綜合解析華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十六章分式專題攻克試題(含詳解)VIP

1、華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十六章分式專題攻克 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若數(shù)a使關(guān)于x的方程的解為非負(fù)數(shù)，使關(guān)于y的不等式組無(wú)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為（ ）A7B12C14

2、D182、若關(guān)于x的不等式組有且僅有3個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的方程的解為負(fù)整數(shù)，則符合條件的整數(shù)a的個(gè)數(shù)為（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3、肥皂屬于堿性，堿性會(huì)破壞細(xì)菌的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，對(duì)去除細(xì)菌有很強(qiáng)的效果，用肥皂洗手對(duì)預(yù)防傳染疾病起到很重要的作用肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0000007m，將數(shù)字0.0000007用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）ABCD4、下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（ ）ABCD5、若整數(shù)使關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，且使關(guān)于的不等式組的解集為，則符合條件的所有整數(shù)之和為（ ）A3B5C7D96、下列各式中，是分式的是（）ABxCD7、若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）ABCD8

3、、若實(shí)數(shù)m使關(guān)于x的不等式組有解且至多有3個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程1的解滿足3y4，則滿足條件的所有整數(shù)m的和為（）A17B20C22D259、斑馬線前“車(chē)讓人”，不僅體現(xiàn)著一座城市對(duì)生命的尊重，也直接反映著城市的文明程度如圖，某路口的斑馬線路段ABC橫穿雙向行駛車(chē)道，其中AB=BC=12米，在綠燈亮?xí)r，小敏共用22秒通過(guò)AC路段，其中通過(guò)BC路段的速度是通過(guò)AB路段速度的1.2倍，則小敏通過(guò)AB路段時(shí)的速度是（ ）A0.5米/秒B1米/秒C1.5米/秒D2米/秒10、若分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax2Bx0Cx0且x2Dx2第卷（非選擇題 70分）二、填空題（10小題，每小題4分

4、，共計(jì)40分）1、_2、若，則_3、當(dāng)_時(shí)，分式的值等于零4、設(shè)，且，若，則_5、新型冠狀病毒（2019nCoV）的平均直徑是100納米1米109納米，100納米可以表示為_(kāi)米（用科學(xué)記數(shù)法表示）6、已知，則的值是_7、方程的解為_(kāi)8、開(kāi)學(xué)在即，由于新冠疫情學(xué)校決定共用8000元分兩次購(gòu)進(jìn)口罩6000個(gè)免費(fèi)發(fā)放給學(xué)生若兩次購(gòu)買(mǎi)口罩的費(fèi)用相同，且第一次購(gòu)買(mǎi)口罩的單價(jià)是第二次購(gòu)買(mǎi)口罩單價(jià)的1.5倍，則第二次購(gòu)買(mǎi)口罩的單價(jià)是 _元9、城際鐵路開(kāi)通運(yùn)營(yíng)，預(yù)計(jì)高速列車(chē)在北京、天津間單程直達(dá)運(yùn)行時(shí)間為半小時(shí)某次試車(chē)時(shí)，試驗(yàn)列車(chē)由北京到天津的行駛時(shí)間比預(yù)計(jì)時(shí)間多用了6分鐘，由天津返回北京的行駛時(shí)間與預(yù)計(jì)時(shí)間

5、相同如果這次試車(chē)時(shí)，由天津返回北京比去天津時(shí)平均每小時(shí)多行駛40千米，那么這次試車(chē)時(shí)由北京到天津的平均速度是每小時(shí)多少千米？設(shè)由北京到天津的平均速度是每小時(shí)x千米，則可列方程為_(kāi)10、計(jì)算：_三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、已知x，y為有理數(shù)，且滿足x2+4y2+6x4y+100，求代數(shù)式y(tǒng)x的值2、 “冰墩墩”和“雪容融”作為第24屆北京冬奧會(huì)和殘奧會(huì)的吉祥物深受大家喜愛(ài)，某文旅店訂購(gòu)“冰墩墩”花費(fèi)6000元，訂購(gòu)“雪容融”花費(fèi)3200元，其中“冰墩墩”的訂購(gòu)單價(jià)比“雪容融”的訂購(gòu)單價(jià)多20元，并且訂購(gòu)“冰墩墩”的數(shù)量是“雪容融”的1.25倍(1)求文旅店訂購(gòu)“冰墩墩”和“雪

6、容融”的數(shù)量分別是多少個(gè)；（請(qǐng)列分式方程作答）(2)該文旅店以100元和80元的單價(jià)銷(xiāo)售“冰墩墩”和“雪容融”，在“冰墩墩”售出，“雪容融”售出后，文旅店為了盡快回籠資金，決定對(duì)剩余的“冰墩墩”每個(gè)打a折銷(xiāo)售，對(duì)剩余的“雪容融”每個(gè)降價(jià)2a元銷(xiāo)售，很快全部售完，若要保證文旅店總利潤(rùn)不低于6060元，求a的最小值3、火鍋是重慶美食之一，沙坪壩三峽廣場(chǎng)某火鍋店在“十一黃金周”期間，總營(yíng)業(yè)額達(dá)120000元，麻辣口味火鍋的營(yíng)業(yè)額是微辣口味火鍋營(yíng)業(yè)額的兩倍，來(lái)店內(nèi)就餐選擇麻辣的游客比選擇微辣的游客多500人，兩種口味火鍋的人均消費(fèi)相同(1)求“十一黃金周”期間有多少人選擇麻辣口味的火鍋(2)隨著“十一

7、黃金周”的結(jié)束，來(lái)店就餐人數(shù)逐漸減少，據(jù)接下來(lái)的第二周統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，選擇麻辣口味的人數(shù)下降，選擇微辣口味的人數(shù)不變，但選擇麻辣口味的人均消費(fèi)增長(zhǎng)a元，選擇微辣口味的的人均消費(fèi)增長(zhǎng)了2a元請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示十月第二周的營(yíng)業(yè)總額并化簡(jiǎn)4、（1）先化簡(jiǎn)再求值：，其中（2）解方程：5、計(jì)算：-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】第一步：先用a的代數(shù)式表示分式方程的解再根據(jù)方程的解為非負(fù)數(shù)，x-30，列不等式組，解出解集，第二步解出不等式組的解集，根據(jù)不等式組無(wú)解，列不等式求出解集，根據(jù)這兩步中m的取值范圍進(jìn)行綜合考慮確定最后m的取值范圍，最后根據(jù)a為整數(shù)確定最后結(jié)果【詳解】解：，2a-8=x-

8、3，x=2a-5，方程的解為非負(fù)數(shù)，x-30，解得a且a4，解不等式組得：，不等式組無(wú)解，5-2a-7，解得a6，a的取值范圍：a6且a4，滿足條件的整數(shù)a的值為3、5、6，3+5+6=14，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的解、解一元一次不等式組、解一元一次不等式，掌握用含a的式子表示方程的解，根據(jù)方程的解為非負(fù)數(shù)，根據(jù)不等式組無(wú)解，兩個(gè)條件結(jié)合求出m的取值范圍是解題關(guān)鍵2、C【解析】【分析】解不等式組得到，利用不等式組有且僅有3個(gè)整數(shù)解得到，再解分式方程得到，根據(jù)解為負(fù)整數(shù)，得到a的取值，再取共同部分即可【詳解】解：解不等式組得：，不等式組有且僅有3個(gè)整數(shù)解，解得：，解方程得：，方程的解為

9、負(fù)整數(shù)，a的值為：-13、-11、-9、-7、-5、-3，符合條件的整數(shù)a為：-13，-11，-9，共3個(gè)，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等號(hào)左右兩邊相等且分母不等于0的未知數(shù)的值，這個(gè)值叫方程的解也考查了解一元一次不等式組的整數(shù)解3、C【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定據(jù)此即可得到答案.【詳解】解：0.0000007=7107.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n

10、為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定4、B【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義逐一判定即可解答.【詳解】解:A. ,故A不是;B.,B是最簡(jiǎn)分式;C.= , 故C不是;D.=x+1, 故D不是故答案為:B【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)分式，約分，解的關(guān)鍵是正確理解最簡(jiǎn)分式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型5、B【解析】【分析】解分式方程，檢驗(yàn)根得出a的范圍；根據(jù)分式方程的解為正數(shù)，列出不等式求得a的范圍；解不等式組，根據(jù)解集為y-2，的出a的范圍；根據(jù)a為整數(shù)，得出a的值，最后求和即可【詳解】解：分式方程的兩邊都乘以（x-1）得：2-a=3（x-1），解得，x-10，a2，方程的解為正數(shù)，a5且a2

11、；，解不等式得：y-2，解不等式得：ya，不等式組的解集為y-2，a-2-2a5且a2整數(shù)a的和為（-2）+（-1）+0+1+3+4=5；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，一元一次不等式組的解集，考核學(xué)生的計(jì)算能力，注意分式方程一定要檢驗(yàn)6、D【解析】【分析】根據(jù)分式的定義逐個(gè)判斷【詳解】解：A.是分?jǐn)?shù)，不是分式，故A不符合題意；B.x是單項(xiàng)式，是整式不是分式，故B不符合題意；C. 分母不含字母，不是分式，故B不符合題意；D. 分母含有字母，是分式，故D符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查分式的定義，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵，分式的概念：一般地，如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含

12、有字母，那么式子叫作分式7、A【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件，列出不等式即可求解【詳解】解：分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則，解得，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，解題關(guān)鍵是熟練掌握分式有意義的條件：分母不等于08、B【解析】【分析】根據(jù)不等式組求出m的范圍，然后再根據(jù)分式方程求出m的范圍，從而確定的m的可能值【詳解】解：由不等式組可知：x5且x，有解且至多有3個(gè)整數(shù)解，25，2m8，由分式方程可知：y=m-3，將y=m-3代入y-20，m5，-3y4，-3m-34，m是整數(shù)，0m7，綜上，2m7，所有滿足條件的整數(shù)m有：3、4、6、7，共4個(gè)，和為：3+4+6+7=20故選：B【

13、點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的計(jì)算能力以及推理能，解題的關(guān)鍵是根據(jù)不等式組以及分式方程求出m的范圍，本題屬于中等題型9、B【解析】【分析】設(shè)通過(guò)AB的速度是xm/s，則根據(jù)題意可列分式方程，解出x即可【詳解】設(shè)通過(guò)AB的速度是xm/s，根據(jù)題意可列方程： ，解得x=1，經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原方程的解且符合題意所以通過(guò)AB時(shí)的速度是1m/s故選B【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系并列出分式方程是解答本題的關(guān)鍵10、D【解析】【分析】根據(jù)分母不等于0列式求解即可【詳解】解：由題意得2-x0，x2，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，當(dāng)分母不等于零時(shí)，分式有意義；當(dāng)分母等于零時(shí)，分式

14、無(wú)意義分式是否有意義與分子的取值無(wú)關(guān)二、填空題1、【解析】【分析】直接利用立方根的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)各式進(jìn)而求出答案【詳解】解：原式3+14故答案為：4【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵2、【解析】【分析】先根據(jù)已知等式可得，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪即可得【詳解】解：由得：，則，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3、【解析】【分析】根據(jù)分式值為零的條件是分子為零，分母不為零進(jìn)行求解即可【詳解】解：若分式的值等于零，則且故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為0的條件解題的關(guān)鍵在于熟知分式值為零的條件是分子為零，

15、分母不為零4、【解析】【分析】把變形后，分兩種情況解答即可【詳解】解：，ab(x+y)=bx+ay，(x-a)(x-b)=(y-a)(y-b)，x=y或x+y=a+b，當(dāng)x=y時(shí)，由ab(x+y)=bx+ay可得x=y=，=；當(dāng)x+y=a+b時(shí)，由ab(x+y)=bx+ay可得x=a，y=b，此時(shí)原分式的分母為0，無(wú)意義，舍去，=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了新定義及分式的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是進(jìn)行分式計(jì)算時(shí)，要考慮分式的分母是否為05、110-7【解析】【分析】小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為

16、零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】1米109納米，100納米100109米110-7米，故答案為：110-7【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定6、2【解析】【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可得【詳解】解：可化為，則，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了分式的減法，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵異分母分式相加減，先通分，化成同分母分式相加減；同分母分式相加減，分母不變，分子相加減7、x=-3【解析】【分析】先去分母，然后再求解方程即可【詳解】解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是

17、原方程的解，故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的解法，熟練掌握分式方程的解法是解題的關(guān)鍵8、【解析】【分析】設(shè)第二次購(gòu)買(mǎi)口罩的單價(jià)是x元，則第一次購(gòu)買(mǎi)口罩的單價(jià)是1.5x元，根據(jù)兩次購(gòu)買(mǎi)口罩的費(fèi)用相同，兩次購(gòu)進(jìn)口罩6000個(gè)，列出方程求解即可【詳解】解：800024000（元）設(shè)第二次購(gòu)買(mǎi)口罩的單價(jià)是x元，則第一次購(gòu)買(mǎi)口罩的單價(jià)是1.5x元，依題意得：+6000， 解得：x，經(jīng)檢驗(yàn)，x是原方程的解，且符合題意故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確把握題目中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系列方程9、【解析】【分析】設(shè)這次試車(chē)時(shí)，由北京去天津時(shí)平均每小時(shí)行駛x千米，則返回是每小時(shí)行駛

18、（x+40）千米預(yù)計(jì)高速列車(chē)在北京、天津間單程直達(dá)運(yùn)行時(shí)間為半小時(shí)，則北京與天津之間的距離是（x+40）千米然后根據(jù)試驗(yàn)列車(chē)由北京到天津的行駛時(shí)間比預(yù)計(jì)時(shí)間多用了6分鐘即可列方程【詳解】解：設(shè)這次試車(chē)時(shí)，由北京去天津時(shí)平均每小時(shí)行駛x千米，則返回是每小時(shí)行駛（x+40）千米預(yù)計(jì)高速列車(chē)在北京、天津間單程直達(dá)運(yùn)行時(shí)間為半小時(shí)，則北京與天津之間的距離是（x+40）千米根據(jù)題意，得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵10、-1【解析】【分析】根據(jù)同分母分式的加法法則計(jì)算即可【詳解】解：故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了同分母分式的加減

19、運(yùn)算，同分母分式的加減法則：分母不變，分子相加減三、解答題1、8【解析】【分析】利用完全平方公式把條件的式子進(jìn)行變形，根據(jù)偶次方的非負(fù)性求出x、y的值，代入進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：x2+4y2+6x-4y+10=0，x2+6x+9+4y2-4y+1=0，（x+3）2+（2y-1）2=0，x+3=0，2y-1=0，解得：x=-3，y，yx=【點(diǎn)睛】本題考查的是配方法的應(yīng)用，掌握完全平方公式、偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵2、 (1)文旅店訂購(gòu)“冰墩墩”的數(shù)量為100個(gè)，“雪容融”的數(shù)量為80個(gè)(2)的最小值為8【解析】【分析】（1）設(shè)文旅店訂購(gòu)“雪容融”的數(shù)量為個(gè)，從而可得訂購(gòu)“冰墩墩”的數(shù)量為個(gè)，再根據(jù)兩種吉祥物的花費(fèi)和訂購(gòu)單價(jià)建立方程，解方程即可得；（2）先求出文旅店的總收入，再根據(jù)“要保證文旅店總利潤(rùn)不低于6060元”建立一元一次不等式，解不等式即可得(1)解：設(shè)文旅店訂購(gòu)“雪容融”的數(shù)量為個(gè)，則訂購(gòu)“冰墩墩”的數(shù)量為個(gè)，由題意得：，解得，符合題意，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列分式方程的解，則，答：文旅店訂購(gòu)“冰墩墩”的數(shù)量為100個(gè)，“雪容融”的數(shù)量為80個(gè)；(2)解：由題意得：文旅店銷(xiāo)售“冰墩墩”