4、風(fēng)險型決策與貝葉斯決策ppt課件

1、框架單目的決策多屬性決策個體決策群組決策不確定型決策 風(fēng)險型決策貝葉斯決策簡單線性加權(quán)法理想解方法及改良層次分析法 等沖突分析 集體決策 社會選擇實際專家咨詢方法博弈分析談判決策風(fēng)險性決策與貝葉斯決策不確定型決策風(fēng)險型決策貝葉斯決策第一部分 不確定型決策不確定型決策設(shè)決策問題的決策矩陣為 這里，每種自然形狀j(j=1,2,3,n)出現(xiàn)的概率P(j)是未知的。如何根據(jù)不同方案在各形狀下的條件結(jié)果值oij，確定決策者最稱心行動方案？下面引見幾種常用決策準(zhǔn)那么。 樂觀準(zhǔn)那么(max-max準(zhǔn)那么) 根本思緒是：假設(shè)每個行動方案總是出現(xiàn)最好的條件結(jié)果，即條件收益值最大或條件損失值最小，那么最稱心的行動

2、方案就是一切oij中最好的條件結(jié)果對應(yīng)的方案。 詳細(xì)步驟：根據(jù)決策矩陣選出每個方案的最優(yōu)結(jié)果值 在這些最優(yōu)結(jié)果值中選擇一個最優(yōu)者，所對應(yīng)的方案就是最優(yōu)方案。 樂觀準(zhǔn)那么上述最優(yōu)結(jié)果值是指最大收益值或最大成效值。在某些情況下，條件結(jié)果值是損失值，最優(yōu)結(jié)果那么是指最小損失值。設(shè)方案ai的最大收益值為那么樂觀準(zhǔn)那么的最稱心方案a*應(yīng)滿足 樂觀準(zhǔn)那么本質(zhì)持樂觀準(zhǔn)那么的決策者在各方案能夠出現(xiàn)的結(jié)果情況不明時，采取好中取好 的樂觀態(tài)度，選擇最稱心的決策方案。由于決策者過于樂觀，一切從最好的情況思索，難免冒較大的風(fēng)險。 樂觀準(zhǔn)那么舉例某企業(yè)擬定了三個消費方案，方案一a1為新建兩條消費線，方案二(a2)為新建

3、一條消費線，方案三a3為擴建原有消費線，改良老產(chǎn)品。在市場預(yù)測的根底上，估算了各個方案在市場需求的不同情況下的條件收益值如表凈現(xiàn)值，單位：萬元，但市場不同需求形狀的概率未能測定，試用樂觀準(zhǔn)那么對此問題進(jìn)展決策分析。 例題收益值表及決策矩陣狀態(tài)方案市場需求情況1(高需求)2(中需求)3(低需求)a1a2a31000750300600450300-2005080解題步驟各方案的最優(yōu)結(jié)果值為最稱心方案a*滿足 a*=a1為最稱心方案 悲觀準(zhǔn)那么max-min準(zhǔn)那么 悲觀準(zhǔn)那么也稱保守準(zhǔn)那么，其根本思緒是假設(shè)各行動方案總是出現(xiàn)最壞的能夠結(jié)果值，這些最壞結(jié)果中的最好者所對應(yīng)的行動方案為最稱心方案。 詳細(xì)

4、步驟 根據(jù)決策矩陣選出每個方案的最小條件結(jié)果值 從這些最小值中挑一個最大者，所對應(yīng)的方案就是最稱心方案 悲觀準(zhǔn)那么設(shè)方案的最小收益值為 悲觀準(zhǔn)那么的最稱心方案應(yīng)滿足 悲觀準(zhǔn)那么本質(zhì)持悲觀準(zhǔn)那么的決策者往往經(jīng)濟(jì)實力薄弱，當(dāng)各形狀出現(xiàn)的概率不清楚時，態(tài)度謹(jǐn)慎保守，充分思索最壞的能夠性，采取壞中取好 的戰(zhàn)略，以防止冒較大的風(fēng)險。 例題收益值表及決策矩陣狀態(tài)方案市場需求情況1(高需求)2(中需求)3(低需求)a1a2a31000750300600450300-2005080悲觀準(zhǔn)那么舉例上例中的決策問題用悲觀準(zhǔn)那么進(jìn)展決策分析。最稱心方案a*滿足 即a*=a3為最稱心方案 折衷準(zhǔn)那么 樂觀準(zhǔn)那么和悲觀

5、準(zhǔn)那么對自然形狀的假設(shè)都過于極端。折衷準(zhǔn)那么既非完全樂觀，也非完全悲觀。折衷準(zhǔn)那么根本思緒是假設(shè)各行動方案既不會出現(xiàn)最好的條件結(jié)果值，也不會出現(xiàn)最壞的條件結(jié)果值，而是出現(xiàn)最好結(jié)果值與最壞結(jié)果值之間的某個折衷值，再從各方案的折衷值中選出一個最大者，對應(yīng)的方案即為最稱心方案。 折衷準(zhǔn)那么的決策步驟取定樂觀系數(shù)01，計算各方案的折衷值，方案ai的折衷值記為h(ai)，即從各方案的折衷值中選出最大者，其對應(yīng)的方案就是最稱心方案，即折衷準(zhǔn)那么最稱心方案滿足 樂觀系數(shù) 由決策者客觀估計而確定。當(dāng)=1時，就是樂觀準(zhǔn)那么；當(dāng)=0時，就是悲觀準(zhǔn)那么。折衷準(zhǔn)那么中的普通假定為0Rj(x)，那么稱方案ai按概率優(yōu)于

6、方案aj。 概率優(yōu)勢法那么在決策中，方案ai與方案aj之間存在按概率優(yōu)勢關(guān)系，那么應(yīng)保管按概率處于優(yōu)勢的方案，淘汰按概率處于優(yōu)勢的方案。假設(shè)恣意兩個方案之間都存在按概率優(yōu)勢關(guān)系，那么最稱心方案就是對其他一切方案都具有按概率優(yōu)勢的方案。舉例留意到方案a3按形狀劣于方案a1，首先淘汰掉。 自然狀態(tài)j1234條件收益qijp(1)=0.3p(2)=0.4p(3)=0.2p(4)=0.1a1402030-10a22030-1020a3302020-15舉例計算方案a1和方案a2的風(fēng)險分布函數(shù) 舉例比較R1(x) 和R2(x) ，顯然 R1(x) R2(x)，對一切的x都成立。并且存在x,使得R1(x)

7、 R2(x) 。因此，根據(jù)概率優(yōu)勢法那么，方案a1按概率優(yōu)于方案a2。形狀優(yōu)勢與概率優(yōu)勢假設(shè)一個方案a按形狀優(yōu)于另一個方案a，那么a必定按概率優(yōu)于a；反之，一個方案a按概率優(yōu)于另一個方案a，那么a不一定按形狀優(yōu)于a。 留意：并非恣意兩個方案之間都存在按概率優(yōu)勢關(guān)系，也就是說，概率優(yōu)勢法那么在運用對象上存在一定的局限性。 法那么的引入 風(fēng)險型決策分析的期望值評價準(zhǔn)那么的判據(jù)是方案條件結(jié)果的期望值或期望成效值，這一準(zhǔn)那么只思索了方案的收益性，僅從收益這一個方面來對各方案進(jìn)展排序選優(yōu)。然而實踐情況是，任何方案都要冒收益不確定的風(fēng)險。在評價方案的優(yōu)劣時，只思索收益的要素而忽略風(fēng)險的要素是不合理的。 法

8、那么的根本思緒-法那么的根本思緒是：在評價一個行動方案時，不僅思索方案能夠帶來的期望收益值，同時也明確思索代表風(fēng)險的條件收益的方差。 舉例假設(shè)用期望值準(zhǔn)那么進(jìn)展決策，由于 萬元 那么兩方案是等價的。 需求狀態(tài)j需求高（1）需求中（2）需求低（3）條件收益（萬元）0.20.60.2a172-4-10a212108舉例續(xù)但是，對于厭惡風(fēng)險的決策者來講，顯然更偏愛方案a2，由于方案a1獲得大額收益的能夠性只需20%，而發(fā)生虧損的能夠性卻是80%，而方案a2是穩(wěn)賺不賠的。計算兩方案條件收益的方差，得 闡明方案a2的條件收益q2更加集中于它的均值附近，而方案a1的條件收益q1取值較為分散，或具有較大的動

9、搖性。 完全信息的價值 在風(fēng)險型決策問題中，信息不完全時，一旦確定了最稱心方案為a*，那么不論出現(xiàn)何種自然形狀,總是執(zhí)行方案a*。假設(shè)信息是完全的，決策者在任何自然形狀下都能根據(jù)他所掌握的信息采取最有利的行動。這時決策者所獲得的收益要大于信息不完全時所獲得的最大收益，兩者的差額就是完全信息的價值。完全信息價值的數(shù)學(xué)描畫最稱心方案的條件收益期望值利用完全信息的條件收益期望值風(fēng)險型決策完全信息的價值 舉例某個體商販夏季經(jīng)銷種類為雪糕和面包。賣雪糕晴天每天可獲利50元，雨天只能獲利5元；賣面包晴天每天可獲利15元，雨天可獲利30元。假設(shè)知該季節(jié)晴天的概率為0.7，雨天的概率為0.3。試計算完全信息的

10、價值。 此為反復(fù)性風(fēng)險型決策，利用期望結(jié)果值評價模型。 舉例解題賣雪糕，其期望利潤值賣面包，其期望利潤值最稱心方案為賣雪糕假設(shè)商販掌握了完全信息，晴天賣雪糕，雨天賣面包，期望利潤值為完全信息的價值是 第三部分 貝葉斯決策風(fēng)險型決策與貝葉斯決策 風(fēng)險型決策的根本方法是將形狀變量視為隨機變量，用先驗形狀分布表示形狀變量的概率分布，用期望值準(zhǔn)那么計算方案的稱心程度。 貝葉斯決策：先驗形狀分布與實踐情況存在一定誤差，為了提高決策質(zhì)量，需求經(jīng)過市場調(diào)查，搜集有關(guān)形狀變量的補充信息，對先驗分布進(jìn)展修正，用后驗形狀分布進(jìn)展決策。兩種偏向 缺乏市場調(diào)查，對形狀變量概率分布情況的掌握和分析還非常粗略，就匆忙進(jìn)展

11、決策分析，使得決策結(jié)果與市場現(xiàn)實的出入過大，呵斥決策失誤； 市場調(diào)查費用過高，搜集的信息沒有給企業(yè)帶來應(yīng)有的效益。 貝葉斯決策的意義 既要充分注重信息對決策的價值，同時也要留意信息本身的價值，少花錢多辦事。 提高決策分析的科學(xué)性和效益性。貝葉斯決策的關(guān)鍵：利用補充信息調(diào)整先驗形狀概率分布。全概率公式和貝葉斯公式 離散情況延續(xù)情況全概率公式貝葉斯公式舉例某公司運營一種高科技產(chǎn)品,假設(shè)市場暢銷可獲利1.5萬元,假設(shè)市場滯銷將虧損5千元。根據(jù)歷年的市場銷售資料,產(chǎn)品暢銷概率為0.8，滯銷概率為0.2，為了準(zhǔn)確掌握該產(chǎn)品的市場銷售情況,預(yù)備聘請某咨詢公司進(jìn)展市場調(diào)查和分析,該咨詢公司對該產(chǎn)品暢銷預(yù)測預(yù)

12、備率為0.95,滯銷預(yù)測準(zhǔn)確率為0.90。試根據(jù)市場咨詢分析結(jié)果，該公司應(yīng)如何決策？ 解題兩種方案，即運營方案a1,不運營方案a2 市場銷售也有兩種形狀，即暢銷1，滯銷2。 收益矩陣 解題用風(fēng)險型決策的期望結(jié)果值準(zhǔn)那么解按形狀變量的先驗分布進(jìn)展決策，最稱心的行動方案為a1，表示不論市場形狀是暢銷或滯銷，應(yīng)該運營該產(chǎn)品。 解題補充市場調(diào)查分析的信息 市場預(yù)測的準(zhǔn)確率，即在實踐形狀值j的條件下，預(yù)測值Hi的條件概率PHi|j H1預(yù)測市場暢銷，H2預(yù)測市場滯銷 那么故解題將全概率公式計算結(jié)果代入貝葉斯公式得后驗分布 表示市場預(yù)測值為H i 時，j 發(fā)生的概率解題當(dāng)市場預(yù)測為暢銷時，即事件H1發(fā)生用

13、P(1|H1)，P(2|H1)替代P(1)，P(2)Ea1|H1= 14487.2Ea2|H1= 0最稱心方案為運營該產(chǎn)品 當(dāng)市場預(yù)測為滯銷時，即事件H2發(fā)生用P(1|H2)，P(2|H2)替代P(1)，P(2)Ea1|H2= -4 Ea2|H2= 0最稱心方案為不運營該產(chǎn)品 貝葉斯決策的根本方法 利用市場調(diào)查獲取的補充信息值H或，去修正形狀變量的先驗分布。經(jīng)過修正的形狀變量的分布，稱為后驗分布再利用后驗分布對風(fēng)險性決策問題作出決策分析，并測算信息的價值和比較信息的本錢，從而提高決策的科學(xué)性和效益性。 貝葉斯決策的似然分布矩陣 完好的描畫了在不同形狀值j的條件下，信息值Hi 的可靠程度。貝葉斯

14、決策的關(guān)鍵，在于根據(jù)似然分布用貝葉斯公式求出后驗分布。 貝葉斯決策的根本步驟 驗前分析 預(yù)驗分析 驗后分析 序貫分析 驗前分析 根據(jù)歷年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)和資料，決策分析人員按照本身的閱歷和判別，運用形狀分析方法測算和估計形狀變量的先驗分布，并計算各可行方案在不同自然形狀下的條件結(jié)果值。利用這些信息，根據(jù)某種決策準(zhǔn)那么，對各可行方案進(jìn)展評價和選擇，找出最稱心方案，稱之為驗前分析。 預(yù)驗分析 假設(shè)決策問題非常重要，而且各條件允許，應(yīng)該思索能否進(jìn)展市場調(diào)查和補充搜集新信息，決策分析人員要對補充信息能夠給企業(yè)帶來的效益和所破費的本錢進(jìn)展權(quán)衡分析。假設(shè)信息的價值高于信息的本錢，那么該當(dāng)補充信息，反之那么補充信

15、息大可不用。這種比較分析補充信息的價值和本錢的過程，稱為預(yù)驗分析。驗后分析 決策分析人員作出補充信息的決議，并經(jīng)過市場調(diào)查和分析補充信息，為驗后分析做預(yù)備，關(guān)鍵是利用補充信息修正先驗分布，得到更加符合市場實踐的后驗分布。再利用后驗分布進(jìn)展決策分析，選出最稱心的可行方案，并對信息的價值和本錢做對比分析，對決策分析的經(jīng)濟(jì)效益情況做出合理的闡明。 序貫分析 社會經(jīng)濟(jì)實踐中的決策問題，情況都比較復(fù)雜，可適當(dāng)?shù)膶Q策分析全過程劃分為假設(shè)干階段，每一階段都包括先驗分析，預(yù)驗分析和驗后分析等步驟。這樣多階段相互銜接，前階段決策結(jié)果是后階段決策的條件，構(gòu)成決策分析全過程，稱之為序貫決策。 舉例三種方案可供選擇

16、，即引進(jìn)大型設(shè)備a1，引進(jìn)中型設(shè)備a2，引進(jìn)小型設(shè)備a3新產(chǎn)品需求形狀也有三種，即需求量大1，普通2，小3，先驗概率為0.3,0.4,0.3。 收益矩陣 舉例市場調(diào)查：調(diào)查結(jié)果值H1,H2,H3分別表示需求量大，需求量普通，需求量小。 P(H1|j)123H10.60.20.2H20.30.50.2H30.10.30.6解題驗前分析：由收益矩陣、驗前形狀概率向量求得EA=QP=17，16，10T最優(yōu)方案為：投資引進(jìn)大型設(shè)備 預(yù)驗分析：由全概率公式，分別求出各需求形狀調(diào)查結(jié)果值Hi 的概率解題再由貝葉斯公式及似然分布矩陣數(shù)據(jù)，分別計算后驗分布用后驗分布替代先驗分布，計算各方案的期望收益值 分三種

17、情況：當(dāng)市場調(diào)查值為H1時 當(dāng)市場調(diào)查值為H2時 當(dāng)市場調(diào)查值為H3時解題當(dāng)市場調(diào)查值H=H1最大期望收益值 最稱心方案為a1。當(dāng)市場調(diào)查值H=H2最稱心方案為a1。最大期望收益21。當(dāng)市場調(diào)查值H=H3最稱心方案為a3。最大期望收益10。解題該企業(yè)經(jīng)過市場調(diào)查所得到的期望收益值 在驗前分析中的最大期望收益值為E1=17。因此，經(jīng)過市場調(diào)查,該企業(yè)的期望收益值添加了2.99萬元，只需調(diào)查費用不超越2.99萬元，那么進(jìn)展調(diào)查就有利可圖。 解題驗后分析：驗后分析是把調(diào)查信息和驗前信息結(jié)合起來，修正形狀變量的先驗分布，得到后驗分布，并以此計算在調(diào)查信息值發(fā)生的條件下，各可行方案的期望收益值，比較得到

18、最稱心的決策方法。這一計算過程在預(yù)驗分析階段曾經(jīng)完成。 解題綜述假設(shè)市場調(diào)查費用不超越2.99萬，就應(yīng)該進(jìn)展市場調(diào)查；假設(shè)超越,那么不應(yīng)做市場調(diào)查。假設(shè)進(jìn)展市場調(diào)查,假設(shè)調(diào)查結(jié)果為需求量大，那么選擇引進(jìn)大型設(shè)備,可獲得期望收益值29.2萬，假設(shè)調(diào)查結(jié)果為需求量普通，依然選擇引進(jìn)大型設(shè)備,可獲得期望收益值21萬,假設(shè)調(diào)查結(jié)果為需求量小，那么選擇引進(jìn)小型設(shè)備,可獲得期望收益值10萬。 補充信息價值 在普通情況下，信息值Hi對形狀值0來說，條件概率小于1，信息值Hi并非完全信息。 決策者掌握了補充信息值Hi 或前后期望收益值的添加量，或者掌握了補充信息值Hi 或前后期望損失值的減少量，稱為補充信息值Hi 或的價值。全部補充信息值Hi 或價值的期望值，稱為補充信息價值的期望值，簡稱補充信息價值，記作EVAIExpected Value of Additional Information。 舉例例1中：方法一對于補充信息值H1，即市場預(yù)測暢銷，掌握了