25電大《離散數(shù)學(xué)》任務(wù)大3答案-電大期末考試必備小抄及學(xué)習(xí)規(guī)劃和總結(jié)

1、姓 名： 學(xué) 號(hào)： 得 分： 教師簽名： 離散數(shù)學(xué)作業(yè)3離散數(shù)學(xué)集合論局部形成性考核書面作業(yè)本課程形成性考核書面作業(yè)共3次，內(nèi)容主要分別是集合論局部、圖論局部、數(shù)理邏輯局部的綜合練習(xí)，根本上是按照考試的題型安排練習(xí)題目，目的是通過綜合性書面作業(yè)，使同學(xué)自己檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果，找出掌握的薄弱知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)復(fù)習(xí)，爭(zhēng)取盡快掌握。本次形考書面作業(yè)是第一次作業(yè)，大家要認(rèn)真及時(shí)地完成集合論局部的綜合練習(xí)作業(yè)。要求：將此作業(yè)用A4紙打印出來，手工書寫答題，字跡工整，解答題要有解答過程，完成并上交任課教師不收電子稿。并在03任務(wù)界面下方點(diǎn)擊“保存和“交卷按鈕，以便教師評(píng)分。一、單項(xiàng)選擇題1假設(shè)集合A2，a， a ，4

2、，那么以下表述正確的選項(xiàng)是( B ) Aa，aA B a A C2A DA 2設(shè)B = 2, 3, 4, 2，那么以下命題中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 B A2B B2, 2, 3, 4B C2B D2, 2B3假設(shè)集合A=a，b， 1，2 ，B= 1，2，那么 D AB A BA B CB A DB A 4設(shè)集合A = 1, a ，那么P(A) = ( C ) A1, a B,1, a C,1, a, 1, a D1, a, 1, a 5設(shè)集合A = 1，2，3，R是A上的二元關(guān)系，R =a , baA，b A且那么R具有的性質(zhì)為 B A自反的 B對(duì)稱的 C傳遞的 D反對(duì)稱的 6設(shè)集合A = 1，2，3，

3、4，5，6 上的二元關(guān)系R =a , ba , bA，且a =b ，那么R具有的性質(zhì)為 D A不是自反的 B不是對(duì)稱的 C反自反的 D傳遞的 7設(shè)集合A=1 , 2 , 3 , 4上的二元關(guān)系R = 1 , 1，2 , 2，2 , 3，4 , 4，S = 1 , 1，2 , 2，2 , 3，3 , 2，4 , 4，那么S是R的 C 閉包 A自反 B傳遞 C對(duì)稱 D以上都不對(duì) 8設(shè)集合A=a, b，那么A上的二元關(guān)系R=，是A上的( C )關(guān)系 A是等價(jià)關(guān)系但不是偏序關(guān)系 B是偏序關(guān)系但不是等價(jià)關(guān)系 C既是等價(jià)關(guān)系又是偏序關(guān)系 D不是等價(jià)關(guān)系也不是偏序關(guān)系24135 9設(shè)集合A = 1 , 2

4、, 3 , 4 , 5上的偏序關(guān)系的哈斯圖如右圖所示,假設(shè)A的子集B = 3 , 4 , 5，那么元素3為B的 C A下界 B最大下界 C最小上界 D以上答案都不對(duì) 10設(shè)集合A =1 , 2, 3上的函數(shù)分別為：f = 1 , 2，2 , 1，3 , 3，g = 1 , 3，2 , 2，3 , 2，h = 1 , 3，2 , 1，3 , 1，那么 h = B Afg Bgf Cff Dgg二、填空題 1設(shè)集合，那么AB= 1，2，3 ，AB= 1，2 2設(shè)集合，那么P(A)-P(B )= 3，1，3，2，3，1，2，3 ，A B= 1，1，1，2，2，1，2，2，3，1，3，2 3設(shè)集合A有

5、10個(gè)元素，那么A的冪集合P(A)的元素個(gè)數(shù)為 1024 4設(shè)集合A = 1，2，3，4，5 ，B = 1，2，3，R從A到B的二元關(guān)系，R =a , baA，bB且2a + b4那么R的集合表示式為 1，1，1，2，1，3，2，1，2，2，3，1 5設(shè)集合A=1, 2, 3, 4 ，B=6, 8, 12， A到B的二元關(guān)系R那么R1 6，3，8，4 6設(shè)集合A=a, b, c, d，A上的二元關(guān)系R=, , , ，那么R具有的性質(zhì)是沒有任何性質(zhì)7設(shè)集合A=a, b, c, d，A上的二元關(guān)系R=, , , ，假設(shè)在R中再增加兩個(gè)元素, ，那么新得到的關(guān)系就具有對(duì)稱性8設(shè)A=1, 2上的二元關(guān)

6、系為R=|xA，yA, x+y =10，那么R的自反閉包為 1，1，2，2 9設(shè)R是集合A上的等價(jià)關(guān)系，且1 , 2 , 3是A中的元素，那么R中至少包含 1，1，2，2，3，3 等元素10設(shè)集合A=1, 2，B=a, b，那么集合A到B的雙射函數(shù)是 =1，a，2，b或=1，b，2，a 三、判斷說明題判斷以下各題，并說明理由1假設(shè)集合A = 1，2，3上的二元關(guān)系R=，那么(1) R是自反的關(guān)系； (2) R是對(duì)稱的關(guān)系解：1錯(cuò)誤。R不具有自反的關(guān)系，因?yàn)镽。 2錯(cuò)誤。R不具有對(duì)稱的關(guān)系R。 2如果R1和R2是A上的自反關(guān)系，判斷結(jié)論：“R-11、R1R2、R1R2是自反的 是否成立？并說明理

7、由 解：成立。對(duì)于集合A中的任意元素a，假設(shè)R1為A上的自反關(guān)系，有a，aR1，那么a，aR-11，故R-11是A上的自反關(guān)系。對(duì)于任意aA，由R1和R2是A上的自反關(guān)系，有a，aR1且a，aR2，那么a，aR1R2，故 R1R2是A上的自反關(guān)系。同理可證：R1R2也是A上的自反關(guān)系。3設(shè)R，S是集合A上的對(duì)稱關(guān)系，判斷RS是否具有對(duì)稱性，并說明理由 解：RS具有對(duì)稱性。對(duì)任意a，bRS，有a，bR且a，bS，又R，S是集合A上的對(duì)稱關(guān)系，那么b，aR且b，aS，所以b，aRS，即證RS是集合A上的對(duì)稱關(guān)系。 4設(shè)集合A=1, 2, 3, 4，B=2, 4, 6, 8，判斷以下關(guān)系f是否構(gòu)成函

8、數(shù)f：，并說明理由(1) f=, , , ； (2)f=, , ；(3) f=, , , 解：1不構(gòu)成函數(shù)。因?yàn)閷?duì)于3A，在B中沒有元素與之對(duì)應(yīng)。2不構(gòu)成函數(shù)。因?yàn)閷?duì)于4A，在B中沒有元素與之對(duì)應(yīng)。3構(gòu)成函數(shù)。因?yàn)锳中任意一個(gè)元素都有A中唯一的元素相對(duì)應(yīng)。四、計(jì)算題1設(shè)，求：(1) (AB)C； (2) (AB)- (BA) (3) P(A)P(C)； (4) AB解：(1) (AB)C=11，3，5=1，3，5(2) (AB)- (BA)=1，2，4，5-1=2，4，5(3) P(A)P(C)=，1，4，1，4，2，4，2，4=1，1，4(4) AB=(A-B) (B-A)=42，5=2，4

9、，52設(shè)集合Aa, b, c, d ，B=a, b, c, d ，求(1) BA； (2) AB； (3) AB； (4)BA解：(1) BA=(2) AB=a, b, c, d ， a, b, c, d (3) AB=a, b, c, d (4)BA=a，a, b，a，c，a，d，b，a, b，b，c，b，d，c, d ，a, b，c, d ，c，c, d ，d3設(shè)A=1，2，3，4，5，R=|xA，yA且x+y4，S=|xA，yA且x+y0，試求R，S，RS，SR，R-1，S-1，r(S)，s(R) 解：R=1，1，1，2，1，3，2，1，2，2，3，1，S=RS=SR=R-1=1，1，2

10、，1，3，1，1，2，2，2，1，3S-1=r(S)= 1，1，2，2，3，3，4，4，5，5s(R)= 1，1，1，2，1，3，2，1，2，2，3，1 4設(shè)A=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8，R是A上的整除關(guān)系，B=2, 4, 6(1) 寫出關(guān)系R的表示式； (2 )畫出關(guān)系R的哈斯圖； (3) 求出集合B的最大元、最小元 解：(1) R=1，1，1，2，1，3，1，4，1，5，1，6，1，7，1，8，2，2，2，4，2，6，2，8，3，3，3，6，4，4，4，8，5，5，6，6，7，7，8，8(2 ) 關(guān)系R的哈斯圖15637482(3) 集合B的沒有最大元，最小元是2五、證

11、明題 1試證明集合等式：A (BC)=(AB) (AC)證明：設(shè)任意 x A (BC)，那么 x A或x BC，也就是 x A或x B，且 x A或x C；由此得 x AB 且 x AC，即x (AB) (AC)所以， A (BC) (AB) (AC)又因?yàn)閷?duì) 任意 x (AB) (AC)，由 x AB且x AC，也就是 x A或x B，且x A或 x C；得 x A 或 x BC，即 x A (BC)所以， (AB) (AC) A (BC)故A (BC)=(AB) (AC) 2對(duì)任意三個(gè)集合A, B和C，試證明：假設(shè)AB = AC，且A，那么B = C 證明：1對(duì)于任意a，bAB，其中aA，

12、bB，因?yàn)锳B = AC，必有a，bAC，其中bC，因此B C。 2同理，對(duì)于任意a，cAC，其中aA，cC，因?yàn)锳B = AC，必有a，cAB，其中cB，因此C B。由1、2得：B = C 3設(shè)R是集合A上的對(duì)稱關(guān)系和傳遞關(guān)系，試證明：假設(shè)對(duì)任意aA，存在bA，使得R，那么R是等價(jià)關(guān)系證明：只要證明R也是集合A上的自反關(guān)系即可。因?yàn)閷?duì)任意aA，存在bA，使得R，可取b=a，即得：R，所以，R是集合A上的自反關(guān)系，由此得：R是等價(jià)關(guān)系 學(xué)習(xí)規(guī)劃一、進(jìn)行自我分析 我們每天都在學(xué)習(xí)，可能有的同學(xué)沒有想過我是怎樣學(xué)習(xí)的這個(gè)問題，因此制訂方案前首先進(jìn)行自我分析。 1、分析自己的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，同學(xué)們可以仔細(xì)

13、回憶一下自己的學(xué)習(xí)情況，找出學(xué)習(xí)特點(diǎn)。各人的學(xué)習(xí)特點(diǎn)不一樣：有的記憶力強(qiáng)，學(xué)過知識(shí)不易忘記；有的理解力好，老師說一遍就能聽懂；有的動(dòng)作快但經(jīng)常錯(cuò)；有的動(dòng)作慢卻很仔細(xì)。如在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有的理解力強(qiáng)、應(yīng)用題學(xué)習(xí)好；有的善于進(jìn)行口算，算得比擬快，有的記憶力好，公式定義記得比擬牢；有的想象力豐富，善于在圖形變換中找出規(guī)律。所以幾何學(xué)習(xí)比擬好你可以全面分析。 2、分析自己的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，一是和全班同學(xué)比，確定看自己數(shù)學(xué)成績?cè)诎嗉?jí)中的位置，還常用好、較好、中、較差、差來評(píng)價(jià)。二是和自己數(shù)學(xué)成績的過去情況比，看它的開展趨勢(shì)，通常用進(jìn)步大、有進(jìn)步、照常、有退步、退步大來評(píng)價(jià)。 二、確定學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo)是學(xué)生學(xué)習(xí)的

14、努力方向，正確的學(xué)習(xí)目標(biāo)能催人奮進(jìn)，從而產(chǎn)生為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)去奮斗的力量。沒有學(xué)習(xí)目標(biāo)，就象漫步在街頭不知走向何處的流浪漢一樣，是對(duì)學(xué)習(xí)時(shí)光的極大浪費(fèi)。 確定學(xué)習(xí)目標(biāo)首先應(yīng)表達(dá)學(xué)生德智體全面開展的教育方針，其次要按照學(xué)校的教育要求，此外還要根據(jù)自己的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和現(xiàn)狀。當(dāng)然還可考慮一些社會(huì)因素家庭情況。 學(xué)習(xí)目標(biāo)要具有適當(dāng)、明確、具體的特點(diǎn)。 1. 適當(dāng) 就是指目標(biāo)不能定得過高或過低，過高了，最終無法實(shí)現(xiàn)，容易喪失信心，使方案成為一紙空文；過低了，無需努力就能到達(dá)，不利于進(jìn)步。要根據(jù)自己的實(shí)際情況提出經(jīng)過努力能夠到達(dá)的目標(biāo). 2. 明確 就是指學(xué)習(xí)目標(biāo)要便于對(duì)照和檢查。如：今后要努力學(xué)習(xí)，爭(zhēng)取更大進(jìn)

15、步這一目標(biāo)就不明確，怎樣努力呢？哪些方面要有進(jìn)步？如果必為：數(shù)學(xué)課語文課都要認(rèn)真預(yù)習(xí)。數(shù)學(xué)成績要在班級(jí)到達(dá)中上水平。這樣就明確了，以后是否到達(dá)就可以檢查了。 3. 具體 就是目標(biāo)要便于實(shí)現(xiàn)，如怎樣才能到達(dá)數(shù)學(xué)中上水平這一目標(biāo)呢？可以具體化為：每天做10道計(jì)算題，5道應(yīng)用題，每個(gè)數(shù)學(xué)公式都要準(zhǔn)確無疑地背出來，等等。 三、科學(xué)安排時(shí)間 確定了學(xué)習(xí)目標(biāo)之后，就要通過科學(xué)地安排。使用時(shí)間來到達(dá)這些目標(biāo)。要符合全面、合理、高效的要求。 1. 全面 在安排時(shí)間時(shí)，既要考慮學(xué)習(xí)，也要考慮休息和娛樂，既要考慮課內(nèi)學(xué)習(xí)，還要考慮課外學(xué)習(xí)，還要考慮不同學(xué)科的時(shí)間搭配。 2. 合理 要找出每天學(xué)習(xí)的最正確時(shí)間，如有

16、的同學(xué)早晨頭腦清醒，最適合于記憶和思考；有的那么晚上學(xué)習(xí)效果更好，要在最正確時(shí)間里完成較重要的學(xué)習(xí)任務(wù)，此外注意文理交叉安排，如復(fù)習(xí)一會(huì)語文，就做幾道算術(shù)題，然后再復(fù)習(xí)自然常識(shí)外語待。 3. 高效 要根據(jù)事情的輕重緩急來安排時(shí)間，一般來說，把重要的或困難的學(xué)習(xí)任務(wù)放在前面來完成，因?yàn)檫@時(shí)候精力充分，思維活潑，而把比擬容易的放稍后去做。此外，較小的任務(wù)可以放在零星時(shí)間去完成，以充分做到見縫插針。 考試經(jīng)驗(yàn)總結(jié)總結(jié)的根本要求1總結(jié)必須有情況的概述和表達(dá)，有的比擬簡(jiǎn)單，有的比擬詳細(xì)。這局部內(nèi)容主要是對(duì)工作的主客觀條件、有利和不利條件以及工作的環(huán)境和根底等進(jìn)行分析。2成績和缺點(diǎn)。這是總結(jié)的中心?？偨Y(jié)的目的就是要肯定成績，找出缺點(diǎn)。成績有哪些，有多大，表現(xiàn)在哪些方面，是怎樣取得的；缺點(diǎn)有多少，表現(xiàn)在哪些方面，是什么性質(zhì)的，怎樣產(chǎn)生的，都應(yīng)講清楚。3經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)。做過一件事，總會(huì)有經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)。為便于今后的工作，須對(duì)以往工作的經(jīng)驗(yàn)