線段、角的計(jì)算方法獲獎(jiǎng)版-完整課件PPT

1、線段及角的計(jì)算 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.學(xué)會用數(shù)學(xué)語言表示線段的中點(diǎn)和角平分線2.學(xué)會用方程法、分類討論法 求解線段和角的大小3.體會數(shù)學(xué)思想的重要作用 知識點(diǎn)回顧ABOC線段中點(diǎn)：把一條線段分成相等的兩部分的點(diǎn)叫線段的中點(diǎn)角平分線:從一個(gè)角的頂點(diǎn) 引出的一條射線，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角，則這條射線叫做這個(gè)角的角平分線。 ABC(1)點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn) AC=BC= AB 或 2AC= 2BC =AB(2)OB是AOC的平分線 AOB =BOC= AOC 或 AOC = 2AOB = 2BOC ABCABOC 結(jié)合圖形寫出符號語言例1：如圖4，線段ACCDDB345，M 是CD 的中點(diǎn)，且MD4cm

2、，求AB 的長方程法數(shù)學(xué)思想與方法解：設(shè)AC，CD，DB的長分別為3a，4a， 5a， M 是CD 的中點(diǎn) CD 2MD8 cm 即 4a 8cm， a 4 cm AC3a 12 cm ， DB5a20 cm AB AC+CD+DB 12+8+20 40 cm AB 的長為40cm 例2 已知和互為補(bǔ)角，并且的一半比 小30，求，.圖10方程法數(shù)學(xué)思想與方法例3：已知點(diǎn) C 為直線 AB 上的任意一點(diǎn)，AB =6cm，BC=4cm，M、N 分別是 AB、BC 的中點(diǎn)，求 MN 的長？分類討論法MNABCMNABC數(shù)學(xué)思想與方法例3：已知點(diǎn)C為直線AB上的任意一點(diǎn)，AB=6cm，BC=4cm，M

3、、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，求 MN的長？解：分兩種情況(1)當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí) M、N 分別是AB、BC的中點(diǎn) MB =_AB ，BN = _BCMN= MB+BN= AB+ BC =3+2=5cm(2)當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí) MN= MB-BN= AB- BC =3-2=1cm 綜上所述，MN的長為5cm或1cm.（1）（2）MNABCMNABC上的任意一點(diǎn),AB=6cm,BC=4cm,M、N分別是AB、BC的中點(diǎn),求 MN的長？例4.你來做一做已知AOB=100,BOC=40, OM,ON分別平分AOB和BOC,求MON的度數(shù).分類討論法 類比遷移 MNABCMNABCOBACC

4、例4.你來做一做已知AOB=100,BOC=40，OM,ON分別平分AOB和BOC,求MON的度數(shù).OBAC分類討論法MNOBACMN(1) MON70 (2) MON30 數(shù)學(xué)思想與方法 “類比”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，通過對兩種相關(guān)問題和方法的類比，很容易找到一個(gè)較復(fù)雜的問題的求解方法。 類比法 我們用 方程法 或 分類討論法 求解線段長 或 角的大小時(shí)，一直采用了類比。一條直線上有A、B、C 三個(gè)點(diǎn)，圖中共有 條線段,一條直線上有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，圖中共有 條線段，一條直線上有n個(gè)點(diǎn)，共有 條線段。同一平面內(nèi)有OA、OB、OC、OD四條射線，則圖中共有 個(gè)角。從點(diǎn)O出發(fā)n條射線，共

5、組成 個(gè)角。6 類比法3ABCDABCAB1、數(shù)線段的個(gè)數(shù)2、數(shù)角的個(gè)數(shù)6DCBAO數(shù)學(xué)思想與方法3.兩條直線相交，有一個(gè)交點(diǎn)； 三條直線相交，最多有 個(gè)交點(diǎn)；四條直線相交，最多有 個(gè)交點(diǎn)； n條直線相交最多有 個(gè)交點(diǎn)。36拓展與升華 、B兩地的客車，中途?？緾、D、E三個(gè)站點(diǎn)，問：（1）有多少種不同的票價(jià)？（2）在這段線路上往返行車，要準(zhǔn)備多少種車票？(每種車票都要印出上車站與下車站)（3）若中途有8個(gè)站點(diǎn)呢？ 10種20種票價(jià): 45種車票: 90種拓展與升華 回 味數(shù)形結(jié)合法分類討論法方程法 類比法通過前面的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲？ 8cm，在直線AB上畫線段BC，使它等于3cm，則線段A

6、C 2.已知AOC50，BOC30，則AOB 鞏固練習(xí)ABC（1）ACB（2）OABC（1）CBAO（2）1.如圖，C、D是線段AB上兩點(diǎn)，已知 AB18cm,AC:CD:DB1:2:3，M、N分別為AC、DB的中點(diǎn)，求線段MN的長作業(yè)上一點(diǎn)，OM平分AOC,ON平分BOC. 求出MON的度數(shù)CBNMAO,BOC=3AOC, OC是AOD的平分線 (1) 求COD的度數(shù); (2) 試判斷OD與AB的位置關(guān)系.ACDOB作業(yè)作業(yè)題：上一點(diǎn),BOC=3AOC,OC是AOD的平分線(1) 求COD的度數(shù); (2) 試判斷OD與AB的位置關(guān)系.ACDOB解（1）設(shè) AOC = x BOC=3AOC，則 BOC=3 x O為直線AB上的一點(diǎn)， AOB=1800， AOB= AOC+BOC=4x=1800 AOC=x=450 OC是AOD的平分線， COD=AOC=450 （2）BOD=AOB-AOC-COD =1800-450-450 =900， ODAB.