2020年全國(guó)1卷理科數(shù)學(xué)真題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)絕密啟用前2020年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（全國(guó)卷）本試卷共5頁(yè)，23題（含選考題）全卷滿分150分考試用時(shí)120分鐘注意事項(xiàng)：1答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑寫(xiě)在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效3非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)寫(xiě)在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效4選考題

2、的作答：先把所選題目的題號(hào)在答題卡上指定的位置用2B鉛筆涂黑答案寫(xiě)在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫(xiě)在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效5考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1若，則A0B1CD22設(shè)集合，且，則ABC2D43埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，它的形狀可視為一個(gè)正四棱錐以該四棱錐的高為邊長(zhǎng)的正方形面積等于該四棱錐一個(gè)側(cè)面三角形的面積，則其側(cè)面三角形底邊上的高與底面正方形的邊長(zhǎng)的比值為ABCD4已知為拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)到的焦點(diǎn)的距離為，到軸的距離為，則A2B3C6D95某校一個(gè)課外

3、學(xué)習(xí)小組為研究某作物種子的發(fā)芽率和溫度（單位：）的關(guān)系，在個(gè)不同的溫度條件下進(jìn)行種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到下面的散點(diǎn)圖：由此散點(diǎn)圖，在至之間，下面四個(gè)回歸方程類(lèi)型中最適宜作為發(fā)芽率和溫度的回歸方程類(lèi)型的是ABCD6函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程為ABCD7設(shè)函數(shù)在的圖像大致如下圖，則的最小正周期為ABCD8的展開(kāi)式中的系數(shù)為A5B10C15D209已知，且，則ABCD10已知，為球的球面上的三個(gè)點(diǎn)，為的外接圓若的面積為，則球的表面積為ABCD11已知，且直線，為上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線，切點(diǎn)為，當(dāng)最小時(shí)，直線的方程為ABCD12若，則ABCD二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13若滿足

4、約束條件，則的最大值是_14設(shè)為單位向量，且，則_15已知為雙曲線（）的右焦點(diǎn)，為的右頂點(diǎn)，為上的點(diǎn)，且垂直于軸若斜率為3，則的離心率為_(kāi)16如圖，在三棱錐的平面展開(kāi)圖中，則_三、解答題：共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答（一）必考題：共60分17（12分）設(shè)是公比不為1的等比數(shù)列，為，的等差中項(xiàng)（1）求的公比；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和18（12分）如圖，為圓錐的頂點(diǎn)，是圓錐底面的圓心，為底面直徑，是底面的內(nèi)接正三角形，為上一點(diǎn)，（1）證明：平面；（2）求二面角的余弦值19（12分）甲、乙、丙三位同

5、學(xué)進(jìn)行羽毛球比賽，約定賽制如下：累計(jì)負(fù)兩場(chǎng)者被淘汰：比賽前抽簽決定首先比賽的兩人，另一人輪空；每場(chǎng)比賽的勝者與輪空者進(jìn)行下一場(chǎng)比賽，負(fù)者下一場(chǎng)輪空，直至有一人被淘汰；當(dāng)一人被淘汰后，剩余的兩人繼續(xù)比賽，直至其中一人被淘汰，另一人最終獲勝，比賽結(jié)束經(jīng)抽簽，甲、乙首先比賽，丙輪空設(shè)每場(chǎng)比賽雙方獲勝的概率都為（1）求甲連勝四場(chǎng)的概率；（2）求需要進(jìn)行第五場(chǎng)比賽的概率；（3）求丙最終獲勝的概率20（12分）已知分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，為的上頂點(diǎn)，為直線上的動(dòng)點(diǎn)，與的另一交點(diǎn)為，與的另一交點(diǎn)為（1）求的方程；（2）證明：直線過(guò)定點(diǎn)21（12分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍（二）選考題：共10分請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極