小學(xué)數(shù)學(xué)人教六年級上冊比井研縣研城小學(xué)校蘇琴比的意義教案

1、 比的意義教學(xué)設(shè)計 研城小學(xué) 蘇琴【教學(xué)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第四單元第4849頁?！窘滩姆治觥勘鹊母拍顚嵸|(zhì)是對兩個數(shù)量進行比較表示兩個數(shù)量間的倍比關(guān)系。比概念的源頭是同類量的比較，不同類量的比乃是流，是派生、引申出來的，區(qū)別源流，分清主次，是概念教學(xué)的要義。教材從兩個“同類量”的比較入手，認識長方形中“長和寬兩個量的倍數(shù)關(guān)系”，再借助“路程與時間的比產(chǎn)生速度”，將內(nèi)容擴展為“異類量”的比。教材還介紹了每個比中兩項的名稱和比值的概念，舉例說明求比值的求法，以及比和除法、分數(shù)的關(guān)系。【學(xué)情分析】本節(jié)課是在學(xué)生掌握除法的基礎(chǔ)上，學(xué)生在已學(xué)過和掌握分數(shù)、除法的意義，及分數(shù)與除法的關(guān)系的基礎(chǔ)上

2、，進一步學(xué)習(xí)“比的意義”。雖然學(xué)生在生活中也接觸到了一些“比”，但并不了解數(shù)學(xué)的比和生活中的“比”的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別?！窘虒W(xué)思想】數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”。充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生動手、動腦、動口，多種感官參與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的活動中，求知欲由潛伏狀態(tài)轉(zhuǎn)入活躍狀態(tài)，使學(xué)生的思維實現(xiàn)兩個飛躍：一次是從感性到理性的飛躍；一次是從理性到實踐的飛躍。 【教學(xué)目標(biāo)】1. 經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義，了解比的各部分名稱，能正確讀寫比，掌握求比值的方法，并能正確求出比值。2通過觀察、對比、辨析，理解比和比值的聯(lián)系與區(qū)別，理解比、除法和分數(shù)之間的關(guān)系，滲透變中有不變的思想

3、。3. 能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，感受數(shù)學(xué)知識在實際生活中的價值?！窘虒W(xué)重點】理解比的意義【教學(xué)難點】在具體情境中抽象出比，理解比的意義【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知比的意義（一）設(shè)置懸念，激發(fā)興趣 同學(xué)們，老師這里有一段視頻，我們一起來分享一下吧。 看了視頻，專家是怎樣來配制消毒水的呢？這里面隱藏著數(shù)學(xué)的奧秘，今天我們就來學(xué)習(xí)“比的意義”。（板書課題：比的意義）（二）價值引領(lǐng)，引發(fā)思考這是2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國國旗和中華人民共和國國旗。楊利偉展示的兩面國旗都是長15厘米，

4、寬10厘米。同學(xué)們也制作了一些國旗。看，哪些像楊利偉手中的國旗？哪些不像？為什么？(長太長了，或者寬太短了)【設(shè)計意圖：選取貼近學(xué)生生活實際的振奮人心的大事件開課，以知識的價值引領(lǐng)，激發(fā)學(xué)生的探究熱情，體會學(xué)習(xí)知識的必要性。尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和經(jīng)驗，展現(xiàn)學(xué)生對于兩個數(shù)量關(guān)系的多樣化理解，找到新知識的生長點。】二、探究新知，深入理解比的意義(一)操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1. 哪些像楊利偉手中國旗，是否真的與長寬有關(guān)，光憑感覺是不夠的,還要用數(shù)據(jù)來說話。那么，你們想怎樣研究長和寬之間的關(guān)系呢？（說一說）（評價：你會借助工具測量出數(shù)據(jù)。你很有研究方法。）2.下面我們借助方格紙?zhí)骄肯癫幌駱?biāo)準(zhǔn)國旗的原因。小組

5、活動“國旗的秘密”步驟：（1）快速記錄它們的長和寬。（2）探究像或不像楊利偉手中的國旗原因。（算式或文字表示長和寬變化的關(guān)系)。（3）小組交流：你有什么發(fā)現(xiàn)？評價：你抓住了長和寬的倍數(shù)關(guān)系。你抓住了寬和長的倍數(shù)關(guān)系。小結(jié)：同學(xué)們，你們的發(fā)現(xiàn)很有價值。當(dāng)長總是寬的1.5倍，或?qū)捒偸情L的三分之二時，就像標(biāo)準(zhǔn)國旗。如果不是這個倍數(shù)關(guān)系，它就不像。所以說像不像的問題就是研究兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系。（板貼：兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系）【設(shè)計意圖：開放的操作活動，沒有過多的引導(dǎo)和提示，學(xué)生各種形式的主動探究、嘗試只為解開最后的謎底。在揭曉謎底的過程中，學(xué)生經(jīng)歷的是探究和合作的快樂，獲得的是對概念的感悟和理解?！浚ǘW(xué)習(xí)

6、比的意義1.知識遷移，初步認識比兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，可以用兩個數(shù)相除表示，也可以用兩個數(shù)的比來表示。（板貼：兩個數(shù)相除、兩個數(shù)的比）例如：長和寬的倍數(shù)關(guān)系，可以用“1510”表示，也可以用“15: 10”表示。寬和長的倍數(shù)關(guān)系，可以用“1015”表示，也可以用“10：15”表示。15:10和10:15相同嗎？小結(jié)：數(shù)的位置不同，表示的意義也不同。2.交流互動，感知同類量的比我們班有男生（ ）人，女生（ ）人。怎樣表示這兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系？誰能再完整的說一遍：男生人數(shù)和女生人數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，可以用（ ）（ ）表示，也可以用 （ ）：（ ）表示。啟發(fā)：這是（男生人數(shù)）比（女生人數(shù)），還可以怎么比？（評價

7、：同學(xué)們真厲害，會用除法和比表示兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系了。） 3.獨立解題，感知不同類量的比“神舟”五號進入運行軌道后，在距350km的高空做圓周運動，平均90分鐘繞地球一圈，大約運行了42252km。請找出兩個數(shù)量，并表示它們之間的倍數(shù)關(guān)系。 （1）指名3-4名學(xué)生回答。（表達模式： 和 的倍數(shù)關(guān)系，可以用（ ）（ ）表示，也可以用 （ ）：（ ）表示。）評價：真不錯，你找到的是（）比（）。（板書：路程 時間 4225290）（2） 路程比時間，得到的這個結(jié)果表示什么？師評價：同學(xué)們思維真活躍！找到了那么多的比。小結(jié)：可以用比表示生活中兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系。 【設(shè)計意圖：教學(xué)中不應(yīng)該追求知識的“一步到

8、位”，不要把概念過早的“符號化”， 通過老師的三次舉例，讓學(xué)生也嘗試舉例，多例感知，由扶到放，發(fā)揮學(xué)生的主體性，在生活實例中對比的概念形成較為清晰的認識，加深對同類量與不同類量比的意義的理解，而且使學(xué)生感受到“數(shù)學(xué)知識源于生活”?！?.歸納比的意義（1）（指著板書說）讓我們回顧一下我們寫出的比：這是長和寬兩個數(shù)的比，表示長除以寬；這是男和女兩個數(shù)的比，表示男除以女。以此類推，教師指，讓學(xué)生說。那么什么是兩個數(shù)的比？預(yù)設(shè)學(xué)生回答：表示除法 一個數(shù)除以另一個數(shù)可以用比表示 兩個數(shù)相除用比表示）（板書：兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。）（2）關(guān)于比，還有哪些知識？讓我們一起看個小微課，進一步認識比！微課介

9、紹：比號前面的數(shù)是比的前項，比號后面的數(shù)是比的后項，比的前項除以后項所得的商叫做比值。比是一個式子，表示兩個數(shù)的關(guān)系；而比值是一個數(shù)。比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。15:10也可以寫成分數(shù)形式，仍讀作“15比10”。今天，我們認識了比，它與之前學(xué)過的除法、分數(shù)之間有什么關(guān)系？比的前項相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，相當(dāng)于分數(shù)中的分子；比號相當(dāng)于除法中的除號，相當(dāng)于分數(shù)中的分數(shù)線；比的后項相當(dāng)于除法中的除數(shù)，相當(dāng)于分數(shù)中的分母。看了微課，你有什么收獲？借助15：10來說一說。（板書：15:10=1510=1.5，分清前項、比號、后項，比值等）【設(shè)計意圖：概念教學(xué)的關(guān)鍵不是給概念下了什么定義，

10、而是學(xué)習(xí)者對概念的感悟和理解。通過觀察同類量的比、不同類量的比，豐富學(xué)生對比的認識和感受，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生個性化表達，概括比的意義，滲透歸納推理思想，這樣的概括過程更符合“比是兩個量的對等（對應(yīng)或配對）關(guān)系的記錄”的本質(zhì)意義。引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系相關(guān)知識進行類比和推理，感悟除法、分數(shù)、比三者之間的聯(lián)系與區(qū)別，使新舊知識融會貫通?！咳?、聯(lián)系生活，運用比的意義解決問題今天我們不僅知道比的意義是表示兩個數(shù)相除，還知道比的各部分名稱以及怎樣求比值等知識。其實生活中還有很多比，我們一起去看一看。找生活中的比 1.10g的鹽能完全溶解于100ml的水中。2.一杯蓋15ml的洗衣液可以洗5kg的衣服。3.用70g

11、的黃豆和1000ml的水可制作豆?jié){。4.用150g的蘋果和200g的香瓜可以制作蘋果香瓜汁。5.明明買了5支中性筆共花了12元。6.農(nóng)場中用2ml的農(nóng)藥兌1000ml的水，可有效消滅害蟲。7.某食品每100g里含有6g的脂肪。分清楚比：那么在乒乓球比賽中出現(xiàn)的4：0，它和我們數(shù)學(xué)中的比是一回事嗎？4：0表示兩個隊相差的分數(shù)，不是表示兩個數(shù)相除，所以它不是數(shù)學(xué)中的比。感受比的美：介紹黃金比?！驹O(shè)計意圖：讓學(xué)生感受比跟生活的實際聯(lián)系，感知數(shù)學(xué)跟生活緊密聯(lián)系，并且能夠正確找到比，表達比。】 （二）基礎(chǔ)練習(xí)小明在打字比賽中，3分鐘打了150個字。打字數(shù)量和時間的比是什么？比值是多少？（ ）A 3：15

12、0=3150= B 150：3=3150= C 150：3=1503=50 你是怎么算出比值的？這個比值表示什么？ （三）綜合練習(xí) 1.董警官根據(jù)成年人身高與腳印的比是7：1找到了嫌疑人。她測得周華健腳印長度是25厘米，周華健的身高是（ ）。A 170厘米 B 165厘米 C 175厘米師：看來比的知識在刑偵破案中發(fā)揮著大作用呢！2.配制一杯甜味合適的糖水，你會選擇（ ）作為糖和水的比。A 10：1 B 1：10 C 1：100為什么你選擇第二杯？師：從這個比可以看出糖和水的倍數(shù)關(guān)系，從而正確判斷糖水的甜度。如果讓你配制這樣的一杯糖水，你打算用糖多少？用水多少？合理膳食，有利健康。每日飲食中，人體必需的三大營養(yǎng)成分碳水化合物、蛋白質(zhì)和脂肪。胖胖的小軍的飲食比可能是（ ），你想對他說什么？碳水化合物 : 蛋白質(zhì) : 脂肪最佳比 5 ： 2 ：3A 1 : 1 : 1B 1 ： 10 ： 2C 3 ： 1 ：10師：運用比的知識可以解決生活問題?。ㄈ┩卣咕毩?xí) （預(yù)設(shè)學(xué)生答案：大正方形：小正方形=9:4 紅：藍=8:3 陰影：大正方形=1:9 陰影：小正方形=1:4 陰影：總面積=1:13 陰影：非陰影=1:12）師：讓我們用數(shù)學(xué)的眼光繼續(xù)去發(fā)現(xiàn)生活中更多的比！【設(shè)計意圖：分層練習(xí)針對教學(xué)目標(biāo)進行檢測和鞏固?；A(chǔ)練