔，那么就需要只需25條規(guī)則才能全部覆蓋?？梢姡?guī)則的數(shù)目是以輸入級數(shù)的平方關(guān)系而迅速增長的，但是一個語言變量的級數(shù)并不是評價控制品質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)。 2.4.4 推理決策 推理決策邏輯是模糊控制的核心，它利用知識庫的信息模擬人類的推理決策過程，給出合適的控制量。它的實質(zhì)是根據(jù)事先已制定好的一組模糊條件語句構(gòu)成模糊控制規(guī)則，運用模糊數(shù)學(xué)理論對模糊控制規(guī)則進行計算推理，實際上是根據(jù)模糊控制規(guī)則對輸入的一系列條件進行綜合評估，以得到一個定性的用語言表示的量，這個結(jié)果只告訴某一個確定的輸出范圍，即所謂模糊輸出量。 常用的模糊邏輯的推理方法主要有：關(guān)系合成

14、推理法，即Composition Rule of Inference, 簡寫為CRI；特征展開近似推理法；Takagi-Sugeno-Kang推理法等。其中CRI推理法又包含有Zadeh的推理法和Mamdani推理法等。MATLAB直接支持Mamdani法和Takagi-Sugeno-Kang法，因此在這里作一簡要回顧。Mamdani的推理方法 Mamdani推理方法是一種廣泛采用的方法。它包含三個過程：隸屬度聚集(Aggregation)，規(guī)則激活 (Activation)和輸出總合(Accumulation)。1) 推理條件前提隸屬度的聚集kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

15、kkawaaaaaoraaanotorandaaawwwithnotorandk*3213213213213213211),maxmin()1 (,min) P( P PPPP P P,1)( 1 , 0 CTHEN ) P( P PIF合成度為：考慮規(guī)則的置信度時，或用合成度表示為：，即：集為的前提條件可以聚，的隸屬度，推理規(guī)則，為模糊集。令，缺省為置信度是規(guī)則的權(quán)系數(shù)其中，為條控制規(guī)則為設(shè)第2) 規(guī)則激活 規(guī)則被激活的原則是，若某規(guī)則的前提條件Pk得到滿足，則該規(guī)則被激活，通過模糊變換得到結(jié)論輸出Ck。激活的操作通常取min或prod (取小或代數(shù)乘) 運算，如圖7所示。圖7 (a)為一條

16、規(guī)則的取小運算規(guī)則激活，圖7 (b)為一條規(guī)則的代數(shù)乘運算規(guī)則激活， 是第k條規(guī)則輸出變量語言項的隸屬函數(shù)。ak圖7 規(guī)則激活方法 圖8 輸出總合原理(max) 3) 輸出總合 模糊系統(tǒng)工作時，可能同時有若干條規(guī)則被激活，每一條規(guī)則會產(chǎn)生一個結(jié)論，即推理輸出，對所有被激活的規(guī)則結(jié)論取max運算，就得到模糊推理結(jié)果，如圖8所示。 在圖8中， ， ， ， 分別為四條被激活規(guī)則的結(jié)論， 是四條規(guī)則取大運算(max)后總的模糊規(guī)則輸出總合。這是一個以模糊集表示的推理輸出。 關(guān)于Mamdani推理方法的幾何解釋可在智能控制技術(shù)一書中找到，此處不再贅述。(2) Takagi-Sugeno-Kang推理方法

17、 在許多方面Mamdani模糊推理和Takagi-Sugeno-Kang模糊推理是類似的，模糊推理的前兩部分：模糊輸入和應(yīng)用的操作算子是相同的，而主要不同是推理輸出是不同的， Takagi-Sugeno-Kang推理輸出的隸屬度僅僅是線性的或是常數(shù)。 零階Takagi-Sugeno-Kang模糊模型： IF x is A and y is B then z=k這里A和B是模糊集的前件，后件k是精確的常值。 一階Takagi-Sugeno-Kang模糊模型： IF x is A and y is B then z=p*x+q*y+r這里A和B是模糊集的前件，p，q，r為常數(shù)。高階Sugeno模糊

18、模型太復(fù)雜，MATLAB模糊邏輯工具箱不支持高階Takagi-Sugeno-Kang模糊模型。 2.4.5 精確化計算 對于通過模糊推理得到的結(jié)果是一個模糊集合的情形，在實際使用中，特別是在模糊控制中，必須要有一個確定的值才能去控制或驅(qū)動執(zhí)行機構(gòu)。在推理得到的模糊集合中取一個能最佳代表這個模糊推理結(jié)果可能性的精確值的過程就稱為精確化過程(又稱為反模糊化)。反模糊化可以采取很多不同的方法，用不同的方法所得到的結(jié)果也是不同時。常用的精確化計算方法有以下幾種：最大隸屬度法 最大隸屬度法是指選取推理結(jié)論的模糊集中隸屬度最大的元素作為控制量的方法。例如模糊集C，所選擇的隸屬度最大的元素 應(yīng)滿足*uUuuucc )()(*， 這種方法的優(yōu)點是簡單易行，缺點是它囊括的信息量較少，因為這種方法完全排除了其他一切隸屬函數(shù)較小元素的影響。為了避免在控制器中出現(xiàn)雙峰型隸屑函數(shù)曲線，要求控制器的算法應(yīng)保證其結(jié)果是正規(guī)的凸模糊集。 (2) 重心法 重心法是指取模糊集隸屬函數(shù)曲線同基礎(chǔ)變量軸所圍面積的重心對應(yīng)的基礎(chǔ)變量值作為 清晰值的方法，也是一種最常用的清晰化方法。重心法的計算公式在輸出量隸屬函數(shù)為連續(xù)變量情況下，可表