2021年中考數(shù)學考試大綱

1、*陽光明*編 中考學考大綱（ 考試目標【數(shù)與代數(shù)】 有數(shù)1 有理的意義2 用數(shù)上的點表示有理數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)和絕對 值根3 方乘方互為逆運算4 某非負數(shù)的算術平方根，求實數(shù)的立方根 5 理和實數(shù)的概念 6 數(shù)數(shù)軸上的點一一對應關系7 含較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷 8 有數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍9 似與有效數(shù)字的概念3 有理的大小比較10）二次根式的加、4 求有數(shù)的相反數(shù)與絕對減、乘、除運算法則值（絕對值內(nèi)不含字母） 5 乘方意義6 有理的加、減、乘、11）算 代式實數(shù)的簡單四則運除、乘方運算及混合運算 （以三步為主） 實1 平方、算術平方根、立方根和二次根式的概念 2 用根表示平方

2、根、立方*陽光明*編1 字表示數(shù)的意義 2 代式表示簡單問題的數(shù)量關系3 釋些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義 4 代式的值*陽光明*編5 整數(shù)數(shù)冪的意義和基本 性質(zhì)6 用科記數(shù)法表示數(shù) 7 整式分式的概念 8 簡單整式加減運算及乘法運算（其中的多項式相乘僅指一次式相乘） 9 平方、完全平方公式的推導及運用分式方程（方程中分式不 超過兩個）4 因分解法、公式法和配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程 5 觀、畫圖或計算等方法估計方程的解 6 據(jù)體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理10提取公因式法和公 不式與不等式組式法（用公式不超過兩次，指數(shù)是正整數(shù)）因式 分解1 等的意義2 等的基本性質(zhì) 3 一一

3、次不等式及由兩11運用分式基本性質(zhì)個一元一次不等式組成的進行約分和通分不等式組，并在數(shù)軸上表12簡單的分式加、示出解集減、乘除運算 方與方程組1 根據(jù)體問題中的數(shù)量關系，列出方程或方程組 2 解一一次方程和二元一次方程組3 解可為一元一次方程的*陽光明*編4 等與不等式組的簡單 應用 函1 量變量的意義 2 出數(shù)的實例3 數(shù)概念及函數(shù)的三種 表示方法*陽光明*編4 結(jié)合象對簡單實際問題數(shù)的圖象中的函數(shù)關系進行分析14）理解一次函數(shù)和反5 求簡整式、分式和簡單比例函數(shù)的性質(zhì)實際問題中的函數(shù)的自變15）通過圖象認識二次量的取值范圍函數(shù)的性質(zhì)6 求函值16）根據(jù)公式確定圖象7 用適的函數(shù)表示法刻畫某

4、些實際問題中變量之間的頂點、開口方向和對稱軸（公式不要求記憶）的關系17）運用一次函數(shù)圖象8 結(jié)合函數(shù)關系的分析，嘗試對變量的變化規(guī)律進求二元一次方程組的近似 解行初步預測18）利用二次函數(shù)圖象9 一次數(shù)、反比例函數(shù)和 二次函數(shù)的意義求一元二次方程組的近似 解10根據(jù)已知條件確定19）利用一次函數(shù)、反一次函數(shù)和反比例函數(shù)的 表示法比例函數(shù)和二次函數(shù)解決 實際問題11通過對實際問題情【空間與圖形】境的分析確定二次函數(shù)表 達式 圖的認識1 點、線、面12畫一次函數(shù)、反比2 概念與表示例函數(shù)的圖象3 度、分、秒，能進行13用描點法畫二次函*陽光明*編度、分、秒的簡單換算 *陽光明*編（4 的大小比較

5、或估計 （5 度的和差計算 （6 平分線及其性質(zhì) 相線與平行線1 補角余角、對頂角等概 念2 等角余角相等、等角的補角相等、對頂角相等 3 垂線垂線段等概念，了解垂線段最短4 點到線的距離和兩跳平 行線之間的距離5 過一有且僅有一條直線 垂直于已知直線6 用三尺或量角器過一點畫一條直線的垂線 7 線段直平分線及其性質(zhì) 8 兩直平行同位角相等 9 過直外一點有且只有一條直線平行于已知直線 三形1 角的有關概念（內(nèi)角、外角、中線、高、角 平分線）2 任三角形的角平分 線、中線和高3 角中線及其性質(zhì) 4 等角形的概念 5 角全等的條件 6 腰角形、等邊三角形和直角三角形的有關概念7 腰角形、等邊三角

6、形和直角三角形的性質(zhì) 8 定腰三角形、直角三角形的條件9 股理及其簡單運用 四形1 邊的概念2 邊的內(nèi)角和與外角和 公式10用三角尺和直尺過3 行邊形、矩形、菱已知直線外一點畫這條直 線的平行線*陽光明*編形、正方形、梯形的概念 4 行邊形、矩形、菱*陽光明*編 形、正方形、梯形的性質(zhì)10）計算弧長和扇形的5 平行邊形、矩形、菱形、正方形、梯形之關系 間的6 判定行四邊形、矩形、菱形、正方形的條件 7 等腰形的有關性質(zhì) 8 判定腰梯形的依據(jù) 圓1 圓及有關概念2 弧、圓心角的關系 3 點與、直線與圓以及圓與圓的位置關系4 圓的單性質(zhì)5 圓周與圓心角的關系，直徑所對圓周角的特征 6 三角的內(nèi)心和

7、外心 7 切線概念8 切線過切點的半徑之間的關系，會過圓上一點畫 圓的切線9 判定條直線是否為圓的 切線*陽光明*編面積，計算圓錐的側(cè)面積 和全面積 尺作圖1 本圖：作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作角的平分線；作線段的垂直平分線 2 用本作圖作三角形；已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形；已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形 3 不同一直線上的三點作圓4 于規(guī)作圖題，應保留 作圖痕跡 視與展開圖1 基幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視 圖2 斷單物體（基本幾何 *陽光明*編 體地簡單組合）的三視圖3 根據(jù)視圖描述簡單幾何體或簡單物體的實物原型 4

8、直棱、圓錐的側(cè)面展開圖5 基本何體與其三視圖、展開圖（球除外）之間的關系；通過典型實例，知道這種關系在現(xiàn)實生活中的應用（如物體的包裝） 6 根據(jù)開圖判斷立體模型 圖與換1 軸對、平移和旋轉(zhuǎn)的概 念2 軸對、平移和旋轉(zhuǎn)的基 本性質(zhì)3 按要作出簡單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對稱后的圖形；作出簡單圖形平移后的圖形；作出簡單圖 形旋轉(zhuǎn)后的圖形4 找出軸對稱的兩個圖形或軸對稱圖形的對稱軸 *陽光明*編5 腰角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓的軸對稱性及相關 性質(zhì)6 行邊形、圓是中心對 稱圖形7 索形之間的變換關系（軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及 其組合）8 用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)或他們的組合進行圖案設 計9 賞實

9、生活中的軸對稱，欣賞平移、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實生活中的應用 圖的相似1 例基本性質(zhì)、線段的比、成比例線段 2 金割3 形似、三角形相似的 概念4 形似的簡單性質(zhì) 5 個角形相似的判定依*陽光明*編 據(jù)6 觀察認識現(xiàn)實生活中的 物體相似7 利用形的相似解決一些 實際問題16.角數(shù)（1）銳角三角函數(shù) sinA cosA，tanA 的念（2） ，45，角的 三角函數(shù)值（3）運用三角函數(shù)解決與直角三角形有關的簡單實際問 17.形坐標（1）平面直角坐標系的概念（2）在給定的直角坐標系中，由坐標描出點的位置，由的 位置寫出它的坐標（3）在方格紙上建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，描述物體的位（4）在同一坐標系中感受圖形變換后點

10、的坐標的變化（5）運用不同的方式確定物體 的位置*陽光明*編18.形與證明（1證明的作用、反例的作用（2定義、命題、定理的含義（3命題的構(gòu)成（區(qū)分條件與 結(jié)論）（4逆命題的概念（5兩個互逆命題的關系 （6反證法的含義（7綜合法證明的格式（8掌握下列“證明的依據(jù)”一條直線截兩條平行直線得的同位角相等；兩條直線第三條直線所截，若同位角等，那么這兩條直線平行若兩個三角形的兩邊及其夾（或兩角及其夾邊，或三）分別相等，則這兩個三角全等；全等三角形的對應邊對 應角分別相等（9利用“證明的依據(jù)”（上一條目）中的基本事實證下 列命題：平行線的性質(zhì)定理（內(nèi)錯 *陽光明*編 角相等、同旁內(nèi)角互補）平行線的判定定理

11、（內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補， 則兩直線平行）三角形的內(nèi)角和定理及推 論直角三角形全等的判定定 理角平分線性質(zhì)定理及逆定理，三角形三個內(nèi)角的平分線交于一點（內(nèi)心）垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理，三角形三邊的垂直平分線交與一點（外心）三角形中位線定理等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)和 判定定理平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的 性質(zhì)和判定定理【統(tǒng)計與概率】19.計*陽光明*編（1收集、整理、描述和分析 數(shù)據(jù)（2抽樣的意義（3總體、個體、樣本的概念（4用樣本估計總體的思想（5用扇形統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)（6加權(quán)平均數(shù)的概念（7加權(quán)平均數(shù)的計算（8選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù) 據(jù)的集中程度（9用樣本的平均數(shù)估計總體 的平均數(shù)（）極和方差的概念（）極和方差的計算（）用差和方差表示數(shù)據(jù) 的離散程度（）用本的方差估計總體 的方差（）頻、頻率的概念（）頻分布的意義和作用（）列數(shù)分布表、畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖其 應用*陽光明*編（）根據(jù)統(tǒng)計果作出合理 的判斷和預測（）從有關實問題的資料中獲得數(shù)據(jù)信息，對日常活中的某些數(shù)據(jù)發(fā)表自己的法（）運用統(tǒng)計識解決一些 簡單的實際問題20.率（1）概率的意義（2）運用列表、畫樹狀圖計算 簡單事件發(fā)生的概率（3）用概率知識解決一些實際 問題（4）通過實驗獲得事件發(fā)生的 概率（5）理解大量重復實驗的頻率可作為事件發(fā)生概率的估值【實踐與綜合運用（課