四川省綿陽市壩底中學高三數學文測試題含解析

1、四川省綿陽市壩底中學高三數學文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 展開式中，常數項為15，則n的值可以為 A3 B4 C5 D6參考答案：2. 給出如圖的程序框圖，若輸出的結果，則輸入的的取值范圍是（ ）A. B. C. D.參考答案：C略3. 將函數 的圖像向左平移個單位，所得曲線的一部分如圖所示，則，的值為A.， B.，C.， D. ， 參考答案：A略4. 有限數列是其前項和，定義為A的“凱森和”，如有99項的數列的“凱森和”為1000，則有100項的數列的“凱森和”為 （ ）A 991 B999 C 1

2、001 D1002參考答案：A5. 甲、乙等人在微信群中每人搶到一個紅包，金額為三個元，一個元，則甲、乙的紅包金額不相等的概率為（ ）(A)(B)(C)(D)參考答案：B總的基本事件有四個，甲、乙的紅包金額不相等的事件有兩個，選B6. 現有90 kg貨物需要裝成5箱，要求每一箱所裝貨物的重量不超過其它任一箱所裝貨物重量的2倍若某箱所裝貨物的重量為x kg，則x的取值范圍是 A10 x18 B10 x30 C18x30 D15x30參考答案：B7. 函數的圖象恒過定點A，若點A在直線上，其中的最小值為A1B2C3D4參考答案：B8. 如圖是某幾何體的三視圖，則其體積為 參考答案：9. 下列敘述中

3、正確的是A命題“若，則”的否命題為“若，則”B“”是“”的必要不充分條件C命題“”的否定是“”D命題“若，則”的逆否命題為真命題參考答案：D略10. 下列四個函數中，既是偶函數又在（0，+）上為增函數的是（）Ay=x22xBy=x3Cy=lnDy=|x|+1參考答案：D【考點】函數單調性的性質【專題】函數的性質及應用【分析】逐一分析四個函數的奇偶性，單調性，判斷是否滿足既是偶函數又在（0，+）上為增函數，可得答案【解答】解：函數y=x22x為非奇非偶函數；函數y=x3為奇函數；函數y=ln的定義域為（1，1），函數y=|x|+1既是偶函數又在（0，+）上為增函數，故選：D【點評】本題考查的知識

4、點是函數的單調性，函數的奇偶性，熟練掌握各種基本初等函數的圖象和性質是解答的關鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 計算定積分_.參考答案：7/3-ln2略12. 展開式中不含項的系數的和為 參考答案：0采用賦值法，令x=1得：系數和為1，減去項系數即為所求，故答案為0.13. .已知sin-3cos=0，則=_參考答案：【分析】由已知利用同角三角函數基本關系式可求.可得，利用誘導公式，二倍角的正弦函數公式即可計算得解【詳解】解：， ， ，可得： 故答案為：【點睛】本題主要考查了同角三角函數基本關系式，誘導公式，二倍角的正弦函數公式在三角函數化簡求值中的應用，考查了計算能

5、力和轉化思想，屬于基礎題14. 已知雙曲線的方程為，過左焦點F1作斜率為的直線交雙曲線的右支于點P，且軸平分線段F1P，則雙曲線的離心率是 參考答案：15. 如果一個凸多面體棱錐，那么這個凸多面體的所有頂點所確定的直線共有 條.這些直線中共有對異面直線，則 ; 。（答案用數字或的解析式表示）參考答案：答案：，12，解析：當多面體的棱數由n增加到n+1時，所確定的直線的條數將增加n+1，由遞推關系f(n+1) -f(n)=n+1我們能夠求出答案。從圖中我們明顯看出四棱錐中異面直線的對數為12對。能與棱錐每棱構成異面關系的直線的條數為，進而得到f(n)的表達式16. 展開式中的系數為_.參考答案：

6、略17. 已知函數，若，使成立，則實數的取值范圍是_ 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某工廠2011年第一季度生產的A，B，C，D四種型號的產品產量用條形圖表示如圖，現用分層抽樣的方法從中選取50件樣品，參加四月份的一個展銷會（1）、問A，B，C，D型號的產品各抽取多少件？從50件樣品中隨機的抽取2件，求這兩件產品恰好是不同型號的產品的概率；（2）、從A，C型號的產品中隨機的抽取3件，用表示抽取A種型號的產品件數，求的分布列和數學期望參考答案：解：（1）從條形圖上可知，共生產產品有50100150200500(件)，樣品比為，所

7、以A，B，C，D四種型號的產品分別取，即樣品中應抽取A產品10件，B產品20件，C產品5件，D產品15件 3分從50件產品中任取2件共有種方法，2件恰為同一產品的方法數為種，所以2件恰好為不同型號的產品的概率為 6分（2）， 10分所以的分布列為 11分 12分19. （本題滿分13分）甲、乙兩名同學參加“漢字聽寫大賽”選拔性測試.在相同的測試條件下，兩人5次測試的成績（單位：分）如下表：（）請畫出甲、乙兩人成績的莖葉圖. 你認為選派誰參賽更好？說明理由（不用計算）；（）若從甲、乙兩人5次的成績中各隨機抽取一個成績進行分析，求抽到的兩個成績中至少有一個高于90分的概率.參考答案：20. （本小

8、題滿分14分）已知函數f(x)=1nx ax2 bx(a,bR).(I)當a=b 時，求f(x)的最大值；（II）令F（x）f(x) +ax2 +bx+ 。 若以F（x）圖象上任意一點P（x0,y0）為切點的切線的斜率k恒成立，試確定實數a的取值范圍；（III）若當a=0,b= 1時，函數h(x)=2mf(x) x2有唯一零點，試求正數m的值。參考答案：21. （本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分5分，第3小題滿分7分設拋物線C：的焦點為F，經過點F的直線與拋物線交于A、B兩點(1)若，求線段中點M的軌跡方程；(2) 若直線AB的方向向量為，當焦點為時，求的面積；(3) 若M是拋物線C準線上的點，求證：直線的斜率成等差數列參考答案：(1) 設，焦點，則由題意，即2分所求的軌跡方程為，即4分(2) ，直線，5分由得，7分， 8分 9分(3)顯然直線的斜率都存在，分別設為點的坐標為設直線AB：，代入拋物線得，11分所以，12分又，因而，因而14分而，故16分22. 已知函數f（x）=|x|2x+1|（）求f（x）的值域；（）若f（x）的最大值時a，已知x，y，z均為正實數，且x+y+z=a，求證： +1參考答案：【考點】不等式的證明【分析】（）