《化工原理》第十七講

1、第十七講主要內(nèi)容第二章 吸收重點(diǎn)難點(diǎn)2-2 傳質(zhì)機(jī)理與吸收速率一、吸收過程描述二、物質(zhì)在單相內(nèi)傳遞的概念及其數(shù)學(xué)描述（一）、分子擴(kuò)散與菲克定律（二）、氣相中的穩(wěn)定分子擴(kuò)散 三、物質(zhì)在相際間的傳質(zhì)過程、傳質(zhì)模型及吸收速率1、菲克定律4、雙膜理論要點(diǎn)及其優(yōu)缺點(diǎn)2、分子擴(kuò)散系數(shù)D的獲取3、雙膜理論要點(diǎn)及其優(yōu)缺點(diǎn)2、一組分通過另一停滯組分的擴(kuò)散1、一組分通過另一停滯組分的擴(kuò)散的理解1、等摩爾反向擴(kuò)散2、一組分通過另一停滯組分的擴(kuò)散3、分子擴(kuò)散系數(shù)D的獲取1、雙膜理論3、分子擴(kuò)散系數(shù)D的獲取吸收過程涉及兩相間的物質(zhì)傳遞，包括三個(gè)步驟：溶質(zhì)由氣相主體傳遞到兩相界面，即氣相內(nèi)的物質(zhì)傳遞；溶質(zhì)在相界面上的溶解

2、，由氣相轉(zhuǎn)入液相，即界面上發(fā)生的溶解過程；溶質(zhì)自界面被傳遞至液相主體，即液相內(nèi)的物質(zhì)傳遞。單相內(nèi)物質(zhì)傳遞的機(jī)理分子擴(kuò)散 渦流擴(kuò)散（對(duì)流傳質(zhì)）2-2 傳質(zhì)機(jī)理與吸收速率一、吸收過程描述氣相主體 液相主體 相界面溶解氣相擴(kuò)散 液相擴(kuò)散 2-2 傳質(zhì)機(jī)理與吸收速率2-2 傳質(zhì)機(jī)理與吸收速率（一）、分子擴(kuò)散與菲克定律1、擴(kuò)散分類分子擴(kuò)散、渦流擴(kuò)散 1).分子擴(kuò)散現(xiàn)象一相內(nèi)部有濃度差異的條件下，由于分子的無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)而造成的物質(zhì)傳遞現(xiàn)象 分子傳質(zhì)又稱為分子擴(kuò)散，簡(jiǎn)稱為擴(kuò)散分子傳質(zhì)在氣相、液相和固相中均能發(fā)生二、物質(zhì)在單相內(nèi)傳遞的概念及其數(shù)學(xué)描述描述分子擴(kuò)散過程的基本定律費(fèi)克第一定律。 DAB 組分A在組

3、分B中的擴(kuò)散系數(shù)，m2/s 及 DBA 組分B在組分A中的擴(kuò)散系數(shù)，m2/s JA擴(kuò)散通量 ：?jiǎn)挝幻娣e上單位時(shí)間內(nèi)擴(kuò)散傳遞的物質(zhì)的量 ，單位：kmol/(m2.s) 。 與傅立葉定律以及牛頓粘性定律比較 2).菲克定律（二）、氣相中的穩(wěn)定分子擴(kuò)散 1）等摩爾反向擴(kuò)散過程描述 例如精餾過程 分子擴(kuò)散系數(shù)間的關(guān)系 對(duì)于雙組分物系：微分得由A、B兩種氣體所構(gòu)成的混合物中，A與B的擴(kuò)散系數(shù)相等。 等摩爾反向擴(kuò)散的傳質(zhì)通量 傳遞速率(傳質(zhì)通量） NA 在任一固定的空間位置上，單位時(shí)間通過單位面積的A物質(zhì)量，稱為A的傳遞速率，以NA表示，單位：kmol/(m2.s) 分離變量并進(jìn)行積分，積分限為： 傳質(zhì)速

4、率為：2）一組分通過另一停滯組分的擴(kuò)散 過程描述例如吸收數(shù)學(xué)描述（傳遞速率）設(shè)總體流動(dòng)通量為N，其中物質(zhì)A的通量為：PQ擴(kuò)散方向z氣液界面JAJB主體流動(dòng)NNA總體流動(dòng)中物質(zhì)B向右傳遞的通量為 而即將 和代入 若擴(kuò)散在氣相中進(jìn)行，則： 即分離變量后積分漂流因數(shù)，無因次。反映總體流動(dòng)對(duì)傳質(zhì)速率的 影響。 因PpBm，所以漂流因數(shù) 練習(xí)：漂流因子的數(shù)值=1，表示 。已知分子擴(kuò)散時(shí)，通過某一考察面PQ有四股物流：組分A的傳遞速率NA、組分A的分子擴(kuò)散速率JA、總體流動(dòng)通量N。試用,=,=;=,=,.（三）、液體中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散1）.等分子反方向擴(kuò)散參照氣體中的等分子反方向擴(kuò)散過程，可寫出 組分A在溶

5、劑B中的擴(kuò)散系數(shù)，m2/s 參照氣體中的一組分通過另一停滯組分的擴(kuò)散過程，可寫出2）.一組分通過另一停滯組分的擴(kuò)散或（三）、液體中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散其中停滯組分 B對(duì)數(shù)平均物質(zhì)的量濃度停滯組分 B對(duì)數(shù)平均摩爾分?jǐn)?shù)（三）、液體中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散（四）擴(kuò)散系數(shù) D與擴(kuò)散質(zhì)和擴(kuò)散介質(zhì)的種類、體系的溫度和壓力有關(guān)。 擴(kuò)散質(zhì)的分子體積越小，擴(kuò)散越容易，D的值越大； 溫度越高，分子的運(yùn)動(dòng)速度越高，D的值越大； 體系的壓力越低，分子的自由路徑越大，D的值越大。擴(kuò)散系數(shù)數(shù)值的獲得 查相關(guān)手冊(cè) 通過經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算 通過實(shí)驗(yàn)測(cè)定擴(kuò)散系數(shù)的影響因素：1.氣體中的擴(kuò)散系數(shù)D 通常，擴(kuò)散系數(shù)與系統(tǒng)的溫度、壓力、濃度以及物質(zhì)的性

6、質(zhì)有關(guān)。對(duì)于雙組分氣體混合物，組分的擴(kuò)散系數(shù)在低壓下與濃度無關(guān)，只是溫度及壓力的函數(shù)。某些雙組分氣體混合物的擴(kuò)散系數(shù)列于表2-2中。估算氣體擴(kuò)散系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式福勒公式 組分A、B的摩爾質(zhì)量，kg/kmol； 組分A、B的分子擴(kuò)散體積，cm3/mol。（四）、擴(kuò)散系數(shù) 由福勒公式可知，氣體擴(kuò)散系數(shù)與 成正比、與 成反比。根據(jù)該關(guān)系，可得 、 下的擴(kuò)散系數(shù)，m2/s； 、 下的擴(kuò)散系數(shù)，m2/s。（四）、擴(kuò)散系數(shù)氣相中的擴(kuò)散系數(shù)簡(jiǎn)單分子的擴(kuò)散體積 69.70(SF6)16.10Ar114.80（CCl2F2）20.10air 12.70H2O16.60O2 14.90NH317.90N2 35.90

7、N2O2.88He 26.90CO26.70D2 18.90CO7.07H2v /（cm3/mol）物 質(zhì)v /（cm3/mol）物 質(zhì)（四）、擴(kuò)散系數(shù)氣相中的擴(kuò)散系數(shù)原子的擴(kuò)散體積20.2雜 環(huán) 5.69(N)20.2芳香環(huán) 5.48O 17.0(S) 1.98H 19.5(Cl) 16.50C/（cm3/mol）元 素/（cm3/mol）元 素（四）、擴(kuò)散系數(shù)氣相中的擴(kuò)散系數(shù)2.液體體中的擴(kuò)散系數(shù)D 液體中溶質(zhì)的擴(kuò)散系數(shù)不僅與物系的種類、溫度有關(guān)，而且隨溶質(zhì)的濃度而變。液體中的擴(kuò)散系數(shù)可從有關(guān)資料中查得，某些低濃度下的二組元液體混合物的擴(kuò)散系數(shù)列于表2-3中。液體中的擴(kuò)散系數(shù)，其值一般在

8、m2/s 范圍內(nèi)。估算液體擴(kuò)散系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式威爾基公式 溶劑 B 的摩爾質(zhì)量，kg/kmol； 溶質(zhì)在正常沸點(diǎn)下的分子體積，cm3/mol。 溶劑 B 的黏度，Pa s； 溶劑 B 的締合因子；（四）、擴(kuò)散系數(shù)液相中的擴(kuò)散系數(shù)常見溶劑的締合因子 溶劑名稱水甲 醇乙 醇苯非締合溶劑締合因子2.61.91.51.01.0某些物質(zhì)在正常沸點(diǎn)下的分子體積物 質(zhì)分 子 體 積VbA/（cm3/mol）物 質(zhì)分 子 體 積VbA/（cm3/mol）空氣29.9 H2O18.9H214.3H2S32.9O225.6NH325.8N231.2NO 23.6Br253.2N2O 36.4Cl248.4SO2 44

9、.8CO30.7I271.5CO234.02-2 傳質(zhì)機(jī)理與吸收速率（五）、對(duì)流傳質(zhì)1、渦流擴(kuò)散渦流擴(kuò)散系數(shù)，m2/s2、對(duì)流傳質(zhì)mn氣相滯流內(nèi)層相界面氣相液相氣體分壓ppizGzG距離z氣相有效膜層厚度滯流內(nèi)層厚度液相中對(duì)流傳質(zhì)速率關(guān)系式：（一）、相際間的對(duì)流傳質(zhì)過程 三、物質(zhì)在相際間的傳質(zhì)過程、傳質(zhì)模型及吸收速率2-2 傳質(zhì)機(jī)理與吸收速率 設(shè)組分 A從氣相傳遞到液相（如吸收），該過程由以下3步串聯(lián)而成： 組分A從氣相主體擴(kuò)散到相界面； 在相界面上組分A由氣相轉(zhuǎn)入液相； 組分A由相界面擴(kuò)散到液相主體。 一般來說，相界面上組分A從氣相轉(zhuǎn)入液相的過程很快，相界面?zhèn)髻|(zhì)阻力可以忽略。因此，相際間傳質(zhì)

10、的阻力主要集中在氣相和液相中。若其中一相傳質(zhì)阻力較另一相大得多，則另一相傳質(zhì)阻力可以忽略，此種傳質(zhì)過程即稱之為“該相控制”。 （一）、相際間的對(duì)流傳質(zhì)過程 1.雙膜模型 惠特曼(Whiteman) 于1923年提出，最早提出的一種傳質(zhì)模型。pbcb停滯膜模型（雙阻力模型）雙膜模型示意圖（二）、相際間對(duì)流傳質(zhì)模型 雙膜理論模型的要點(diǎn) 當(dāng)氣液兩相相互接觸時(shí)，在氣液兩相間存在著穩(wěn) 定的相界面，界面的兩側(cè)各有一個(gè)很薄的停滯 膜氣膜和液膜，溶質(zhì)A經(jīng)過兩膜層的傳質(zhì)方式 為分子擴(kuò)散。 在氣液相界面處，氣液兩相處于平衡狀態(tài)，無 傳質(zhì)阻力。 在氣膜、液膜以外的氣、液兩相主體中，由于流 體強(qiáng)烈湍動(dòng)，各處濃度均勻一

11、致，無傳質(zhì)阻力。 （二）、相際間對(duì)流傳質(zhì)模型 缺點(diǎn)：該模型傳質(zhì)機(jī)理假定過于簡(jiǎn)單，因此不能反映出傳質(zhì)的真實(shí)情況雙膜理論的優(yōu)點(diǎn)：雙膜理論為傳質(zhì)模型奠定了初步的基礎(chǔ)，用該理論描述具有固定相界面的系統(tǒng)及速率不高的兩流體間的傳質(zhì)過程，與實(shí)際情況大體符合，按此模型所確定的傳質(zhì)速率關(guān)系，至今仍是傳質(zhì)設(shè)備設(shè)計(jì)的主要依據(jù) 吸收速率(absorption rate)吸收的速率決定了吸收操作的生產(chǎn)強(qiáng)度，也是吸收 設(shè)備選型和設(shè)備設(shè)計(jì)的重要依據(jù)。（三）、相際間的對(duì)流傳質(zhì)速率（吸收速率） 氣相主體 液相主體 相界面p ZGZLpi ci c 氣膜液膜1、一相中的傳質(zhì)速率數(shù)學(xué)描述 依據(jù)雙膜模型，組分A通過氣膜、液膜的擴(kuò)散通

12、量方程分別為設(shè)對(duì)流傳質(zhì)速率方程分別為 比較得氣膜吸收系數(shù)液膜吸收系數(shù)kG,kL的求解：對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)關(guān)聯(lián)式2-4 根據(jù)雙膜模型，導(dǎo)出 雙膜理論的模型參數(shù)液膜厚度 zL氣膜厚度 zG或 i、氣膜吸收速率方程式 思考：公式中的推動(dòng)力和阻力如何表達(dá)？ii、液膜吸收速率方程式 思考：公式中的推動(dòng)力和阻力如何表達(dá)？2、界面濃度 3、總吸收系數(shù)及其相應(yīng)的吸收速率方程式pbcb什么是氣膜控制？思考：氣相總吸收系數(shù)，kmol/(m2.s.KPa)注意：穩(wěn)態(tài)傳質(zhì)的定義NA=常數(shù)實(shí)例：水吸收氨、氯化氫等易容氣體1、什么是液膜控制？2、分析氣膜控制時(shí)，KL與kG的關(guān)系，液膜控制時(shí)，KG與kL的關(guān)系思考：液相總吸收系數(shù)，kmol/(m2.s)氣相總吸收系數(shù)，kmol/(m2.s)實(shí)例：水吸收氧、氫或二氧化碳等難容氣體推導(dǎo)ky,kx,Ky之間的關(guān)系，并分析氣膜控制和液膜控制的簡(jiǎn)化公式。思考：1、氣相總吸收系數(shù)